2025-2026学年浙江省宁波市北仑区精准联盟七年级上册期中数学试题【附答案】

/2025-2026学年浙江省宁波市北仑区精准联盟七年级上学期期中数学试卷一、单选题

1.下列各数：227，π，8，64，32，－1A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

2.最新数据显示，我国经济运行总体平稳、稳中有进．海关总署发布数据显示，今年前7个月，我国货物进出口总值248300亿元，同比增长了6.2％，其中248300用科学记数法表示为（

A.24.83×104 B.0.2483×106

3.下列各式中运算错误的是（

）A.5x−2x=3x B.5ab−5ba=04.下列语句中，正确的有（

）

①81的平方根是±9；②1−2的相反数是A.0个 B.1个 C.2个 D.3个

5.关于整式的概念，下列说法正确的是（

）A.−6πx2y35的系数是−65 B.32x3y的次数是6

C.16.下列由四舍五入法得到的近似数，对其描述正确的是(

)A.1.20精确到十分位 B.1.20万精确到百分位

C.1.20万精确到万位 D.1.20×105精确到千位

7.若x，y为实数，且|x+2|+y−A.1 B.－1 C.2 D.

8.若a是最大的负整数，b是绝对值最小的数，c表示的数在原点左侧且距离原点3个单位长度，则a+b−A.2 B.－2 C.4 D.

9.小明是一个电脑爱好者，设计了一个程序如图，当输入x的值是有理数64时，输出的y值是（

）

A.8 B.±8 C.2 D.

10.把四张形状大小完全相同的小长方形卡片(如图①)不重叠地放在一个底面为长方形(长为m，宽为n)的盒子底部(如图②)，盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示．则图②中两块阴影部分的周长和是（

）

A.4n B.4m C.2m二、填空题

11.小红要购买珠子串成一条手链，黑色珠子每个a元，白色珠子每个b元，要串成如图所示的手链，小红购买珠子应该花费_________元．

12.已知某市一天早晨的气温是−3​∘C，中午比早晨上升了9​

13.绝对值小于4的所有整数的和是________．

14.如图，点A，C在数轴上的位置如图所示，O为原点，点A在数轴上所表示的数为−5，AC=8，点B为线段AC的中点，则点B在数轴上所表示的数为________________．

15.已知a1=0，a2=−a1

16.设三个互不相等的有理数，既可表示为1、a+b、a的形式，又可表示为4、ab、b三、解答题

17.计算：（1）3−（2）−5（3）−3

18.先化简，再求值：2ab2−2

19.将－1．5，0，｜－1

20.已知b的平方根是±2，a的算术平方根为4，求3a+4b的立方根；

（2）已知a

21.大家知道2是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此2的小数部分我们不可能全部写出来，但是由于1<2<2，所以2的整数部分为1，将（1）17的整数部分是______，小数部分是_______．（2）如果6的小数部分为a，13的整数部分为b，求a+

22.近几年时间，全球的新能源汽车发展迅猛，尤其对于我国来说，新能源汽车产销量都大幅增加．小明家新换了一辆新能源纯电汽车，他连续7天记录了每天行驶的路程（如表）．以50km为标准，多于50km的记为“+”，不足50km的记为“-”，刚好50第一天第二天第三天第四天第五天第六天第七天路程(−−−0+++（1）这7天里路程最多的一天比最少的一天多走______km；（2）请求出小明家的新能源汽车这七天一共行驶了多少千米?（3）已知汽油车每行驶100km需用汽油6.5升，汽油价8.2元/升，而新能源汽车每行驶100km耗电量为15度，每度电为0.56元，请估计小明家换成新能源汽车后这

23.如图是2023年11月份的月历，其中“n型”、“十字形”两个阴影图形分别覆盖其中五个数字（“n型”、“十字形”两个阴影图形可以重叠覆盖，也可以上下左右移动），设“n型”覆盖的五个数字左上角的数为a，数字之和为S1，“十字形”覆盖的五个数字中间数为b，数字之和为S2（1）S1=_______（用含a式子表示），S2（2）S2的值能否为160，若能求b（3）S1+S2的值能否为69，若能求

