人教版六年级上册数学百分数《例3》教案

人教版六年级上册数学百分数《例3》教案一、课题名称百分数的应用——求一个数比另一个数多（或少）百分之几二、教材分析本节课是人教版小学数学六年级上册百分数单元中的重要内容，安排在学生已经理解百分数的意义、掌握百分数与分数、小数的互化方法，并能解决“求一个数是另一个数的百分之几”的基础上进行教学的。例3的核心是引导学生理解并掌握“求一个数比另一个数多（或少）百分之几”的实际问题的数量关系和解题方法。这类问题是百分数意义在实际生活中的进一步应用，也是后续学习较复杂百分数应用题的基础。通过本节课的学习，学生不仅能深化对百分数意义的理解，更能提升分析问题、解决问题的能力，体会数学与生活的密切联系。三、学情分析六年级的学生已经具备了一定的整数、分数、小数的基础知识，对百分数的意义有了初步的理解，并且在前几节课中已经学习了如何求一个数是另一个数的百分之几，这为本节课的学习奠定了知识基础。学生在以往的学习中，已经接触过“求一个数比另一个数多（或少）几分之几”的问题，对于“相差量”与“单位‘1’的量”之间的关系有一定的认知。但百分数问题的表述方式和计算结果的形式与分数有所不同，且“多（或少）百分之几”的含义较为抽象，学生在理解“谁比谁多（或少）的部分占谁的百分之几”这一关键数量关系时，可能会存在一定的困难，特别是在确定单位“1”的量时容易混淆。因此，教学中需要通过具体情境、直观图示等方式帮助学生突破难点。四、教学目标1.知识与技能：使学生理解“求一个数比另一个数多（或少）百分之几”的含义，掌握这类问题的数量关系和解题方法，并能正确解答相关的实际问题。2.过程与方法：引导学生经历发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的过程，体验画线段图等方法在分析数量关系中的作用，培养学生的逻辑思维能力和初步的抽象概括能力。3.情感态度与价值观：感受百分数在实际生活中的广泛应用，激发学习数学的兴趣，培养应用数学的意识和能力，渗透辩证唯物主义观点。五、教学重难点1.教学重点：理解“求一个数比另一个数多（或少）百分之几”的含义，掌握解题思路和方法。2.教学难点：找准单位“1”的量，理解“多（或少）的部分”与单位“1”的量之间的关系。六、教法学法1.教法：情境教学法、引导发现法、直观演示法。通过创设贴近生活的情境，引导学生自主探究，借助线段图等直观手段帮助学生理解题意和数量关系。2.学法：自主探究法、合作交流法、动手操作法。鼓励学生主动参与，通过独立思考、小组讨论、画线段图等方式，主动构建知识体系。七、教学过程（一）复习旧知，情境导入1.复习回顾：*提问：我们已经学习了百分数的哪些知识？（百分数的意义、读写、与分数小数的互化、求一个数是另一个数的百分之几）*口头列式解答：*甲数是50，乙数是40，甲数是乙数的百分之几？乙数是甲数的百分之几？*某班有男生25人，女生20人，男生人数是女生人数的百分之几？女生人数是全班人数的百分之几？*引导学生小结：求一个数是另一个数的百分之几，用“一个数÷另一个数”，结果化成百分数。这里的“另一个数”通常就是我们所说的单位“1”。2.情境导入：*出示情境：学校图书馆原有图书1400册，今年图书册数增加了168册。*提问：根据这两个信息，你能提出哪些关于百分数的问题呢？（引导学生提出：今年图书册数是原有图书册数的百分之几？原有图书册数是今年图书册数的百分之几？）*教师补充提出：今年图书册数比原有图书册数增加了百分之几？*揭示课题：这个问题就是我们今天要学习的“求一个数比另一个数多（或少）百分之几”的百分数应用题。（板书课题）（二）新知探究，合作交流1.理解题意，分析问题：*课件出示例3（结合导入情境完善）：学校图书馆原有图书1400册，今年图书册数增加了168册。今年图书册数比原有图书册数增加了百分之几？*引导学生读题，找出已知条件和所求问题。*重点分析所求问题：“今年图书册数比原有图书册数增加了百分之几？”*提问：这个问题是在比较哪两个量？（今年比原有的增加的册数和原有图书册数）*追问：“增加了百分之几”是什么意思？（引导学生理解：是指今年比原有增加的册数占原有图书册数的百分之几。）*明确单位“1”：这里是把哪个量看作单位“1”？