9.3　电场　电场强度（导学案）（解析版）

PAGE1§9-3电场电场强度一、学习目标1.知道电场的概念及电场的基本性质.2.理解电场强度及其定义式，并能用该公式进行有关计算.3.掌握点电荷的电场和电场强度的叠加.4.知道电场线的概念，了解几种典型电场的电场线分布特点．二、学习过程【问题探究】的？②在空间中有一电场，把一带电荷量为q的试探电荷放在电场中的A点，该电荷受到的静电力为F.若把带电荷量为2q的点电荷放在A点，则它受到的静电力为多少？若把带电荷量为nq的点电荷放在该点，它受到的静电力为多少？电荷受到的静电力F与电荷量q有何关系？③如图，若此电场为正点电荷Q的电场，在距Q的距离为r处放一试探电荷q，求q受到的静电力F与q的比值；该比值与q有关吗？【答案】①电荷A在周围产生电场，该电场对电荷B有力的作用，电荷B在周围产生电场，该电场对电荷A有力的作用．②2FnFF与q成正比，即F与q的比值为定值③eq\f(kQ,r2)无关【知识点1】电场电场强度1．电场：存在于电荷周围的一种特殊物质，电荷之间的相互作用是通过电场产生的．2．场像分子、原子等实物粒子一样具有能量，场是物质存在的一种形式．3．试探电荷与场源电荷(1)试探电荷：为了便于研究电场各点的性质而引入的电荷，是电荷量和体积都很小的点电荷．(2)场源电荷：激发电场的带电体所带的电荷，也叫源电荷．4．电场强度：度．(2)定义式：E＝eq\f(F,q).(3)单位：牛每库(N/C)．(4)方向：电场强度是矢量，电场中某点的电场强度的方向与正电荷在该点所受的静电力的方向相同，与负电荷在该点所受静电力的方向相反．例题1、下列说法中正确的是（）A．电场强度反映了电场的力的性质，因此场中某点的场强与检验电荷在该点所受的电场力成正比B．场中某点的场强等于，但与检验电荷的受力大小及电荷量无关C．场中某点的场强方向是检验电荷在该点的受力方向D．公式和对于任何电场都是适用的【答案】B【详解】A．电场强度反映了电场的力的性质，大小由电场强度本身决定，与检验电荷受力无关；A错误；B．电场中某点的场强定义为E=FqC．电场中某点的场强方向为正检验电荷在该点的受力方向；C错误；D．公式E=Fq是电场强度的定义式，对于任何静电场都是适用，公式E=k跟踪训练：电场中有一点P，下列说法正确的是（）A．若放在P点的电荷的电荷量减半，则P点场强减半B．若P点没有试探电荷，则P点的场强为零C．P点的场强越大，则同一电荷在P点所受的静电力越大D．P点的场强方向为试探电荷在该点的受力方向【答案】C【详解】AB．电场强度是由电场本身决定的，与是否放入试探电荷、放入电荷的电性、电荷量的多少均无关，故A、B错误；C．电荷量一定时，由F=Eq可知，P点场强越大，同一电荷在P点所受的静电力越大，故C正确；D．若试探电荷是正电荷，它在该点的受力方向就是P点的场强方向，若试探电荷是负电荷，它在该点的受力方向的反方向是P点场强的方向，故D错误。例题2、一个带电荷量q=3C的点电荷，在电场中某一点受电场力大小为F=7.5N，求：(1)该点电场强度的大小。(2)若该点电荷拿开，电场中该点的电场强度又是多大？【答案】(1)2.5N/C；(2)2.5N/C【详解】(1)该点电场强度的大小E=F(2)电场强度是由电场本身决定的物理量，若该点电荷拿开，电场中该点的电场强度不变，仍为2.5N/C。跟踪训练：在真空中O点放一个正点电荷Q=+1.0×10-9C，今在M点放一个负点电荷q=-1.0×10-10C，OM的距离r=30cm，如图所示，求：（1）q在M点受到的作用力大小（2）M点的场强（大小及方向）（3）拿走q后M点的场强（大小及方向）（4）M、N两点的场强哪点大？【答案】（1）；（2），方向：沿OM背向O；（3）100N/C，方向：沿OM背向O；（4）M点【详解】（1）根据库仑定律可知F=kQq（2）根据电场强度的定义E=F方向：沿OM背向O（3）场强的大小与试探电荷无关，拿走q后M点的场强大小和方向都不变，因此M点场强仍然为100N/C，方向：沿OM背向O（4）根据点电荷的电场强度的定义E=kQ可知M点‍距离Q近，因此M点的场强较大。