2025-2026学年湖南省麻阳苗族自治县锦江中学七年级上册期中考试数学试题【附答案】

/2025-2026学年湖南省麻阳苗族自治县锦江中学七年级上学期期中考试数学试题一、单选题

1.−13的相反数是（A.13 B.−13 C.−5

2.2024年合肥新桥国际机场旅客吞吐量达到1720万人次，进一步提升了城市的对外交通枢纽地位．数据1720万用科学记数法表示为（

）A.1.72×108 B.1.72×107

3.下列运算正确的是（

）A.2x+y=3xy B.a

4.2024年厦门市青少年校园足球中小学联赛比赛用球如图所示．检测下列4个足球，超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，质量最接近标准的是（

）A. B. C. D.

5.下列说法错误的是（

）A.−32x2y的系数是−32 B.数字0也是单项式

C.23πxy的次数是3

6.若单项式−2x5y2m+1A.1.2 B.2.2 C.3.3 D.2.1

7.若(x+3)2A.9 B.−9 C.−8

8.一个多项式与x2−2x+A.x2−5x+3 B.−

9.虎头岩校区某学生活动区域按如图规律铺地砖，第1个图案中有白色地砖6块，第2个图案中有白色地砖10块，．．．．．．，则第6个图案中有白色地砖(

)块．

A.24 B.26 C.28 D.36

10.如图所示，圆的周长为4个单位长度，圆上的四等分点分别为A、B、C、D，点A落在2的位置，将圆在数轴上沿正方向滚动，那么落在数轴上2026的点是（

）

A.A B.B C.C D.D二、填空题

11.一个数在数轴上表示的点离原点的距离是5，这个数是__________．

12.用“＞”、“＜”、“＝”号填空：－|−5|________－（−5

13.把整式3xy2

14.用代数式表示：a与－5的差的2

15.若3m−2

16.现规定一种新的运算：aΔb=

17.若|x|=3，y=−2

18.a是不为1的有理数，我们把11−a称为a的差倒数．如：2的差倒数是11−2=−1，－1的差倒数是11−(−1)=12．已知三、解答题

19.在数轴上把下列各数表示出来，并用“＜”连接各数．

－2，－|－1|，12

20.计算：（1）(−（2）−

21.先化简，再求值4a2b−3ab

22.如图，数轴上A，B，C三点分别表示有理数a，b，c．

（1）判断正负，用“>”或“<”填空；2a+b______0，a+c______0（2）化简：|

23.已知代数式A=（1）求2A（2）当2A−3B的值与

24.某检修小组乘汽车沿一条东西走向的公路检修线路，记录员规定向东行驶为正，向西行驶为负．以下是某天记录员记录的自A地出发到收工时所走路线（单位：千米）为：＋10，－3，＋4，＋2，－8，＋13，－2（1）收工时在A地那个方向，距A地多远?（2）若每千米耗油0.2升，问从A地出发到收工时共耗油多少升?

25.我国出租车收费标准因地而异．甲市为：起步价（行驶路程不超过3千米）6元，3千米后每千米（不足1千米，按1千米计算）价格1.5元；乙市为：起步价10元，3千米后每千米价格1.2元．（1）试问在甲、乙两市乘坐出租车s(（2）如果在甲、乙两市乘坐出租车的路程都是10千米，那么哪个市的收费标准高？高多少？

26.观察下列等式，并完成下列问题：

第1个：1=2−1；

第2个：1+2=22−1；

第3（1）请写出第5个等式：________；（2）请用含n的式子表示这个规律：1+（3）运用上述结论，计算：22024

参考答案与试题解析2025-2026学年湖南省麻阳苗族自治县锦江中学七年级上学期期中考试数学试题一、单选题1.【答案】A【解析】本题考查相反数的基本概念；根据相反数的定义即可求解.【解答】解：∵相反数的定义是：数a的相反数是−a,

∴−15的相反数是−−2.【答案】B【解析】将“1720万”转换为数字1720×10⁴【解答】解：∵1720万=1720×10⁴=1.72×3.【答案】D【解析】本题考查了合并同类项,解题关键是掌握合并同类项的法则并能运用求解.

根据合并同类项的法则，对四个式子逐一验证，再作判断.【解答】解：2x+y中2x和y不是同类项，不能合并，故A错误；

a2b−ab2中a2b和a4.【答案】B【解析】本题考查了正负数的意义以及化简绝对值，先比较各个数的绝对值，绝对值最小的数，表示它离标准最近．【解答】解：|−0.8|<|−0.9|<|+2.5|<|−3.6|5.【答案】C【解析】本题考查的是单项式的概念，多项式的含义，单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数．几个单项式的和叫多项式；多项式中最高次项的次数是多项式的次数，根据单项式的系数和次数的概念，多项式的含义解答即可．【解答】解：A、单项式−32x2y的系数是−32，故本选项正确；不符合题意；

B、数字0是单项式，故本选项正确；不符合题意；

C、单项式23πxy的次数是2，故本选项符合题意；6.【答案】B【解析】本题考查了同类项，根据同类项的定义列出方程解答即可求解，掌握同类项的定义是解题的关键.【解答】解：∵单项式−2x5yzn+1和13x2m+7.【答案】A【解析】本题主要考查了平方的非负性和绝对值的非负性、求代数式的值。根据乘方和绝对值的非负性可得x和y的值，然后代入代数式求解.【解答】解：∵(x+3)2+|2y−4|=0,