24.数学实验室：点A、B在数轴上分别表示有理数a、b．A、B两点之间的距离表示为AB，在数轴上A、B两点之间的距离AB=|a（1）数轴上数x到原点的距离为4，若x在原点左边4个单位，此时x的值为______，若x在原点右边4个单位，此时x的值为______．（2）x与3之间的距离可表示为______，结合上面的理解，若|x−3（3）若点A表示的数－1，点B与点A的距离是5，且点B在点A的右侧，动点P、Q分别从A、B同时出发沿数轴正方向运动，点P的速度是每秒3个单位长度，点Q的速度是每秒1个单位长度，求运动几秒后，PQ

参考答案与试题解析2025-2026学年浙江省宁波市北仑区精准联盟七年级上学期期中数学试卷一、单选题1.【答案】D【解析】本题考查无理数，无理数就是无限不循环小数，理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称，即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数，由此即可判定选择项.【解答】解：82=8，故8开方开不尽，364=4,

故在实数2272.【答案】C【解析】本题考查了科学记数法，科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a【解答】解：248300=2.483×1053.【答案】C【解析】根据合并同类项的法则，对各选项分析判断后利用排除法求解．合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变．【解答】解：A、5x−2x=(5−2)x=3x，正确，不符合题意；

B、5ab−5ba4.【答案】B【解析】本题考查了算术平方根、平方根、相反数、立方根的概念，熟练掌握相关知识点是解题的关键。根据算术平方根、平方根、相反数、立方根的概念，逐个语句分析判断即可得出答案.【解答】解：81=9，9的平方根是±3，故①错误；

1−2的相反数是2−1，故②正确；

35.【答案】C【解析】本题考查了多项式的定义，单项式的次数、系数的定义，同类项的定义，根据多项式的定义，单项式的次数、系数的定义，同类项的定义判断即可，掌握相关定义是解题的关键．【解答】A、−6πx2y35的系数是−6π5，故选项不符合题意；

B、32x3y的次数是4，故选项不符合题意；

C6.【答案】D【解析】此题暂无解析【解答】解：1.20精确到百分位，A选项错误；

1.20万精确到百位，B，C选项错误；

1.20×105精确到千位，D7.【答案】B【解析】本题考查绝对值与算术平方根的非负性，解题的关键是利用“非负数和为0，则每个非负数均为0”求出x，y的值.根据绝对值和算术平方根的非负性，得出x+2=0和y−【解答】解：∵x+2≥0,y−2≥0,

又∵x+2+y−2=0,

∴x+2=0且8.【答案】A【解析】本题考查的是绝对值，数轴，有理数的加减混合运算，掌握相应的运算法则是关键.根据最大的负整数，绝对值最小的数，与原点的距离的含义先求解a，b，c，再代入计算即可.【解答】解：根据题意得：a=−1,b9.【答案】D【解析】本题考查程序流程图与实数的计算，根据流程图，进行计算，直至结果为无理数，输出即可.【解答】解：按照流程依次输出：64=8,310.【答案】A【解析】此题主要考查了整式的加减运算，在解题时要根据题意结合图形得出答案是解题的关键．设小长方形卡片的长为a，宽为b，结合图形得出上面的阴影周长和下面的阴影周长，再把它们加起来即可求出答案．【解答】解：设小长方形卡片的长为a，宽为b，∴L上面的阴影=2n−a+m−a，

L下面的阴影=2m−2b+n−二、填空题11.【答案】(【解析】根据图示得出黑色珠子和白色珠子的个数，再根据单价×数量=总价计算出黑色珠子与白色珠子的花费，再计算出总花费．【解答】解：根据如图所示手链可知黑色珠子有3颗，白色珠子有4颗．

