10.5　带电粒子在电场中的运动（导学案）（原卷版）

PAGE1§10-5带电粒子在电场中的运动一、学习目标1.会分析带电粒子在电场中的直线运动，掌握求解带电粒子直线运动问题的两种方法.2.会用运动的合成与分解的知识，掌握带电粒子在电场中运动时的加速度、速度和位移等物理量的变化，分析带电粒子在电场中的偏转问题.3.能运用静电力做功、电势、电势差、等势面等概念研究带电粒子运动时的能量转化.4.了解示波管的工作原理，体会静电场知识在科学技术中的应用.二、学习过程【问题探究】(1)研究电子、质子、α粒子在电场中的运动时，重力能否忽略不计？(2)带电粒子在匀强电场或非匀强电场中加速，计算末速度，分别应用什么规律研究？【知识点1】带电粒子在电场中的加速分析带电粒子的加速问题有两种思路：1．利用牛顿第二定律结合匀变速直线运动公式分析．适用于电场是匀强电场．2．利用静电力做功结合动能定理分析．对于匀强电场和非匀强电场都适用，公式有qEd＝eq\f(1,2)mv2－eq\f(1,2)mv02(匀强电场)或qU＝eq\f(1,2)mv2－eq\f(1,2)mv02(任何电场)等．例题1、（多选）如图所示，M、N是真空中相距为d的两块平行金属板，质量为m（不计所受重力）、电荷量为q的带电粒子，以大小为v0的初速度从小孔垂直金属板进入板间电场，当M、N间的电压为U时，粒子恰好能到达两板正中间，然后返回。若要使这个带电粒子恰好能到达N板，则下列措施能满足要求的是（）A．使两板间的距离变为，电压U不变B．使两板间电压变为，其他条件不变C．使粒子进入M板时的初速度变为，其他条件不变D．使两板间距离变为2d，同时使粒子进入M板时的初速度大小变为2v0，电压U不变跟踪训练：如图所示，A、B两金属板平行放置，在t＝0时将电子从两板中间由静止释放（电子的重力忽略不计），分别在A、B两板间加上下列哪种电压时，有可能使电子到不了B板（）A．B．C．D．例题2、如图，一个电子从O点沿垂直于极板的方向射出，最远到达A点，然后返回，O点紧靠左极板，O、A两点相距为h，两平行金属板相距为d，h<d,电势差为U,下列说法正确的是（）A．右极板竖直上移一些，A点电势升高B．电子从O到A运动过程，电势能减小C．将右极板向右移动一小段距离，电子一定通过A点D．加大U，电子会通过A点【问题探究】如图所示，质量为m、电荷量为q的粒子以初速度v0垂直于电场方向射入两极板间，两平行板间存在方向竖直向下的匀强电场，已知板长为l，板间电压为U，板间距为d，不计粒子的重力。(1)粒子的加速度大小是多少？方向如何？做什么性质的运动？(2)求粒子通过电场的时间、粒子离开电场时水平方向和竖直方向的速度及合速度与初速度方向的夹角θ的正切值。(3)求粒子沿电场方向的偏移量y。【知识点2】带电粒子在电场中的偏转示波管的原理如图所示，质量为m、电荷量为q的基本粒子(忽略重力)，以初速度v0平行于两极板进入匀强电场，极板长为l，极板间距离为d，极板间电压为U。1．运动性质(1)沿初速度方向：速度为v0的匀速直线运动。(2)垂直v0的方向：初速度为0的匀加速直线运动。2．运动规律(1)偏移距离：因为t＝eq\f(l,v0)，a＝eq\f(qU,md)，所以偏移距离y＝eq\f(1,2)at2＝eq\f(ql2U,2mveq\o\al(2,0)d)。(2)偏转角度：因为vy＝at＝eq\f(qUl,mv0d)，所以tanθ＝eq\f(vy,v0)＝eq\f(qUl,mdveq\o\al(2,0))。3．示波管主要由电子枪、偏转电极和荧光屏组成。