2025-2026学年山东省泰安市某校（五四学制）六年级上册第二次测试数学试题【附答案】

/2025-2026学年山东省泰安市某校（五四学制）六年级上学期第二次测试数学试题一、单选题

1.2024年6月6日，嫦娥六号在距离地球约384000千米外上演“太空牵手”，完成月球轨道的交会对接．数据384000用科学记数法表示为（

）A.3.84×104 B.3.84×105 C.

2.如图中柱体的个数是（

）

A.3 B.4 C.5 D.6

3.某中学为了解初一年级550名学生的视力情况，随机抽查了其中的200名学生进行统计，下面叙述正确的是（

）A.每名学生的视力情况是一个个体B.总体是初一年级550名学生C.所抽取的200名学生是总体的一个样本D.以上调查属于普查

4.实数a,b在数轴上对应点的位置如图所示，下列结论正确的是（

）

A.ab>0 B.a+b<0

5.爱国、拥军、爱民、胜利四位同学准备调查我县老年人的健康状况，他们各自都设计了调查方案：

爱国：我准备在敬老院里调查100名老年人的健康状况；

拥军：我准备在医院里调查100名老年人的健康状况；

爱民：我准备在公园里调查100名老年人的健康状况：

胜利：我准备利用公安系统的户籍网随机抽出100名老年人，调查他们的健康情况；

能较好地获得我县老年人健康状况的方案是（

）A.爱国 B.拥军 C.爱民 D.胜利

6.按一定规律排列的代数式：2x，3x2，4x3，5x4，6A.2xn B.(n−1)

7.某学校初一年级学生来自农村，牧区，城镇三类地区，下面是根据其人数比例绘制的扇形统计图，由图中的信息，得出以下3个判断，错误的有（

）①该校初一学生在这三类不同地区的分布情况为3:2:7

②若已知该校来自牧区的初一学生为140人，则初一学生总人数为1080人．

③若从该校初一学生中抽取120人作为样本调查初一学生父母的文化程度，则从农村、牧区、城镇学生中分别随机抽取30、20、70A.3个 B.2个 C.1个 D.0个

8.按照如图所示的程序计算，若开始输入的值为－3，则最后输出的结果可能是（

）

A.－6 B.－15 C.－

9.把2024个正整数1，2，3，4，5，6，…，2024按如图方式填写在8×253的表格中（图中所示是表格的一部分），用图中阴影所示方式框住表中任意6个数，则这6个数的和不可能是(

)

A.267 B.567 C.1117 D.4863

10.四个完全相同的小长方形（白色的）按如图所示的方式放置，形成了一个长、宽分别为a、b的大长方形，则图中阴影部分的周长是（

）

A.3a B.4b C.3a二、填空题

11.日常生活中，“老人”是一个模糊概念，有人想用“老人系数”来表示一个人的老年化程度，其中一个人的“老人系数”计算方法如下表：人的年龄x（岁）x≤6060x≥80该人的“老人系数”0x1按照这样的规定，一个年龄为70岁的人，他的“老人系数”为________．

12.计算：16

13.由2×

14.为了了解某校六年级学生的体能情况，随机抽查了其中30名学生，测试1分钟仰卧起坐的次数，并绘制成如图所示的频数直方图．若25次为及格，则及格人数占总人数的________%．（百分号前保留一位小数）

15.将棱长为a的正方体锯成27个同样大的小正方体，表面积增加了________．

三、解答题

16.计算：（1）2025+(−（2）−1

17.已知(a−3)2与|b+4|互为相反数，求b

18.某校计划开设美术、书法、音乐、体育兴趣班，为了解学生报名意向，随机调查了部分学生，要求被调查的学生必选且只选一项，根据调查结果绘制出如下不完整的统计图表：

兴趣班人数百分比美术1010书法30a体育b40音乐20c根据统计图表的信息，解答下列问题：（1）直接写出本次调查的样本容量和表中a，b，c的值．（2）将折线图补充完整．（3）该校现有3000名学生，估计该校参加音乐兴趣班的学生有多少人？

19.小明在学习了正方体的展开图后，明白了很多几何体都能展开成平面图形．于是他在家用剪刀剪开了一个长方体纸盒，可是一不小心多剪开了一条棱，把纸盒剪成了两部分，如图1、图2所示．请根据你所学的知识，回答下列问题：

（1）动手操作

现在小明想将剪断的图2重新粘贴到图1上去，而且经过折叠以后，仍然可以还原成一个长方体纸盒（如图3），请你帮助小明在图1中补全图形（补出来一种即可）；（2）解决问题

经过测量，小明发现这个纸盒的底面是一个正方形，它的边长是长方体高的5倍，根据图1中的数据，求这个纸盒的体积．

20.如图，用5个实心圆圈，5个空心圆圈相间组成一个圆环，然后把这样的圆环从左到右按下列规律组成圆环串；相邻两圆环有一公共圆圈，公共圆圈从左到右以实心圆圈和空心圆圈相间排列．

