模型15传送带能量相关模型（学生版）-高考物理模型专题突破

15传送带能量相关模型

1.（2020•河南高三月考）如图所示，传送带以速度y=0.7m/s逆时针匀速转动，转轮半径很小［相比于传送

带长度可忽略），传送带4B部分水平,QA部分倾角。=37、长为1m,08部分倾角力=53、长为0.75m。

现将一质量为机=0」kg的墨盒轻放在人端，墨盒由静止从A运动到B的过程中留下清晰的痕迹（忽略墨

盒质量的变化）。己知墨盒通过。点转轮时速度大小不变，墨盒与传送带间的动摩擦因数〃=。.8,取重

力加速度g=10m/s2,sin37=0.6，cos37=0.8，529=23?,则墨盒从A到B过程中下列说法中

正确的是（）

A.墨盒与传送带间因摩擦产生的热量为0.584J

B.墨盒与传送带间因摩擦产生的热量为0.81J

C.黑盒在传送带上留下的痕迹长为0.6125m

D.墨盒在传送带上留下的痕迹长为L0125m

2.（2020•福建福州•高三期中）如图甲所示为倾斜的传送带，正以恒定的速度心沿顺时针方向转动，传送带

的倾角为37°。•质量机=1kg的物块以初速度如从传送带的底部冲上传送带并沿传送带向上运动，物

块到传送带顶端的速度恰好为零，其运动的V"图象如图乙所示，已知重力加速度为g=10m/s2,sin37°

=0.6,则下列说法正确的是（）

A.物块与传送带间的动摩擦因数为0.5；

B.传送带底端到顶端的距离为32m；

C.0〜2s内物块的加速度大小为12m/s2

D.全程物块与传送带间由于摩擦而产生的64J热量。

3.（2020・湖南衡阳市八中高三月考）如图，在匀速转动的电动机带动下，足够长的水平传送带以恒定速率

匕=lm/s匀速向右运动。一质量为2kg的滑块从传送带右端以水平向左的速率岭=2m/s滑上传送带,

最终滑块又返回至传送带的右端。就上述过程，下列判断正确的有（）

A.全过程中电动机对传送带多做功为12J

B.全过程中电动机对传送带多做功为6J

C.全过程中滑块与传送带间摩擦产生的热量为6J

D.全过程中滑块与传送带间摩擦产生的热量为9J

4.（2020.内蒙古高三月考）已知一足够长的传送带倾角为仇以一定的速度顺时针匀速转动。某时刻在传送

带适当的位置放上具有一定初速度的物块（如图甲所示），以此时为片0时刻记录了小物块之后在传送带上

运动速度随时间变化的关系如图乙所示（图中取沿斜面向上的运动方向为正方向，力＞口）。已知传送带的

速度保持不变，则（）

A.在Of内系统产生的热量与在/L/2内系统产生的热量相等

B.在0~々内，传送带对物块做的功W=—mvr——mv\2

22

C.在0~包内，物块对传送带做负功

D.在力~/2内，系统产生的热量等于物块机械能的增量

5.（2020•沙坪坝•重庆南开中学高三月考）如图所示，光滑水平面与逆时针运动的粗糙倾斜传送带平滑连接,

