2025-2026学年江苏省扬州市仪征市八年级（上）期末数学试卷（A卷）（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页2025-2026学年江苏省扬州市仪征市八年级（上）期末数学试卷（A卷）一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.2025年9月3日是中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利80周年纪念日.在阅兵空中梯队中，多种国产先进飞机亮相.下列飞机中，属于全等图形的是（）A.

B.

C.

D.2.数据30的算术平方根（）A.在4～5之间 B.在5～6之间 C.在6～7之间 D.在7～8之间3.已知一个三角形的两边长为4和9，则第三边长不可能是（）A.5 B.6 C.7 D.84.下列各点中，在正比例函数y=2x的图象上的是（）A.（1，4） B.（-2，-1） C.（-1，-2） D.（2，1）5.正方形网格中，∠AOB位置如图，点O、A、B三点都是格点，则格点C、D、E、F中到∠AOB两边距离相等的点是（）A.C点

B.D点

C.E点

D.F点

6.如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是AB边上的高，CE是AB边上的中线，若CD=12，DE=5，则AB的长为（）A.20

B.22

C.24

D.267.已知一次函数y=2x+7的图象与y=kx+b的图象交点为（-2，n），则关于x、y的方程组的解是（）A. B. C. D.8.下列命题中，正确的个数有（）

①已知点C是线段AB垂直平分线上任意一点，则一定有CA=CB；

②点P是∠AOB的平分线上一点，点M、N分别在边OA、OB上，则一定有PM=PN；

③△ABC中，若CD是AB边上的中线，则一定有；

④△ABC中，∠ACB=90°，BC=6，AC=8，若斜边上一点D满足CD=5，则点D一定是斜边AB的中点.A.1个 B.2个 C.3个 D.4个二、填空题：本题共10小题，每小题3分，共30分。9.已知，将它精确到0.1得，

.10.如图，AB=AC，要使△ABE≌△ACD，应添加的条件是

（添加一个条件即可）．

​​​​​​​11.如图，在数轴上点A表示的实数是

.

12.若点A（m,4）在第一象限，则点B（-m,4）在第

象限.13.如图是一家公司绘制的销售收入随广告支出增加的变化趋势图，根据趋势图可预测当广告支出为2.5万元时，销售收入是

万元.14.如图，点B、C、E三点在同一直线上，且AB=AD，AC=AE，BC=DE，若∠1+∠2+∠3=102°，则∠3的度数为

.

15.如图，在△ABC中，点D、E、F分别为BC、AD、BE边的中点，已知S△ABC=40，则阴影部分的面积为

.

16.一次函数y=-3x+1过点（a,b），若a＞2，则b的取值范围是

.17.如图，△ABC中，∠BAC=114°，点D是BC上一点，BD的垂直平分线交AB于点E，将△ACD沿AD折叠，点C恰好与点E重合，则∠C度数为

.18.如图，在四边形ABCD中，∠ABC=∠ADC=90°，分别以AB、BC、CD、AD为边向外作四个正方形，面积分别为S1、S2、S3、S4，若AC=6，S1+S3=30，S2-S4=4，则AD长为

.

三、解答题：本题共10小题，共96分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。19.(本小题9分)

解方程：

（1）（x+1）2=25；

（2）8x3+27=0.20.(本小题9分)

已知：如图，CB=DA，CA=DB，CB、DA相交于点O，求证：OA=OB.21.(本小题9分)

如图，每个小方格的边长为1，点A、B、C都是格点.

（1）AB长为______；△ABC面积为______；

（2）建立平面直角坐标系，若点A（-1，0），点B（0，2），

①点C坐标为______；

②将△ABC向左平移一个单位，再向上平移一个单位，则点B对应点B′坐标为______.22.(本小题9分)

已知y是关于x的一次函数，x、y的部分对应数据如下表：x-3m0y-402求出这个一次函数的表达式及m的值.23.(本小题9分)

如图，在△ABC中，点D为边AB上一点，点E为边AC中点，连接DE并延长至点F使得EF=ED，连接CF.

（1）求证：∠A=∠FCE.

