第10课 圆与圆弧画美观(教学设计)2025-2026上学期六年级信息技术下册人教版

课题第10课圆与圆弧画美观共1课时第1课时素养目标计算思维：理解用正多边形逼近绘制圆和圆弧的数学思想。能够将绘制圆的几何问题分解为“小步前进、连续微转”的循环算法。掌握通过控制总旋转角度（360度）和单步步长来精确绘制指定弧度圆弧的方法，将数学概念与编程算法深度融合。数字化学习与创新：能够灵活运用循环和变量，编写可绘制任意半径的圆和指定弧度圆弧的通用过程。利用这些过程，组合创作出包含曲线元素的复杂、美观图案（如花朵、笑脸、波浪线等），提升利用算法进行艺术创作的能力。信息意识：认识到在计算机图形学中，复杂的曲线往往由简单的直线段近似而成，理解“近似”与“精确”在数字化表示中的平衡，体会算法在模拟现实世界图形时的威力与智慧。学情分析学生已经精通循环、过程、变量等核心编程概念，能够绘制各种直线多边形。他们对绘制更柔和、更自然的曲线图形有着天然的兴趣和需求。圆和圆弧是生活中最常见、最基本的曲线形态。本课不引入新的曲线绘制命令，而是引导学生运用已有的知识（小步长前进+小角度旋转的循环）来“创造”出绘制圆和圆弧的方法。这是一次典型的“用旧知识解决新问题”的探究性学习，能极大地锻炼学生的知识迁移能力和算法设计能力。教学重点理解并掌握用“前进一小步，旋转一小角度”的循环来绘制圆和圆弧的算法模型，并能编写相应的过程。教学难点理解圆的绘制中“单次旋转角度”、“循环次数”与“圆的光滑度”之间的关系；能够通过控制总旋转角度来绘制指定度数的圆弧。教师准备教学课件、Logo编程环境、用不同步长和角度组合绘制“圆”（实为多边形）的对比动画，展示光滑度差异。准备用圆和圆弧组成的图案范例（如笑脸、彩虹、太极图简化版）。学生准备熟练掌握带参数的重复命令，理解正多边形绘制中边长与角度的关系。教学过程教学环节教师活动(备与教)学生活动(学)所达成的素养目标及方式（一）问题导入（约5分钟）1.回顾与设问：回顾用REPEAT命令画正多边形。“当多边形的边数越来越多，比如360边形，它会越来越接近什么图形？”（圆）。2.提出挑战：“但是，画一个360边形，命令会很长。我们能不能找到一种更简单通用的方法来‘命令’海龟画出一个圆？想一想，圆的核心几何特征是什么？（到定点距离相等）海龟怎么才能走出一条‘弯’的路线？”3.引导猜想：引导学生得出思路：如果让海龟每前进很小的一步，就向右转一个很小的角度，不断重复，它就会走出一条近似圆弧的路径。如果总共转满360度，它就会画出一个“圆”。1.从正多边形自然联想到圆。2.思考如何用已有命令（FD,RT）让海龟的路径弯曲。3.在教师引导下，形成“小步前进+连续微转”的初步算法构想。计算思维：从已知（正多边形）向未知（圆）进行推理联想，将绘制圆的问题转化为一个可执行的循环算法猜想，启动探究性思维。方式：启发式提问、猜想验证。（二）探究新知（约15分钟）1.验证猜想，绘制圆：

-演示命令：REPEAT360[FD1RT1]。让学生观察海龟画出的图形。

-概念讲解：这是一个边长为1的“360边形”，但由于步长和角度极小，视觉上就是一个光滑的圆。圆的周长≈步长×重复次数。

-公式推导：如果要画一个半径为:R的圆，其周长约为2*3.14*:R。我们可以固定单次转角（如1度），则循环次数为360次，那么单步步长=23.14:R/360。

-演示定义带参数过程：TOCIRCLE:RREPEAT360[FD2*3.14*:R/360RT1]END。调用CIRCLE50进行验证。拓展到圆弧：

-提问：如果不想画整个圆，只画90度的圆弧，怎么办？

-引导：只需控制总旋转角度。90度的圆弧，就重复90次（如果每次转1度）。

-演示定义过程：TOARC:R:AREPEAT:A[FD2*3.14*:R/360RT1]END。其中:A为圆弧角度。调用ARC5090绘制四分之一圆。观看演示，验证猜想，理解“以直代曲”的逼近思想。学习从半径推导单步步长的数学公式，理解算法背后的几何原理。动手输入并尝试CIRCLE过程。4.将圆的算法迁移到圆弧，理解通过控制循环次数（总角度）来绘制任意弧度圆弧的方法，并尝试ARC过程。计算思维：核心环节。将数学（圆周长公式）与编程算法相结合，推导出可变的步长公式。理解“总角度控制弧长”这一关键，实现从绘制封闭图形到绘制开放曲线的能力拓展。这是跨学科解决问题的典范。方式：公式推导、算法迁移、过程实现。（三）实践操作（约12分钟）1.布置创意任务：

