高中物理 必修第2册 《6.1 圆周运动》学案

《6.1圆周运动》学案【学习目标】1.理解匀速圆周运动的概念和特点。2.理解线速度、角速度、转速、周期等概念，会会对它们进行定量计算。3.知道线速度与角速度的关系，知道线速度与周期，角速度与周期的关系。【课堂合作探究】请观看视频，为什么杯子口部比底部跑得快？变速自行车高速时，使用大齿轮和小齿轮怎样连接？观看视频，你是否在游乐园玩过，你在上面的运动轨迹是什么？一、线速度1、圆周运动的概念：举举你所知道的圆周运动？自行车的大齿轮、小齿轮、后轮中的质点都在做圆周运动。那些点运动的更快些？我们怎样描述物体运动的快慢呢？任务一：请同学们阅读课本23-24页线速度部分，回答一下问题：线速度的物理意义？什么是线速度？线速度的大小计算公式？线速度的单位是什么？线速度的方向如何？（6）什么是匀速圆周运动？匀速圆周运动中的“匀速”指速度不变吗？角速度任务二：请同学们阅读课本24-25页角速度部分，回答一下问题：角速度的物理意义？什么是角速度？角速度速度的大小计算公式？角速度的单位是什么？什么是圆周运动的转速？什么圆周运动的周期？周期其他描述圆周运动的物理量周期T：频率f：转速n：描述圆周运动的各个物理量的关系思考：一物体做半径为r的匀速圆周运动，它在周期T内转过的弧长为多少？思考：由此可知它的线速度为多少；物体的角速度为多少？1.圆周运动运动快慢的描述物理量的关系:匀速圆周运动除了线速度大小不变，还有哪些物理量不变两个重要推论（1）传动问题同一传动带各轮边缘同轴问题同轴轮上各点的讨论：匀速圆周运动是什么性质的运动？线速度角度：角速度方面：周期方面：频率方面：转速方面：【课堂检测】1.航天员在太空做了一个有趣的实验：用长度大约为32cm的细绳拴着一颗小钢球，细绳恰好处于伸直状态，航天员用手指沿垂直细绳方向轻推小球，小球在拉力作用下沿某一平面做匀速圆周运动，2s

转动一圈，由此可估测出小球线速度大小约为()A.

0.1m/s

B.

0.5m/s

C.

1m/s

D.

2m/s2.关于匀速圆周运动，下列说法不正确的是()A.

线速度不变

B.

角速度不变

C.

频率不变

D.

周期不变3.A、B两艘快艇在湖面上做匀速圆周运动(如图)，在相同的时间内，它们通过的路程之比是4：3，运动方向改变的角度之比是3：2，则它们()A.

线速度大小之比为4：3B.

角速度大小之比为3：4C.

圆周运动的半径之比为2：1D.

向心加速度大小之比为1：23.A、B两艘快艇在湖面上做匀速圆周运动(如图)，在相同的时间内，它们通过的路程之比是4：3，运动方向改变的角度之比是3：2，则它们()A.

线速度大小之比为4：3B.

角速度大小之比为3：4C.

圆周运动的半径之比为2：1D.

向心加速度大小之比为1：24.一石英钟的分针和时针的长度之比为

3:2

，且均可看做是匀速转动，则(

)A.

分针和时针转动的周期之比为

1∶60

B.

分针和时针的针尖转动的线速度之比为

40∶1

C.

分针和时针转动的角速度之比为

12∶1D.

秒针上A，B两点的线速度一样大5.如图所示的皮带传动装置中，皮带与轮之间不打滑，两轮半径分别为R和r，且R=3r，

A，

B分别为两轮边缘上的点，则皮带轮运动过程中，关于A，

B两点下列说法正确的是()A.

角速度之比ωA:ωB=1:3B.

角速度之比ωA:ωB=3:1C.

线速度大小之比vA:vB=1:3D.

在相同的时间内通过的路程之比sA:sB=3:1

6.硬盘是电脑主要的存储媒介之一，由一个或者多个铝制或者玻璃制的碟片组成..碟片外覆盖有铁磁性材料..如图所示，电动机使磁盘以

5400r/min的转速匀速转动，磁头在读、写数据时是不动的，磁盘每转一圈，磁头沿半径方向跳动一个磁道.外磁道某一点P与内磁道某一点

Q

相比，有

()A.

nP>nQB.

ωP>ωQC.

vP>vQD.

