第五章齿轮机构2

13《机械设计基础》教案PAGEPAGE1镇江市高等专科学校教案授课班级：机制、机电、模具、机设、机器人专业授课教师：于明教学内容5.3渐开线标准直齿圆柱齿轮的主要参数和几何尺寸计算5.4渐开线直齿圆柱齿轮的啮合传动授课时间2学时教学目的要求1．熟悉渐开线齿轮各部分名称、齿轮的基本参数、渐开线标准直齿圆柱齿轮的几何尺寸；了解标准直齿圆柱齿轮公法线长度的测量方法2.理解一对渐开线直齿轮的正确啮合条件、连续传动条件、正确安装条件。内容重点渐开线标准直齿圆柱齿轮的几何尺寸计算内容难点渐开线直齿轮的正确啮合条件主要教学方法课堂讲授，实物教学，多媒体课件教学教学注意事项多提问多启发，理论联系实际使用教具及设备渐开线标准直齿圆柱齿轮模型；多媒体设备过程及时间教学内容及学生活动教学方法开始部分（5分钟）复习回顾前一次课内容：1.齿轮传动的基本类型?2.渐开线齿廓的啮合特性?课堂讲授基本部分（80分钟）5.3渐开线标准直齿圆柱齿轮的主要参数和几何尺寸计算5.4渐开线直齿圆柱齿轮的啮合传动课堂讲授，实物教学，多媒体课件教学结束部分（5分钟）本讲内容小结及作业布置1、齿轮的基本参数含义？

2、齿轮几何尺寸计算符号含义？提问和讲评作业P9615课后小结1．渐开线齿轮的各部分的名称、符号和计算公式等由标准规定，不宜随意改动；2．标准齿轮采用标准压力角、标准模数、标准齿顶高系数和径向间隙系数；3.渐开线直齿圆柱齿轮正确啮合条件是模数相等、压力角相等.[教学内容]：§10.3渐开线标准直齿圆柱齿轮的主要参数和几何尺寸计算一、直齿圆柱齿轮各部分的名称及主要尺寸1.齿数——Z，齿轮圆周上轮齿的数目称为齿数。2、齿顶圆齿顶所确定的圆称为齿顶圆，其直径用da表示；3、齿根圆由齿槽底部所确定的圆称为齿根圆，其直径用df表示。4、齿槽宽相邻两齿之间的空间称为齿槽，在任意dk的圆周上，轮齿槽两侧齿廓之间的弧线上称为该圆的齿槽宽，用ek表示；5、齿厚轮齿两侧齿廓之间的弧长称为该圆的齿厚，用sk表示；6、齿距相邻的两齿同侧齿廓之间的弧长称为该圆的齿距，用pk表示。所以pk=sk+ek。７、分度圆、压力角和模数在同一圆周上πd＝pkz在不同直径的圆周上，比值pk/π是不同的，又由渐开线特性可知，在不同直径的圆周上，齿廓各点的压力角也是不等的。为了便于设计、制造及互换，我们将齿轮上某一圆周上的比值和该圆上的压力角均设定为标准值，这个圆就称为分度圆，以d表示。分度圆上的压力角简称为压力角，以α表示。分度圆上的p/π比值称为模数，以m表示，即：m＝p/π。模数是齿轮几何计算的基础，显然，m越大，则p越大，即轮齿就越大。分度圆直径d＝mz。表10—1.标准模数系列（摘自GB1357－87）第一系列11.251.522.5345681012162025324050第二系列1.752.252.75(3.25)3.5(3.75)4.55.5(6.5)79(11)141822283645齿轮上的分度圆是一个十分重要的圆，为了便于说明，对于分度圆上的齿距、齿厚和齿槽宽等，略去分度圆直接称为齿距p、齿厚s及齿槽宽e等，分度圆上的各参数的代号也都不带下标。8、齿顶高、在轮齿上，介于齿顶圆和分度圆之间的部分称为齿顶，其径向高度称为齿顶高，用ha表示。9、齿根高介于齿根圆和分度圆之间的部分称为齿根，其径向高度称为齿根高，用hf表示。10、全齿高齿顶圆与齿根圆之轮齿的径向高度称为全齿高，用h表示，h=ha+hf。11、齿顶高系数ha*和径向间隙系数c*。ha=ha*m；hf=(ha*+c*)m表10--.2渐开线圆柱齿轮的齿顶高系数和径向间隙系数

正常齿制短齿制ha*1.00.8c*0.250.3二、标准直齿圆柱齿轮几何尺寸的计算(外啮合)标准齿轮：标准齿轮是指m、、、均取标准值，具有标准的齿顶高和齿根高，且分度圆齿厚等于齿槽宽的齿轮。一个齿轮：分度圆直径d=mz齿根高ha=m齿根高hf=(+)m全齿高h=ha+hf=(2+)m齿顶圆直径da=d+2ha=(z+2)m齿根圆直径df=d-2hf=(z-2-2)m基圆直径db=dcos齿距P=πm；基圆齿距Pb=πmcos。齿厚和齿槽宽一对标准齿轮：中心距三、标准直齿圆柱齿轮的公法线长度所谓公法线长度，是指齿轮千分尺跨过k个齿所量得的齿廓间的法向距离。用测量公法线长度的方法来检验齿轮的精度，既简便又准确，同时避免了采用齿顶圆作为测量基准而造成齿顶圆精度的无谓提高。如何计算公法线长度呢？如图所示，设千分尺与齿廓相切于A、B两点，A、B两点在分度圆上，设跨齿数为k，则AB两点的距离AB即为所测得的公法线长度，用Wk表示。从图示可知：经整理得：

实际测量时跨齿数k必须为整数，故上式必须进行圆整。圆整的方法为：将结果取一位小数，再按四舍五入法取整。10.4渐开线直齿圆柱齿轮的啮合传动一、正确啮合条件一对齿轮传动时，所有啮合点都在啮合线N1N2上。不能正确啮合能正确啮合不能正确啮合要使进入啮合区内的各对齿轮都能正确地进入啮合，两齿轮的相邻两齿同侧齿廓间的法向距离应相等：pb1=pb2将pb=πmcosα代入得：m1cosα1=m2cosα2因m和α都取标准值，使上式成立的条件为：m1=m2，α1=α2结论：一对渐开线齿轮的正确啮合条件是它们模数和压力角应分别相等。传动比：i12=ω1/ω2=d’2/d’1=db2/db1=d2/d1=Z2/Z1二、连续传动条件1．一对轮齿的啮合过程B2——起始啮合点B1——终止啮合点B1B2——实际啮合线N1N2理论上可能的最长啮合线段——理论啮合线段N1、N2——啮合极限点阴影线部分——齿廓的实际工作段。2．连续传动条件为保证连续传动，要求：实际啮合线段B1B2≥pb(齿轮的法向齿距)，即：B1B2/pb≥1定义：ε=B1B2/pb为一对齿轮的重合度一对齿轮的连续传动条件是：ε≥1为保证可靠工作，工程上要求：ε≥[ε][ε]的推荐值：使用场合一般机械制造业汽车拖拉机金属切削[ε]1.41.1～1.21.3采用标准齿轮，总是有：ε≥1故不必验算。三、正确安装条件对标准齿轮，确定中心距a时，应满足两个要求：1）理论上齿侧间隙为零s’1-e’2=02）顶隙c为标准值c=c*m此时有：a=r1+r2=m(z1+z2)/2a=r1+r2标准中心距→标准安装两轮节圆总相切：a=r’1+r’2=r1+