立方根（课堂练习）-2025-2026学年苏科版八年级数学上册

2.2立方根

学校:姓名：班级：考号:

一、单选题

1.一个数的立方等于它本身，则这个数是（）

A.0,1B.±1C.-1,0D.0,±1

2.下面是高琪同学做的练习题，她做对了（）道

（1）必了的相反数是-2;

（2）的倒数是,；

（3）囱的平方根是±3；

（4）若一个数的平方根和立方根相等，则这个数是0和1；

（5）近似数5.2万精确到了千位；

（6）已知Ja+l+3-1|=0,则。+匕=2

（7）若厉1=1则＞2

A.5B.4C.3D.2

3.下列说法中，正确的是（）

A.-27没有立方根B.1的立方根是±1

C.啦是2的立方根D.3的立方根是打

4.立方根是-0.2的数是（）

A.0.8B.-0.008C.-0.08D.-0.0008

5.-27的立方根与新的算术平方根的和是（）

A.0B.6C.6或-12D.±1

6.若f=i6,则T+x的立方根为（）

A.0B.-2C.0或-2D.0或±2

7.下列各式中运算正确的是（）

A.百=±3B.7H7=-5

c.（V2）'=4D.g=-i

8.下列说法正确的是（）

A.庖的平方根是9

B.立方根等于它本身的数有两个，0和I

C.±7是49的算术平方根

D.4是16的一个平方根

9.我们知道，球的体积公式是旷二9兀，，若某种型号的皮球的体积为288nm，则这个皮

球的半径为（）

A.6cmB.9cmC.12cmD.1Scm

10.而的立方根是（）

A.4B.-4C.2D.8

11.立方根是g的数是（）

12.已知x是5的算术平方根，则f-13的立方根是（）

A.-8B.-3C.-2D.2

二、填空题

13.已知a=®,Z/=_1,c=0,则。一/，+。的值为.

77______

14.-不的立方根是,的立方根是.

14J

15.已知VTT?=L463,x/2L4=4.626»[0.214=0.5981,^114=1.289,则

±70.0214=.

16.根据你发现的规律填空：若班）.000456=0.07696,则正后=.

17.若实数工，），满足j2x-3+|9+4y|=0,则冲的立方根为.

三、解答题

18.一个正数。的两个平方根分别是-26+1和〃-2：且痂石=病工.

(1)求ab,c；

(2)求a?+从一。2的平方根.

19.已知4-x的算术平方根是3,y是8的立方根，且＜/匚石与反3互为相反数，求

2)，+4z7的值.

20.求下列各式的值:

(l)^/289：

(5)将'；

⑹/y.

21.求下列各式中工的值.

⑴T

⑶产=一512.

22.求下列各式中人的值:

(l)3U-2)2=27：

(2)2(X-1)3+16=0.

23.已知5a+2的立方根是3,3a+〃-1的算术平方根是4.

(1)求。，5的值；

⑵求4〃-勿的平方根.

24.求下列各数的立方根:

(1)-1：

⑵康

(3)-343；

(4)嫌；

O

(5)—5

O

(6)-0.216.

《2.2立方根》参考答案

题号12345678910

答案DDCBACDDAC

题号1112

答案BC

1.D

【分析】本题主要考查了求一个数的立方根，对于两个实数〃、〃若满足，=力，那么。就

叫做人的立方根，据此求解即可.

【详解】解：VO3=O,13=1,（-1/=-1,

・•・一个数的立方等于它本身，则这个数是。或±1，

故选：D.

2.D

【分析】本题主要考查了算术平方根的定义，绝对值的意义，倒数的定义，近似数，非负数

的性质，代数式求值，解题的关键是熟练掌握相关的定义与性质.根据算术平方根定义，近

似数定义，非负数的性质：代数式求值，算术平方根的非负性，绝对值的意义，进行解答即

可.

【详解】解：。）・,,日7=2,2的相反数是一,2•••日丁的相反数是一2,

故高琪解答正确；

⑵-导g「4的倒数是4'

故高琪解答错误；

⑶..囱=3,3的平方根是土石,

故高琪解答错误；

（4）若一个数的平方根和立方根相等，的平方根是±1,.•.这个数是0,

故高琪解答错误；

（5）近似数5.2万的数精确到了2所在的数位，2所在的数位是千位，近似数5.2万精确到

了T一位，

故高琪解答正确;

(6)已知6+f+0_l|=O,

可得：4+1=0,b-\=0,

解得：a=—l»b=l,

.'.a+b=-\+\=0,

故高琪解答错误：

⑺若G^T=X-1,则有x-120,解得：x>l,

故高琪解答错误.

