2025-2026学年浙江省杭州市拱墅区人教版【小升初】考试数学试题【附答案】

/2025-2026学年浙江省杭州市拱墅区人教版小升初考试数学试卷一、填空题

1.2025年“五一”假期全市接待游客共1613.16万人次，按可比口径同比增长53%。“同比增长53%”表示2025年“五一”假期我市旅游人数是2024年的（

）

2.某饮料店开张搞活动，一款奶茶“打八折”，相当于买（

）送（

）。

3.0.2:16化成最简整数比是（

）；20公顷∶5

4.著名数学家笛卡尔通过观察蜘蛛结网的动作，想到了用坐标来确定空间中的位置。他画了三条互相垂直的直线，用交点表示空间内的蜘蛛，从而发明了现代数学的基础工具之一——坐标系。例如，下图中蜘蛛原本在点A(4, 5, 3)的位置，现在爬到了点

5.如图方格纸每个方格的边长是1cm，线段OA绕点O逆时针旋转90∘，则点A旋转后对应位置的数对是（

），点A经过的轨迹长（

）cm，线段OA扫过图形的面积是（

）cm6.各小组用黄蓝两种颜色调配森林绿，第一小组用30mL黄颜料和50mL蓝颜料调配成功，那么第二小组用45mL黄颜料和（

）mL

7.学校举办科技节，小红参加了实验操作、理论笔试和创意设计三个项目。已知实验操作和理论笔试的平均分是m分，创意设计比这两科的平均分多10分。那么小红这三个项目的平均分是（

）分。

8.如下图操作，可以将一个正方形剪成一个特殊的三角形。那么∠1=（

）​∘，∠2＝（

）​

9.2a50¯表示一个四位整数，那么2a50¯=2×1000+（

）+

10.如下图中阴影部分的面积占小圆面积的35，占大圆面积的16，小圆面积与大圆面积的比是（

）∶（

）。

二、单选题

11.下列各数中，与880万最接近的是（

）。A.8801000 B.9000000 C.8891000 D.8008888

12.a、b、c三个数对应的点的位置如下图所示。下面四个关系式中，可能出现的是（

）。

A.a+b>c B.b−a

13.有两个相关联的量，它们的关系如下图，这两个量可能是（

）。

A.小明的身高和年龄B.买水果的重量和单价C.汽车运货的次数一定，每次运货的吨数和运货总吨数D.正方形的边长与面积

14.剪两个同样大的正方形，把其中一个正方形的顶点固定在另一个正方形的中心点上。旋转其中一个正方形，重叠部分所形成的图形如何变化？

三位同学经过研究后得到以下结论，你的意见是（

）。

小天：重叠图形的形状在变化，所以面积也在发生变化。

小亮：我选择几个特殊位置试一试，发现重叠图形的面积始终是这个正方形的四分之一。

小丽：通过割补，我发现重叠图形可以变成一个正方形，所以重叠部分的面积不变。A.小天对 B.小亮对

C.小丽对 D.小亮和小丽都对

15.分数除法在我国古代的《九章算术》中叫做“经分术”，采用先将两个分数通分，然后用分子相除的方法得到结果。小军在探究2÷23的结果时想出了4A.（

）×23=2 B.2÷23=(2×16.下面4个分数中，分数值最大的是（

）。（其中x是不为0的自然数）A.xx+x B.x+xx

17.▲表示一个不为0的数字，■表示0。下面组成的数字中，一定是2、3、5的公倍数的是（

）。A.▲▲▲■ B.▲■▲■ C.▲■■▲ D.▲■▲▲

18.亮亮说：“三角形的3个内角最多有两个角是锐角。”下面（

）图形可以说明亮亮的说法是错误的。A. B.

