3专题提升十一　碰撞类模型

专题提升十一碰撞类模型[专题定位]1．理解碰撞问题的特点，熟练应用动量和能量观点解决碰撞问题。2．能够根据滑块弹簧类、木块曲面类的运动特点，归结到碰撞类问题，应用动量和能量观点进行分析。题型一物体与物体的碰撞1．满足的规律(1)动量守恒。(2)机械能不增加。(3)速度要合理。①若碰前两物体同向运动，则应有v后>v前，碰后原来在前的物体速度一定增大，若碰后两物体同向运动，则应有v前′≥v后′。②碰前两物体相向运动，碰后两物体的运动方向不可能都不改变。结论：(1)当m1＝m2时，v1′＝0，v2′＝v1(质量相等，速度交换)；(2)当m1>m2时，v1′>0，v2′>0，且v2′>v1′(大碰小，一起跑)；(3)当m1<m2时，v1′<0，v2′>0(小碰大，要反弹)；(4)当m1≫m2时，v1′＝v1，v2′＝2v1(极大碰极小，大不变，小加倍)；(5)当m1≪m2时，v1′＝－v1，v2′＝0(极小碰极大，小等速率反弹，大不动)。考向1弹性碰撞

(2022·高考湖南卷，T4)1932年，查德威克用未知射线轰击氢核，发现这种射线是由质量与质子大致相等的中性粒子(即中子)组成。如图所示，中子以速度v0分别碰撞静止的氢核和氮核，碰撞后氢核和氮核的速度分别为v1和v2。设碰撞为弹性正碰，不考虑相对论效应，下列说法正确的是(

)A．碰撞后氮核的动量比氢核的小B．碰撞后氮核的动能比氢核的小C．v2大于v1D．v2大于v0√

(2024·江苏南京阶段练)在光滑水平面上，形状、大小均相同的两个小球A、B相向运动，小球A的质量为m、速度大小为2v0，小球B的质量为2m、速度大小为v0，两小球发生正碰后，下列说法正确的是(

)A．因小球B的质量大于小球A的质量，故两小球均向左运动B．A、B两小球可能均反向运动，速度大小不变C．A、B两小球可能均反向运动，速度交换D．小球A动量变化量的大小可能为mv0√考向2非弹性碰撞

(2024·辽宁丹东市质测一)现有A、B两个小物块在同一长直水平气垫导轨上做碰撞实验，导轨上带有刻度坐标。利用照相机对两个物块进行4次连续拍照，频闪拍照的时间间隔为0.1s，获得如图所示的照片。四次拍照时两物块均在图示坐标范围内，且前三次拍照物块B均静止在x＝60cm处，不计两物块的大小且碰撞瞬间完成。已知mA＝0.1kg，根据照片求：(1)碰撞前物块A的速度大小；[答案]

2m/s

(2)物块B的质量mB；[答案]

0.3kg

(3)在上述条件下，若在物块B左侧粘上一块轻质橡皮泥，碰撞后A与B粘在一起共同运动，求碰撞过程中损失的机械能。[答案]

0.15J题型二滑块与弹簧的碰撞1．模型图示2．模型特点(1)动量守恒：两个物体与弹簧相互作用的过程中，若系统所受外力的矢量和为零，则系统动量守恒。(2)机械能守恒：系统所受的外力为零或除弹簧弹力以外的内力不做功，系统机械能守恒。(3)弹簧处于最长(最短)状态时两物体速度相等，弹性势能最大，系统动能通常最小(相当于完全非弹性碰撞，两物体减少的动能转化为弹簧的弹性势能)。(4)弹簧恢复原长时，弹性势能为零，系统动能最大(相当于刚完成弹性碰撞)。√[解析]

题图乙所示的运动过程中，弹簧被压缩，物体A、B的机械能一部分转化为弹性势能，物体A、B组成的系统机械能不守恒，故A错误；

(2024·江苏连云港阶段练)如图甲所示，物块A、B的质量分别是mA＝3kg和mB＝2kg，用轻弹簧拴接两物块放在光滑的水平地面上，物块B的右侧与竖直墙面接触。另有一物块C从t＝0时刻起，以一定的速度向右运动，在t＝4s时与物块A相碰，并立即与A粘在一起不再分开，物块C的v－t图像如图乙所示。求：(1)物块C的质量mC；[答案]

1kg

(2)物块B离开墙壁前，弹簧的最大弹性势能；[答案]

18J

(3)物块B离开墙壁后，物块B的最大速度值。[答案]

4m/s题型三滑块与斜面(曲面)的碰撞1．模型图示√(1)若物块固定，求小球落地时，小球与轨道末端的水平距离。(2)若物块不固定，求小球落地时，小球与轨道末端的水平距离。答案：0.8m题型四滑块—木板模型1．模型图示(1)打击力的冲量大小I；[解析]

根据动量定理可知打击力的冲量大小I＝Δp＝mv0。[答案]

mv0

(2)物块从开始运动到刚接触挡板的时间t；(3)物块最终到挡板的距离x。[答案]

L

(2024·江苏徐州市第一次调研)如图所示，质量m＝1kg的小球用长L＝1m的轻绳悬挂在固定点O上，足够长的木板C置于光滑水平地面上，两物块A、B放置在C上，A置于C的左端，B与A相距0.5m。现将小球拉至与竖直方向成37°由静止释放，小球在最低点与A发生弹性碰撞，一段时间后，A与B碰撞后粘在一起，两次碰撞时间均可忽略。已知A与C、B与C间动摩擦因数均为μ＝0.2，A、B、C的质量mA＝mB＝mC＝1kg，重力加速度g取10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，不计空气阻力。求：

(1)与A碰撞前瞬间，小球所受轻绳的拉力大小；[答案]

14N

(2)与B碰撞前瞬间，A的速度大小；(3)整个装置在全过程中损失的机械能。(1)涉及滑块或滑板的时间时，优先考虑用动量定理。(2)涉及滑块或滑板的位移时，优先考虑用动能定理。(3)涉及滑块与滑板的相对位移时，优先考虑用系统的能量守恒。(4)滑块恰好不滑动时，滑块与滑板达到共同速度。(5)水平地面光滑，滑板、滑块组成的系统动量守恒。拓展点子弹打木块模型1．模型图示2．模型特点(