水平面上有一质量为，〃的滑块，以初速w向右冲上传送带，传送带的速度大小为丫。在滑块冲上传送带

到离开传送带的过程，下列说法中正确的是（）

A.传送带对滑块做功可能为零

B,传送带对滑块冲量可能为零

C.传送带对滑块冲量可能水平向左

D.可和u越大，滑块与传送带摩擦生热都越多

6.（2020•江西南昌二中高三月考）乂恒定速率运动，皮带始终是绷紧的，将加=lkg的货物放在传送带上的A

处，经过1.2s到达传送带的8端。用速度传感器测得货物与传送带的速度I，随时间/变化图象如图乙所

示，已知重力加速度g取lOm/s2,由巾图象可知（）

甲乙

A.A、B两点的距离为2.4m

B.货物与传送带的动摩擦因数为0.5

C.货物从A运动到8过程中，传送带对货物做功大小为12.8J

D.货物从A运动到8过程中，货物与传送带摩擦产生的热量为4.8J

7.（2020•全国高一课时练习）如图所示，足够长传送带与水平方向的倾角为仇物块a通过平行于传送带的

轻绳跨过光滑轻滑轮与物块b用连，b的质量为〃?，开始时a、b及传送带均静止，且a不受传送带摩擦

力作用，现让传送带逆时针匀速转动，则在b上升也高度（未与滑轮相碰）过程中（）

A.物块a重力势能减少小四

B.摩擦力对a做的功大于a机械能的增加

C.摩擦力对a做的功小于物块a、b动能增加之和

D.任意时刻，重力对a、b做功的瞬时功率大小相等

8.（2020.河西•天津四中高三月考）如图所示，足够长的传送带与水平方向的夹角为30。，物块。通过平行于

传送带的轻绳跨过光滑定滑轮与物块力相连，人的质量为加，〃与斜面间的动摩擦因数为〃，开始时，。、

11.(2020•山东青岛二中高三期中)如图所示，传送带与地面倾角外37。，从A到8长度为L=14m,传送带以

vo=8m/s的速率逆时针转动，在传送带上端A无初速地放一个质量为〃-0.5kg的黑色煤块，它与传送带

之间的动摩擦因数为4=0.25,煤块在传送带上经过会留下黑色划痕，已知sin37J0.6,COS37J0.8,

2

g=10m/so求：

[1)煤块从A到3的时间。

(2)煤块从A到B的过程中传送带上形成划痕的长度。

(二3)系统因摩擦产生•的热量。

12.(2020・陕西高三•模)如图所示，水平传送带与固定斜面平滑连接，质量为1kg的小物体放在斜面上，

斜面与水平方向的夹角为。=37。，若小物体受到一大小为尸=2ON的沿斜面向上的拉力作用，可以使小

物体从斜面底端A由静止向上加速滑动。当小物体到达斜面顶端8时，撤去拉力/且水平传送带立.即从

静止开始以加速度“0=Im/s2沿逆时针方向做匀加速运动，当小物体的速度减为零时刚好滑到水平传送带

的右端C处。小物体与斜面及水平传送带间的动摩擦因数均为〃=0.5,最大静摩擦力等于滑动摩擦力，

A4间距离L=5m,导槽。可使小物体速度转为水平且无能量损失，g=10m/s2o已知的37。=0.6,cos37°

=0.8,求:

