2025年专升本试题(数据结构)附答案

2025年专升本试题(数据结构)附答案一、单项选择题（每题2分，共30分）1.数据结构是一门研究非数值计算的程序设计问题中计算机的（）以及它们之间的关系和运算等的学科。A.操作对象B.计算方法C.逻辑存储D.数据映象答案：A。数据结构主要研究操作对象（数据元素）以及它们之间的关系和运算等内容，计算方法侧重于算法的设计，逻辑存储只是其中一部分，数据映象并非核心概念，所以选A。2.算法分析的目的是（）。A.找出数据结构的合理性B.研究算法中的输入和输出关系C.分析算法的效率以求改进D.分析算法的易读性和文档性答案：C。算法分析主要是分析算法的时间复杂度和空间复杂度等效率问题，从而对算法进行改进，找出数据结构合理性不是主要目的，输入输出关系不是分析重点，易读性和文档性不是算法分析核心，所以选C。3.线性表若采用链式存储结构时，要求内存中可用存储单元的地址（）。A.必须是连续的B.部分地址必须是连续的C.一定是不连续的D.连续或不连续都可以答案：D。链式存储结构通过指针来连接各个节点，节点在内存中的存储地址可以是连续的，也可以是不连续的，所以选D。4.栈和队列的共同点是（）。A.都是先进先出B.都是先进后出C.只允许在端点处插入和删除元素D.没有共同点答案：C。栈是先进后出，队列是先进先出，它们的共同点是只允许在端点处进行插入和删除元素，栈在栈顶操作，队列在队头删除、队尾插入，所以选C。5.带头结点的单链表head为空的判定条件是（）。A.head==NULLB.head->next==NULLC.head->next==headD.head!=NULL答案：B。带头结点的单链表中，头结点本身存在，当head->next==NULL时，表示链表中除了头结点没有其他节点，即链表为空，所以选B。6.深度为5的满二叉树有（）个叶子节点。A.16B.32C.31D.15答案：A。满二叉树中，第i层的节点数为2^(i1)，深度为5的满二叉树叶子节点在第5层，其节点数为2^(51)=16，所以选A。7.若某二叉树的前序遍历序列为ABCD，中序遍历序列为BACD，则后序遍历序列为（）。A.BADCB.BDCAC.CDBAD.CBDA答案：A。根据前序遍历（根左右）和中序遍历（左根右）可重建二叉树。前序遍历第一个是A为根节点，中序遍历中A左边B为左子树节点，A右边CD为右子树节点。再对右子树分析，前序中B后是C，中序中C左无节点，C为右子树的根，D为C的右子树节点。得到二叉树后进行后序遍历（左右根）得到BADC，所以选A。8.有向图的邻接矩阵中，第i行上非零元素的个数等于（）。A.顶点i的入度B.顶点i的出度C.顶点i的度D.与顶点i邻接的顶点数答案：B。在有向图的邻接矩阵中，第i行表示从顶点i出发的边，第i行上非零元素的个数就是从顶点i出发的边的数量，即顶点i的出度，所以选B。9.用邻接表表示图进行深度优先遍历时，通常借助（）来实现算法。A.栈B.队列C.树D.图答案：A。深度优先遍历是沿着一条路径尽可能深地访问节点，当访问到叶子节点时回溯，栈的后进先出特性适合实现这种回溯过程，所以选A。10.对一组数据（84，47，25，15，21）排序，数据的排列次序在排序过程中的变化为：（1）8447251521（2）1547258421（3）1521258447（4）1521254784则采用的排序方法是（）。A.选择排序B.冒泡排序C.快速排序D.插入排序答案：A。选择排序是每一趟从待排序的数据元素中选出最小（或最大）的一个元素，顺序放在已排好序的数列的最后，直到全部待排序的数据元素排完。从给出的排序过程看，第一趟把最小的15选出来放到了最前面，符合选择排序特点，所以选A。11.下面关于哈希查找的说法，正确的是（）。A.哈希函数构造的越复杂越好，因为这样随机性好，冲突小B.除留余数法是所有哈希函数中最好的C.不存在特别好与坏的哈希函数，要视情况而定D.哈希表的平均查找长度有时也和记录总数有关答案：C。不同的哈希函数适用于不同的情况，没有一种哈希函数是绝对好或坏的，要根据具体的数据特点和应用场景来选择，哈希函数并非越复杂越好，除留余数法也不是最好的，哈希表的平均查找长度主要和装填因子有关，和记录总数没有直接关系，所以选C。12.若有序表的关键字序列为（b，c，d，e，f，g，q，r，s，t），则在二分查找关键字b的过程中，先后进行比较的关键字依次为（）。A.f，c，bB.f，d，bC.g，c，bD.g，d，b答案：A。二分查找每次将查找区间缩小一半。初始区间为整个序列，中间元素是f，b小于f，所以在左半区间查找，左半区间中间元素是c，b小于c，继续在左半区间查找，找到b，所以先后比较的关键字依次为f，c，b，选A。13.一个具有n个顶点的无向完全图的边数为（）。A.n(n1)B.n(n1)/2C.n(n+1)/2D.n^2答案：B。无向完全图中，每个顶点都与其他n1个顶点相连，由于每条边连接两个顶点，所以边数为n(n1)/2，所以选B。14.已知广义表L=((x,y,z),a,(u,t,w))，从L表中取出原子项t的运算是（）。