TP>TQ【达标训练】一、单选题质点做匀速圆周运动，在任意相等的时间内，下列物理量可能不同的是(    )A.通过的弧长 B.通过的位移大小

C.转过的角度 D.速度的变化变速自行车靠变换齿轮组合来改变行驶速度．如图是某一变速车齿轮传动结构示意图，图中A轮有48齿，B轮有42齿，C轮有18齿，D轮有12齿，则下列选项正确的是(    )A.当B轮与C轮组合时，两轮边缘上的点的线速度之比νB:νC=7:3

B.当B轮与C轮组合时，两轮的周期之比TB:TC=3:7

C.当A轮与D“单车共享”是目前中国规模最大的校园交通代步方案，为广大高校师生提供了方便快捷、低碳环保、经济实用的共享单车服务．如下图所示是一辆共享单车，A、B、C三点分别为单车轮胎和齿轮外沿上的点，其中RA=2RB=5RCA.B点与C点的角速度，ωB=ωC B.A点与C点的线速度，νC=νA

C.A点与B点的角速度，如下图是自行车传动结构的示意图，其中Ⅰ是半径为r1的大齿轮，Ⅱ是半径为r2的小齿轮，Ⅲ是半径为r3的后轮．假设脚踏板的转速为n(r/s)，则自行车前进的速度为(

)A.πnr2r3r1 B.πn一户外健身器材如下图所示。当器材上轮子转动时，轮子上A、B两点的(

)A.转速nB>nA

B.周期TB>TA

在如下图所示的齿轮传动装置中，三个齿轮的半径之比为2:3:6，当齿轮转动的时候，下列对小齿轮边缘的A点和大齿轮边缘的B点的描述正确的是(    )A.A点和B点的线速度大小之比为1:3

B.A点和B点的角速度之比为1:1

C.A点和B点的角速度之比为3:1

D.以上三个选项都不正确

某物体做匀速圆周运动，其速度的大小为3m/s，1s内速度变化的大小为3m/s，则匀速圆周运动的半径和角速度分别为(    )A.3m和1rad/s B.1m和3rad/s

C.18πm和π6rad/s 二、实验题如图是自行车的传动装置示意图，若脚蹬匀速转一圈需要时间T，已数出链轮齿数为45，飞轮齿数为15，要知道在此情况下自行车前进的速度，还需要测量的物理量是______(填写该物理量的名称及符号).用这些量表示自行车前进速度的表达式v=______．三、计算题如图所示是教室里的精准石英钟，设时针、分针长度之比为5：6，求：

(1)时针、分针的角速度之比与针尖的线速度之比；

(2)从图中位置(2：00)开始计时，时针、分针经过多长时间将第一次重合？

参考答案【课堂检测】1-7CAACACB【达标练习】1.D【解析】质点做匀速圆周运动时，因线速度的大小不变，故在任意相等的时间内通过的圆弧长度相同；位移是矢量，所以在任意相等的时间内通过的位移方向不一定相同，但是位移大小相等；质点做匀速圆周运动时，角速度是不变的，所以在任意相等的时间内转过的角度是相同的；速度的变化是矢量，任意相等的时间内的速度变化方向不一定相同，D符合题意。

2.C

【解析】AB.同缘传动边缘点线速度相等，前齿轮的齿数与转动圈数的乘积等于后齿轮齿数与转动圈数的乘积，当B与C组合时，两轮边缘线速度大小相等，ωB2π⋅NB=ωC2πNC，解得：ωB：ωC=18：42=3：7，根据ω=2πT可知两轮的周期之比TB：TC=7：3，故AB错误；CD.同缘传动边缘点线速度相等，前齿轮的齿数与转动圈数的乘积等于后齿轮齿数与转动圈数的乘积，当A与D组合时，两轮边缘线速度大小相等，得：ωA2π⋅NA=ωD2π⋅ND，解得：ωA：ωD=ND：NA=12：48=1：4，故C正确，D错误。

故选：C。

3.C【解析】A.大齿轮与小齿轮是同缘传动，边缘点线速度相等，即vB=vC

①，根据v=ωR及RA=2RB=5RC可得：ωBωC=RCRB=25

②，故A错误；B.车轮和小齿轮同轴转动，角速度相同，即ωA=ωC

③，根据v=ωR及RA=2RB=5RC可得：vAvC=RARC=51④，故B错误；C.由②③可得：ωAωB=52，即A

点与

B

点的角速度，2ωA=5ωB，故C正确；D.由①④可得：vAvB=51，A

点和

B

点的线速度，vA=5vB，故D错误；

故选C

7.D【解析】解：物体做匀速圆周运动，其速度的大小为3m/s，1s内速度变化的大小为3m/s，根据几何关系可知，初速度、末速度和速度变化量三者组成矢量等边三角形，转动的角度θ=π3，根据角速度的定义可知，ω=θt=π3rad/s，根据线速度与角速度的关系式v=ωr可知，半径r=vω=9πm，故