第一章平面机构结构分析2

3《机械设计基础》教案F=3×3–2×5=-1(超静定桁架)二、机构具有确定运动的条件1．机构自由度数F≥1。2．原动件数目等于机构自由度数F。三、计算平面机构的自由度时应注意的特殊结构应用计算F＝3n—2PL—PH平面机构自由度时，应注意以下几点：1.复合铰链两个以上构件组成两个或更多个共轴线的转动副，即为复合铰链。如图所示构件在A处构成的复合铰链。由图B可知，此三构件共组成两个共轴线转动副，当有k个构件在同一处构成复合铰链时，就构成k-1个共线转动副。在计算机构自由度时，应仔细观察是否有复合铰链存在，以免算错运动副的数目。局部自由度与输出件运动无关的自由度称为机构的局部自由度，在计算机构自由度时，可预先排除。如右图所示平面凸轮机构中，为减少高副接触处的磨损，在从动件2上安装一个滚子3，使其与凸轮1的轮廓线滚动接触。显然，滚子绕其自身轴线的转动与否并不影响凸轮与从动件间的相对运动，因此滚子绕其自身轴线的转动为机构的局部自由度。在计算机构的自由度时应预先将转动副C和构件3除去不计，如图所示，设想将滚子3与从动件2固连在一起，作为一个构件来考虑。此时该机构中，n=2，PL=2，PH＝l。其机构自由度为：F=3n-2PL-PH=3×2-2×2-1=1虚约束12312341235121234平面机构的虚约束常出现于下列情况：（1）不同构件上两点间的距离保持恒定；（2）两构件构成各个移动副且导路互相平行；（3）机构中对运动不起限制作用的对称部分；（4）被联接件上点的轨迹与机构上联接点的轨迹重合。举例：1．复合铰链两个以上的构件在同一处以转动副相联。计算：m个构件，有m－1转动副。例：计算图示圆盘锯机构的自由度解：活动构件数n=7低副数PL=10F＝3n－2PL－PH＝3×7－2×10－0＝12．局部自由度ABCABC321ABC321事实上，两个机构的运动相同，且F=1（动画见课件）计算时去掉滚子和铰链，滚子的作用：滑动摩擦滚动摩擦。3．虚约束（1）定义在特殊的几何条件下，有些约束所起的限制作用是重复的，这种不起独立限制作用的约束称为虚约束。（2）处理办法将具有虚约束运动副的构件连同它所带入的与机构运动无关的运动副一并不计。（3）常见的虚约束①机构中某两构件用转动副相联的联结点，在未组成运动副之前，其各自的轨迹已重合为一，则此联结带入的约束为虚约束。（动画见课件）虚约束一虚约束二②两构件组成的若干个导路中心线互相平行或重合的移动副。xx1x2ABC1234x1x2③两构件组成若干个轴线互相重合的转动副。C2C2ABDFE3415AB④在机构整个运动过程中，如果其中某两构件上两点之间的距离始终不变，则联接此两点的两个转动副和一个构件形成的约束为虚约束。⑤机构中对运动不起作用的自由度F＝-1的对称部分存在虚约束。行星轮（动画见课件）⑥两构件构成高副，两处接触，且法线重合。WW如等宽凸轮注意：法线不重合时，变成实际约束！nn1n1n2n2A’AAAA’n1n1n2注意：各种出现虚约束的场合都是有条件的!虚约束的作用：改善构件的受力情况，如多个行星轮；增加机构的刚度，如轴与轴承、机床导轨；使机构运动顺利，避免运动不确定，如车轮。例：计算图示大筛机构的自由度。复合铰链：位