电场强度导学案

§1.3电场强度（实验班用）

知识点一：电场

1.法拉第认为在电荷的周围存在着由它产生的。

2.处在电场中的其他电荷受到的作用力就是这个给予的。例如，电荷A对电荷B的作用力，就

是:电荷B对电荷A的作用刀，就

是。

3.近代物现学认为电场以及磁场是一种客观存在，并且是互相联系的，统称为,场与实物是物质存在的两

种不同形式。

4.静止的电荷产生的电场，称为o

5.电场的性质是对场中其他电荷具有。

知识点二：电场强度

I.试探电荷或检验电荷：__________________________________________

场源电荷或源电荷：_________________________________________________

2.电场强度的定义：

3.定义式：，适用于,

4.电场强度的单位是或,符合为或。

5.电场强度也表示为单位试探电荷所受的

6.电场强度是,规定电场强度方向与

7.电场强度大小和方向都与及其存在与否无关，由和该点在电场中的位置决定。

知识点三：点电荷电场电场强度的叠加

1.点电荷的电场

（1）如图所示，场源电荷Q与试探电荷q相距为r,请推导场源电荷在试探电荷qQf1处的

电场强度的表达式。仁；夕

（2）点电荷电场强度的公式：,适用于。

（3）点电荷电场强度的方向：若Q为正电荷，电场强度方向沿：若Q为负电荷，电场强度方

向沿o

2.电场强度的叠加

（1）如果场源电荷是多个点电荷，电场中某点的电场强度为各个点电荷单独在该点产九生的电

场强度的矢量和。这种关系叫做电场强度的叠加。电场强度是矢量，电场强度的叠加本质是

矢量叠加，所以应该用平行四边形定则。例如，图中P点的电场强度，等于电荷+Q1..」飞”在该点

产生的电场强度Ei与电荷-Qz在该点产生的电场强度E2的矢量和。—.......