(1)小物体运动到8点的速度

(2)小物体从4点运动到C点的时间

(3)小物体从8点运动到C点的过程中，小物体与传送带间由于摩擦而产生的热量Q

13.(2020」兆南市第一中学高三期中汝I图所示，装置的左边A8部分是长为A=4m的水平台面，一水平放置

的轻质弹簧左端固定，并处于原长状态。装置的中间6C部分是长为L2=4.5m的水平传送带，传送带始

终以v=2m/s的速度顺时针转动。它与左边的台面等高，并平滑对接，与右边的光滑曲面相切与。点。质

量〃?=lkg的小滑块从曲面上距水平台面/?=5m的。处由静止下滑，滑块向左运动，最远到达。点，。4

间距41m。已知物块与传送带及左边水平台面之间的摩擦氏数小0.4,弹簧始终处在弹性限度内，g取

10m/s2o求：

⑴滑块从。到0的过程中与皮带摩擦产生的热量；

⑵弹簧的最大弹性势能；

⑶滑块再次回到右边曲面部分所能到达的最大高度；

⑷滑块第八次从右边曲面部分滑到皮带上运动的过程中，距离4点的最小值。

14.(2020•山西高三期中)如图所示，水平轨道OP固定，ON段光滑、NP段粗糙且长L=1.5m。一根轻弹簧

的一端固定在轨道左侧。点的竖直挡板上，另一端自然伸长时在N点/点右侧有一与水平方向成族37。、

足够长的传送带PQ与水平面在尸点平滑连接，传送带逆时钎转动的速率恒为v=3m/s。质量〃?=2kg小物

块A放在2点，与A相同的物块B静止在尸点。现用力通过A缓慢向左压缩弹簧，当弹簧的弹性势能

E=31.0J时由静止释放，A开始向右运动。当A运动到P点时与B发生正碰，碰撞时间极短且无机械能

损失。已知A与NP段间的动摩擦因数〃i=0.2,B与传送带间的动摩擦因数〃尸0.25,取g=10m/s2,sin37*0.6,

cos370=0.8,求：

(1)A第一次运动到。点时的速度大小；

[2)第一次碰撞后A、B的速度大小；

[3)A、B第一次碰撞分离到第二次碰撞时经历的时间。

Q

15.(2020•河北唐山一中高三期中)如图所示，固定的光滑平台上固定有光滑的半圆轨道，轨道半径R=0.6m。

平台上静止着两个滑块A、8,"“0.1kg,〃?〃=0.2kg,两滑块间灾有少最炸药，平台右侧有一带挡板的小

车，静止在光滑的水平地面。小车质量为M=0.3kg,车面与立台的台面等高，车面左侧粗糙部分长度为

L=0.8m,动摩擦因数为〃=02右侧拴接一轻质弹簧，弹簧自然长度所在范围内车面光滑。点燃炸药后，

A滑块到达轨道最高点时对轨道的压力大小恰好等于A滑块的重力，滑块8冲上小车。两滑块都可以看

作质点，炸药的质量忽略不计，爆炸的时间极短，且爆炸后两个物块的速度方向在同一水平直线上，且

g=10m/s2o求：

(1)滑块在半圆轨道最低点对轨道的压力；

⑵爆炸后A与8获得的总动能是多少？

⑶滑块3滑上小车后的运动过程中弹簧的最大弹性势能。

16.（2020•四川省间中东风中学校高三月考）如图所示，半径R=1.6m的光滑半圆形轨道固定于竖直平面内，

下端与传送带相切于8点，水平浅色传送带上A、8两端点间距乙二16m,传送带以%=10m/s的速度顺

时针运动，将质量阳=1kg的黑色小煤块（可视为质点）放到传送带1：,煤块与传送带间的动摩擦因数"=0.4,

Kg=10m/s2：

（1）将煤块在传送带A端由静止释放，求燥块由释放到第一次经过8端的过程中：

①所需时间

②由于相对滑动，浅色传送带上会留下黑色的印迹，求该印迹的长度小（即煤块相对于传送带后退的距离）;

12）若煤块仍由静止释放，要想煤块能通过圆轨道的最高点C求煤块在传送带上释放的位置范围。

17.（2020.莆田第二十五中学高三期中深电视娱乐节目装置可简化为如图所示模型，倾角437。的斜面底端

与水平传送带平滑接触，传送带4c长L=6m,始终以％=4m/s的速度顺时针运动。一个质量〃?=lkg的物

块由距斜面底端高度用=5.4m的A点静止滑下，物块通过8点时速度的大小不变。物块与斜面、物块与

传送带间动摩擦因数分别为"尸0.5、42=0.2,传送带上表面距地面的高度”=5m,g取10m/s2,sin370=0.6,

cos37°=0.8o

。）求物块下滑到B点的速度PE；

（2）求物块由8点运动到。点的时间；

（3）求物块落到。点时的速度。

18.（2020•黑龙江大庆一中高二月考）如图所示，光滑曲面与长度L=lm的水平传送带BC平滑连接，传送带

以v=Im/s的速度顺时针运行.质量mi=lkg的物块甲（可视为质点）从曲面上高h=lm的A点由静止释

放，物块甲与传送带之间的动摩擦因数11=0.2.传送带右侧光滑水平地面上有一个光滑的四分之一圆轨

道状物体乙，就道末端与地面相切，质量m2=3kg,重力加速度g=10m/s2.求：

（2）甲第二次运动到C点的速度大小；

（3）甲第二次到C点后经多长时间再次到达C点.

