8.1.2算术平方根（七大类型提分练）（学生版）-人教版(2024)七下

8.1.2算术平方根（七大类型提分练）类型一、求一个数的算术平方根1．（24-25八年级上·北京房山·期末）5的算术平方根是（

）A．25 B． C． D．2．（24-25八年级上·北京通州·期末）下列各式正确的是（

）A． B． C． D．3．（2024八年级下·江苏无锡·竞赛）的平方根是（

）A． B． C． D．4．（23-24七年级下·新疆喀什·阶段练习）分求下列各式的值：(1)；(2)；(3)5．（22-23七年级下·全国·课后作业）求下列各数的算术平方根：(1)121；(2)；(3)0.01.类型二、算术平方根的概念的理解6．（23-24七年级下·全国·期末）下列说法正确的是（

）A．0的平方根与算术平方根都是0 B．的算术平方根是C．的平方根是 D．的平方根是7．（22-23七年级下·重庆沙坪坝·期末）有下列表述：①49的算术平方根是7；②任何数都有平方根；③的平方根是；④算术平方根等于它本身的数是0和1．其中正确的说法有（

）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个8．（23-24七年级下·全国·单元测试）下列命题是假命题的是（

）A．5是25的算术平方根 B．是的算术平方根C．的平方根是-4 D．0的平方根和算术平方根都是09．（20-21七年级下·安徽安庆·期末）如图是一个数值转换器，当输入的x的值为81时，输出的y的值是（）A． B．9 C．3 D．类型三、算术平方根的非负性10．（21-22七年级下·安徽六安·期末）若，则的平方根是（

）A． B． C． D．11．（22-23七年级下·云南昆明·期中）若，则的值为（

）A．0 B．6 C． D．12．（23-24七年级下·宁夏固原·期中）计算：已知满足，求的值．（写清过程）13．（23-24七年级下·云南玉溪·期末）已知实数m，n满足，求的平方根．类型四、算术平方根的整数部分和小数部分14．（23-24七年级下·安徽六安·阶段练习）估算值是在（

）A．3和4之间 B．4和5之间 C．5和6之间 D．6和7之间15．（23-24七年级下·安徽黄山·期中）已知是的整数部分，，则的平方根是．16．（23-24八年级下·河北廊坊·阶段练习）已知的整数部分是，小数部分是，则，．17．（16-17七年级下·甘肃定西·阶段练习）若的整数部分为，小数部分为，则，．18．（23-24七年级下·安徽蚌埠·期中）已知一个正数的两个平方根分别是和．(1)求这个正数；(2)请估算的算术平方根在哪两个连续整数之间．类型五、算术平方根的规律探究问题19．（24-25七年级上·黑龙江哈尔滨·期中）已知，则．20．（24-25七年级上·浙江温州·期中）在草稿纸上计算：①，②，③…，观察你计算的结果，用你发现的规律直接写出下面式子的值：=，=．21．（24-25七年级上·全国·假期作业）观察表格并回答下列问题．

