陕西省榆林市横山区2025-2026学年七年级上学期数学期末试卷（含答案）

陕西省榆林市横山区2025-2026学年七年级上学期数学期末试卷

一、选择题：本题共8小题，每小题2分，共16分。在每小题绐出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.-3的相反数是（）

A.——B.-C."JD.3

33

.如图所示的立体图形，从上面看到的平面图形是（）

鱼2

/

止面

A.______B.C.D.

3.如图，点。在直线46匕O用平分/80C，若/小””a，则/（/把的度数为（）

工

oB

A.65°B.60°C.55°D.5（r

4.计算？3（m'♦ml）的结果为（）

A./+2/w—4B.m—4C.m—2D.m+2m-2

5.已知关于x的方程or5-7tji5x的解为x-4,则。的值是（）

A.-2B.2C.3D.-3

6.已知。的倒数是-4,8是最大的负整数，。是绝对值最小的数,则代数式&J-6+202攵的值为（）

A.-1B.1C.一3D.3

7.如图，r是线段上一点，"为/"的中点，/：、为做，的中点,若4（'=2cm,则。月的长为（）

1」」」」

ACDEB

A.2cmB.\,5cmC.1cmD.0kin

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8.如图是一个运算程序示意图，若第一次输入A的值为216,则第2025次输出的结果是（）

A.-IB.FC.18D.36

二、填空题：本题共6小题，每小题2分，共12分。

9.请写一个系数为-2,只含字母X，尸的三次单项式.（只写一个即可）

10.我国自行研制的新一代战斗机歼20,一分钟可战斗巡航约52000米，数据52000用科学记数法表示

为.

11.《孙子算经》中有一道题，原文是：今有四人共车，一车空；三人共车，九人步，问车有几何？译文为:

今有若干人乘车，每4人共乘一车，则剩余1辆车无人乘坐：若每3人共乘一车，则剩余9个人无车可乘,

问共有多少辆车？设共有x辆车，则可列方程为—.

12.若/”384•，则NI的余角用度、分、秒的形式表示为.

13.七年级学生设计了正方体礼盒弘扬“载人航天精神”.如图是该正方体礼盒的部分平面展开图，“神”

字加在号正方形中，可以使其构成完整的正方体展开图.（填出所有可能的序号）

©②③

我人航④

大精

14.如图，在数轴上点，表示的数为-6,点。表示的数为14.动点，“从点，出发，以每秒3个单位长度的

速度沿数轴向正半轴运动.当点“到“、0两点的距离之和为M时，点M运动的时间为秒.

P2

―1--------1----------------------►

-6014

三、计算题：本大题共2小题，共10分。

15.计算：（2）'/1K；（3）+（I）9.

4

16.解方程：二J=l.

■•>

四、解答题：本题共10小题，共62分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

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17.（本小题5分）

先化简，再求值：3（?3），）（3i2♦yx）,其中尸3,y=-1.

18.（本小题5分）

如图，已知点力、B、C,利用尺规作直线48、射线8c和线段力C,并在射线8C上作线段8D,使得8Q=4C.

（不写作法，保留作图痕迹）

AB

••

C

19.（本小题5分）

某工厂要加工网球拍，每小时加工的数量与加工的时间如表:

每小时加工数量/个60504030•••

加工时间/小时10121520•••

（1）这批加工的网球拍共有多少个？

（2）用x表示每小时加工网球拍的个数，用『表示加工时间，用式子表示x与，之间的关系，并说明x与尸是

否成反比例关系.

20.（本小题5分）

某工艺品车间有20名工人，平均每人每天可制作3个大花瓶或8个小饰品.已知I个大花瓶需要配4个小

饰品，为使每天制作的大花瓶和小饰品刚好配套，求应安排多少名工人制作大花瓶？

21.（本小题5分）

如图是一张长为3cm,宽为2cm的长方形纸片，将这张长方形纸片绕着它的一条边所在直线旋转一周，得

到一个立体图形.

3cm

E

（1）这个立体图形的名称是；

（2）求得到的这个立体图形的体积.（结果保留X）

22.（本小题5分）

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横III大明绿豆是陕西省榆林市横山区特产，中国地理标志产品，被誉为粮食中的绿色珍珠.某农户收获了

30袋大明绿豆，每袋以20千克为标准，超过标准质量的部分记为正数，不足标准质量的部分记为负数，记

录如下(单位：千克)：

超过或不足的质量/千克-10.5()10.5♦1+15

袋数/袋15(S873

(1)这30袋大明绿豆中，最轻的一袋重____千克，超过标准质量的有袋；

(2)若大明绿豆的价格为1()元/千克，求该农户售出这3()袋大明绿豆的总收入.

23.(本小题9分)

如图，小丽用电脑上的复制粘贴功能制作了一些图案；其中第I个图案中有5朵小花，第2个图案中有8

朵小花，第3个图案中有II朵小花，…，按这样的规律制作下去.

