2025-2026学年河南省洛阳市孟津县汉陵中学等校七年级（上）期末数学试卷（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页2025-2026学年河南省洛阳市孟津县汉陵中学等校七年级（上）期末数学试卷一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.木匠师傅在锯木料时，一般先在木板上画两个点，然后过两个点用墨绳弹出一条线，他这样做的道理是（）A.两点之间，线段最短 B.两点确定一条直线

C.点动成线 D.以上说法都不对2.-5的绝对值是（）A.5 B.-5 C. D.-3.“十四五”期间，河南省林业部门展开“虫口夺绿”斗争，从虫嘴里夺回300万亩的“绿意”.数据300万用科学记数法可以表示为（）A.3×107 B.3×106 C.0.3×107 D.300×1044.如果x=a是关于x的方程的解，那么a的值为（）A.2 B.0 C.-2 D.-65.如图是由5个相同的正方体组成的几何体，从前面看到的平面图形是（）A.

B.

C.

D.

6.下列说法中，正确的是（）A.m不是整式 B.-2abc的系数为2，次数为3

C.3是单项式 D.多项式3x2y-xy的次数是57.当x取不同值时对应的多项式4mx+3n的值如表所示，则关于x的方程4mx+3n+2=0的解是（）x-2-101234mx+3n141062-2-6A.14 B.10 C.2 D.68.多项式3mx2-ny+3y-5+6x2的值与x,y的取值无关、则（m+n）2026的值为（）A.1 B.-1 C.2026 D.-20269.一项工程，甲单独做需8天完成，乙单独做需6天完成，现在甲先做3天，然后乙再加入，设此项工程共用x天完成，由题意得方程（）A. B.

C. D.10.如图，已知O为直线AB上一点，OD平分∠AOC，∠DOE=90°，有下列结论：①∠AOC=2∠COD；②∠AOD与∠BOE互为余角；③∠COE与∠AOE互为补角；④∠BOD=∠AOE；⑤若∠COE=56°，则∠AOD=34°．其中正确结论的个数是（）A.5 B.4 C.3 D.2二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。11.若（m-1）x+1=0是关于x的一元一次方程，则m的值可以是______.（写出一个即可）12.单项式-2ax2yn与-3axmy4的差是ax2y4，则m-n=

.13.如图所示，射线OA的方向是北偏东47°，∠AOB=90°，则射线OB的方向是

.

14.已知a,b,c是有理数，若|a+3|+（b-6）2=0，|c|=1，且abc＞0，则ca+b的值为

.15.对于有理数a,b,c,我们规定用A{a,b,c}表示这三个数的平均数，用M{a,b,c}表示这三个数中最大的数.例如：，M{1，2，3}=3，若A{2x-1，3，4x+1}=M{2，-x+4，4x-2}，则x的值为

.三、计算题：本大题共1小题，共9分。16.（1）解方程：；

（2）计算：（-7）×（-5）+（-2）3÷（-4）.四、解答题：本题共7小题，共66分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.(本小题9分)

如图所示，在同一个平面内有四个点A，B，C，D，请用直尺和圆规按下列要求作图（不写作图步骤，保留作图痕迹）：

（1）作射线AB；

（2）作直线AC与直线BD相交于点O；

（3）在射线AB上作线段AC′，使线段AC′与线段AC相等.18.(本小题9分)

先化简，再求值：5x2-（5x+4x2）+2（3x-3）-6，其中x满足|x+3|=0.19.(本小题9分)

如图，∠AOC与∠BOC互为补角，∠BOC与∠BOD互为余角，且∠BOC=4∠BOD．

（1）求∠BOC的度数；

（2）若OE平分∠AOC，求∠BOE的度数．20.(本小题9分)

最近几年，全球的新能源汽车发展迅猛，尤其在我国、新能源汽车产量都大幅增加.阳阳家把家中的燃油车换成了一辆新能源纯电汽车，他连续7天记录了每天行驶的路程如下表，以50km为标准，多于50km的部分记为正，不足50km的部分记为负，刚好50km的记为零.第n天1234567路程/km-12-12-16-8-22-30-33（1）这7天里第3天走的路程是______km,路程最多的一天比最少的一天多走______km；

（2）请求出阳阳家的新能源汽车这七天共行驶了多少km？21.(本小题9分)

如果两个方程的解相差a,a为正整数，那么称解较大的方程为另一个方程的“a—稻香方程”，例如方程x-2=0是方程x+3=0的“5—稻香方程”.

（1）若方程2x=5x-12是方程3（x-1）=x+1的“a—稻香方程”，则a=______；

（2）若关于x的方程是关于x的方程2（x-4m）-2=3m-3的“3—稻香方程”，求m的值.22.(本小题9分)

某商场从厂家购进了甲、乙两种商品，甲种商品的每件进价比乙种商品的每件进价少20元.若购进甲种商品7件，乙种商品2件，需要760元.

（1）求甲、乙两种商品的每件进价分别是多少元？

（2）该商场从厂家购进了甲、乙两种商品共50件，所用资金恰好为4400元.在销售时，甲种商品的每件售价为100元，要使得这50件商品卖出后获利20%，乙商品的每件售价为多少元？23.(本小题12分)

【问题探究】

（1）如图，点C在线段AB上，点M，N分别是AC，BC的中点.若AC=9cm,CB=6cm,则线段MN的长为______cm；

​​​​​​​【方法迁移】

（2）已知点C在线段AB上，点M，N分别是AC，BC的中点.若AC=acm,CB=bcm,则线段MN的长为______cm.

【学以致用】

（3）小明同学在解决问题“某校七年级（1）班延时服务统计情况如下，其中参加延时服务的女生是未参加延时服务的女生人数的2倍，参加延时服务的男生是全班男生人数的，若参加延时服务的男、女生共有m人，则该班共有学生多少人？（用含m的式子表示）”时，突然联想到上面的几何问题，请你将这个实际问题转化为几何模型，并直接写出答案.（建立几何模型就是画出相应的线段示意图，并分别注明相应线段的实际意义）

1.【答案】B

2.【答案】A

3.【答案】B

4.【答案】C

5.【答案】D

6.【答案】C

7.【答案】C

8.【答案】A

9.【答案】A

10.【答案】B

11.【答案】2

12.【答案】-2

13.【答案】南偏东43度

14.【答案】-1

15.【答案】1或

16.【答案】x=-4

37

17.【答案】射线AB即为所求作；

直线AC与直线BD相交于点O

线段AC′即为所求作

18.【答案】x2+x-12，-6．

19.【答案】解：（1）因为∠BOC与∠BOD互为余角，

所以∠BOC+∠BOD=90°．

因为∠BOC=4∠BOD，

所以∠BOC=×90°=72°．

（2）因为∠AOC与∠BOC互为补角，

所以∠AOC+∠BOC=180°．

所以∠AOC=180°-∠BOC=180°-72°=108°．

因为OE平分∠AOC，

所以∠COE=AOC=108°=54°，

所以∠BOE=∠COE+∠BOC=54°+72°=126°．

20.【答案】34;25

217km

21.【答案】2

22.【答案】甲、乙两种商品的每件进价分别是80元/件，100元/件

乙商品的每件售价为11