（2）比较大的带电体不能看做点电荷，可把带电体分成若干小块，每小块看成点电荷，用点电荷电场笠加的方法计

算。

<3）均匀带电球体（或球壳）在球体外部产生的电场，与一个位于球心的、电量相等的点电荷

产生的电场相同，球外各点的电场强度：E=,式中r是球心到该点的距离（r>R），Q为

整个球体所带的电荷量。

知识点四：电场线

1.电场线

（I）意义：形象地了解和描述电场中各点的的大小和方向

（2）定义：电场线是画在电场中的一条条有方向的曲线，曲线上每点的切浅方向表示该点的方向。

（3）特点：

①电场线从或出发终止于或.是不闭合曲线。

②电场线在电场中,表示电场中任意一点的电场强度方向的唯一性。

③在同一幅图中，电场线的反映了电场强度的相对大小，电场线越的地方表示电场强度

④电场线不是实际存在的线，而是为了描述电场而假想的线。

2.几种常见电场线的分布及特点\

（1）点电荷的电场：正电荷的电场线从________出发延伸到_____________,--

负电荷的电场线由延伸到，如图所示。/

①点电荷形成的电场中，不存在相同的点。

②若以点电荷为球心做一个球面，电场线处处与球面垂直。在此球面上电场强度

（2）等量异种电荷的电场：电场线分布如图所示，其特点有：

①两点电荷连线上的各点电场强度方向从指向，沿电场线方向

先变一再变—，中点处电场强度最o两电荷的连线上，任一点c与关于O点对称

点d的电场强度O

②两点电荷连线的中垂线上，电场线的方向都相同，即电场强度方向总与中垂线垂直且指“向

负点电荷一侧，从中点到无穷远处，电场强度大小一直，中点处电场强度最。/\X在

中垂线上任意一点a与该点关于0点的对称点b的电场强度0Q?"T"7Q

<3）等量同种电荷的电场：电场线分布如图所示（以等量正电荷为例），其特点有：

①在两电荷的连线上：每点电场强度的方向，大小由O点的电场强度为

开始向两端逐渐变;任意一点c与该点关于0点的对称点d的电场强度大

小，方向o

②在两电荷的连线的中垂线上：两电荷连线的中点。和无穷远处的电场强度均为零，其他各

点的电场强度方向，所以在中垂线上，由0点的零电场强度开始，电场

强度，到无穷远时减小为零，因此中垂线上某处电场强度有：

中垂线上任一点a与该点关于O点的对称点b的电场强度大小,方向o

③等量同种负点电荷的电场中电场强度大小的分布规律与等量同种正点电荷的分布规律完全

相同，只是电场强度的方向对应相反罢了C

3.匀强电场

（1）定义：o

（2）电场线特点：o

（3）实例：两块等大、靠近、正对的平行金属板，带等量异种电荷时，它们之间的电场除

边缘附近外就是匀强电场。

（4）匀强电场：电场线分布如图所示。其电场线是互相平行且等间距的直浅。

【典型例题】

【例1】下列说法正确的是：（）

根据E=F/q,可知，电场中某点的场强与电场力成正比

根据E=kQ/r2，可知电场中某点的场强与形成电场的点电荷的电荷量成正比

根据场强的叠加原理，可知合电场的场强一定大于分电场的场强

电场线就是点电荷在电场中的运动轨迹

【例2】如图所示，以0为圆心，r为半径的圆与坐标轴的交点分别为a、b、c、d,空间有与x轴正

方向相同的匀强电场E,同时在0点固定一个电荷量为十Q的点电荷，如果把一个带电量为一q的试探

电荷放在C点，则恰好平衡，那么匀强电场的场强为多少？a、d两点的实际场强为多少？

【例4】关于电场线的下列说法中正确的是；（ABD）

A、电场线并非真实存在，是人们假想出来的

B、电场线既能反映电场的强弱，也能反映电场的方向

C、只要初速度为零，正电荷必将沿电场线方向移动

D、匀强电场的电场线分布是均匀、相互平行的直线

［例5］某电场中的几条电场线以及昔负电的点电荷q在A点的受到的电

场力方向如图所示。

⑴试在图中画出电场线的方向

⑵比较电场中A、B两点的场强EA、EB的大小

⑶在A、B两点分别放上等量异种电荷，试比较它们受到的力FA、FB的大小。

【例6】如图所示，用三根长均为L的绝缘丝线悬挂两个质量均为IT.,带电量分别为+q和一q的小球，

若加一个水平向左的匀强电场，使丝线都被拉紧旦处于平衡状态，则所加电场的场强E的大小应满足

什么条件？

【巩固练习】

选择题（每题6分，多选题对而不全得3分，错选得0分）

1.（多选）关于电场，下列叙述正确的是（）

A.以点电荷为圆心，r为半径的球面上，各点的场强都相同

B.E电荷周围的电场强度一定比负电荷周围的电场强度大

F

C.电场中某点放入试探电荷q,该点的场强E=7取走q后，该点场强不变

I）.在库仑定律的表达式尸=%峥中，攵用■是点电荷①产生的电场在点电荷卬处的场强大小；而攵4是点

r-rr

电荷qi产生的电场在点电荷处的场强大小

2.（多选）如图是某电场中的电场线，在该电场中有A、B两点，下列结论正确的是（）/八