所以黑色珠子需要花费3a元，白色珠子需要花费4b元．

所以小红购买珠子应该花费(3a+12.【答案】1【解析】本题主要考查了有理数的加减混合运算，正负数的意义，熟练掌握有理数的加减混合运算法则是解题的关键；

由题意根据正负数的意义和有理数的加减法则列式运算即可．【解答】解：上升为加，下降为减．

根据题意可得：−3+9−5=13.【答案】0【解析】本题考查有理数加法和绝对值的意义，确定出绝对值小于4的所有整数是解题的关键．

找出绝对值小于4的所有整数，再计算这些数的和即可．【解答】解：绝对值小于4的所有整数有：0，±1，±2，±3，

0+(−1)+(−2)+(−14.【答案】−【解析】本题考查了数轴，熟知数轴上的点所表示的数的特征是解答本题的关键．

根据题意先求出点C表示的数，再结合点B为线段AC的中点即可解决问题．【解答】解：∵点A在数轴上所表示的数为−5，AC=8，

∴点C表示的数为−5+8=3，

又∵点B为线段AC的中点，

∴点15.【答案】−【解析】本题考查了规律型——数字的变化类，根据前几个数字找出最后数值与顺序数之间的规律是解决本题的关键．

根据前几个数字比较后发现：从第二个数字开始，如果顺序数为偶数时，最后的数值是其顺序数的一半的相反数，如果顺序数为奇数时，最后的数值是其顺序数减1的一半的相反数，从而得到答案．【解答】解：a1=0，

a2=−a1+1=−|0+1|=−1，

a3=−a2+2=−|−1+2|=−116.【答案】【解析】此题暂无解析【解答】解：由题意得，a+b与a中有一个是4，ab与b中有一个是1，

①当a+b=4，ab=1时，解得a=b=2，此时三个有理数分别为1、4、2，满足题意，

∴(b−a)3=(2−2)3=0;

②当a+b=4，b=1时，解得a=3，此时三个有理数分别为1、4、3，满足题意，

∴(b−三、解答题17.【答案】1;35;-15.【解析】（1）先开方，再进行加减运算即可；（2）利用乘法分配律进行计算即可；（3）先乘方，再计算除法，最后算加减.【解答】（1）解：3−27+(−3)（2）解：−59+16−（3）解：−33−(−4)+−18.【答案】−【解析】本题考查整式的加减-化简求值．先去括号，再合并同类项得到最简结果，结合同类项的定义可得a，b的值，代入计算即可.

∴a+4=2,b=2,【解答】此题暂无解答19.【答案】数轴见解析，−【解析】本题考查了绝对值、化简多重符号、用数轴上的点表示有理数、利用数轴比较有理数的大小，熟练掌握相关知识点是解题的关键。先化简题目给出的有理数，再在数轴上表示出来，最后根据数轴比较大小即可.【解答】解：−13=13,−(−0.520.【答案】4；（2）21或3【解析】本题考查了平方根、算术平方根、立方根，熟练掌握相关知识点是解题的关键.

(1)根据平方根和算术平方根的定义得到b=4，a=16，再利用立方根的定义即可求解；

(2)根据平方根的定义得到【解答】解：∵b的平方根是±2，a的算术平方根为4，

∴b=4,a=16,

∴3a+4b=3×16+4×4=64,21.【答案】4;171【解析】（1）先估算17的大小，即可得出答案；（2）估算无理数6、13的大小，确定a、b的值，再代入计算即可.【解答】（1）解：∵4<17<5,

∴17（2）解：∵2<6<3,

∴6的小数部分为6−2,

即a=22.【答案】49这七天一共行驶了400千米这7天的行驶费用比原来节省了大约179.6元【解析】（1）根据以50km为标准，多于50km的记为“+”，不足50km的记为“-”，刚好50（2）用7天的平均量之和与7天的超出或不足的量求和即可；（3）计算出7天的总路程，分别算出汽油的费用，电费进行比较即可求解．【解答】（1）解：根据表格信息可得，最多的一天为多于标准33km，最少的一天为少于标准16km，

∴33−(−16（2）解：50×7+(−8)+(−12（3）解：由(2)可知这七天一共行驶了400千米，

∴油费为400100×6.5×8.2=213.2（元），

电费为400100×23.【答案】5a+19;5b;不能，理由见解析；能，a=1，b=9或a【解析】（1）根据数的位置，列出代数式求和即可；（2）根据题意，列出方程进行求解即可；（3）根据题意，列出方程求出正整数解即可.【解答】（1）解：由题意，S1=（2）解：不能，理由如下：

当5b=160时，解得（3）解：由题意得：5a+19+5b=69,

即：a+b=10,

由题意知b≥824.【答案】-4，4;|x−2或3秒.【解析】（1）根据数轴上两点间的距离即可解决；（2）根据数轴上两点之间的距离得到x与3之间的距离表示为|x−3|（3）先得到点B表示的数−1+5=4，设运动时间为t秒，则可得点P表示的数为