8.【答案】C【解析】此题主要考查了整式的加减，根据和减去一个加数等于另一个加数列出关系式，去括号合并即可得到结果，熟练掌握合并同类项和去括号法则是解题的关键．【解答】解：由题意可得：3x−2−x2−2x+9.【答案】B【解析】本题考查图形类规律探究，观察可知，第1个图形中有白色地砖6块，后一个图形中白色地砖的数量比前一个图形中的白色地砖多4块，进行求解即可．【解答】解：观察可知，第1个图形中有白色地砖6块，后一个图形中白色地砖的数量比前一个图形中的白色地砖多4块，

∴第n个图形中有白色地砖6+4(n−1)=4n+2（块），10.【答案】A【解析】本题考查了数轴，正确理解数轴的相关知识是解题关键．

根据圆的周长为4个单位长度，且A、B、C、D为圆的四等分点，可得A、B、C、D四点依次循环出现，求得2026到2的距离，然后计算即可．【解答】解：根据题意可得：A、B、C、D四点依次循环，

∵数轴上表示2026的点到2的距离为|2026−2|=2024，

2024÷4=506二、填空题11.【答案】5或−【解析】略【解答】此题暂无解答12.【答案】<【解析】本题考查了有理数的大小比较，绝对值，相反数定义，先化简，然后通过有理数的大小比较方法即可求解，掌握知识点的应用是解题的关键.【解答】解：∵−|−5|=−5,−(−5)=13.【答案】−【解析】本题考查多项式，我们把一个多项式的各项按照某个字母的指数从大到小或从小到大的顺序排列，称为按这个字母的降幂或升幂排列．要注意，在排列多项式各项时，要保持其原有的符号．正确理解降幂排列或升幂排列的定义是解题的关键．【解答】解：把整式3xy2−2x2y−14.【答案】2(a+5)【解析】本题考查了列代数式，根据a与-5的差的2倍，列出代数式2[a【解答】解：a与-5的差的2倍表示为：2[a−(−5)]，结果是215.【答案】2025【解析】本题考查代数式求值，利用整体代入法求解是解题的关键．由已知条件变形得到2n【解答】解：∵3m−2n=−2020，

∴2n−3m16.【答案】-11【解析】本题考查新定义下的运算，有理数的混合运算，根据aΔb=ab【解答】∵aΔb=17.【答案】-5【解析】本题考查了绝对值，有理数加法运算，有理数大小比较；由题意得x=±3，根据x<y得x=−3,y=−2，然后代入即可求值.【详解】解：∵|【解答】此题暂无解答18.【答案】−【解析】本题考查了用代数式表示的规律型问题，理解差倒数的定义，并正确归纳出一般规律是解题关键。先根据差倒数的定义分别求出a2,a3,a4的值，观察规律，发现三个数一循环，求2023÷3的余数，余1，与a1【解答】解：a1=−13,

a2=11−−13=143=3三、解答题19.【答案】−2<−|−【解析】本题考查了相反数、绝对值、在数轴上表示有理数、利用数轴比较有理数的大小，熟练掌握以上知识点是解此题的关键先化简各数，再利用数轴表示出各数，最后利用数轴比较大小即可.【解答】解：∵−|−1|=−1,−(−3)=3,

∴将各数表示在数轴上如图所示：

20.【答案】223【解析】（1）先计算乘方，再进行乘除运算，最后算加减；（2）先算乘方与括号内的运算，再依次进行乘除运算，最后算加减.【解答】（1）解：原式=16+3×(−2)÷(−（2）解：原式=−1−0.5×12×[221.【答案】−ab【解析】本题考查了整式的化简求值以及非负数的性质，先去括号，合并同类项，化成最简式后，利用非负性求得a、b的值，代入a、b的数值计算即可．【解答】解：4a2b−3ab2−22a2b−ab2−1

=422.【答案】<；>；<；−【解析】（1）直接利用数轴结合a，b，c的位置进而判断得出答案；（2）利用(1【解答】（1）解：由数轴可得a<0，b<0，c>0，且|a|<|c|，（2）原式=−(2a+b)−(23.【答案】71【解析】（1）将A、B代入2A−（2）整理2A【解答】（1）解：∵A=3x2−x+（2）解：2A−3B=7x+y(24.【答案】收工时在A地东边，距A地41千米；13.4升.【解析】（1）依题意列式求出和即可；（2）要求耗油量，需求他共走了多少路程，然后用总路程×0.2【解答】（1）解：10−3+4（2）解：|+10|+|−3|+|+4|+|+2|+|−25.【答案】(0.3乙市出租车收费标准高，高1.9元．【解析】此题暂无解析【解答】（1）试题分析：(1)根据出租车付费为：起步价+超过起步路程的费用，列出代数式即可.(1)根据(1)所列的式子把得数代入即可求出答案．试题解析：(1)在甲市乘出租车s(s>3)千米的价钱为：[6+1．5(（2）甲市出租车收费：当x=10时，6+1．5(s−3)]