扫描电压：XX′偏转电极接入的是由仪器自身产生的锯齿形电压。4．示波管工作原理：如果信号电压是周期性的，并且扫描电压与信号电压的周期相同，那么，就可以在荧光屏上得到待测信号在一个周期内随时间变化的稳定图像了。例题3、如图所示，质子（H）和粒子（He），以相同的初动能垂直射入偏转电场（不计粒子重力），则这两个粒子射出电场时的侧位移y之比为（）A．4：1 B．1：2 C．2：1 D．1：4跟踪训练：（多选）如图，在竖直向上的匀强电场中，A球位于B球的正上方，质量相等的两个小球以相同初速度水平抛出，它们最后落在水平面上同一点，其中只有一个小球带电，不计空气阻力，下列判断正确的是（）A．如果A球带电，则A球一定带正电B．如果A球带电，则A球的电势能一定增加C．如果B球带电，则B球一定带正电D．如果B球带电，则B球的电势能一定增加例题4、如图所示，电子在电势差为的加速电场中由静止开始运动，然后射入电势差为的两块平行极板间的电场中，入射方向跟极板平行，整个装置处在真空中，重力可忽略，在满足电子能射出平行板区的条件下，下述四种情况中，一定能使电子的偏转角变大的是（）A．变大，变大 B．变小，变小C．变大，变小 D．变小，变大例题5、如图所示，一带电粒子由静止被电压为的加速电场加速，然后沿着与电场垂直的方向进入另一个电压为的匀强偏转电场，并射出偏转电场。已知粒子的带电量为，质量为；偏转电极长为，极板间距为。不计粒子的重力。求粒子（1）离开加速电场时的速度大小；（2）在偏转电场中的运动时间；（3）射出偏转电场时偏转的角度的正切值。跟踪训练：一质量m为电量q为带电粒子由静止经电压为U加速电场加速后，水平飞入板长为L，两板间距也为L的偏转电场，板间电压也为U，粒子飞出偏转电场后打到荧光屏上，偏转电场右端到荧光屏的距离为L。如图所示，不计带电粒子的重力。求：(1)带电粒子飞出偏转电场时侧位移；(2)离开电场时速度偏转角的正切值；(3)带电粒子离开电场后，打在屏上的P点，求OP的长。§10-5带电粒子在电场中的运动作业班级：学号：姓名：一、选择题1．如图所示，M、N是真空中的两块带电平行金属板，一带电粒子以初速度v0由M板上的小孔垂直极板射入，粒子恰好能到达两板正中间。若将粒子以同样大小的速度从N板上的小孔垂直极板射入，不计粒子受到的重力，则粒子到达M板时的速度大小为（）A． B．2v0 C． D．3v02．匀强电场的电场强度E随时间t变化的图象如图所示，当t＝0时，在此匀强电场中由静止释放一个带电粒子（带正电），设带电粒子只受电场力的作用，则下列说法中正确的是（）A．带电粒子将始终向同一个方向运动B．2s末带电粒子回到原出发点C．3s末带电粒子的速度不为零D．0～3s内，电场力做的总功为零3．如图所示，四个质量均为、带电荷量均为的微粒、、、距离地面的高度相同，以相同的水平速度被抛出，除了微粒没有经过电场外，其他三个微粒均经过电场强度大小为的匀强电场（），这四个微粒从被抛出到落地所用的时间分别是、、、，不计空气阻力，则（）A． B．C． D．4．如图所示，一电子枪发射出的电子（初速度很小，可视为零）进入加速电场加速后，垂直射入偏转电场，射出后偏转位移为Y.要使偏转位移增大，下列哪些措施是可行的（不考虑电子射出时碰到偏转极板的情况）（）A．增大偏转电压U B．增大加速电压U0C．增大偏转极板间距离 D．将发射电子改成发射负离子5．图为一个示波器工作原理的示意图，电子经电压为U1的加速电场后以速度v0垂直进入偏转电场，离开电场时的偏转量是h，两平行板间的距离为d，电势差U2，板长L，为了提高示波管的灵敏度（每单位电压引起的偏转量）可采取的方法是（）A．