A.A点的场强比B点的场强大/ZI

B.A点的场强方向与B点的场强方向相同/B（I

C.将同一点电荷分别放在A、B两点，放在A点的加速度比放在B点的加速度大,\

D.因为A、B两点没有电场线通过，所以电荷放在这两点不会受电场力作用

3.（单选）如图所示，在x轴上坐标原点处放一带电量为-Q的点电荷.在坐标为2处放一带电量为+4Q的点电荷，

则场强为零处的x坐标为（）八_

-Q+4。

A.4B.1C.-1D.-2•••♦AX

-2024

4.（单选）下列对公式E=F/q的理解正确的是（）

A.公式中的q是场源电荷的电荷量B.电场中某点的电场强度R与电场力F成正比，与电荷量q成反比

C.电场中某点的电场强度E与q无关

D.电场中某点的电场强度E的方向与电荷在该点所受的电场力F的方向一致

5.（单选）关于真空中的点电荷电场，下列叙述正确的是（）

A.以点电荷为圆心，半径为r的球面上，各点的场强都相同

B.公式七=£和七=k9对于任何静电场都是适用的

q厂

C.在电场中某点放入试探电荷q,电荷在该点受到的的电场力为产=出丝，取走q后，该点场强为零

r~

D.电场中某点场强的方向与试探电荷的正负无关

6.（单选）如图所示是静电场的一部分电场分布，下列说法中正确的是（）

A.这个电场可能是负点电荷的电场B.点电荷q在A点处受到的静电力比在B点处受到的静电力大

C.点电荷q在A点处的瞬时加速度比在B点处的瞬时加速度小（不计重力）/

D.负电荷在B点处所受到的静电力的方向沿B点切线方向/

7.（多选）图中实线是一簇未标明方向的由点电荷产生的电场线，虚线是某一带电粒子通//X

过该电场区域时的运动轨迹，a、b是轨迹上的两点.若带电粒子在运动中只受电场力作用，///

根据此图可作出正确判断的是（）

A.芍电粒子所带电荷的符号B.带电粒子在a、b两点的受力方向

C.带电粒子在a、b两点的加速度何处较大D.带电粒子在a、b两点的动能

何处较大

8.（单选）下列说法中正确的是（）

A.电场强度反映了电场的力的性质，因此电场中某点的场强与检验电荷在该点所

受的电场力成正比

B.电场中某点的场强等于土，但与检验电荷的受力大小及带电荷量无关

q

C.电场中某点的场强方向即检验电荷在该点的受力方向

D.公式E=£和e=挈对于任何静电场都是适用的

q厂

9.（单选）下列关于点电荷的电场强度公式E=挈的几种不同的理解，正确的是（）

厂

A.在点电荷。的电场中，某点的电场妞度大小与Q成正比，与户成反比

B.当r-0时，£->oo；当r->oo忖，E—>0

C.点电荷。产生的电场中，各点的电场强度方向一定是背向点电荷。

D.以点电荷。为中心，，•为半径的球面上各处的电场强度相等

10.（多选）关于电场线的说法，正确的是（）

A.电场线的方向，就是电荷受力的方向B.正电荷只在电场力作用下一定沿电场线运动

C.电场线越密的地方，场强越大D.静电场的电场线不可能是闭合的

U.（单选）如图为点电荷电场中的一条电场线，则（）

A.。点场强一定大于力点场强B.正电荷在。点受到的电场力一定比〃点大

C.形成这个电场的电荷一定带正电D.在〃点由静止释放一个电子，将一定向。点运动

12.（单选）在下图各种电场中，A、8两点电场强度相等的是（）

13.：单选）如图所示，一电子沿等量异种电荷的中垂线由A-0-B匀速运动，电子重力不计，则电了•除受电场

力外，所受的另一个力的大小和方向变化情况是（）门

•B

A.先变大后变小，方向水平向左B.先变大后变小，方向水平向右：

c.先变小后变大，方向水平向左1）.先变小后变大，方向水平句右屹0\Q

,+Q：-Q

14.（单选）在点电荷Q的电场中的p点，放•点电荷，其电荷量为+q。设p>i

点距Q为r,+q受电场力为F,则p点的电场强度为（）A

VB.—C.昌D.攵冬

A.—

Qqr-r-

15.（单选）在X轴上有两个点电荷，一个带正电一个带负电，。且《=2Q,。用&和E2分别表示两个电荷所

产生的场强的大小，则在X轴上：

A.&=七之点只有一处；该点合场强为0B.g=当之点共有两处；一处合场强为。，另一处合场强为2J

C.&=七2之点共有三处：其中两处合场强为。，另一处合场强为2七

D.耳=心之点共有三处；其中一处合场强为0,另两处合场强为24

2

1.真空中，A、B两点上分别设置异种点电荷+Q「-Q2,已知两点电荷间引力为ION,2,=1.0xlO-C,

0=2.0x10-2。则&在A处产生的场强大小是N/C,方向是；则2在8处产生的场强的

大小是N/C,方向是.

解答题（每题12分）

1.有一个点电荷Q的电场中，Ox坐标轴与它的一条电场线重合，坐标轴上A、B两点的坐标分别为2.0m和5.0m.