（原有图书册数）2.画线段图辅助理解：*提问：我们可以用什么方法更直观地表示出这两个量之间的关系呢？（线段图）*师生共同画线段图：*先画一条线段表示原有图书册数（单位“1”）。*再画一条比原有线段长一些的线段表示今年图书册数，长出的部分表示增加的168册。*在图上标出已知数据和问题，帮助学生直观看到“增加的部分”与“原有部分”的关系。3.自主尝试，列式解答：*提问：根据对题意的理解和线段图的分析，你能列出算式吗？*学生独立思考，尝试列式。教师巡视，了解学生的想法。*小组交流：把你的想法和算式在小组内交流一下，说说你是怎么想的。4.展示汇报，明确方法：*组织学生汇报，可能会出现以下两种思路：*方法一：先求出今年图书册数比原有增加的册数：168册（题目已直接给出，如果题目未直接给出，则需要先求差：今年册数-原有册数）。再求出增加的册数占原有册数的百分之几：增加的册数÷原有册数。列式：168÷1400计算：168÷1400=0.12=12%*方法二：先求出今年图书册数是原有册数的百分之几：（原有册数+增加册数）÷原有册数。再减去单位“1”（即100%），得到增加的百分之几。列式：(1400+168)÷1400-100%或(1400+168)÷1400×100%-100%计算：1568÷1400=1.12=112%，112%-100%=12%*引导学生对比两种方法，理解其内在联系：*方法一是直接求出增加的部分占单位“1”的百分之几。*方法二是先求出今年是原有“1”的百分之几，再减去“1”（即100%），得到增加的百分比。*强调：两种方法都是正确的，关键在于理解“增加百分之几”的含义。第一种方法思路更直接，尤其当题目直接给出“相差量”时。5.规范书写，强调答语：*教师板书规范的解题步骤和答语。*提问：如果将问题改为“原有图书册数比今年图书册数少百分之几？”又该如何解答呢？（引导学生思考单位“1”发生了变化，变为“今年图书册数”）*学生口头列式，教师强调单位“1”的重要性。（三）巩固练习，深化理解1.基础练习：*完成教材中的“做一做”：小飞家原来每月用水约10吨，更换了节水龙头后每月用水约9吨，每月用水比原来节约了百分之几？*学生独立完成，同桌互查。*指名板演，集体订正。重点让学生说说“节约了百分之几”的含义，以及单位“1”是谁。2.变式练习：*判断题：*甲数比乙数多10%，那么乙数比甲数少10%。（）（引导学生辨析单位“1”不同，结果不同）*一件商品先涨价20%，再降价20%，现价与原价相等。（）*选择题：*某厂去年生产机床200台，今年生产220台，今年比去年增产（）。A.10台B.10%C.20%D.20台*解决问题：*一种机器零件，成本从2.4元降低到0.8元，成本降低了百分之几？*一种机器零件，成本从2.4元降低了0.8元，成本降低了百分之几？（对比两题，明确“降低到”和“降低了”的区别）3.拓展练习（选做）：*甲数是乙数的80%，乙数比甲数多百分之几？甲数比乙数少百分之几？*思考：这两个问题中，单位“1”分别是谁？（四）课堂总结，回顾反思1.提问：通过这节课的学习，你有什么收获？2.引导学生总结：*求一个数比另一个数多（或少）百分之几，就是求两个数的相差量占单位“1”的百分之几。*解题关键：找准单位“1”的量，明确谁和谁比，相差多少。*基本方法：（相差量÷单位“1”的量）×100%（通常“×100%”可在计算过程中转化为百分数）。3.强调：在解决这类问题时，一定要仔细审题，弄清“谁比谁多（或少）百分之几”，准确判断单位“1”是解答的关键。八、作业布置1.必做题：完成教材练习中的相关习题（根据实际教学进度和教材版本选择）。2.选做题：*调查一下自己家上个月和这个月的用电量（或用水量），算一算这个月比上个月节约了百分之几，或者上个月比这个月多用了百分之几。*思考：如果告诉你“实际比计划超产20%”，你能想到哪些数量关系？九、板书设计百分数的应用——求一个数比另一个数多（或少）百分之几例3：学校图书馆原有图书1400册，今年图书册数增加了168册。今年图书册数比原有图书册数增加了百分之几？理解：增加的册数占原有册数的百分之几。单位“1”：原有图书册数（1400册）方法一：（相差量÷单位“1”的量）增加的册数÷原有册数168÷