C. D.

19.下面是一个正方体纸盒，将它的上半部分涂上颜色后再展开，（

）的展开图是正确的。

A. B.

C. D.

20.如下图显示一个水箱的形状和尺寸。一开始水箱是空的，然后以每秒一公升的速度注水。下列（

）图能显示出水箱注水时，水面高度随时间变化的情形。

A. B.

C. D.

三、计算题

21.直接写出得数。

0.28÷0.4＝

0.4×12.5＝

22.选择合适的方法计算。

5.03−1.8×(3.27

23.解方程。

23x

24.图形计算。

请计算该“右转危险区”的面积。（本题π取3）

卡车、货车等车身较长的大型车辆在转弯时，驾驶员都会产生视觉盲区，容易造成交通事故，为此设置了“右转危险区”标线。下图中圆弧CD是以F为圆心所画的四分之一圆，圆弧BE是以A为圆心所画的四分之一圆。

四、解答题

25.鲁洛克斯三角形是一种特殊三角形，它是分别以等边三角形的三个顶点为圆心，以其边长为半径作圆弧，由这三段圆弧组成的曲边三角形称为鲁洛克斯三角形。它的特点是在任何方向上都有相同的宽度，在自行车的车轮、井盖、硬币等方面有应用。如果一个等边三角形的边长是5分米，那么这个鲁洛克斯三角形的周长就等于10π分米。你认为正确吗？请说明你的理由。

26.2025年4月24日，搭载神舟二十号载人飞船的长征二号F遥二十运载火箭发射取得圆满成功。长征二号F遥二十运载火箭的总长约58.3米，乐乐收藏了这一型号的火箭模型，模型的高度与实际高度的比是1∶100，这一模型的高度是多少厘米？

27.中国北斗卫星导航系统是我国自主研制的全球卫星导航系统，目前在轨卫星有50颗，比全球定位系统(GPS)卫星数量的47少6

28.张老师测量一颗钢球体积的过程如下图：

(1)将400立方厘米的水倒进一个容量为1升的大杯子中；

(2)将5颗相同的钢球放入水中，结果水没满；

(

29.中国工程师从蜂巢获得灵感，采用六边形布局建设5G序号①②③……图形……每层新增数612……（1）根据信息中的规律，填空

第一层总基站数：1个

第二层总基站数：1+6=7个

第三层总基站数：7+12=19个

第四层新增基站数：________个，总基站数：________个（2）如果第n层总基站数的规律符合关系式3n(n

30.甲、乙两项工作，张师傅单独完成甲工作要10天，单独完成乙工作要15天；李师傅单独完成甲工作要8天，单独完成乙工作要20天。如果每项工作都可以由两人合作完成，那么完成这两项工作，下列两种合作方案，哪种需要天数最少？

方案一：甲工作和乙工作都由两位师傅合作完成；

方案二：先让李师傅单独完成甲工作，同时让张师傅单独完成乙工作，8天后，再让李师傅和张师傅一起合作完成剩余的乙工作。

参考答案与试题解析2025-2026学年浙江省杭州市拱墅区人教版小升初考试数学试卷一、填空题1.【答案】153【解析】“同比增长53%”表示2025年接待游客人数比2024年增长53%，因此2025年人数是2024年人数的(100%+53%)【解答】100%+53%＝153%。

因此，“同比增长53%”表示2025年“五一”假期我市旅游人数是2.【答案】四/4,一【解析】打八折的意思是，现价是原价的80%，把80%化成最简分数是45，表示原来买4【解答】八折＝80%

80%=801003.【答案】6∶5,1【解析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。利用“比的基本性质”把比化简成最简单的整数比。

用比的前项除以比的后项所得的商，叫做比值。如果比的前项和后项的单位不统一，先根据进率换算单位，再求比值。【解答】0.2∶16

＝15∶16

＝(15×30)∶(16×30)

＝6∶5

20公顷∶5平方千米

＝20公顷∶(5×100)公顷

＝20∶500

＝20÷4.【答案】(【解析】由图可知，点A在x轴方向对应的刻度为4，在y轴方向对应的刻度为5，在z轴方向对应的刻度为3，表示为(4, 5, 3)，因此空间点的位置可以（【解答】观察图形，点B在x轴方向对应的刻度为2，在y轴方向对应的刻度为3，在z轴方向对应的刻度为3，所以点B的位置为(2, 3, 3)。5.【答案】(6, 6)【解析】旋转的三要素：旋转中心、旋转角度、旋转方向。时钟指针的旋转方向是顺时针，与之相反的方向是逆时针。OA的长度是4cm，以O点为旋转中心，按照逆时针方向旋转90∘作出旋转后的图形；

点A旋转后的位置用数对表示时第一个数字表示列，第二个数字表示行；

扫过的面积是扇形的面积，半径为4cm，旋转角度是90∘，占圆周角360∘的四分之一，所以，点A经过的轨迹等于圆的周长除以4，圆的周长＝圆周率×半径×【解答】由分析可作图：

