2025-2026学年河南省洛阳市伊滨区七年级（上）期末数学试卷（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页2025-2026学年河南省洛阳市伊滨区七年级（上）期末数学试卷一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.如果温度上升3℃记作+3℃，那么下降5℃记作（）A.-2℃ B.-5℃ C.5℃ D.2.2025年10月16日，河南西部地区首座抽水蓄能电站——国网新源洛宁抽水蓄能电站首台机组完成15天试运行，正式投产发电，设计年平均发电量11.91亿千瓦时，数据“11.91亿”用科学记数法表示为（）A.1.191×109 B.1.191×107 C.1.191×108 D.11.91×1083.如图是由几个小正方体组成的一个几何体，这个几何体从左面看到的平面图形是（）A.

B.

C.

D.4.下列计算正确的是（）A.2x-x=2 B.-7m-3m=-4m

C.-2（a-b）=-2a-2b D.5.有理数a,b在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（）A.ab＞0 B.a＜-b C.a+2＞0 D.a-b＞06.下列对等式的变形正确的是（）A.由2a+1=5a,得2a-5a=1 B.由a-3=b-3，得a=b

C.由3x+7=12x-6，得3x-12x=7-6 D.由，得x=-37.综合实践活动中，善思小组研究了二进制数的加法运算法则，如下表所示，根据二进制数的加法运算法则，计算（10100）2+（110）2的结果为（）加数0011加数0101和01110A.（11010）2 B.（10110）2 C.（11000）2 D.（11100）28.如图是一所楼房的平面图，下列式子中不能表示它的面积的是（）A.a2+5a+15

B.（a+5）（a+3）-3a

C.a（a+5）+15

D.a（a+3）+a2

9.《九章算术》是我国古代数学的经典著作.书中有这样一个问题，今有垣高九尺，瓜生其上，蔓日长七寸，瓠生其下，蔓日长一尺.问几何日相逢.题目大意是：今有墙高9尺，瓜生在墙的上方，瓜蔓每天向下长7寸；葫芦生在墙的下方，葫芦蔓每天向上长1尺.问经过多少天两蔓相遇.（注：1尺=10寸）若设经过x天两蔓相遇，则可列方程为（）A.7x+10x=90 B.10x-7x=90 C.x+7=9 D.（7+1）x=910.按一定规律排列的多项式：a+2，a2-4b,a3+8b2，a4-16b3，…，则第8个多项式是（）A.a8-28b7 B.a8+28b7 C.a8-28b8 D.a8+28b8二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。11.比较大小：-π______-3.14（选填“＞”、“=”、“＜”）．12.一个两位数，个位上的数字是a,十位上的数字比个位上的数字大3，则这个两位数是

（用含a的代数式表示）.13.一个角的余角是54°，则这个角的补角是

.14.某种近视眼镜的度数y（单位：度）与镜片的焦距x（单位：m）成反比例关系，则a的值为

.x0.5ay20040015.小亮给同学们表演纸牌魔术.他请一名同学随意洗乱一副不含大小王的扑克牌，然后从中任意抽取一张牌，再让这个同学将这张牌的点数乘5，再加上4，再乘2，再减去12.然后加上抽出纸牌花色的代号，其中黑桃的代号是1，梅花的代号是2，红桃的代号是3，方块的代号是4，最后这位同学说出运算结果是58.这位同学抽出的纸牌的花色是

，点数是

.三、解答题：本题共8小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。16.(本小题9分)

计算：

（1）；

（2）-14+3×（-2）2-（-2）3÷|-4|.17.(本小题9分)

已知A=2a2+3ab-3，B=-a2+2ab+1.

（1）化简2A-3B；

（2）当a=-3，b=5时，求2A-3B的值.18.(本小题9分)

解下列方程：

（1）3x-7=-32-2x；

（2）.19.(本小题9分)

如图，已知点A、B、O、M，请按下列要求作图并解答.

（1）连接AB，画射线OM；

（2）在射线OM上取点C，使得OC=2AB（尺规作图，保留作图痕迹）；

（3）在图中作一点P，使点P到A、B、O、M四个点的距离和最短，请写出作图依据.20.(本小题9分)

张亮坚持每天跑步锻炼身体，他以30min为基准，超过30min的部分计为“+”，不足30min的部分计为“-”，他连续7天的跑步时间（单位：min）记录如下：星期一二三四五六日与30分钟差值+10-8+12-6+9+6-5（1）张亮跑步时间最长的一天比最短的一天多跑______分钟；

（2）若张亮跑步的平均速度为0.1km/min,请计算这七天他一共跑了多少千米？21.(本小题9分)

对于数轴上的A，B，C三点，给出如下定义：若其中一个点与其它两个点的距离恰好满足2倍的数量关系，则称该点是其它两个点的“友谊点”.例如：数轴上点A，B，C所表示的数分别为1，3，4，此时点B是点A，C的“友谊点”.

（1）若点A，C所表示的数分别为1，4，点D，E所表示的数分别为-2，5，那么点A，C的“友谊点”的是点______；

（2）若点A表示数-5，点B表示数20，P为线段AB上一点，且点P是点A，B的“友谊点”，求点P表示的数.22.(本小题9分)

某班计划订购一些乒乓球和乒乓球拍，经调查发现：同一款式的乒乓球和乒乓球拍在甲、乙两家商店标价均相同.其中乒乓球拍每副标价60元，乒乓球每盒标价10元.两家商店分别开展了不同的促销活动，优惠方式如下：

甲商店：买一副球拍赠一盒乒乓球.

乙商店：乒乓球和乒乓球拍都按标价的9折出售.

该班计划订购乒乓球拍5副，乒乓球若干盒（多于5盒），单独在甲商店或者乙商店购买.

（1）若订购乒乓球的数量是15盒，如果在乙商店订购，购买乒乓球和乒乓球拍的总费用是______元；

（2）当购买乒乓球多少盒时，在甲、乙两家商店购买乒乓球和乒乓球拍的总费用相同？

（3）根据乒乓球的购买盒数，设计一种省钱的订购方案.23.(本小题12分)

小明利用三角尺进行数学探究活动：如图，将三角板的直角顶点O放置在直线AB上，OC平分∠BOM.

（1）如图1，若∠AOM=36°，则∠CON=______°；

（2）如图2，若OD平分∠BON，求∠COD的度数；

（3）小明将三角板从图1的位置开始绕着点O继续旋转，可得到如图所示的三种位置，若∠CON=α，请分别写出∠AOM的度数（用含α的代数式表示）.∠AOM=______；∠AOM=______；∠AOM=______.

1.【答案】B

2.【答案】A

3.【答案】C

4.【答案】D

5.【答案】B

6.【答案】B

7.【答案】A

8.【答案】D

9.【答案】A

10.【答案】A

11.【答案】＜

12.【答案】11a+30

13.【答案】144°

14.【答案】0.25

15.【答案】梅花6

16.【答案】25

13

17.【答案】7a2-9

54

18.【答案】x=-5

19.【答案】如图；

如图；

；依据是两点之间线段最短

20.【答案】20