已知放在A、B两点的试探电荷受到的电场力方向都跟x轴的正方向相同，电场力的大小跟试探电荷所带电荷量大小

的关系如图中直线A、B所示，放在A点的电荷带正电，放在B点的电荷带负电.求：

（1）B点的电场强度的大小和方向：（2）试判断点电荷Q的电性，并确定点电荷Q的位置坐标.

2.如图，A为带正电荷Q的金属板，沿金属板的垂直平分线在距离板r处放一质量为m、

电荷量为q的小球，小球受水平向右的电场力作用而偏转。角后静止。设小球是用绝缘丝

线悬挂于0点，求小球所在处的电场强度,

【课后检测】

一、选择题（本大题共12个小题，每小题6分，共计72分。每小题至少有一个选项正确，把正确选项前的字母填在

题后的括号内）

1.关于电场强度，下列说法正确的是（）

A.由£=刊4可知，若q减小为原来的1/2,则该处电场强度变为原来的2倍

B.由£=1;（^12可知，E与Q成正比，而与“成反比C.由£=1^/12可知，当r->0时，E-8：当r->8时，E->0

D.点电荷Q产生的电场中，各点的场强方向一定是背向点电荷Q

2.如图甲所示中，AB是一个点电荷形成的电场中的一条电场线，图乙则是放在电场线上a、

b处的检验电荷的电荷量与所受电场力大个间的函数图像（F-q图像），指定电场方向由A指

向B为正方向，由此可以判定（）

A.场源是正电荷，位置在A侧B.汤源是正电荷，位置在B侧

C.场源是负电荷，位置在A侧D.场源是负电荷，位置在B侧

3.四种电场的电场线如图所示。电荷q仅在静电场力作用下由M点向N点做加速运动，且

加速度越来越大。则该电荷所在的电场是图中的

4.下列说法中正确的是（）

A.电场线为直线的电场是匀强电场---

B.在电荷+Q所产生的电场中，以+Q为球心，半径为r的球面上?二

各点电场强度都相等Anr

C.当•个点电荷q在匀强电场中运动时，它所受电场力的大小和方向都不变

D.正电荷所受电场力的方向就是电场强度的方向

5.把质量:为m的正点电荷q,在电场中由静止释放，在它运动过程中如果不计重力，下列说法正确的是（）

A.点电荷运动轨迹必与电场线重合

B.点电荷的速度方向，必与所在点的电场线的切线方向一致

C.点电荷的加速度方向，必与所在点的电场线的切线方向一致

D.点电荷的受力方向，必与所在点的电场线的切线方向一致

6.如图所示，M、N和P是以MN为直径的半圆弧上的三点，O点为半国弧的圆心，ZMOP=60°o电荷置相等、

符号相反的两个点电荷分别置于M、N两点，这时O点电场强度的大小为E,；若将N点处的点

电荷移至P点，则O点的电场强度大小变为E2。Ei与E2之比为（）?芯

A.I：2B.2：1C.2：D.4：小

X--/

7.如图所示，M、N为两个等量的同种正点电荷，在其连线的中垂线上的P点放置一个静止的点电荷q（负电荷），

不计重力，下列说法正确的是

A.点电荷在从P到0的过程中，加速度越来越大，速度也越来越大\p

B.点电荷在从P到O的过程中，加速度越来越小，速度越来越小

C.点电荷运动到。点时加速度为零，速度达到最大值并…得……邛

D.点电荷超过O点后，速度越来越小，加速度越来越大，直到速度为零

8.下列关于电场强度的两个表达式£=e4和£=1^-2的叙述，正确的是（）

A.E=F/q是电场强度的定义式，F是放入电场中的电荷所受的力，q是产生电场的电荷的电荷量

B.E=F/q是电场强度的定义式，F是放入电场中的电荷所受的力，q是放入电场中的电荷的电荷量，它适用于任何

电场

C.E=kQ/J是点电荷场强的计算公式，Q是产生电场的电荷量，它不适用于匀强电场

2

D.从点电荷场强计算式分析，库仑定律表达式F=kqiq2/r中kqM是点电荷q＞产生的电场在点电荷q1处的场强大