OA的长度是4cm，即圆的半径是4cm。

3.14×4×2÷4=6.28(cm)

3.14×42÷4

＝3.146.【答案】75【解析】已知第一小组用30mL黄颜料和50mL蓝颜料调配成功，根据比的意义写出黄颜料和蓝颜料的用量之比为30∶50，化简后是3∶5，即黄颜料的用量占3份，蓝颜料的用量占5份；

已知第二小组黄颜料的用量是【解答】黄颜料和蓝颜料的用量之比：

30∶50=(30÷10)∶(50÷10)=3∶5

45÷37.【答案】m【解析】已知实验操作和理论笔试的平均分是m分，用平均分乘2，求出这两科的分数之和；

已知创意设计比这两科的平均分多10分，用两科的平均分加上10，即是创意设计的分数；

用加法求出这三个项目的总分，再除以3，即是这三个项目的平均分。【解答】实验操作和理论笔试的分数之和：2m分；

创意设计的分数：(m+10)分

三个项目的总分：2m+(m+10)=(3m+10)分

三个项目的平均分：8.【答案】30,60【解析】正方形的四个角都是直角，即90∘，经过对折、斜折等操作后，通过观察图形可知，∠2所在的三角形是等边三角形，因为它的三条边长度相等，是正方形的边长折叠得到的，所以其三个内角均为60∘，即∠2=60∘。

由折叠特点可知，∠【解答】根据分析可知：

如图操作，可以将一个正方形剪成一个特殊的三角形。那么∠1=309.【答案】a×100【解析】已知2a50¯表示一个四位整数，千位上是2，表示2个1000即2×1000；百位上是a，表示a个100即a×100，十位上是5，表示5个10即5×10；个位上是0，表示0个1即0×1。

如果2a50¯是3的倍数，根据3的倍数特征“一个数各个数位上的数字之和是3的倍数，这个数就是【解答】2a50¯=2×1000+(a×100)+5×10

如果2a50¯是3的倍数，2+a+5+0=7+a，且a是一个奇数，那么：

当a=1时，7+1=8，不是3的倍数；

当a=3时，7+3=10，不是310.【答案】5,18【解析】设阴影部分面积为1，根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法”，用阴影部分面积除以它占小圆面积的分率，可求出小圆面积为1÷35【解答】设阴影部分面积为1；

1÷35

＝1×53

＝53

1÷16

＝1×6

＝6

小圆面积∶大圆面积

＝53∶6

＝(二、单选题11.【答案】A【解析】先把各选项中的整数改写成用“万”作单位的数，然后与880万相减，求出差，再比较大小，差值越小的，越接近880万。

改写成用“万”作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字。【解答】A．8801000=880.1万，880.1万−880万＝0.1万；

B．9000000=900万，900万−880万＝20万；

C．8891000=889.1万，889.1万−880万＝9.1万；

D．8008888=800.8888万，880万−800.8888万＝79.1112万；

0.1万<9.1万12.【答案】A【解析】首先观察数轴，确定a、b、c的更精确范围：

a在0.5到1之间(0.5<a<1)

b在1到1.5之间(1<b<1.5)

c在2到2.5之间(2<c<2.5)

a<b<c

再结合数的运算规律分析：

两数相加，和的范围是两数各自范围的和；

一个数减去一个非0数，差小于被减数；【解答】A．a的范围是0.5<a<1，b的范围是1<b<1.5，因此a+b的范围是：0.5+1<a+b<1+1.5，即1.5<a+b<2.5。

而c在2<c<2.5，当a+b接近2.5（如a=0.9，b=1.4，则a+b=13.【答案】C【解析】两个相关联的量，一个量随另一个量的变化而变化，若两个量的比值一定，则这两个量是正比例关系。由关系图可知，图中两个量的比值是一定的，因此图中两个量是正比例关系。