（1）把下列表格补充完整圆环串中圆环的个数12345…实心圆圈和空心圆圈的总个数1019________________________…（2）设圆环串由x个圆环组成，请你直接写出组成这圆环所需实心圆圈和空心圆圈的总个数________个（用含x的代数式表示）；（3）如果圆环串由这样的圆环20个组成，那么实心圆圈和空心圆圈的总数有多少个？有多少个空心圆圈？

21.把边长为2厘米的6个相同正方体摆成如图所示的几何体，

（1）画出从正面看，从左面看，从上面看该几何体得到的形状图：

（2）试求出该几何体的表面积：（3）如果在该几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持该几何体从左面看和从上面看得到的形状不变，那么最多可以再添加_

个小正体.

22.某校为了解学生五月份参与家务劳动的情况，随机抽取了部分学生进行调查、家务劳动的项目主要包括：扫地、拖地、洗碗、洗衣、做饭和简单维修等．学校德育处根据调查结果制作了如下两幅不完整的统计图：

请根据以上信息，解答下列问题：（1）本次被抽取的学生人数为_______人；（2）补全条形统计图：（3）在扇形统计图中，“4项及以上”部分所对应扇形的圆心角度数是_______​∘（4）若该校有学生1200人，请估计该校五月份参与家务劳动的项目数量达到3项及以上的学生人数．

23.对于整数m，n，定义一种新的运算“⊙”：当m+n为偶数时，规定m◯n=（1）当m=2，n=4（2）已知a、b为正整数，(a−b（3）已知a为正整数，且满足(a◯a

参考答案与试题解析2025-2026学年山东省泰安市某校（五四学制）六年级上学期第二次测试数学试题一、单选题1.【答案】B【解析】本题考查了绝对值大于1的科学记数法的表示，解题的关键在于确定a,n的值．

根据绝对值大于1的数，用科学记数法表示为a×10n，其中1【解答】解：384000大于1，用科学记数法表示为a×10n，其中a=3.84，n=5，

∴2.【答案】C【解析】根据柱体的定义：一个多面体有两个面互相平行且全等，余下的每个相邻两个面的交线互相平行，这样的多面体就为柱体，柱体分为圆柱和棱柱，进行判断即可．【解答】解：柱体分为圆柱和棱柱，所以图中的柱体有①③④⑤⑥，共5个．②为圆锥，⑦为球体，

故选：C．3.【答案】A【解析】本题主要考查了统计调查中的基本概念，包括总体、个体、样本和调查方式，总体是研究对象的全体，个体是总体中的每一个研究对象，样本是从总体中抽取的部分个体。抓准考查对象和区分普查与抽样调查是判断的关键。

本题的研究对象是学生的视力情况，因此总体应为550名学生的视力情况，个体为每名学生的视力情况，样本为200名学生的视力情况，调查方式为抽样调查，不是普查。【解答】解：A、每名学生的视力情况是总体中的一个个体，故选项符合题意；

B、总体是初一年级550名学生的视力情况,而不是学生本身,故选项不符合题意；

C、样本是所抽取的200名学生的视力情况,而不是学生本身,故选项不符合题意；

D、调查只随机抽查了200名学生,未检查全部学生,属于抽样调查,不是普查,故选项不符合题意；

故选：A.4.【答案】D【解析】本题主要考查利用数轴比较大小．实数a，b在数轴上对应点的位置可知，−3<a【解答】解：由题意得，−2<a<−1，2<b<3，则|a|<|b|，

∴5.【答案】D【解析】本题考查抽样调查，数据收集和整理的过程和方法，理解抽取样本的广泛性、代表性和可靠性是正确判断的前提．根据抽取样本的广泛性、代表性和可靠性进行判断即可．【解答】解：选项A、B、C的抽样方式不具有代表性和普遍性，选项D的抽样方式具有代表性和普遍性，

故选：D．6.【答案】D【解析】本题考查了数列的规律变化,根据数列找到变化规律即可求解,仔细观察和总结规律是解题的关键.【解答】解：∵按一定规律排列的代数式:2x,3x2,4x3,5x47.【答案】C【解析】根据扇形图所给信息，结合题目已知条件，逐项分析即可．【解答】①根据扇形统计图的圆心角的度数，可知三类不同地区的分布的角度为比为：90∘:60∘:210∘=3:2:7，正确；

②140÷60∘360∘=8.【答案】C【解析】本题考查有理数的运算及代数式求值.根据题意列式计算,直至结果小于-12输出结果即可.【解答】解：若开始输入的值为−3

则3x+1=3×(−39.【答案】C【解析】本题考查了一元一次方程的应用，设左上角的数为x，则剩余五个数分别为：x+8,x+【解答】解：设左上角的数为x，则剩余五个数分别为：x+8,x+8×2,x+1,x+1+8,x+1+8×2，

∴这6个数的和为：x+x+8+x+8×2+10.【答案】B【解析】本题考查了整式的加减,熟练掌握运算法则是解本题的关键.