综上所述，高琪共做对了2道题.

故选：D.

3.C

【分析】此题主要考查了立方根的定义，正确得出各数的立方根是解题关键.利用立方根的

定义分别分析得出正确答案即可.

【详解】解：A、-27的立方根是-3,故此选项错误；

B、1的立方根是1,故此选项错误；

C、蚯是2的立方根，故此选项正确；

D、3的立方根是次，故此选项错误；

故选：C.

4.B

【分析】本题考查了立方根，根据立方根是-0.2的数，则(-0.2)3=-O.(X)8,即可作答.

【详解】解：依题意，(-0.2)3=—().(X)8,

・•・立方根是-0.2的数是-0.008,

故选:B.

5.A

【分析】本题主要考查了实数的运算，算术平方根，立方根，掌握实数的运算，算术平方根，

立方根是解题的关键.先求出-27的立方根与庖的算术平方根，再求出其和即可.

【详解】解：•・•斤=-3,

**•—27的立方根是—3；

,:9=9,

•••9的算术平方根是3,

/.-3+3=0.

故选：A.

6.C

【分析】本题考查了平方根，立方根，熟练掌握平方根桶立方根的定义是解题的关键.根据

平方根的定义得到工的值，代入代数式即可得到结论.

【详解】解：犬=16,

x=±4,

.•.Y+x=0或-8,

/.-4+X的立方根为0或-2,

故选：C.

7.D

【分析】本题主要考查平方根，算术平方根，立方根的定义，二次根式的性质，解题的关键

是熟练掌握相关的定义与性质.根据平方根，算术平方根，立方根的定义和二次根式性质计

算出正确的值即可得出答案.

【详解】解：A.79=3,故选项A错误；

B.J(-5j=V25=5，故选项B错误；

C.(X/2)2=2,故选项C错误；

D.5=7,故选项D正确.

故选：D.

8.D

【分析】本题主要考查了求一个数的平方根，立方根和算术平方根，对于两个实数。、b,

若满足/=＞，那么。就叫做》的平方根，若。为非负数，那么4就叫做。的算术平方根，

若满足(/=〃，那么。就叫做》的立方根，据此求解即可.

【详解】解：A、a=9的平方根是±3,原说法错误，不符合题意；

B、立方根等于它本身的数有三个，。和±1,原说法错误，不符合题意;

C、±7是49的平方根，原说法错误，不符合题意：

D、4是16的一个平方根，原说法正确，符合题意；

故选：D.

9.A

【分析】根据球的体积公式，代入已知体积求解半径。

【详解】解：设球的半径为「代入公式：

288TT=—7rr3.

3

4

两边同时除以§乃，

3

得/=288x2二216.

4

对216开立方,

得r=V2l6=6.

因此，皮球的半径为6cm.

故选：A.

10.C

【分析】本题主要考查了立方根的概念和算术平方根的概念，根据立方根的概念和算术平方

根的概念即可求解，正确理解立方根的概念和算术平方根的概念是解题的关键.

【详解】解：由向=8,

・・・8的立方根是2,即向的立方根是2,

故选：C.

11.B

【分析】本题考查了立方根，熟练掌握立方根的性质是解题关键.根据值［=」求解即可得.

⑶8

【详解】解：立方根是女为数是

故选：B.

12.C

【分析】先根据算术平方根的定义确定X的值，再计算工2一13的值，最后求其立方根.

本题主要考查了算术平方根的定义和立方根的定义，熟练掌握算术平方根的定义和立方根的

定义是解题的关键.

【详解】解：•・"是5的算术平方根，

，/=5,

AX2-13=5-13=-8,

-8的立方根=#互=-2,

・・・一一13的立方根是-2,

故选：C.

13.2

【分析】根据立方根和平方根的性质，可得a=3,〃=-l,c=-2,即可求解.

【详解】解：•・•〃=百，Z/=—l,c=0,

/.a=3,b=-l,c=-2,

a-b+c=3—^-\)-2=2,

故答案为：2

【点睛】本题主要考查了立方根和平方根的性质，熟练掌握立方根和平方根的性质是解题的

关键.