【问题探究】如图所示，真空中，带电荷量分别为＋Q和-Q的点电荷A、B相距r，求：（1）两点电荷连线的中点O的场强大小和方向；（2）在两点电荷连线的中垂线上，距A、B两点都为r的O′点的场强大小和方向。【答案】（1）8kQr2，方向由A→B；（2）kQr2【详解】（1）如图甲所示，A、B两点电荷在O点产生的场强方向相同，均由A→B。A、B两点电荷分别在O点的电场强度大小EA=O点的场强大小为EO=EA＋E（2）如图乙所示：EA′=EB′=kQr2由矢量图结合几何关系可知，O′点的场强大小EO′=EA′=EB′=kQr方向平行于AB向右。【知识点2】点电荷的电场电场强度的叠加1．真空中点电荷的电场(1)场强公式：E＝keq\f(Q,r2).(2)方向：如果以电荷量为Q的点电荷为中心作一个球面，当Q为正电荷时，E的方向沿半径向外；当Q为负电荷时，E的方向沿半径向内．2．电场强度的叠加场强是矢量，如果场源是多个点电荷时，电场中某点的电场强度为各个点电荷单独在该点产生的电场强度的矢量和．例题3、如图所示，A、B、C三点的连线构成一个等边三角形．在B点放置一个电荷量为＋Q的点电荷，测得A点的电场强度大小为E．若保留B点的电荷，再在C点放置一个电荷量为-Q的点电荷，则A点的电场强度大小等于（）A．0 B．E C．E D．2E【答案】B【详解】正电荷Q在A点产生的场强为E，沿BA方向，负电荷Q在A点产生的场强也为E，方向沿AC方向，根据场强的叠加可知E合跟踪训练：如图所示，以O为圆心的圆周上有六个等分点a、b、c、d、e、f、等量正、负点电荷分别放置在a、d两处时，在圆心O处产生的电场强度大小为E。现改变a处点电荷的位置，关于O点的电场强度变化，下列叙述正确的是（）A．移至c处，O处的电场强度大小不变，方向沿OeB．移至b处，O处的电场强度大小减半，方向沿OdC．移至e处，O处的电场强度大小减半，方向沿OcD．移至f处，O处的电场强度大小不变，方向沿Oe【答案】C【详解】A．由题意可得，正、负点电荷在O处产生的电场强度的大小都为E2，方向沿Od；当a处点电荷移至c处时，两点电荷在O处的电场强度方向的夹角为120°，合电场强度大小为E2，方向沿OeB．当a处点电荷移至b处时，O处的合电场强度大小为3E2，方向沿Oe与OdC．当a处点电荷移至e处时，O处的合电场强度大小为E2，方向沿Oc，故C正确；D．当a处点电荷移至f处时，O处的合场强大小为3E2，方向沿Oc与Od例题4、如图所示，真空中三点A、B、C，AB=BC=AC=r，点电荷＋Q置于A点，已知静电力常量为k。(1)求B点的电场强度E1的大小；(2)若C点再放入点电荷＋Q，求B点的电场强度E2的大小和方向。【答案】(1)E1=kQr【详解】(1)点电荷＋Q置于A点，则B点的电场强度E1的大小E1(2)若C点再放入点电荷＋Q，根据电场叠加可知，B点的电场强度E2的大小E2方向垂直AC向上。【问题探究】(1)电荷周围存在着电场，法拉第采用了什么简洁方法来描述电场？(2)在实验室，可以用实验模拟电场线；头发屑在蓖麻油中排列显示了电场线的形状，这能否说明电场线是实际存在的线？【答案】(1)法拉第采用了画电场线的方法描述电场．(2)不能，电场线实际不存在，但可以用实验模拟．【知识点3】电场线匀强电场1．电场线：(1)概念：电场线是画在电场中的一条条有方向的曲线，曲线上每点的切线方向表示该点的电场强度方向．(2)特点：①电场线从正电荷或无限远出发，终止于无限远或负电荷．②同一电场的电场线在电场中不相交．③在同一电场中，电场强度较大的地方电场线较密，电场强度较小的地方电场线较疏．2．匀强电场：(1)概念：如果电场中各点的电场强度的大小相等、方向相同，这个电场就叫作匀强电场．(2)特点：①电场方向处处相同，电场线是平行直线．②场强大小处处相等，电场线疏密程度相同．例题5、关于静电场中的电场线，以下说法中正确的是（）A．电场线都是闭合曲线B．电场线总是从正电荷或无限远处出发，终止于无限远或负电荷C．已知一条电场线，就能确定电场线的所在处的电场强度D．电场线可以相交【答案】B【详解】AB．