2

小，而kq,/r是点电荷qi产生的电场在点电荷q2处的场强大小

9.在真空中有一点电荷形成的电场中，离该点电荷距离为ro的一点，引入一电量为q的检验电荷，所受电场力为F,

则离该点电荷为r处的场强大小为（）

222

A.F/qB.Fro^qrC.Fr（）/qrD.-JFr（）/qr

10.如图所示，两个质量均为m的完全相同的金属球壳a和b,其壳层的厚度和质量分布均匀，将它们固定于绝缘

支座上，两球心间的距离1为球半径的3倍。若使它们带上等量异种电荷，使其电荷量的绝对值均为Q，那么关于a、

b两球之间的万有引力F引和库仑力F后的表达式正确的是（）

A.F^i=Gm2/l2,F«：=kQ2/I2B.F引WGn?/RFwWkQ#

C.F.；i^Gm2/12,F产kQ2/12D.F-,\=Gnr/12,Fpv^kQ2/12

11.如图所示，真空中O点有•点电荷，在它产生的电场中有a、b两点，a点的场强大小为

旦，方向与ab连线成60。角b点的场强大小为Eb，方向与ab连线成30。角.关于a、b两点的

场强大小区、Eb的关系，以下结论正确的是（）

A.Ea=Eb/3B.艮=3反

C.E=^E/3

abD.Ea=Eb

12.如图所示,以。为圆心的圆周上有六个等分点a、b、c、d、e、fo等量正、负点

电荷分别放置在a、d两处时，在圆心。处产生的电场强度大小为E。现改变a处点电荷的位置，使。点的电场强度

改变，下列叙述正确的是（）

A.移至c处，。处的电场强度大小不变，方向沿oc

B.移至b处，。处的电场强度大小减半，方向沿。（1

C.移至e处，。处的电场强度大小减半，方向沿oc

D.移至f处，。处的电场强度大小不变，方向沿oc

二、非选择题（本题共3小题，共28分，解答时应写出必要的文字说明、方程式和演

算步骤，有数值计算的要注明单位）

13.（8分）在真空中有两个点电荷卬和qz分别位于A和B,如图所示，相距20cm,qi为220此，q?为

则：

(1)在AB连线上A点的外侧离A点10cm处的D点电场强度大小、方向如何？

(2)在AB连线上哪一点的电场强度为零BA

14.(10分)如图所示，有一水平方向的匀强电场，场强大小为900即C,在电场内一水平面上作半径为10cm的圆

心为O的圆，圆上取A、B两点，AO沿电场方向，BO1OA,另在圆心处放一电荷量为10支的正点电荷，则A、

B两处电场强度大小分别为多少？

15.(10分)边长为a的正方形的四个顶点上放置如图所示的点电荷，求正方形中心O处的电场强度的大小和方向

场强。ty

13.如图所示，用一条绝缘轻绳悬挂一个带电小球，小球质量为l.OXlO^kg,所带电荷量为+2.0X10-8。现加一

水平方向的匀强电场，平衡时绝缘绳与竖直线成30。角，绳氏L=0.2m,求：(重力加速度g的大小取lOmg]

(1)这个匀强电场的电场强度大小.

(2)突然剪断轻绳，小球做什么运动？加速度大小和方向如何？

14.如图所示，光滑斜面(足够长)倾角为37。，一带正电的小物块质量为如电荷量为q,置于斜面上，当沿水平方

向加如图所示的匀强电场时，带电小物块恰好静止在斜面上，从某时刻开始，电场强度变化为原来的;,(sin37o=0.6,

cos370=0.8,g=10m/s2)求:

⑴原来的电场强度大小：

(2)小物块运动的加速度：|二二

(3)小物块2s末的速度大小和2s内的位移大小.

15.如图所示，把一个倾角为。的绝缘斜面固定在匀强电场中，电场方向水平向右，电场强度大小为£有一质量

为「〃、带电荷量为+q的物体，以初速度如从A端滑上斜面恰好能沿斜面匀速运动，重力加速度为g,求物体与斜

面间的动摩擦因数.