A.head(tail(tail(L)))B.tail(head(tail(L)))C.head(tail(head(tail(L))))D.head(tail(head(tail(tail(L)))))答案：D。首先tail(L)去掉第一个元素得到(a,(u,t,w))，再tail(tail(L))得到((u,t,w))，head(tail(tail(L)))得到(u,t,w)，tail(head(tail(tail(L))))得到(t,w)，head(tail(head(tail(tail(L)))))得到t，所以选D。15.线索二叉树中某结点D，没有左孩子的条件是（）。A.D->lchild==NULLB.D->ltag==1C.D->ltag==0D.D->lchild!=NULL答案：B。在线索二叉树中，ltag为1表示lchild指向的是前驱线索，即该节点没有左孩子，所以选B。二、填空题（每题2分，共20分）1.数据的逻辑结构可以分为线性结构和______结构两大类。答案：非线性。数据的逻辑结构主要分为线性结构（如线性表、栈、队列等）和非线性结构（如树、图等）。2.算法的时间复杂度是指算法执行过程中所需要的______的度量。答案：基本运算次数。时间复杂度是通过分析算法中基本运算的执行次数来衡量算法执行时间的增长趋势。3.一个栈的输入序列为12345，则不可能的输出序列是______（写出一个即可）。答案：54132。根据栈的先进后出原则，若要5先出栈，则12345都要先入栈，此时出栈顺序只能是54321；若4先出栈，此时栈内情况是1234（栈底到栈顶），出栈顺序可以是4321等，分析可知54132不可能。4.若一个队列的输入序列为1,2,3,4，则其输出序列为______。答案：1,2,3,4。队列是先进先出的数据结构，输入序列为1,2,3,4，输出序列也为1,2,3,4。5.已知一棵二叉树的中序遍历序列为ABCDEFG，后序遍历序列为BDCAFGE，则其前序遍历序列为______。答案：EACBDGF。根据后序遍历（左右根）和中序遍历（左根右）重建二叉树。后序遍历最后一个E为根节点，中序遍历中E左边ABCD为左子树节点，右边FG为右子树节点。再对左子树分析，后序中左子树部分最后一个A为左子树的根，中序中A左边无节点，A右边BCD为A的右子树节点，以此类推重建二叉树后得到前序遍历（根左右）序列为EACBDGF。6.图的遍历方式主要有深度优先遍历和______遍历两种。答案：广度优先。图的遍历常见的方式就是深度优先遍历和广度优先遍历。7.对n个记录进行冒泡排序，在最坏情况下的时间复杂度为______。答案：O(n^2)。冒泡排序在最坏情况下，即初始序列为逆序时，需要比较的次数为n(n1)/2，时间复杂度为O(n^2)。8.哈希表中解决冲突的方法主要有开放定址法和______法。答案：链地址。哈希表解决冲突的方法主要有开放定址法（如线性探测法、二次探测法等）和链地址法。9.若一棵完全二叉树有768个结点，则该二叉树中叶结点的个数是______。答案：384。根据完全二叉树的性质，设完全二叉树的节点数为n，若n为偶数，则叶子节点数为n/2；若n为奇数，则叶子节点数为(n+1)/2。768为偶数，所以叶子节点数为768/2=384。10.在有向图的邻接表中，每个顶点的单链表中结点的个数等于该顶点的______。答案：出度。有向图邻接表中，每个顶点的单链表存储的是从该顶点出发的边所指向的顶点，所以单链表中结点的个数等于该顶点的出度。三、简答题（每题10分，共30分）1.简述顺序存储结构和链式存储结构的优缺点。答案：顺序存储结构：优点：随机访问效率高，可通过数组下标直接访问任意元素，时间复杂度为O(1)。存储密度大，不需要额外的指针域来表示元素之间的关系，空间利用率高。缺点：插入和删除操作效率低，需要移动大量元素，平均时间复杂度为O(n)。预先需要分配固定大小的存储空间，不便于动态扩展。如果空间分配过小，可能会导致数据溢出；如果分配过大，会造成空间浪费。链式存储结构：优点：插入和删除操作效率高，只需要修改指针，时间复杂度为O(1)（前提是已经找到要操作的位置）。动态分配存储空间，不需要预先分配固定大小的空间，可根据实际需要动态申请和释放内存。缺点：随机访问效率低，要访问某个元素，需要从链表头开始遍历，平均时间复杂度为O(n)。存储密度小，每个节点除了存储数据元素外，还需要额外的指针域来表示元素之间的关系，增加了空间开销。2.简述快速排序的基本思想，并给出其时间复杂度和空间复杂度。答案：基本思想：快速排序采用分治法的思想。首先从待排序序列中选取一个基准元素，将序列中所有比基准元素小的元素放在基准元素的左边，所有比基准元素大的元素放在基准元素的右边，这样就将序列分成了两部分，基准元素处于其最终的排序位置。然后分别对左右两部分子序列重复上述过程，直到每个子序列只有一个元素或为空，此时整个序列就有序了。时间复杂度：平均情况：快速排序的平均时间复杂度为O(nlogn)。在平均情况下，每次划分都能将序列大致分成两部分，递归树的深度为logn，每层需要处理n个元素。