14.--3

5

【分析】本题考查了立方艰、算术平方根，熟知这两个概念是解题的关键.根据立方根、算

术平方根的定义分别计算即可.

【详解】解：•・•(一63=-泰，

J1/J

・•・-系27的立方根是•3

*/>/729=27,

又「33=27,27的立方根是3,

.•・々^的立方根是3,

故答案为：-3.

15.±0.1463

【分析】本题考查了平方艰、算术平方根、立方根的概念等，根据平方根、算术平方根、立

方根的概念依次求解即可，属于基础题，熟练掌握其定义是解决本类题的关键.

【详解】解：V7^14-1.463,

:.±VdO214=±0.1463,

故答案为：±0.1463.

16.7.696

【分析】本题主要考查的是立方根的性质，熟练掌握被开方数小数点与对应的立方根小数点

移动规律是解题的关键.依据被开方数小数点向左或向右移动3位对应的立方根的小数点向

左或向右移动I位求解即可.

【详解】解：若,0.0(X)456=0.07696,

贝ij</456=7.696,

故答案为：7.696.

17.二

2

【分析】本题考查了算术平方根和绝对值的非负数性质及立方根的定义，根据非负数的性质

求出x,y的值，再计算书的值，最后求出外的立方根即可.

【详解】解：由题意知，72^3>0,|9+4y|>0,

•.•岳三+|9+4)，|=0,曰于两个非负数的和为0,

3

2x-3=02

则这两个非负数均为0,可得到方程组01八，解得J

9+4*y=0_9

4

设町’的立方根为m

33

・・.〃=—彳，即外的立方根为-

22

3

故答案为：-

18.(1)«=9>b=—\,c=3

(2)±V73

【分析】(1)根据平方根的性质可得必+1+/A2=0,即得A=T,进而根据平方根为定

义可求出。的值，再根据立方根的定义可求出，的值；

(2)根据(1)的结果求出片+〃2-。2,再根据平方根的定义解答即可；

本题考查了平方根和立方根，掌握平方根和立方根的定义是解题的关键.

【详解】(I)解：由题意得，一处+1+b—2=0,

/./2=-1,

•二〃-2=-1—2=—3,

/.a=(/?-2)2=(-3/=9,

***y/b+6=&+2>

代入〃=-1,

：.5=c+2t

c=3；

(2)解：a=9,b=-\,c=3,

・•・a2+h2-c2=92+(-l)2-32=73,

Aa2+b2-c2的平方根为上万.

19.25

【分析】本题考查算术平方根和立方根的定义，代入求值，根据题意得到4-x=9,y=2,

1—2z+3z—5=0,求出笳y,z的值，然后代入计算解答即可.

【详解】解：由题可得4一4=9,y=2,1-2z+3z-5=0,

解得工=-5,1y=2,z=4,

/.2y+4z-x=2x2+4x4-(-5)=25.

20.(1)17

J

(3)3

(4)—

10

(5)6.

(6)-9

【分析】本题考查了算术平方根和立方根的求解，熟练掌握算术平方根和立方根的定义是解

题的关键.

(1)根据算术平方根的定义计算即可；

(2)先将根号内的式子化为假分数，再求算术平方根的相反数即可；

(3)先计算根号内的式子，再求算术平方根即可：

(4)根据(，?丫=。即可求解;

(5)根据立方根的定义即可求解;

(6)根据(加丫=〃即可求解.

【详解】(1)解：x/289=17；

(3)J(-3)2=®=3;

(5)将=6；

(6)任-9)——9.

4

21.(l)x=-

J

⑵I

(3)x=-8

【分析】本题考查了立方根的知识，掌握以上知识是解答本题的关键;

(1)本题根据立方根知识，开立方，然后即可求解：

(2)本题根据立方根知识，开立方，然后即可求解；

(3)本题根据立方根知识，开立方，然后即可求解.

【详解】(1)解：x=^=-；

1255

(2)解：x=^8^=-V64=4：

(3)解：-=3-512=-8.

22.(1)%=5,x2=-1

(2)x=-l

【分析】本题考查了平方根与立方根的应用，熟练掌握平方根与立方根的概念，对等式进行

变形是解决本题的关键.

(1)先两边同时除以3