电场线总是从正电荷或无限远处出发，终止于无限远或负电荷，电场线不闭合，A错误，B正确；C．一条电场线无法看出电场线的疏密程度，所以无法确定电场线所在处的电场强度，C错误；D．电场线的切线方向就是电场的方向，如果两条电场线在同一点相交，则有两个切线方向，而事实上电场中的每一点只有一个方向，故任意两条电场线不会相交，D错误；例题6、下列各电场中，A、B两点电场强度相同的是（）A． B． C． D．【答案】C【详解】A．A图中，A、B两点电场强度大小相等，方向不同，故A不符合题意；B．B图中，A、B两点电场强度的方向相同，但大小不等，故B不符合题意；C．C图中是匀强电场，则A、B两点电场强度大小、方向相同，故C符合题意；D．D图中，A、B两点电场强度大小、方向均不相同，故D不符合题意。§9-3电场电场强度作业班级：学号：姓名：一、选择题1．下列说法正确的是（）A．匀强电场的电场线可以为等间距的曲线B．电场强度和磁感应强度都是用物理量之比定义的物理量C．若一小段通电导体在某处不受磁场力的作用，则该处的磁感应强度一定为0D．电场强度公式表明，若q减半，则该处的电场强度变为原来的2倍【答案】B【详解】A．匀强电场的电场线是平行等间距的直线，故A错误；B．电场强度E=Fq和磁感应强度B=C．将一小段通电导体平行磁场方向放置，导线不受安培力的作用，但该处的磁感应强度却不为0，故C错误；D．电场强度公式E=Fq故选B。2．在静电场中，对电场线的理解正确的是()A．两条电场线可以相交B．两条电场线不可以相交，但多条电场线可以相交C．电场线从正电荷或无限远出发，终止于无限远或负电荷D．电场线是闭合曲线【答案】C【详解】A．电场中某点的方向等于该点沿电场线的切线方向，若电场线相交，则相交处场强方向有两个，和电场方向是唯一的相矛盾，故电场线不相交，故A错误；

B．两条电场线不可以相交，但多条电场线也不可以相交，故B错误；

C．电场线从正电荷或无限远出发，终止于无限远或负电荷，故C正确；D．在静电场中，电场线从正电荷或无限远出发，终止于无限远或负电荷，不是闭合曲线．故D错误．故选C。3．真空中三个等量点电荷、、，放在等边三角形的三个顶点，其中、带正电，带负电，则所受库仑力合力的方向可能是（）A．的方向 B．的方向C．的方向 D．的方向【答案】B【详解】依题意，由于Q1、Q2带等量正电荷，根据场强叠加原理，它们在Q3处的合场强方向竖直向上，由于Q3故选B。4．如图所示为一正点电荷周围的电场线，电场中有A、B、C三点，其中A、B两点距点电荷的距离相等，A、C两点在同一条电场线上，下列说法中正确的是（）A．A、B两点的电场强度大小相等B．A、B两点的电场强度方向相同C．C点的电场强度方向水平向左D．C点的电场强度比A点的电场强度小【答案】A【详解】A．因A、B两点距点电荷的距离相等，依据点电荷电场强度表达式E=kQr2则有A、B．根据某点的切线方向，即为电场强度的方向，那么A、B两点的电场强度方向不同，故B错误；C．由于点电荷带正电，所以可判断C点的电场强度方向从C点指向A点，故C错误；D．根据电场线的疏密程度，可知，C点的电场强度比A点的电场强度大，故D错误。故选A。5．如图所示是电场中某区域的电场线分布，A、B是电场中的两点，则（）A．正电荷在A点受到电场力方向必定与该点场强方向相反B．同一点电荷放在A点受到的电场力比放在B点时受到电场力大C．B点的电场强度较大D．A点的电场强度较大【答案】C【详解】A．正电荷在A点受到电场力方向必定与该点场强方向相同，选项A错误；BCD．因为A点电场线较稀疏，可知A点场强小于B点场强，则同一点电荷放在A点受到的电场力比放在B点时受到电场力小，选项BD错误，C正确；6．如图所示，A、B为两个等量的正点电荷，在其连线中垂线上的P点放一个负点电荷q（不计重力），由静止释放后，下列说法中正确的是（）A．点电荷越过O点后，速度越来越小，加速度越来越大，直到粒子速度为零B．点电荷运动到O点时加速度为零，速度达到最大值C．点电荷在从P点到O点运动的过程中，加速度越来越小，速度越来越大D．