小学六年级分数应用题归类复习及练习

小学六年级分数应用题归类复习及练习分数应用题是小学六年级数学学习的重点和难点，也是后续学习更复杂数学知识的基础。掌握分数应用题的解题方法，关键在于准确理解题意，找准单位“1”的量，并能根据题目中的数量关系灵活运用分数乘除法的意义。下面，我们将对小学六年级常见的分数应用题进行归类梳理，并辅以针对性练习，帮助同学们巩固提升。一、求一个数是另一个数的几分之几（或百分之几）这类问题是分数意义的直接应用，通常用除法计算。特征：已知两个数量，求其中一个数量是另一个数量的几分之几（或百分之几）。解题关键：确定谁是单位“1”的量（即“另一个数”），谁是比较量（即“一个数”）。用比较量除以单位“1”的量。基本关系式：比较量÷单位“1”的量=分率（几分之几或百分之几）典型例题：1.六（1）班有男生25人，女生20人，男生人数是女生人数的几分之几？女生人数是全班人数的几分之几？*分析：第一问，女生人数是单位“1”；第二问，全班人数是单位“1”。*解答：男生人数是女生人数的：25÷20=5/4；全班人数：25+20=45（人），女生人数是全班人数的：20÷45=4/9。针对性练习：1.小明看一本120页的故事书，已经看了80页，已经看了全书的几分之几？还剩全书的几分之几没看？2.某工厂有男职工120人，女职工80人。男职工人数是女职工人数的几倍？女职工人数是男职工人数的几分之几？二、求一个数的几分之几是多少这类问题是已知单位“1”的量，求它的几分之几是多少，通常用乘法计算。特征：已知单位“1”的量和分率，求分率对应的具体数量。解题关键：准确判断单位“1”的量，并明确所求数量对应的分率。基本关系式：单位“1”的量×分率=分率对应的量典型例题：1.果园里有苹果树360棵，梨树的棵数是苹果树的5/6，桃树的棵数是梨树的3/4。桃树有多少棵？*分析：先以苹果树棵数为单位“1”，求出梨树棵数；再以梨树棵数为单位“1”，求出桃树棵数。*解答：梨树棵数：360×5/6=300（棵）；桃树棵数：300×3/4=225（棵）。针对性练习：1.学校食堂运来大米480千克，第一周吃了总数的1/3，第二周吃了总数的1/4。两周一共吃了多少千克大米？还剩多少千克？2.一根绳子长24米，第一次用去它的1/4，第二次用去剩下的1/3，第二次用去多少米？三、已知一个数的几分之几是多少，求这个数这类问题与第二类问题正好相反，是已知单位“1”的量的几分之几是多少，求单位“1”的量，通常用除法或列方程解答。特征：已知分率和分率对应的具体数量，求单位“1”的量。解题关键：准确判断单位“1”的量（未知），并根据分率找到已知数量对应的分率。基本关系式：分率对应的量÷分率=单位“1”的量或设单位“1”的量为x，x×分率=分率对应的量典型例题：1.小明看一本故事书，已经看了120页，正好是全书的3/4。这本故事书一共有多少页？*分析：全书页数是单位“1”，全书页数的3/4是120页。*解答：方法一（算术法）：120÷3/4=120×4/3=160（页）。方法二（方程法）：设全书有x页。3/4x=120，x=120÷3/4，x=160。针对性练习：1.某工厂生产一批零件，已经生产了240个，还剩1/5没有生产。这批零件一共有多少个？2.一桶油，用去它的2/5后，还剩15千克。这桶油原来有多少千克？四、求比一个数多（或少）几分之几的数是多少这类问题是第二类问题的延伸，单位“1”的量是已知的，求比它多（或少）几分之几的数。特征：已知单位“1”的量，求比单位“1”多（或少）几分之几的量是多少。解题关键：理解“多（或少）几分之几”的含义，即多（或少）的部分是单位“1”的几分之几。基本关系式：单位“1”的量×(1+分率)=比单位“1”多几分之几的量单位“1”的量×(1-分率)=比单位“1”少几分之几的量典型例题：1.食堂原有大米200千克，今天上午又运来原有大米的1/4，现在食堂有大米多少千克？*分析：把原有大米千克数看作单位“1”，现在的大米是原有大米的(1+1/4)。*解答：200×(1+1/4)=200×5/4=250（千克）。针对性练习：1.实验小学去年有学生1200人，今年比去年增加了1/12。今年有学生多少人？2.一件衣服原价360元，现在打八折出售（即按原价的8/10出售），现在售价多少元？比原价便宜了多少元？五、已知比一个数多（或少）几分之几的数是多少，求这个数这类问题是第三类问题的延伸，单位“1”的量是未知的，已知比它多（或少）几分之几的数是多少，求单位“1”的量。特征：已知比单位“1”多（或少）几分之几的量是多少，求单位“1”的量。解题关键：准确找到已知数量对应的分率（即1+几分之几或1-几分之几）。基本关系式：分率对应的量÷(1+分率)=单位“1”的量分率对应的量÷(1-分率)=单位“1”的量或用方程：设单位“1”的量为x，x×(1+分率)=已知量或x×(1-分率)=已知量典型例题：1.学校图书馆新买了一批图书，其中科技书有240本，比故事书多1/5。故事书有多少本？*分析：故事书的本数是单位“1”，科技书的本数是故事书的(1+1/5)。*解答：方法一（算术法）：240÷(1+1/5)=240÷6/5=240×5/6=200（本）。方法二（方程法）：设故事书有x本。(1+1/5)x=240，6/5x=240，x=200。针对性练习：1.某商场十一月份的销售额是480万元，比十月份增加了1/7。十月份的销售额是多少万元？2.一件商品，现在的售价比原来降低了1/6，现在售价是100元。原来售价是多少元？综合练习1.六年级（1）班有学生45人，其中男生占5/9。女生有多少人？男生比女生多几人？2.修一条长3000米的公路，第一天修了全长的1/5，第二天修了全长的1/6，还剩多少米没有修？3.水果店运来一批苹果，第一天卖出总数的1/4，第二天卖出总数的2/5，还剩140千克。这批苹果一共有多少千克？4.A、B两地相距240千米，一辆汽车从A地开往B地，已经行了全程的3/4。这辆汽车距离B地还有多少千米？如果这辆汽车的速度是60千米/时，那么它已经行驶了多少小时？5.某工厂计划生产一批机器，已经生产了计划的3/5，再生产240台就正好完成任务。原计划生产多少台机器？已经生产了多少台？复习小结分数应用题的核心在于找准单位“1”和分析数量关系。拿到题目后，首先要仔细读题，理解题意，判断单位“1”是已知还是未知。单位“1”已知，通常用乘法；单位“1