®®®3©心屯心G)

©®®心心包

◎®®®®®®©©

第1个图案第2个图案第3个图案

(1)第5个图案中有朵小花；

(2)用含”的代数式表示第勿个图案中小花的数量；

(3)若第〃个图案中有272朵小花，求〃的俏.

24.(本小题5分)

如图，点1是线段上一点，点/)是/('的中点，H(2/(二

I，I」

ADCEB

⑴若〃.二6，求HQ的长;

⑵若48T2，点£是60的中点，求IE的长.

25.(本小题9分)

自第十五届运动会和残特奥会举办以来，激发了人们的运动热情.某校准备在网上订购一批某品牌足球和

跳绳供学生运动使用.现有/,小两家网店售出的该品牌足球每个定价均为100元，跳绳每条定价均为15

元，且提供包邮服务，并给出了各自的优惠方案：

/网店：买一个足球送一条跳绳；

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A网店：足球和跳绳都按定价的九折付款.

已知该学校要购买足球30个，跳绳x条（x>30.只在其中一家网店购买）.

（1）用含X的代数式表示在网店购买需要元，在“网店购买需要元；（结果化为最简形式）

（2）当x40时，通过计算说明在哪家网店购买更划算？

（3）当学校购买多少条跳绳时，在两家网店购买所付的钱数相同？

26.（本小题9分）

【问题背景】

如图，点O是直线18上一点，OC是直线48上方的一条射线，且

（1）【初步探究】如图1,若。。是〃［内的一条射线，/3。/3-45°,则的度数为°；

⑵如图2,若平分O“是右侧的一条射线，ZDOE45。，求/改花的度数；

⑶【拓展提升】如图3,小明在电脑画出直线和射线"C（〃（’在48上方），/AIK'MF,再画出射线

，01）、。月（点。、/：,按顺时针排列），"W平分//OC，ZBOD=2ZCOD,且的度数比//Of

的2倍小l（F,若还要创一条射线。尸，使得；/川皿，求/打少的度数.

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1.【答案】D

2.【答案】。

3.【答案】B

4.【答案】C

5.【答案】A

6.【答案】A

7.【答案】C

8.【答案】A

9.【答案】-2^(或-2K/)

10.【答案】52x10*

11.【答案】4(.V-1)=3戈+9

12.【答案】51°36,

13.【答案】@®®

14.【答案】9

15.【答案】解：(-2)\1-|心(3)+(

4

原式=8xl.6+(I)

4

・H6-1

-3.

16.【答案】解：去分母得：3(x+1)-2(2x-l)=6,

去括号得：3x+3-4x+2=6,

移项合并得：-x=l，

解得：x=-l.

17.【答案】解：原式-W9yJx:-4x

-x10y；

当x=3,y=时，

原式二310x(

=3+5

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18.【答案】如图：直线力6、射线8C、线段力。和线段即为所求.

解：v60xl0-600,50x12=600,40x15-600,30x20-600,

••・这批网球拍共600件.

【小题2】

解：•••工作总量不变，都是600件，

•••加工时间与每小时加工件数乘枳都是600,即乘枳不变，

.1]MX),

故x与1成反比例关系.

20.【答案】解：设应安排X名工人制作大花瓶，则安排(20-x)名工人制作小饰品,

根据题意可得4x3x8(20x),

解得xX，

答：应安排8名工人制作大花瓶.

21.【答案】【小题1】

圆柱

【小题2】

解：当绕宽所在直线旋转一周时，得到的立体图形的体积为：xx3Jx2IXn(cm，)；

当绕长所在直线旋转一周时，得到的立体图形的体积为：nx22x3I2x(cmj,

所以得到的这个立体图形的体积为IBxcm'或12耻

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22.【答案】【小题1】

19

18

【小题2】

解：20x304[（-l）xl4（-0.5）x540x640.5x8>1x741.5x3]

=600+12

-612（千克），

10x612=612（）（7C）,

答：该农户售出这30袋大明绿豆的总收入是6120元.

23•【答案】【小题1】

17

【小题2】

解：由所给图案可知：

第I个图案中花朵的数量为3x1.25（个）；

第2个图案中花朵的数量为”2・2-8（个）；

第3个图案中花朵的数量为3x3・2II（个）；

♦•♦

所以第〃个图案中花朵的数量为（3〃・2）个；

【小题3】

解：由题意,得3材+2272，

解得〃90.

24•【答案】【小题1】

解：AC6,点。是/（'的中点，

“二2优12，ADCI）3，

«O=BC+CD=12+3=I5；

【小题2】

解：•••48=12,BC2AC,

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•••A（4.

•・•点。是的中点，

AD2，

AHI）AHAl）12-210.

•••点后是4。的中点，

-HE/"5，

•••&AB-BE八2-57.

25.【答案】【小题1】

（!5x*255O）

（115X+2700）

【小题2】

解：当x=40时，

在4网店购买需