设白色小长方形的长为x，宽为y，则a=x+2y，分别表示出左边阴影部分的长为(a−2y)，宽为(b−2y【解答】解：设白色小长方形的长为x,宽为y,

根据题意得：a=x+2y,

大长方形的长、宽分别为a、b,

∴左边阴影部分的长为a−2y,宽为b−2y,右边阴影部分的长为二、填空题11.【答案】1【解析】由题意根据60<70<80可得把x=70【解答】60<70<8012.【答案】1【解析】本题主要考查了有理数乘法分配律，根据乘法分配律把原式变形为16×(−【解答】解；16+1413.【答案】5【解析】本题考查图形规律,根据题意画出图形是解决问题的关键.

先画出图形，再数出2×2【解答】解：如图所示：

则边长为1的正方形有4个，边长为2的正方形有1个，

∴总的正方形个数为4+1=14.【答案】56.7【解析】本题考查由频数直方图求某项的百分比，从直方图中得到满足条件的人数是解决问题的关键。先由频数直方图得到及格人数，再计算及格人数占总人数的百分比即可得到答案。【解答】解：如图所示：

∴1分钟仰卧起坐的次数是25的人数有12+5=17（人），则若25次为及格，则及格人数占总人数的15.【答案】12【解析】本题主要考查了正方体的表面积,简单的立方体切拼问题,熟练掌握知识点是解题的关键.求出正方体的表面积,然后求出一个小正方体的表面积,即可得到答案.【解答】解：正方体的表面积为6a2

小正方体的棱长为13a，小正方体的表面积为6×13a2=23三、解答题16.【答案】1531-4【解析】（1）先计算乘方,然后化简绝对值,计算乘除法,最后计算加减法即可;（2）先计算乘方,然后计算括号,计算乘法,最后计算减法即可.【解答】（1）解：原式=2025+(−（2）解：原式=−1−17.【答案】−12;(2)【解析】此题考查了相反数和绝对值的定义的应用能力，整式的加减混合运算和整式的化简求值，关键是能准确理解几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0，准确化简计算.

(1)根据几个非负数的和为0时,这几个非负数都为0列出算式,求出a、b的值,代入计算即可.

(2)本题考查整式的加减混合运算和整式的化简求值,根据运算法则将式子化简,再将x【解答】解：∵(a−3)2与|b+4|互为相反数，

∴(a−3)2+|b+4|=0, ∴a−18.【答案】本次调查的样本容量为100,a=30%,图见解析估计该校参加音乐兴趣班的学生有600人【解析】（1）根据选择美术兴趣班的人数和百分比即可得样本容量,据此分别求出a,b（2）根据(1)的结果补全折线图即可;（3）利用全校学生人数乘以参加音乐兴趣班的学生所占百分比即可得.【解答】（1）解：本次调查的样本容量为10÷10%=100,

则（2）解:将折线图补充完整如下:

（3）解：3000×20%=60019.【答案】见解析这个纸盒的体积为200【解析】（1）根据长方体的展开图的情况可知有四种情况，（2）因为长方体纸盒的底面是一个正方形，则正方形的边长为10cm，根据底边边长是长方体的高的5倍，得到高为2【解答】（1）解：图形如图所示（只要画出一种情况即可）：

；（2）解：∵长方体纸盒的底面是一个正方形，

∴正方形的边长为10cm，

∵底边边长是长方体的高的5倍，

∴高为2cm，

∴体积：10×10×20.【答案】28,37,46(需要181个圆圈，需要90个空心圆圈【解析】（1）利用每增加一个圆环,实心圆圈和空心圆圈的总个数就多出9个,由此规律得出答案即可;（2）利用每增加一个圆环,实心圆圈和空心圆圈的总个数就多出9个,由此规律得出答案即可;（3）因为围成偶数个圆环需要的实心圆圈比空心圆圈多1个,由(2)得出的规律,直接算出总数,再进一步得出答案即可,【解答】（1）解：列表如下：

圆环串中圆环的个数12345...实心圆圈和空心圆圈的总个数1019283746...

故答案为：28，37，46；（2）设圆环串由x个圆环组成,组成这圆环所需实心圆圈和空心圆圈的总个数为9x+1;

（3）当x=20时,实心圆圈和空心圆圈的总个数为9×20+1=21.【答案】见解析；104平方厘米；2【解析】（1）利用几何体的形状，进而利用主视图以及左视图、俯视图的观察角度得出不同视图即可；（2）直接利用几何体的表面积

求法分别得出答案