同底数幂的乘法（同步练习）-2025-2026学年苏科版七年级数学下册

7.1同底数哥的乘法同步练习

一、单选题

1.计算丁的结果为（）

A.-x5B.-x6C.x5D.x6

2.下列计算正确的是()

A.•a3=abB.a+/=a6

C.a，./_/D.4+_2a，＞

3.已知x+y-2=0,则5匚5,的值是（)

A.10B.-10C.25D-A

4.3川（x为正整数）可以写成（）

A.3r+32B.SYC.3r-32D.32X

5.若3*=4,32V=7,则3"2y的值为()

A.11B.28C.-D.18

7

6.下列算式中结果等于丁的是（）

A.(-x)〜?—x7B.(-A2)-(-X)7C.(—x)5?—x，D.x2\-x)7

7H■笛K+X+X++X的结里为(}

一

A.B.2xc.2、D.x2

4

8.综合实践课上，老师利用球的体积公式=兀，计算出地球的体积约是108x1012立方

千米，而宇宙内的另一颗星球，也可以近似地看作球体，它的半径是地球的一万倍，则这

个星球的体积约是（）

A.1.08x10*6立方千米B.1.08x1()18立方千米

C.1.08x102。立方千米D.1.08'IO"立方千米

9.已知2“=8,2h=24,2C=6,那么从c之间满足的关系是（）

A.a+c=b+\B.a+c=2b

C.ac=2hD.«/?z?=l32

10.已知a,b,。为自然数，且满足2"X3X4、96,贝J〃+3c的取值不可能是（）

A.-3B.2C.1D.7

二、填空题

11.计算/.工=.

12.已知21"=3,2n=5,求2"2=.

13.若3"'=4,3"=2,则3'""=.

14.计算：（/n-1）3+.

15.如果也那么,”——・

16.若d”=b,则定义新运算：（。力）=〃7,根据定义新运算计算：（6,4）+（6,9）=

17.若2".2"=2"+2"+2"+2",则〃的值为.

18.若2$+25=2“，37X37X37=3\则a+b=.

19.信息技术的存储设备常用B,kB,MB,GB等作为存储量的单位，其中

1GB=2,OMB.lMB=2l0kB,lkB=2l0B.对于一个存储量是16GB的闪存盘，其容量有

B（结果写成乘方的形式）.

20.规定两正数/人之间的一种运算，记作｛。，可：如果相二/九那么卜必｝=。.例如：

因为¥=81,所以｛3冈｝=4.小慧在研究这种运算时发现：｛〃㈤+｛〃,r｝=｛〃,/＞「｝,例如：

{5,6}+{5,7}={5,42}.证明如下：设{5,6}=x,{5,7}=y,{5,42}=z,根据定义可得:

5V=6,5'=7,5:=42,因为5"x5'=6x7=42=5z,所以5、x5'=5f=5"即

x+"z,所以{5,6}+{5,7}={5,42}.请根据前面的经验计算:{4,2}+{4,32}的值

为.

三、解答题

21.计算:

⑴(-/).(_。)3.(_4)4;

⑵(-X)7，X)2；

⑶侬-档口-㈤，.—“；

⑷4X2”+2_2X2"+I,

22.已知=2"=3,求下列各式的值：

⑴不；

(2)«"+2；

⑶产田；

,+3.『3

23.如果a㊉力=c,则〃'=力，例如2㊉8=3,则2』.

⑴根据上述规定，若4㊉64=x,则工=—；

⑵记2㊉3=〃，2㊉5=〃，2㊉15=c,求。、b、。之间的数量关系.

24.阅读下列材料：小明为了计算1+2+22+.♦,+29+21°的值，采用以下方法：

9,0

解：设5=1+2+22+..+2+20.

则2s=2+2?+…+21°+2”②，

由②一①，得2S-S=S=2"-1.

请仿照小明的方法计算：1+5+5?++52024+52025.

答案

1.A

解：—n,

故选：A.

2.A

解：A.，./=a6,故原计算正确，符合题意；

B./+〃3=2〃3,故原计算错误，不符合题意；

（：././=〃，故原计算错误不符合题意；

D."+"=2",故原计算错误，不符合题意；

故选：A.

3.C

解：vx+y-2=0,

x+y=2,

5x-5'=5t+>'=52=25,

故选：C.

4.B

解：3X-32=3X+2,

故选：B.

5.B

解：v3^=4,32y=7,

3、+2〉=3》？2「=3'47,

故选B

6.B

解：A、=(-x)9=-9，故本选项错误；

BX(-X2){-A)?=-<»(-A-7)=X9,故本选项正确；

C、(一汽-父)=#4)=-9,故本选项错误;

D.A-2<A)7=-X\故本选项错误.

故选：B.

7.D

解：X+X+X++X=X-X=X

故选：D.

8.D

解：1.08xIO12x10000'=1.08xIO12x1012=1.08x1024.

故选D.

9.A

解：•.•2"=8,2"=24,2r=6.

.•.2x2〃=2x24=48,

即：2^'=48,

8x6=48,

...2“.2，=2”匕

.2。"一2"|

：.a+c=h+\,

故选：A.

10.C

解：原式可化为：2ax3frx22c=96.

.•2+23=96=32x3,

.-.2a+2cx3/,=25x3,,

:.a+2c=5,b=\,

当c=O时，a=5,54-2x1-3x0=7,

当c=l时，a=3,3+2x1—3x1=2,

当c=2时，«=1,1+2x1—3x2=—3,

c23时，〃为负数，不符合自然数条件，

。+2/?-3c可能的结果为7,2,-3,而1不在其中，故。+劝-3c的取值不可能是1.

故选：C.

11.A-6

解：X5.X=X，，

故答案为：X6.

12.60

解：—，2"=5,

...2巾+"+2=2"42"X2?=3乂5X4=60.

故答案为：60.

13.8

解：•.•3'”=4,3"=2,

...3w+M=3w-3,,=4x2=8,

故答案为：8.

14.0

(m-1)3-(1-m)4+(1—m)5(m-l)2

=(/n-1)3(zn-1)4-(zw-1~/

=(m-1)“4-(7/?-I)52

=(/??-I)7

=0,

故答案为：0.

15.2

解:

〃?+3=5,

解得：m=2；

故答案为：2

16.2

解：根据题意可得：6树=4,6"=9,

6，"+”=4x9=36,

即(6,4)+(6,9)=(6,36)=2；

故答案为：2

17.2

解：2".2"=2"+2"+2”+22

「♦22n=4x2\

22"=22+",

-1,2〃=2+〃，

〃=2,

故答案为：2.

18.27

解：:若25+25=2x2$=2,=2",

:.a=6,

v37x37x37=37+7+7=321=3\

."=21,

.•.〃+〃=6+21=27.

故答案为：27.

19.2乂

解：:1G=2")M,1M=2WK.1K=2,OB.

/.16G=16x2,0x21°x210=24x230=2^(3).

故答案为：234.

20.3

解：设{4,2}=x,{4,32}=y,{4,2x32}={4,64}=z,

4r=2.4"=32,4:=64,

4r?v生x+v2=32644=;4=

x+y=z=3,

{4,2}+{4,32}=3

故答案为：3.

21.

⑴原式=(一/).(一；

(2)原式==—/；

(3)原式=(4一力)3(4—6)"(4一〃)5=(4—〃)此；

(