最坏情况：当序列已经有序（正序或逆序）时，每次选择的基准元素都是最小或最大的元素，划分的结果是一边有n1个元素，另一边有0个元素，递归树退化为单链表，时间复杂度为O(n^2)。空间复杂度：平均情况：快速排序的平均空间复杂度为O(logn)，主要是递归调用栈的空间开销，递归树的平均深度为logn。最坏情况：最坏情况下空间复杂度为O(n)，即递归树退化为单链表时，递归调用栈的深度为n。3.简述图的最小提供树的概念，并说明Prim算法和Kruskal算法的基本思想。答案：图的最小提供树概念：对于一个连通的带权无向图G=(V,E)，其中V是顶点集，E是边集。最小提供树是G的一个子图，它是一棵包含G中所有顶点的树，并且所有边的权值之和最小。最小提供树常用于解决诸如通信网络布线、交通网络建设等问题，以达到成本最小化的目的。Prim算法基本思想：Prim算法从一个初始顶点开始，逐步扩展提供最小提供树。首先任选一个顶点作为起始点，将其加入到提供树的顶点集合U中。然后在所有一个端点在U中，另一个端点不在U中的边中，选择权值最小的边，将该边的另一个端点加入到U中，并将该边加入到提供树的边集合中。重复这个过程，直到U包含图中所有顶点，此时得到的就是图的最小提供树。Kruskal算法基本思想：Kruskal算法是一种贪心算法。首先将图中所有的边按照权值从小到大进行排序，然后依次选取权值最小的边。如果选取的边加入到提供树中不会形成回路，则将该边加入到提供树的边集合中；如果会形成回路，则舍弃该边。重复这个过程，直到提供树中包含图中所有顶点，此时得到的就是图的最小提供树。四、算法设计题（每题15分，共30分）1.设计一个算法，将一个带头结点的单链表就地逆置。```cinclude<stdio.h>include<stdlib.h>//定义单链表节点结构typedefstructLNode{intdata;structLNodenext;}LNode,LinkList;//单链表逆置函数LinkListReverseList(LinkListhead){LNodep,q;p=head->next;//p指向第一个数据节点head->next=NULL;//头结点的next置为NULLwhile(p!=NULL){q=p->next;//保存p的下一个节点p->next=head->next;//将p插入到头结点之后head->next=p;p=q;//p指向下一个节点}returnhead;}//打印单链表函数voidPrintList(LinkListhead){LNodep=head->next;while(p!=NULL){printf("%d",p->data);p=p->next;}printf("\n");}//测试代码intmain(){//创建带头结点的单链表LinkListhead=(LinkList)malloc(sizeof(LNode));head->next=NULL;LNodep=head;for(inti=1;i<=5;i++){LNodenewNode=(LNode)malloc(sizeof(LNode));newNode->data=i;newNode->next=NULL;p->next=newNode;p=newNode;}printf("原链表:");PrintList(head);head=ReverseList(head);printf("逆置后的链表:");PrintList(head);return0;}```答案解释：该算法通过遍历单链表，将每个节点依次插入到头结点之后，从而实现单链表的逆置。首先将头结点的next指针置为NULL，然后遍历链表，每次将当前节点插入到头结点之后，更新指针，直到遍历完整个链表。时间复杂度为O(n)，其中n是链表的长度，因为只需要遍历一次链表。空间复杂度为O(1)，只使用了常数级的额外空间。2.设计一个算法，判断一棵二叉树是否为二叉排序树。```cinclude<stdio.h>include<stdlib.h>include<limits.h>//定义二叉树节点结构typedefstructBiTNode{intdata;structBiTNodelchild,rchild;}BiTNode,BiTree;//判断二叉树是否为二叉排序树的函数intIsBST(BiTreeT,intmin,intmax){if(T==NULL){return1;//空树是二叉排序树}if(T->data<=min||T->data>=max){return0;//不满足二叉排序树的条件}//递归判断左子树和右子树returnIsBST(T->lchild,min,T->data)&&IsBST(T->rchild,T->data,max);}//调用函数判断二叉树是否为二叉排序树intIsBinarySearchTree(BiTreeT){returnIsBST(T,INT_MIN,INT_MAX);}//创建二叉树节点BiTreeCreateNode(intdata){BiTreenewNode=(BiTree)mallo