（2）若CA平分∠BCF，BD=5，BC=8，求线段CF的长度.24.(本小题9分)

如图，已知线段a,用无刻度的直尺和圆规完成下列作图，并写出简要的文字说明.

（1）利用图1求作等腰△ABC，使得AB=AC=a；

（2）利用图2求作Rt△ABC，使得斜边AC=a.25.(本小题9分)

车库门前有一块四边形绿化地ABCD，如图1，现测得绿化地四边长分别为BC=BA=米，CD=3米，AD=米，且∠B为直角.

（1）求∠BCD的度数；

（2）因为种植需要，现将绿化地分成两块分别种植太阳花和小菊花，如图2，线段AE刚好把绿化地ABCD分成了面积相等的两部分，则AE长几米？26.(本小题9分)

【概念】直角三角形中，过直角顶点和斜边上一点的线段将直角分成两个锐角，若这两个锐角的度数分别等于此直角三角形中的另外两个内角的度数，则称此线段为直角三角形的“等锐角线”.

【辨析】图1中Rt△ABC有______条“等锐角线”；

图2中若AD是Rt△ABC的“等锐角线”，则∠BAD=______°；

【探究】如图3，△ABC中，∠BAC=90°，∠C=30°，△ABC的“等锐角线”AD交BC于点D，画出示意图，写出线段BD与BC的数量关系，并说明理由.27.(本小题9分)

已知一次函数l1：y=-2x+b.

（1）若l1过点（1，2），且点（3，y1）、（5，y2）均在它的图象上，求y1-y2；

（2）①若点（m,y1）、（m+2，y2）在l1的图象上，求y1-y2；

②若点（x1，m）、（x2，m+2）也在l1的图象上，则x1-x2是定值吗？若不是，直接写“不是”，若是，求出结果.

（3）点（m-5，3）、（m,n）、（m+3，-1）均在一次函数l2：y=kx+c的图象上，则n=______.28.(本小题15分)

如图1，已知点B、C、F、D均在直线l上，△ABC≌△FDE，且∠ABC=∠FDE=90°，AB=4，BC=3，现△ABC保持不动，将△FDE沿l向左平移，平移的过程中，设EF所在的直线与AC所在的直线交于点M.

（1）若△FDE平移到点F与点B重合，如图2.

①判断AC、FE的位置关系，并说明理由；

②连接AE，求△AME的面积.

（2）在平移的过程中，是否存在AM长为4的情况，若存在，直接写出此时△AME的面积.

1.【答案】D

2.【答案】B

3.【答案】A

4.【答案】C

5.【答案】C

6.【答案】D

7.【答案】B

8.【答案】A

9.【答案】3.2

10.【答案】∠B=∠C（答案不唯一）

11.【答案】

12.【答案】二

13.【答案】22.5

14.【答案】51°

15.【答案】15

16.【答案】b＜-5

17.【答案】44°

18.【答案】

19.【答案】x=4或x=-6

20.【答案】在△ABC和△BAD中，

∴△ABC≌△BAD（SSS），

∴∠CBA=∠DAB，

∴OA=OB．

21.【答案】;3

（2，0）;（-1，3）

22.【答案】y=2x+2；m=-1．

23.【答案】∵E为AC中点，

∴AE=CE，

在△DAE与△FCE中，

，

∴△DAE≌△FCE（SAS），

∴∠A=∠FCE

3

24.【答案】作法如下图（作法不唯一，合理即可）：

理由：分别以点B，C为圆心，以BC长为半径画弧，作BC的垂直平分线，再以B为圆心，a为半径，画弧交BC的垂直平分线于点A，由中垂线的性质定理可知，AB=AC=a，满足题意

作法如下图（作法不唯一，合理即可）：

理由：先延长CB，以点B为圆心，任意长为半径画弧，在直线BC上得到两点，由作法可知，点B为这两点连线的中点，分别以这两点为圆心，适当长度为半径在BC上方画弧，得到一个交点，由作法可知，这个交点在所作两点连线的中垂线上，故这个交点与点B的连线即为BC的垂线，再以点C为圆心，线段a为半径画弧，与所作垂线的交点即为点A，此时∠ABC=90°，AC为斜边，且等于a，满足题意

25.【答案】135°

26.【答案】1

70°或20

27.【答案】4