点电荷在从P点到O点运动的过程中，加速度越来越大，速度越来越大【答案】B【详解】因中垂线上半部分的各点合场强方向相同，均为O指向P，而O至无穷远处场强先增大后减小，场强最大的位置有可能在OP之间，也可能在OP的延长线上，所以负点电荷从P至O的过程一直加速，到O时v最大，而加速度的大小可能逐渐减小，也可能先增大后减小，故加速度的大小变化无法确定，B正确。故选B。7．如图所示，甲是点电荷形成的电场，乙是匀强电场，丙是等量异号电荷的电场，丁是等量同号号电荷的电场，其中丙M、N是左右对称的两点，丁M、N是中垂线上对称的两点，则下列说法中正确的是（）A．甲图中M、N两点电场强度相同B．乙图中M、N两点电场强度不同C．丙图中M、N两点电场强度不同D．丁图中M、N两点电场强度不同【答案】D【详解】A．由电场强度公式可知，M、N两点电场强度大小相同，但方向不同，故A错误；B．匀强电场各点电场强度大小、方向相同，故乙图中M、N两点电场强度相同，故B错误；C．等量异号电荷的电场中对称的两点电场强度等大同向，故丙图中M、N两点电场强度相同，故C错误；D．等量异号电荷的电场中对称的两点电场强度等大反向，故丁图中M、N两点电场强度不同，故D正确。故选D。8．如图，在A、两点分别放置点电荷、，发现它们在点产生的电场强度的方向平行于A、的连线。A、、在同一平面上，且A、到间距离之比为，设和电荷量的比值的绝对值为，则（）A．、同号， B．、异号，C．、异号， D．、同号，【答案】C【详解】因q1、q2在C点产生的合场强方向平行于AB，据矢量合成的平行四边形法则可知q1、q2电荷异号，若q1为正电荷，由点电荷场强公式知q1在C点产生场强E1=据相似三角形，得E1AC=E同理可知，若q1为负电荷，合场强向右，结果不变，C正确。故选C。9．如图所示是某电场中的电场线，在该电场中有A、B两点，下列结论正确的是（）A．A点的场强比B点的场强大B．A点的场强方向与B点的场强方向相同C．将同一点电荷分别放在A、B两点，在A点受到的电场力小于B点受到的电场力D．因为A、B两点没有电场线通过，所以电荷放在这两点不会受电场力作用【答案】A【详解】A．电场线的疏密表示场强大小，由于A处电场线较密，则A处场强大于B处场强，选项A正确；B．电场线的切线方向为场强方向，A点的场强方向与B点的场强方向不同，选项B错误；C．将同一点电荷分别放在A、B两点，由于A处场强大于B处场强，所以放A点受到的电场力大于B点，选项C错误；D．没有电场线通过的地方不代表没有电场，选项D错误。故选A。10．如图，M、N和P是以MN为直径的半圆弧上的三点，点为半圆弧的圆心，。电荷量相等、符号相反的两个电荷分别置于M、N两点，这时点电场强度的大小为E1；若将N点处的点电荷移至P点，则点的场强大小变为E2。E1与E2之比为（）A．1：2 B．2：1 C． D．【答案】B【详解】由点电荷场强公式可知得若将N点处的点电荷移至P点，则O点的场强大小变为E2，知两点电荷在O点的场强夹角为120°，由矢量的合成知得E1=2E故选B。11．如图所示，L1、L2分别表示Q甲、Q乙两个点电荷到P点的距离，其大小相等，E合表示两个点电荷在P点产生的合场强。下列对甲、乙两个点电荷的判断，正确的是（）A．异种电荷，Q甲>Q乙 B．异种电荷，Q甲<Q乙C．同种电荷，Q甲>Q乙 D．同种电荷，Q甲<Q乙【答案】A【详解】CD．由图可知，合场强在水平方向的分量大于数值方向的分量，如果为同种电荷，则场强在水平方向的分量方向相反，场强较小，场强在竖直方向的分量叠加会变大，则竖直方向场强的分量大于水平方向场强的分量，与题图不符，故CD错误；AB．由CD分析可知，Q甲、Q乙两个点电荷为异种电荷，由于合场强在水平方向的分量向右，可得为Q甲正电荷，Q乙为负电荷，且由图可合场强偏向上，靠近场强大的，因到两电荷的距离相等，故甲的电荷量大于乙的电荷量，故A正确，B错误。故选A。二、非选择题12．在真空中O点放一个电荷Q=+1.0×10﹣9C，直线MN通过O点，OM的距离r=30cm，M点放一个点电荷q=﹣1.0×10﹣10C，如图所示，求：（1）q在M点受到的作用力；（2）M点的场强；拿走q后M点的场强。【答案】（1）1