…0.00010.01110010000…

…0.01

1

100…(1)表格中________，________．(2)①已知，则________；②已知，，求m的值．22．（23-24八年级上·陕西咸阳·期中）观察下列一组算式的特征，并探索规律：①；②；③；④；⑤．根据以上算式的规律，解答下列问题：(1)_______；(2)简便计算：．类型六、算术平方根的实际应用问题23．（2021·河南·一模）如图，面积分别为5和10的两个长方形，通过剪、拼后恰好组成一个正方形，并且正方形的边长为a，则的整数部分为．24．（24-25八年级上·河南周口·期末）如图，分别把两个面积为的小正方形沿一条对角线裁成4个小三角形，再将这4个小三角形拼成一个大正方形．(1)大正方形的边长是_____________．(2)若沿着大正方形边的方向裁出一个长方形，能否使裁出的长方形的长宽之比为，且面积为？25．（24-25八年级上·河南周口·期中）如图，在一个由个小正方形（每个小正方形的边长均为）组成的正方形网格中，阴影部分也是正方形．(1)求阴影部分的面积．(2)求阴影部分的周长．（精确到）26．（24-25七年级上·浙江绍兴·期中）先阅读材料，再解决问题．阅读材料：有一间活动室地面由A和B两种正方形地砖铺成，活动室地面也是正方形，已知：A地砖使用了36块，每块面积为，每平米单价为50元；B地砖使用了块，每块面积为，每平米单价为元；(1)用x，y表示铺设活动室地面的费用．(2)试说出代数式所表示的的实际含义．类型七、算术平方根的新定义问题27．（22-23八年级上·湖南郴州·期末）定义为不大于x的最大整数，如，，，则满足，则的最大整数为．28．（23-24七年级下·广西玉林·阶段练习）新定义：若无理数的被开方数（T为正整数）满足（其中n为正整数），则称无理数的“青一区间”为；同理规定无理数的“青一区间”为，例如：因为，所以的“青一区间”为，的“青一区间”为，请回答下列问题：(1)的“青一区间”为；的“青一区间”为；(2)实数x，y，满足关系式：，求的“青一区间”．一．选择题（共8小题）1．（2024秋•滨江区校级期中）下列说法正确的是（）A．﹣4是16的一个平方根 B．16的平方根是4 C．（﹣4）2的算术平方根是﹣4 D．16的算术平方根是42．（2024秋•平顶山期中）面积为27的正方形，其边长等于（）A．27的平方根 B．27的算术平方根 C．27的立方根 D．27的算术平方根3．（2024秋•江油市期中）如果一个正方形的面积为5，那么这个正方形的边长是（）A．5 B．25 C．±5 D．4．（2024秋•盐湖区期中）根据以下程序，当输入﹣2时，输出的结果为（）A．0 B．1 C．2 D．35．（2024秋•九台区期末）9的平方根是（）A．3 B．3 C．±3 D．±6．（2024•包头）计算92A．3 B．6 C．35 D．±357．（2024春•崇川区期末）若102.01=10.1，则1.0201A．0.101 B．1.01 C．101 D．10108．（2024秋•肥城市期中）若(a-2)2+bA．﹣1 B．0 C．1 D．2024二．填空题（共7小题）9．（2024秋•都昌县期中）如果|2a﹣5|与b+2互为相反数，则ab＝10．（2024秋•靖江市期末）若a，b为实数，且|a-1|+b+2=0，则（a+b）11．（2024秋•蒲县月考）当-8x-4的值最小时，x的值为12．（2024秋•城关区期末）若x是81的算术平方根，则x＝．13．（2024秋•闵行区校级期中）已知a、b均为正整数，如果0＜a-b＜1，我们称b是a的“主要值”，那么14．（2024秋•拱墅区校级期中）如图，是一个数值转换器，其工作原理如图所示．（1）当输入的x值为8时，则输出的y值为；（2）若输出的y是3且10≤|x|＜100，则输入的x的值为．15．（2023秋•蓬溪县期末）a1＝1+112+122，a2＝1+122+132，a3＝1+13三．解答题（共5小题）16．（2024秋•永康市校级期中）已知﹣1的平方等于a，b立方等于﹣27，c的算术平方根为3．（1）写出a，b，c的值；（2）求2c+a+b的平方根．17．（2024秋•宿城区期末）《清秘藏》是明代所著工艺美术鉴赏著作，其中所述的刺绣在中国经过长时间的发展，已经形成了极高的工艺水平和独特的工艺门类．现有一张长方形绣布，长、宽之比为4：3，绣布面积为588cm2．（1）求绣布的周长；（2）刺绣师傅想利用这张绣布裁出一张面积为375cm2的完整圆形绣布来绣花鸟图，她能够裁出来吗？请说明理由．（π取3）18．（2024秋•上城区校级期中）已知实数a，b，c满足：a-（1）a，b，c的值；（2）a+b+c的平方根．19．（2024秋•原阳县月考）若实数m，n满足(m-4)20．（2024秋•苏家屯区校级期末）喜欢探索数学知识的小明遇到一个新的定义：对于三个正整数，若其中任意两个数乘积的算术平方根都是整数，则称这个三个数为“和谐组合”，其结果中最小的整数被称为“最小