2021-2022学年浙江省宁波市北仑区精准联盟九年级（上）期中数学试卷-带答案

2021-2022学年浙江省宁波市北仑区精准联盟九年级（上）期中数学试卷一、选择题（每题4分，共40分）1．（4分）已知点，，都在函数的图象上，则A． B． C． D．2．（4分）在一个不透明的袋中装有2个黄球和2个红球，它们除颜色外没有其他区别，从袋中任意摸出一个球，然后放回搅匀，再从袋中任意摸出一个球，那么两次都摸到黄球的概率是A． B． C． D．3．（4分）把写成的形式是A． B． C． D．4．（4分）如图，、、是上的点，且．在这个图中，画出下列度数的圆周角：，，，，仅用无刻度的直尺能画出的有A．1个 B．2个 C．3个 D．4个5．（4分）在一个不透明的袋子中，装有红色、黑色、白色的玻璃球共有40个，除颜色外其它完全相同．若小李通过多次摸球试验后发现其中摸到红色、黑色球的频率稳定在0.15和0.45，则该袋子中的白色球可能有A．6个 B．16个 C．18个 D．24个6．（4分）已知圆心角为的扇形的面积为，则扇形的弧长为A． B． C．4 D．27．（4分）如图，若二次函数图象的对称轴为，与轴交于点，与轴交于点，点，则（1）二次函数的最大值为；（2）；（3）；（4）当时，．其中正确的个数是A．1个 B．2个 C．3个 D．4个8．（4分）如图，为半圆的直径，是半圆上一点，且，设扇形、、弓形的面积为、、，则它们之间的关系是A． B． C． D．9．（4分）某网店销售一款李宁牌运动服，每件进价100元，若按每件128元出售，每天可卖出100件，根据市场调查结果，若每件降价1元，则每天可多卖出5件，要使每天获得的利润最大，则每件需要降价的钱数为A．3元 B．4元 C．5元 D．8元10．（4分）如图，四边形是的内接四边形，，，的半径为，连接交于点，与相交于点，则图中阴影部分面积是A． B． C． D．二、填空题（每题5分，5×6共30分）11．（5分）抛物线的顶点坐标是．12．（5分）两个圆盘中，指针落在每一个数上的机会均等，则两个指针同时落在偶数上的概率是．13．（5分）若点是线段的一个黄金分割点，，且，则（结果保留根号）．14．（5分）在中，，，将绕点逆时针旋转后得到，则图中阴影部分的面积是．15．（5分）如图，已知的半径为5，弦，则上到弦所在直线的距离等于2的点有个．16．（5分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线交轴于点，直线交轴正半轴于点，交抛物线的对称轴于点，若，则点的坐标为．三.解答题（17，18，19每题8分；20，21，22每题10分；23题12分，24题14分）17．（8分）如图，在中，三个顶点的坐标分别为，，，（1）在网格中画出绕原点顺时针旋转后的图形△；（2）求出△的面积．18．（8分）已知：如图，，是的两条弦，平分．求证：．19．（8分）在一个不透明的盒子里，装有三个分别写有数字1，2，3的小球，它们的形状、大小、质地等完全相同，先从盒子里随机取出一个小球，记下数字后放回盒子，摇匀后再随机取出一个小球，记下数字．请你用画树形图或列表的方法，求下列事件的概率：（1）两次取出小球上的数字相同的概率；（2）两次取出小球上的数字之和大于3的概率．20．（10分）如图，在中，为直径，且，垂足为，，．（1）求半径的值；（2）点在直径上，连接，当时，直接写出的长，并在图中标出点的具体位置．21．（10分）（1）已知，求的值．（2）已知线段，，求线段，的比例中项．22．（10分）一张圆心角为的扇形纸板和圆形纸板按如图方式各剪得一个正方形，边长都为1，求扇形纸板和圆形纸板的面积比．23．（12分）如图所示，在中，，厘米，厘米．点从点开始沿边向点以1厘米秒的速度移动，点从点开始沿边向点以2厘米秒的速度移动，当点运动到点时停止，点也同时停止．（1）如果点，分别从点，同时出发，那么几秒后，的面积等于4平方厘米？（2）如果点，分别从点，同时出发，问第几秒时，四边形的面积最小？其最小面积为多少？24．（14分）如图，已知抛物线经过点、两点，且交轴交于点．（1）求抛物线的解析式；（2）点是线段上的点（不与、重合），过作轴交抛物线于，若点的横坐标为，请用的代数式表示的长；（3）在（2）的条件下，连接，，是否存在点，使的面积最大？若存在，求的值；若不存在，说明理由．

2021-2022学年浙江省宁波市北仑区精准联盟九年级（上）期中数学试卷参考答案一、选择题（每题4分，共40分）1．C；2．C；3．A；4．D；5．B；6．A；7．B；8．B；9．B；10．C；二、填空题（每题5分，5×6共30分）11．（0，5）；12．；13．44；14．；15．2；16．（1，）；三.解答题（17，18，19每题8分；20，21，22每题10分；23题12分，24题14分）17．（1）见解答；（2）5．；18．；19．；20