根据正比例关系的定义，逐项分析每个选项中的两个量是否成正比例关系。【解答】A．小明的身高和年龄的比值不一定为定值，所以这两个量不成正比例关系，不符合题意。

B．因为总价等于单价与重量的乘积，所以买水果的重量和单价的比值不为定值，这两个量不成正比例关系，不符合题意。

C．由于运货总吨数与每次运货的吨数的比值等于汽车运货的次数，且汽车运货的次数一定，所以每次运货的吨数和运货总吨数成正比例关系，符合题意。

D．正方形的面积除以边长等于边长，边长不是定值，所以正方形的边长与面积不成比例，不符合题意。

故答案为：C14.【答案】D【解析】正方形的中心到各边的距离相等，且等于边长的一半。设原正方形边长为a，中心到边的距离为12a。

当两个正方形边平行时，重叠部分为小正方形，此时重叠部分面积为12a×12【解答】根据分析可知：

在旋转过程中，重叠部分的形状会不断变化，但面积不变，小天说法错误；

重叠部分为小正方形，发现重叠图形的面积始终是这个正方形的四分之一，小亮说法正确；

通过割补重叠图形可以变成一个正方形，所以重叠部分的面积不变，始终是这个正方形的四分之一，小丽说法正确。

因此，小亮和小丽的说法都对。

故答案为：D15.【答案】D【解析】《九章算术》中的“经分术”是先将两个分数通分，然后用分子相除的方法得到结果，据此逐项分析4种计算2÷【解答】A．（

）×23=2，是将除法转化成乘法，与“经分术”道理不一样。

B．2÷23=(2×3)÷23×3，根据商不变的规律，被除数和除数同时乘3，商不变，与“经分术”道理不一样。

C．2÷2316.【答案】B【解析】先把各选项中的4个分数化简，再比较数值大小，可以把分数化成小数，用分子除以分母即可，再根据小数大小的比较方法进行比较，找出分数值最大的选项。【解答】A．xx+x=x2x=12，12=1÷2=0.5

B．x+xx=17.【答案】A【解析】2的倍数特征：个位上是0、2、4、6、8的数。

5的倍数特征：个位上是0或5的数。

2、5的倍数特征：个位上是0的数。

3的倍数特征：一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。【解答】A．▲▲▲■的个位是0，且有3个▲，所以这个数一定是2、3、5的公倍数，符合题意；

B．▲■▲■的个位是0，但只有2个▲，所以这个数是2、5的倍数，不是3的倍数，不符合题意；

C．▲■■▲的个位不是0，且只有2个▲，所以这个数不是2、3、5的公倍数，不符合题意；

D．▲■▲▲的个位不是0，有3个▲，所以这个数是3的倍数，不是2、5的倍数，不符合题意。

故答案为：A18.【答案】C【解析】三角形按角分类有锐角三角形（三个角都是锐角）、直角三角形（有一个直角和两个锐角）、钝角三角形（有一个钝角和两个锐角），通过观察每项图形中三角形角的类型来判断亮亮说法的对错。【解答】A．三角形有一个角是90∘，是直角三角形，有两个锐角，符合亮亮所说的最多有两个锐角的情况，不能说明亮亮的说法错误。

B．三角形有一个角大于90∘，是钝角三角形，有两个锐角，符合亮亮所说的最多有两个锐角的情况，不能说明亮亮的说法错误。

C．三个角都小于90∘，是锐角三角形，有三个锐角。这就表明三角形的三个内角可以有三个锐角，而亮亮说最多有两个锐角，所以亮亮的说法错误。

D．三角形有一个角大于90∘，是钝角三角形，有两个锐角，符合亮亮所说的最多有两个锐角的情况，不能说明亮亮的说法错误。

所以，选项C中的图形是锐角三角形，有三个锐角，能说明亮亮“三角形的319.【答案】B【解析】本题展开图是“1—4—1”型（中间4个侧面，上下各1个底面），完全涂色的面（上底面）相邻的4个侧面，每个侧面只有一半涂色；据此解答。【解答】A．根据图示的展开图类型可知，从完全涂色的正方形出发观察，左面正方形竖直涂色右半部分，右面正方形竖直涂色左半部分，上面正方形竖直涂色左半部分，下面正方形竖直涂色右半部分，如图，，选项错误；

B．根据图示的展开图类型可知，从完全涂色的正方形出发观察，左面正方形竖直涂色右半部分，右面正方形竖直涂色左半部分，上面正方形竖直涂色左半部分，下面正方形竖直涂色右半部分，如图，，选项正确；

C．根据图示的展开图类型可知，从完全涂色的正方形出发观察，左面正方形竖直涂色右半部分，右面正方形竖直涂色左半部分，上面正方形横向涂色上半部分，下面正方形竖直涂色右半部分，如图，，选项错误；