减小两板间电势差U2 B．使加速电压U1升高一些C．尽可能使板长L长些 D．尽可能使板间距离d大一些6．图示实线为某竖直平面内匀强电场的电场线，一带电粒子从O点以初速度v射入该电场，运动一段时间后经过A点，OA连线与电场线垂直，不计粒子重力。下列说法正确的是（）A．电场的方向一定斜向下方B．电场中O点的电势比A点的电势高C．粒子从O点运动到A点过程中电势能一直减小D．粒子从O点运动到A点过程中速度先减小后增大7．如图所示，一价氢离子、一价氦离子和二价氦离子的混合物以相同的初速度沿垂直匀强电场的方向进入同一偏转电场，且经过偏转后都从右侧离开了电场，则三种粒子相同的是（）A．离开偏转电场时的动能B．在偏转电场中的时间C．在偏转电场中偏转的角度D．在偏转电场中的侧移量8．如图所示，有一带电粒子（不计重力）贴着A板沿水平方向射入匀强电场，当偏转电压为U1时，带电粒子恰沿①轨迹从B板边缘飞出：当偏转电压为U2时，带电粒子沿②轨迹落到B板正中间：设粒子两次射入电场的水平速度相同，则两次偏转电压之比为（）A．U1：U2=4：1 B．U1：U2=1：4 C．U1：U2=2：1 D．U1：U2=1：29．示波器是一种多功能电学仪器，它是由加速电场和偏转电场组成的。如图所示，不同的带负电粒子在电压为U1的电场中由静止开始加速，从M孔射出，然后射入电压为U2的平行金属板间的电场中，入射方向与极板平行，在满足带负电粒子能射出平行板电场区域的条件下，下列说法错误的是（）A．若电荷量q相等，则带负电粒子在板间的加速度大小相等B．若比荷相等，则带负电粒子从M孔射出的速率相等C．若电荷量q相等，则带负电粒子从M孔射出的动能相等D．若比荷不同的带负电粒子射出电场，则偏转角度θ相同10．如图所示，有一带电粒子贴着A板沿水平方向射入匀强电场，当偏转电压为时，带电粒子沿轨迹从两板正中间飞出；当偏转电压为时，带电粒子沿轨迹落到B板中间；设粒子两次射入电场的水平速度相同，则两次偏转电压之比为（）A．：8 B．：4C．：1 D．：2二、非选择题11．如图所示，平行板电容器两板间的距离为d，电势差为U。一质量为m、带电荷量为q的α粒子，在电场力的作用下由静止开始从正极板A向负极板B运动。（1）比较α粒子所受电场力和重力的大小，说明重力能否忽略不计（α粒子质量是质子质量的4倍，即m＝4×1.67×10－27kg，电荷量是质子的2倍）。（2）α粒子的加速度是多大（结果用字母表示）？在电场中做何种运动？（3）计算粒子到达负极板时的速度大小．（结果用字母表示，尝试用不同的方法求解）12．如图，板长为L，板间距离为d的平行板电容器水平放置，它的左侧有与水平方向成角斜向右上方的匀强电场（图中未画出），该电场的场强大小与电容器内的场强大小相等。某时刻一质量为m、带电量为q的小球由O点静止释放，沿直线OA从电容器的中线水平进入。已知O到A的距离也为L，重力加速度为g，不计电容器的边缘效应，，，求：（1）平行板内电场强度E的大小；（2）小球刚进入电容器时的速度v的大小；（3）小球从电容器右端飞出点与A点的竖直高度差。13．如图所示为两组平行板金属板，一组竖直放置，一组水平放置，今有一质量为、电荷量为的带电粒子静止在竖直放置的平行金属板的A点，经电压加速后通过B点进入两板间距为，电压为的水平放置的平行金属板间，若带电粒子从两块水平平行板的正中间射入，且最后带电粒子刚好能从右侧的两块平行金属板穿出，A、B分别为两块竖直板的中点，求：（1）带电粒子通过B点时的速度大小；（2）右侧平行金属板的长度L；（3）带电粒子刚出电场时速度的偏转角的正切值tan‍