专项突破13：解比例（3大考点）（学生版）-2024-2025学年六年级数学下册（人教版）

2/22024-2025学年人教版六年级数学下册第四单元、比例专项突破13：解比例（3大考点）（考点梳理+方法点拨+真题讲解+同步训练）【考点一】比例式方程【考点二】分数式方程【考点三】混合式方程考点1：比例式方程【方法点拨】1、定义：形如a：b=c：d的方程，需利用比例的基本性质求解。2、解题步骤：（1）转化为外项积=内项积：a×d=b×c。（2）解方程求未知数。3、易错点：（1）交叉相乘时颠倒项的位置；（2）解方程时忽略系数。【典型例题】（24-25六年级·河北保定·期中）解比例。3∶5＝42∶x

x∶4.8＝8∶60%

∶＝∶x【变式训练1】（23-24六年级下·河南三门峡·期中）解比例。

【变式训练2】（23-24六年级下·四川广元·期中）解比例。∶＝∶

0.8∶40＝∶80

∶＝30∶120考点2：分数式方程【方法点拨】1、定义：形如ab2、解题步骤：（1）交叉相乘：a×d=b×c。（2）解方程。3、忽易错点：略分数形式与比例的等价性，误将分子分母直接相乘。【典型例题】（23-24六年级下·山东济宁·期中）我会解下面的比例。＝

＝【变式训练1】（23-24六年级下·河南南阳·期中）解比例。（1）

（2）【变式训练2】（23-24六年级下·北京房山·期末）解比例。

＝考点3：混合式方程【方法点拨】1、定义：方程中包含方程中包含比例和其他运算、多个比例或变量，需通过变形或分步求解。2、解题步骤：（1）观察方程结构，逐步简化。（2）转化为比例式方程，再用基本性质求解。【典型例题】（23-24六年级下·广东江门·期中）解比例。（2＋）∶2＝21∶6【变式训练1】（23-24六年级下·浙江杭州·期中）解比例。【变式训练2】（23-24六年级下·重庆万州·期末）解比例。【变式训练3】（23-24六年级下·湖南长沙·期末）解方程。1．（23-24六年级下·吉林白城·期末）求未知数x。

2．（23-24六年级下·四川绵阳·期中）解方程。＝

1.5∶2.5＝12∶x

3．（23-24六年级下·辽宁鞍山·期末）解比例。

4．（23-24六年级下·河南许昌·期末）求未知数。＝5．（23-24六年级下·湖北十堰·期末）解方程。x∶6．（23-24六年级下·湖南娄底·期中）解比例。0.3x∶＝

x∶＝1.5∶0.47．（23-24六年级上·湖南岳阳·期末）解比例。8．（23-24六年级下·天津南开·期末）解解比例。9．（23-24六年级下·湖南常德·期末）解方程或解比例。

10．（23-24六年级下·湖南岳阳·期末）解比例。

11．（23-24六年级下·北京东城·期末）解方程。12．（23-24六年级下·浙江杭州·期中）解比例。（1）

（2）13．（23-24六年级下·湖北恩施·期末）解方程。14．（23-24六年级下·四川凉山·期末）解方程。

15．（23-24六年级下·云南玉溪·期末）求未知数x的值。16．（23-24六年级下·湖南张家界·期末）求未知数。

17．（23-24六年级下·黑龙江鸡西·期末）解比例。18（23-24六年级下·重庆铜梁·期末）解方程。9x∶24＝3∶419．（23-24六年级下·四川广元·期末）解方程或解比例。

20．（23-24六年级下·黑龙江齐齐哈尔·期末）解比例。∶＝∶

0.8∶4＝∶8

0.8∶＝∶0.25

＝21．（23-24六年级下·湖北黄石·期末）求未知数x。x∶＝2∶

＝2∶322．（23-24六年级下·湖北黄石·期末）解方程。①

②23．（23-24六年级下·福建福州·期末）解比例。

24．（23-24六年级下·广东广州·期末）解方程或比例。

25．（23-24六年级下·河北保定·期末）解方程或比例。

26．（23-24六年级下·云南昆明·期末）解方程。12∶4＝2.5∶x

27．（23-24六年级下·湖南常德·期中）解比例。28．（23-24六年级下·广东佛山·期中）解方程。

29．（23-24六年级下·河南南阳·期中）解比例。

30．（23-24六年级下·广西柳州·期中）解比例。

31．（23-24六年级下·河南驻马店·期中）解方程。

32．（23-24六年级下·山东菏泽·期中）解比例。7∶＝4.8∶9.6

∶＝∶10＝

∶＝8∶2533．（23-24六年级下·云南楚雄·期中）解下列比例。①

②③

④34．（23-24六年级下·广西贺州·期中）解方程。（1）

（2）

（3）35．（23-24六年级下·湖南邵阳·期中）解方程。

36．（23-24六年级下·河南郑州·期中）解比例或解方程。

37．（23-24六年级下·浙江温州·期中）解比例。

38．（23-24六年级下·湖北武汉·期中）解比例。

39．（23-24六年级下·吉林松原·期中）解比例。

4∶x＝16∶20

40．（23-24六年级下·广东佛山·期中）解比例。

41．（23-24六年级下·河南新乡·期中）解比例。

42．（23-24六年级下·河南安阳·期中）解比例。

25∶7＝x∶3543．（23-24六年级下·广东佛山·期中）解比例。

0.24∶3＝3∶x

44．（23-24六年级下·广东佛山·期中）解比例。x∶2.5＝4∶0.5

45．（23-24六年级下·河南南阳·期中）解比例。（1）30∶x＝3∶12

（2）46．（23-24六年级下·湖北荆门·期中）求未知数x。（x＋7）∶6＝7∶2.147．（23-24六年级下·广东江门·期中）解比例。∶＝12∶

＝0.8∶＝∶25%48．（23-24六年级下·山东济宁·期中）我会解下面的比例。5∶8＝x∶16

x∶＝∶2x∶2.7＝7.2∶3.6

∶＝x∶0.549．（23-24六年级下·广东佛山·期中）解比例。

50．（23-24六年级下·河南周口·期中）解比例。＝

∶＝6∶∶＝0.7∶

∶4＝3∶1051．（23-24六年级下·甘肃天水·期中）解比例。（1）0.7∶18＝21∶x

（2）∶x

（3）52．（23-24六年级下·山西忻州·期中）解比例。

53．（23-24六年级下·湖南张家界·期中）解比例。14∶8＝2.8∶x

54．（23-24六年级下·河南信阳·期中）解比例。（1）

（2）55．（23-24六年级下·河南南阳·期中）解比例。①

②

③56．（23-24六年级下·甘肃平凉·期中）解方程。3∶（x＋1）＝4∶75