德阳市高中2022级质量监测考试（二）数学+答案

说明：稿纸上答题无效.考试结束后，将答题卡交回.是正确的．请把正确的选项填涂在答题卡相应的位置上.A.[-2,3]B.[-1,1]C.(-1,2.若x>1，则函数y=2x的最小值为A.8B.9C.10D.113.已知函数f=cos现将函数f(x)的图象横坐标变为原来的，纵坐标不变得到v51，则a在b方向上的投影向量为5.已知(1+ax)(2-x)4(a∈R)的展开式中x4的系数为17.则实数a的值为A.-2B.-1C.1D.26.已知在平面直角坐标系xoy中，A(-2,1),B(-2,2)，动点P满足点Q为抛最小值为A.v10B.2V5C.2·\/5+v2D.2V10数学试卷第2页（共4页）A.32πB.64πC.80πD.128π8.已知对任意a,b∈R,不等式(b-a)eba≥beb-λa恒成立，则实数λ的值为求.全部选对得6分，选对但不全的得部分分，有选错的得0分.121z2=z1z2|1-z2>0是z1>z2的充要条件D．若z1z2=0，则z1,z2中至少有一个为0f11．如图，点P是棱长为3的正方体ABCD-A1B1C1D1的表面上一个动点，F是线段A1B1的中B．当直线AP与AB所成的角为45°时，点P的轨迹长度为C．三棱锥A-PB1D1体积的最大值为D．当P在底面ABCD上运动，且满足PF∥平面B数学试卷第3页（共4页）12.若随机变量η服从正态分布N(5,δ2)，且P(η<2)=0.1，则P(2<η<n则a1+a2+14.若关于α的方程在区间(0,)上有且仅有一个实数解，则实数m=中的一项团队运动项目，风靡世界，深受大众喜欢，为了解喜爱足球运动是否与性别有关，随机抽取了男性和女性观众各100名进行调查，得到如下2×2列联表.喜爱足球运动不喜爱足球运动合计男性40女性70合计200（1）判断是否有99.9%的把握认为喜爱足球运动与性别有关；（2）用样本分布的频率估计总体分布的概率，若现在从喜爱足球运动的观众中随机抽取α0.1000.0500.0250.0100.001xα2.7063.8415.0246.63510.828（2）若AD=3,且D是边BC的中点，求ΔABC的面积最大值.数学试卷第4页（共4页）（2）若直线CP与平面ABCD所成角的正切值为，求二面角B—AQ—C夹角的余弦值.点D为圆心且过F的圆恰好与直线x=-2相切.1=4∗,讨论f'(1)与的大数学答案及评分标准1.D2.C3.B4.B5.A6.C7.A8.D9.BD10.ABD11.BD14.-20：喜爱足球运动与性别无关.由题...................4分根据小概率值α=0.001的独立性检验，我们推断H0不成立，即有99.9%的把握认为喜爱足球运动与性别有关.6分2（2）由题意可得从喜爱足球运动的观众中随机抽取一人，其为男性的概率为3，......7分2故X~B=Ck，...................9分X0123P1/272/94/98/27E...................13分则故2bcosA=c 2分 数学答案第2页（共6页）故B=A又」D为BC的中点...................11分即y2=4又因为O为BD的中点，PD=PB所以PO丄BD又BDC平面ABCD，所以平面PAC丄平面ABCD6分PHC面APC，所以PH丄面ABCD，则匕PCH即为直线CP与平面ABCD所成角8分又DHC面PHD，所以AB丄DH，数学答案第3页（共6页），设平面ABQ和平面ACQ的法向量分别为5x2y2则C的方程为：4+x2y2则C的方程为：4+3=1............................3分2+24x1x1x2x3x4mx3+xx3x...........................9分由①②③得x3x4++m2-3m分数学答案第4页（共6页）又直线MN不过E则k+m即k+7m..................14分则直线MN的方程为：y=k过定点P.....................15分3=此时直线MN过定点P................................16分2=3S1+22=10n=3Sn-1-2(n-1)+4.又a1=2=10∗成立....................................3分所以数列{an-1}为以a1-1=3为首项，q=3为公比的等比数列n-1xn-1+anxnn-1+n+ 4分 数学答案第5页（共6页）2+33+2+n3+n+1n+1所以Tn......................8分所以ff当n≥2时，=2·3n-1>0n-(n+2)单调递增则f'则f(x)min=f'(1)=0所以f(x)≥f(1)=0x-1≥lnx(当且仅当x=1时取等号)12分数学答案第6页（共6页）