D．根据图示的展开图类型可知，从完全涂色的正方形出发观察，左面正方形竖直涂色右半部分，右面正方形竖直涂色左半部分，上面正方形横向涂色上半部分，下面正方形竖直涂色右半部分，如图，，选项错误。

故答案为：B20.【答案】B【解析】观察水箱的形状可知，水箱下部是圆锥形，上部是圆柱形。在注水初期，水先注入圆锥部分，由于圆锥的尖端朝下，圆锥的横截面积从下往上逐渐增大，所以相同时间内注入相同体积的水，水面高度开始上升较快，然后越来越慢。当水注满圆锥开始注入圆柱部分时，由于圆柱的横截面积不变，所以相同时间内注入相同体积的水，水面高度匀速上升。【解答】A．水面高度先匀速上升，不符合圆锥部分注水时水面高度变化情况；然后水面高度不变，不符合圆柱部分注水时水面高度变化情况；

B．水面高度开始上升速度较快，之后上升速度变慢，符合圆锥部分注水时水面高度变化情况；然后匀速上升，符合圆柱部分注水时水面高度变化情况；

C．水面高度开始时上升较慢，不符合圆锥部分注水时的水面高度变化情况；

D．水面高度先上升，符合圆锥部分注水时水面高度变化情况；然后水面高度不变，不符合圆柱部分注水时水面高度变化情况。

故答案为：B三、计算题21.【答案】0.7；5；0.11；1.93【解析】此题暂无解析【解答】略22.【答案】4.094；100；5【解析】根据四则混合运算的优先级，先算小括号内的减法，再算中括号内的乘法，最后算括号外的减法。

根据四则混合运算的优先级，先算小括号内的减法，再算中括号内的乘法，最后算除法。

根据四则混合运算的优先级，先算小括号内的除法，再算括号外的乘法，最后算括号外的除法。【解答】5.03−1.8×(3.27−2.75)

＝5.03−[1.8×0.52]

＝5.03−0.936

＝4.094

15÷56−23×910

＝23.【答案】x=3【解析】将40%化为分数是25，计算得415x=0.8，然后根据等式的性质，方程两边同时除以415求解出x；

根据比例的基本性质“两内项之积等于两外项之积”得9(x【解答】23x−40%x=0.8

解：23x−25x=0.8

1015x−615x=24.【答案】21平方米【解析】如图所示，延长ED、BC交于点G，①的面积等于正方形CFDG的面积减去小扇形的面积，小扇形的面积等于半径为4米圆面积的14，②的面积等于半径为10米圆面积的14，“右转危险区”的面积＝正方形【解答】

①的面积：4×4−3×42×14

＝16−3×16×14

＝16−3×(16×14)

＝16−3×4

＝16−12

＝4（平方米）

②的面积：3四、解答题25.【答案】不正确；鲁洛克斯三角形的每条边是圆心角为60∘、半径为5分米的圆弧，每条圆弧长为53π分米，总周长为3【解析】因为等边三角形的每个内角为60∘，所以每条圆弧对应的圆心角为60∘，即圆心角为60∘的圆弧占整个圆的60360＝16【解答】C＝5×2π＝10π（分米）

60360＝16

16×10π

＝106π26.【答案】58.3厘米【解析】先根据进率“1米＝100厘米”将58.3米换算成5830厘米，根据题意可得出等量关系：模型的高度∶实际的高度＝1∶100，据此列出比例方程，并求解。【解答】58.3米＝5830厘米

解：设这一模型的高度是x厘米。

x∶5830=1∶100

100x=5830×1

27.【答案】98颗【解析】在轨卫星有50颗，比全球定位系统(GPS)卫星数量的47少6颗。可得出等量关系：全球定位系统(GPS)卫星的数量×47−6【解答】解：设全球定位系统(GPS)有x颗卫星。

47x−6=50

47x=50+6

4728.【答案】100立方厘米<单颗钢球体积<120【解析】首先统一单位：1升＝1000立方厘米，杯子中原有水400立方厘米，因此杯子剩余空间为：1000−400=600（立方厘米）。

先分析5颗钢球的体积范围：

放入5颗钢球后水没满，说明5颗钢球的体积小于剩余空间，即：5×单颗钢球体积小于600立方厘米。

可得：单