任务一（基础应用）：利用CIRCLE或ARC过程，绘制一个简单的“笑脸”表情。至少包含一个圆形的脸和两条圆弧组成的嘴巴。

任务二（综合设计）：绘制一朵“小花”。可以用一个CIRCLE作为花蕊，5个或6个ARC（作为花瓣）围绕花蕊排列。（提示：需要结合循环和旋转来定位每个花瓣的起始方向）。

任务三（参数探索）：修改CIRCLE过程，尝试改变重复次数（如REPEAT120[FD...RT3]或REPEAT720[FD...RT0.5]），观察画出的“圆”有什么不同？思考“循环次数”、“单次转角”与“图形光滑度”的关系。在“笑脸”任务中，练习调用CIRCLE和ARC过程，并调整其位置和大小。在“小花”任务中，综合运用循环（用于排列花瓣）、ARC过程（画花瓣）和移动旋转命令（定位），完成一个稍复杂的组合图形。3.在探索任务中，通过修改参数，直观体验“多边形边数”对图形光滑度的影响，加深对“近似”思想的理解。数字化学习与创新：利用新学的曲线绘制能力进行主题创作。从简单的表情到复杂的花卉，学生可以自由发挥，创作出美观的图案。参数探索任务鼓励学生深入理解算法机理。计算思维：在“小花”任务中实践复杂图形的分解与组合；在探索任务中进行控制变量实验，培养科学探究精神。方式：主题创作、探究实验。（四）展示交流（约5分钟）举办“曲线之美”作品展。重点展示“小花”作品和参数探索的发现。1.邀请学生展示不同风格的小花，并说明用到了几个花瓣（调用了几次ARC）。2.邀请学生分享参数探索的发现：用更少的次数（如120次）画出的“圆”有什么特点？（有明显的棱角）；用更多的次数（如720次）呢？（更光滑，但速度可能更慢）。引导思考效率与效果的平衡。展示自己的“笑脸”或“小花”，分享创作心得。汇报参数探索的观察结果，总结循环次数对图形质量的影响。分享创作成果，体验成功喜悦。通过集体讨论，归纳出“绘制精度（光滑度）与计算成本（循环次数）成正比”这一重要计算思想。方式：作品欣赏、规律总结。（五）小结与延伸（约3分钟）总结本课收获：核心算法：“小步前进，连续微转”——用循环和直线逼近曲线。关键过程：CIRCLE:R和ARC:R:A，我们的“绘图工具箱”再次升级。3.思想升华：计算机用离散的步骤模拟连续的世界，这是数字化的魔力。提问延伸：“今天我们画的是空心的圆和弧。能不能画一个实心的圆（圆盘）呢？结合我们画实心正方形的经验，想想可以怎么做？（提示：用多个半径逐渐变大的同心圆来填充）”回顾绘制圆和弧的算法思想。欣赏自己用代码创造出的曲线之美。思考如何绘制实心图形，对更高级的绘图技巧产生兴趣。总结算法，欣赏成果，提升对计算机图形学的认识。设置具有挑战性的延伸问题，鼓励学有余力的学生进行深度探索，实现思维的持续发展。方式：算法回顾、视野拓展。作业设计基础性作业写出绘制一个半径为40的圆的Logo过程命令。编写程序，利用ARC过程画一个“彩虹”（由多条同圆心、不同半径的彩色半圆弧组成）。拓展性作业挑战：定义一个过程TODONUT:R1:R2，绘制一个圆环（甜甜圈形）。提示：可以画两个同心圆，然后填充它们之间的区域，或者探索用更巧妙的算法一次性画出环状。教学反思素养目标达成情况本节课成功地将数学几何与编程算法深度融合，计算思维目标达成度高。学生不仅学会了绘制圆和弧，更掌握了“用离散逼近连续”这一核心计算思想。数字化学习与创新在创作“小花”等任务中得到充分体现，学生的作品兼具技术性和艺术性。对计算机图形学基本原理有了直观感受，信息意识得到提升。亮点与不足亮点：1.采用“猜想-验证-推导-应用”的科学探究流程，引导学生自己“发现”画圆的算法，而非被动接受