19.（2020•宾县第一中学校高三月考）如图所示，水平传送带长L=12m,且以v=5m/s的恒定速率顺时针转动，

光滑轨道与传送带的右端B点平滑连接，有一质量/n=2kg的物块从距传送带高h=5m的A点由静止开始

滑下。已知物块与传送带之间的动摩擦因数"=0.5,重力加速度g取lOm/sz,求：

。）物体下滑到8点的速度大小；

（2）物块距传送带左端C的最小距离。

20.（2020•重庆市杨家坪中学高三月考）如图所示，为某工厂的货物传送装置，倾斜运输带48（与水平面成

。=37。角）与一斜面〃C（与水平面成〃=30。角）平滑连接，A点到，点的距离为x=4.5m,，点到。点

的距离为£=0.6m,运输带运行速度恒为％=5m/s,现将一质量为根=0.4kg的小物体轻轻放于A点，

小物体恰好能到达最高点C，已知小物体与斜面间的动摩擦因数从=立，求：（g取10侬2,

6

sin37。=06cos37。=0.8,空气阻力不计）

[1）小物体运动到8点时的速度y的大小；

⑵小物体与运输带间的动摩擦因数42；

⑶小物体从4点运动到B点过程中多消耗的电能。

21.（2020•内蒙古高三二模）如图所示，AB之间有一顺时针匀速转动的传送带，A端左侧有与传送带平滑相

接的光滑曲面，8端右侧的粗糙平面上有一轻质弹簧，弹簧右端固定，左端连接一块轻质挡板P,当弹

簧处于原长时P恰好在B端。现有一质量为，〃=3kg的物块［可以视质点）从高为力处的光滑曲面上由静

止释放，经传送带与P相撞，无能量损失，并压缩弹簧，物块在粗糙面上减速为零时，刚好能停在此处

不再运动，该位置距P的距离为x=0.2m。已知传送带速度为，=2m/s，长度为L=2m,与物块之间

的摩擦因数为4=。.05,粗糙面与物块间的摩擦因数〃2=j；弹簧被压缩到最大压缩量时，弹簧的弹

性势能Ep=2J,（重力加速度g=l（）m/s2）求：

⑴物块滑离传送带时的速度:

⑵物块下滑高度力的的范围。

22.（2020•湖南高三月考）如图所示，水平传送带的左端与一倾角6=37。的粗糙斜面平滑连接。传送带以恒

定速度u=2m/s逆时针转动。斜面上4点离斜面底端的长度s=16m,传送带的长度L=10m,一个质

晟m=2kg的小滑块与斜面的动摩擦因数从=0.5,小滑块与传送带的动摩擦因数〃2=040,重力加速

度g取lOm/s?。

（1）若滑块从。点静止释放，求小滑块运动到斜面上离尸点最远的距离;

（2）若滑块从4点静止释放，求小滑块从4点开始运动，到第二次经过P点的过程中系统产生的热量。

Q

23.（2020.山东新泰市第一中学高三月考）如图所示，光滑圆弧轨道4c。固定在竖直面内，圆心为。，半径

R=0.5m,半径（用、0。与竖直方向的夹角均为437。，长为L=2m的固定光滑斜面A3下端与光滑的圆

弧轨道相切于B点，倾斜传送带。石表面下端与圆弧轨道相切于。点，传送带以v=1.6m/s的速度沿顺时

针转动。一个质量〃-0.10kg的物块P从斜面上端A点无初速下滑，物块P与传送带间的动摩擦因数10.5,

已知sin37°=0.6,cos37°=0.8,重力加速度g=10m/s2,传送带足够长，忽略空气阻力。求：

（1）物块第一次经过圆弧轨道最低点。时，对轨道的压力大小；

。）物块沿传送带向上运动的最大距离；

（3）物块第二次在光滑斜面上运动的时间为多少。

24.（2020•河北高三月考）如图所示，质量M=2kg的小车静止在光滑水平面上。上表面离地高度/『0.45m。

右侧很远处有一个和小车等高、上表面光滑的障碍物A（厚度可忽略），8c是