核心素养人教版六年级上册3-2-2 一个数除以分数例2（教学设计）

2023秋人教版小学数学六年级上册教学设计

3.2.2一个数除以分数

课题一个数除以分数单元第三单元学科数学年级六年级上册

一个数除以分数是本单元教学的重点，是在学生学习了分数乘法、倒数的认识，以及

分数除以整数的基础上教学的，是后续学习分数乘除法解决问题的基础。通过前面例

1的学习，学生理解了分数除以整数的运算意义和计算方法。例2借助线段图这一儿

教材分析

何直观，呈现推算的思路，使学生对算理的理解有一定的支撑；在此基础上，对于分

数除以分数的探究则建立在整数除以分数的基础之上，不仅实现了数学方法的迁移类

推，还使学生体会到转化和数形结合的数学思想方法。。

在学习本节课内容之前，学生已经掌握了分数乘法、倒数的认识和分数除以整数的计

算方法，特别是上节课学习分数除以整数的知识基础、学习经验和探究方法等方面都

为木节课新知的学习提供一定的相助。分数除法计算方法的探索与理解，历来是教学

学情分析

的难点。学生不难从上节课分数除以整数的知识经验类推及通过其它方式的学习提前

得知，除以一个不为0的分数等于乘这个分数的倒数，但其中所蕴含的算理绝大多

数学生是不甚理解的。

1.掌握一个数除以分数的计算方法，能正确地进行计算。

教学目标2.经历一个数除以分数的计算方法的探究、推导过程，培养学生归纳、推理的能力。

3.感受数学与生活的密切联系，体会学习数学、应用数学的乐趣。

核心素养通过整数除以分数的计算方法总结出分数除法的计算方法，体现类比的数学思想。

重点掌握一个数除以分数的计算方法并能熟练地进行相关计算。

难点理解一个数除以分数的算理。

教学方法合作探究式

教学准备教师准备：课件学生准备：导学案

教学过程

教学环节师生双边活动设计意图

知识链接1.口算下面各题，再说说分数除以整数的计算方法。通过复习学过的知识，为新

-4-3=(1)-4-2=(/知识的学习做准备。

887

，+6=曲=岛

O/

2.小明2小时走了6km,平均每小时走多少千米？

【课件出示教材第30页例2】

1.学生读题，获取相关信息。

探究新知师：你们从题中知道了哪些信息？

预设：已知小院和小红各自走的时间和路程，要求两人

的速度，并比较谁走得快一些。

2.根据题意，列出算式。

师：同学们，根据题意应该如何列式呢？

预设：

2创设熟悉的生活情境，让学

小明平均每小时走：2子—：

3生在丰富表象的支撑下生

小红平均每小时走：---o

612成数学知识，引导学生将

3.合作交流，探索算法。“图”与“式”友照起来,

2

（1）探索2+—的计算方法。进行分析和说理。在发挥直

3

①画图分析。观形象思维对于抽象逻辑

师：怎么计算呢？画个图试试吧。（教师引导学生一起

画出示意图）思维支持作用的同时，让学

1小时走了？km生逐渐感受数形结合的优

十小时戈T?km势，并经历逐步抽象、概括

缸1./j----J的过程。

，小时走了2km

师：要求1小时走了多少千米，可以先算什么，再算什

么？把你的想法与小组成员交流讨论一下。

预设：先求！小时走的路程，也就是求2k川的工，即

32

2x-0再求3个!小时走的路程，即2x4x3。

232

②根据思路写出计算过程。

预设：

2113

2^--=2x-.x3=\><-=Xkm）

1

③观察思考，归纳小结。

学生观察算式，教师提问：除法运算转化成了什么

运算？什么没有变？什么变了？是怎样变的？

预设：除法算式转化成了乘法算式，被除数没有变，

除号变乘号，除数变成了它的倒数。

师小结：整数除以分数可以转化为乘这个分数的倒

数来计算。

（2）方法迁移，完善算法。

①学生尝试计算工+工。

612

②汇报交流。对分数除法计算方法的概

预设：=-x—=2(km)括有两个层次：一是将本课

61265

中整数除以分数和分数除

根据学生汇报，教师提问：为什么把写成

12以分数进行对比，发现一个

«x—”、数除以分数的计算方法；二

5

4.解决问题，发现规律。是将之前所学的分数除以

(1)回答例题的问题：谁走得快些？整数与本节课的内容进行

(2)总结规律。对比，最终归纳出分数除法

师：通过上面的计算，你发现了什么？你会用自己的方的计算方法。

式表示你发现的规律吗？

引导学生总结：除以一个不等于0的数，等于乘这个数

的倒数。

1.教材P31.“做一做”第1题.在练习阶段，通过有层次的

课堂检测2.教材P31.“做一做”第2题.练习，重视思维训练和思考

3.教材P31.“做一做”第3题.方法的有机渗透，激发学生

4.教材P33.“练习七”第5题.学习的潜能。

5.拓展练习。

总结评价1.这节课你学会了什么？你是怎么学会的？通过学生的汇报交流，总结

2.课堂知识点总结：本课所学内容，锻炼学生的

3.自我课堂评价。总结能力和语言表达能力。

对学生进行全方位的考查，

提升学生的综合素质。

板书设计一个数除以分数］.

例2同=2尺义3通=3(km)"

111

3>2,所以