2026年人教版小学五年级数学上册多边形面积知识点归纳总结及参考题

2026年人教版小学五年级数学上册多边形面积知识点归纳总结及参考题多边形面积知识点归纳总结平行四边形的面积定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。面积公式推导：通过割补法，把平行四边形沿着高剪开，拼成一个长方形。这个长方形的长等于平行四边形的底，长方形的宽等于平行四边形的高。因为长方形的面积=长×宽，所以平行四边形的面积=底×高。面积公式：如果用S表示平行四边形的面积，用a表示平行四边形的底，用h表示平行四边形的高，那么平行四边形面积的计算公式可以写成S=a×底和高的对应关系：在计算平行四边形面积时，底和高必须是对应的。例如，已知一个平行四边形的底是5厘米，这条底对应的高是3厘米，那么它的面积S=面积公式的变形：由S=ah可得a=，h=。例如，已知平行四边形面积是20平方米，底是4米，那么高h==三角形的面积定义：由三条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连）叫做三角形。面积公式推导：用两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形。这个平行四边形的底等于三角形的底，平行四边形的高等于三角形的高。因为每个三角形的面积是拼成的平行四边形面积的一半，而平行四边形面积=底×高，所以三角形的面积=底×高÷2。面积公式：如果用S表示三角形的面积，用a表示三角形的底，用h表示三角形的高，那么三角形面积的计算公式可以写成S=×a底和高的对应关系：同样，在计算三角形面积时，底和高必须对应。比如一个三角形的底是6厘米，这条底对应的高是4厘米，那么它的面积S=面积公式的变形：由S=ah可得a=，h=。例如，已知三角形面积是18平方分米，底是6分米，那么高h==梯形的面积定义：只有一组对边平行的四边形叫做梯形。互相平行的一组对边分别是梯形的上底和下底，不平行的一组对边叫做梯形的腰，从梯形上底的任意一点向下底作垂线，这点和垂足之间的线段叫做梯形的高。面积公式推导：用两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。这个平行四边形的底等于梯形的上底与下底之和，平行四边形的高等于梯形的高。因为每个梯形的面积是拼成的平行四边形面积的一半，平行四边形面积=底×高，所以梯形的面积=（上底+下底）×高÷2。面积公式：如果用S表示梯形的面积，用a表示梯形的上底，用b表示梯形的下底，用h表示梯形的高，那么梯形面积的计算公式可以写成S=面积公式的变形：由S=(a+b)h可得h=，a+b=。例如，已知梯形面积是30平方厘米，上底是4组合图形的面积定义：由几个简单的图形组合而成的图形叫做组合图形。计算方法分割法：把组合图形分割成几个基本图形，分别计算出各个基本图形的面积，再把它们的面积相加。例如，一个组合图形可以分割成一个三角形和一个长方形，分别计算出三角形和长方形的面积，然后将两者面积相加得到组合图形的面积。添补法：将组合图形添补成一个基本图形，用添补后基本图形的面积减去添补部分的面积，得到组合图形的面积。比如一个不规则图形，添补成一个大的长方形后，用长方形的面积减去添补部分小三角形的面积，就得到原不规则图形的面积。割补法：通过割补将组合图形转化为基本图形来计算面积。例如，把一个不规则的四边形通过割补转化为一个平行四边形，再计算平行四边形的面积。参考题详细内容选择题1.一个平行四边形的底扩大到原来的3倍，高不变，面积（）A.扩大到原来的3倍B.缩小到原来的C.不变答案：A解析：根据平行四边形面积公式S=ah，当底扩大到原来的3倍，即新底为3a，高h不变时，新面积2.一个三角形与一个平行四边形的底和面积都相等，已知平行四边形的高是8厘米，那么三角形的高是（）厘米。A.4B.8C.16答案：C解析：设三角形和平行四边形的底都为a，三角形的高为，平行四边形的高为=8厘米。因为三角形面积=a，平行四边形面积=a，且=，即a=a，把=83.一个梯形的上底是6厘米，下底是10厘米，高是8厘米，它的面积是（）平方厘米。A.64B.32C.128答案：A解析：根据梯形面积公式S=(a+b)h，其中a填空题1.一个平行四边形的底是12分米，高是8分米，它的面积是（）平方分米。答案：96解析：根据平行四边形面积公式S=ah，a=122.一个三角形的面积是24平方厘米，底是6厘米，它的高是（）厘米。答案：8解析：由三角形面积公式S=ah可得h=，已知S=3.一个梯形的上底与下底的和是20米，高是5米，它的面积是（）平方米。答案：50解析：根据梯形面积公式S=(a+b)h判断题1.平行四边形的面积一定比三角形的面积大。（）答案：×解析：平行四边形和三角形的面积大小取决于它们各自的底和高。例如，一个底为2厘米，高为3厘米的平行四边形面积为2×3=6平方厘米，而一个底为10厘米，高为2.两个面积相等的三角形一定能拼成一个平行四边形。（）答案：×解析：两个完全一样的三角形才能拼成一个平行四边形，面积相等的三角形，形状不一定相同。例如，一个底为4厘米，高为3厘米的三角形和一个底为6厘米，高为2厘米的三角形，它们面积都是6平方厘米，但不能拼成平行四边形，所以该说法错误。3.梯形的面积只与它的上底、下底和高有关。（）答案：√解析：根据梯形面积公式S=(a+b)h解答题1.一块平行四边形的菜地，底是25米，高是12米。如果每平方米收青菜8千克，这块地一共可以收青菜多少千克？解：首先根据平行四边形面积公式S=ah，其中aS=已知每平方米收青菜8千克，则这块地一共可以收青菜：300×答：这块地一共可以收青菜2400千克。2.一个三角形的底是15厘米，高是底的，这个三角形的面积是多少平方厘米？解：已知三角形的底a=15厘米，高h是底的h=根据三角形面积公式S=S=答：这个三角形的面积是75平方厘米。3.一个梯形果园，上底是30米，下底是50米，高是40米。如果每棵果树占地8平方米，这个果园一共有多少棵果树？解：首先根据梯形面积公式S=(a+b)hS=已知每棵果树占地8平方米，则这个果园果树的数量为：1600÷答：这个果园一共有200棵果树。组合图形面积计算1.求下面组合图形的面积。（单位：厘米）（图形为一个长方形和一个三角形组合，长方形长10厘米，宽6厘米，三角形底为10厘米，高为4厘米）解：本题可使用分割法，将组合图形分割为长方形和三角形。长方形面积=10三角形面积=×组合图形的面积S=答：这个组合图形的面积是80平方厘米。2.求下面组合图形的面积。（单位：分米）（图形为一个梯形上面添补一个三角形形成一个大长方形，梯形上底8分米，下底12分米，高6分米，添补的三角形底为128=4解：本题可使用添补法。先计算添补后长方形的面积=12再计算添补部分三角形的面积=