平面向量基本定理、平面向量的正交分解及坐标表示-2025-2026学年高一下学期数学人教A版必修第二册_第1页
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文档简介

6.3平面向量基本定理及坐标表示

6.3.1平面向量基本定理6.3.2平面向量的正交分解及坐标表示第六章平面向量及其应用人教A版数学必修第二册目录课标要点03010204必备知识解读题型解析知识测评05高考模拟课标要点01必备知识解读02知识点1

平面向量基本定理1

平面向量基本定理

.

..

..

..

.2

定理的实质

3

定理的功能

.

..

..

.4

平面向量基本定理的拓展

学思用·典例详解例1-1

[多选题]下列说法中正确的是(

)BCD

【解析】一个平面内任何一对(无数多对)不共线的向量都可作为表示该平面所有向量的基底,故A错误,B正确;因为零向量与任何向量都是共线向量,所以零向量不可作为基底中的向量,故C正确;由平面向量基本定理中的唯一性可知D正确.

C

知识点2

平面向量的正交分解及坐标表示1

正交分解图6.3.1-1

.

..

.2

向量的坐标表示图6.3.1-2

.

..

.3

点的坐标与向量的坐标的联系

图6.3.1-3

.

..

.辨析比较点的坐标与向量的坐标的区别与联系区别表示形式不同意义不同联系向量的坐标与其终点的坐标不一定相同.当平面向量的起点在原点时,平面向量的坐标与向量终点的坐标相同.

图6.3.1-6

图6.3.1-7释疑惑

重难拓展知识点3

平面向量基本定理中实数的取值及范围图6.3.1-4

.

.

图6.3.1-5

A

图6.3.1-8

题型解析03题型1用基底表示向量

图6.3.1-9

.

..

.

.

.

【学会了吗丨变式题】

图6.3.1-10

题型2

利用平面向量基本定理求参数1

求参数的值

图6.3.1-11

A图6.3.1-12

图6.3.1-13

【学会了吗丨变式题】图6.3.1-14

A

3图6.3.1-15

2

求参数的最值或取值范围图6.3.1-16

D

.

.

.

.

C

图6.3.1-17

.

.

用平面向量基本定理求参数值(或范围)的一般步骤1.用基底表示目标向量.2.将所得关系式与条件中给出的关系式比较,根据同一向量用同一基底表示的唯一性列方程(组).3.解方程(组)求得参数(或其代数式)的值或构建目标函数求最值(或取值范围).【学会了吗丨变式题】

CA.1

B.2

C.3

D.4

.

.题型3

平面向量基本定理在平面几何中的应用1

证明问题例12

用向量法证明三角形的三条中线交于一点.图6.3.1-18

2

确定点的位置

图6.3.1-19

【学会了吗丨变式题】

图6.3.1-20

.

..

..

.知识测评04建议时间:25分钟

D

.

.图6.3.1-1

A

图6.3.1-2

D

图6.3.1-3

A

AC

图6.3.1-4

图6.3.1-5

图6.3.1-6

高考模拟05建议时间:25分钟图6.3.1-7

D

图6.3.1-8

C

图D

6.3.1-3

.

..

.

C

图6.3.1-9

D

图D

6.3.1

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