《机械设计基础》教案汇 （于明） 第1-15章 平面机构结构分析-轴

《机械设计与实训》精品课程建设——WORD版教案F=3×3–2×5=-1(超静定桁架)二、机构具有确定运动的条件1．机构自由度数F≥1。2．原动件数目等于机构自由度数F。三、计算平面机构的自由度时应注意的特殊结构应用计算F＝3n—2PL—PH平面机构自由度时，应注意以下几点：1.复合铰链两个以上构件组成两个或更多个共轴线的转动副，即为复合铰链。如图所示构件在A处构成的复合铰链。由图B可知，此三构件共组成两个共轴线转动副，当有k个构件在同一处构成复合铰链时，就构成k-1个共线转动副。在计算机构自由度时，应仔细观察是否有复合铰链存在，以免算错运动副的数目。局部自由度与输出件运动无关的自由度称为机构的局部自由度，在计算机构自由度时，可预先排除。如右图所示平面凸轮机构中，为减少高副接触处的磨损，在从动件2上安装一个滚子3，使其与凸轮1的轮廓线滚动接触。显然，滚子绕其自身轴线的转动与否并不影响凸轮与从动件间的相对运动，因此滚子绕其自身轴线的转动为机构的局部自由度。在计算机构的自由度时应预先将转动副C和构件3除去不计，如图所示，设想将滚子3与从动件2固连在一起，作为一个构件来考虑。此时该机构中，n=2，PL=2，PH＝l。其机构自由度为：F=3n-2PL-PH=3×2-2×2-1=1虚约束12312341235121234平面机构的虚约束常出现于下列情况：（1）不同构件上两点间的距离保持恒定；（2）两构件构成各个移动副且导路互相平行；（3）机构中对运动不起限制作用的对称部分；（4）被联接件上点的轨迹与机构上联接点的轨迹重合。举例：1．复合铰链两个以上的构件在同一处以转动副相联。计算：m个构件，有m－1转动副。例：计算图示圆盘锯机构的自由度解：活动构件数n=7低副数PL=10F＝3n－2PL－PH＝3×7－2×10－0＝12．局部自由度ABCABC321ABC321事实上，两个机构的运动相同，且F=1（动画见课件）计算时去掉滚子和铰链，滚子的作用：滑动摩擦滚动摩擦。3．虚约束（1）定义在特殊的几何条件下，有些约束所起的限制作用是重复的，这种不起独立限制作用的约束称为虚约束。（2）处理办法将具有虚约束运动副的构件连同它所带入的与机构运动无关的运动副一并不计。（3）常见的虚约束①机构中某两构件用转动副相联的联结点，在未组成运动副之前，其各自的轨迹已重合为一，则此联结带入的约束为虚约束。（动画见课件）虚约束一虚约束二②两构件组成的若干个导路中心线互相平行或重合的移动副。xx1x2ABC1234x1x2③两构件组成若干个轴线互相重合的转动副。C2C2ABDFE3415AB④在机构整个运动过程中，如果其中某两构件上两点之间的距离始终不变，则联接此两点的两个转动副和一个构件形成的约束为虚约束。⑤机构中对运动不起作用的自由度F＝-1的对称部分存在虚约束。行星轮（动画见课件）⑥两构件构成高副，两处接触，且法线重合。WW如等宽凸轮注意：法线不重合时，变成实际约束！nn1n1n2n2A’AAAA’n1n1n2注意：各种出现虚约束的场合都是有条件的!虚约束的作用：改善构件的受力情况，如多个行星轮；增加机构的刚度，如轴与轴承、机床导轨；使机构运动顺利，避免运动不确定，如车轮。例：计算图示大筛机构的自由度。复合铰链：位置C，2个低副CDABCDABGFoEE’CDABGFo虚约束En=7PL=9PH=1F＝3n－2PL－PH＝3×7－2×9－1＝2镇江市高等专科学校教案授课班级：机制、机电、模具、机设、机器人专业授课教师：于明教学章节第2章平面连杆机构§2.1概述§2.2四杆机构的基本类型及演化授课时间2学时教学目的要求了解平面连杆机构的特点及应用；掌握平面四杆机构的类型及特点。内容重点平面四杆机构的基本形式铰链四杆机构的三种类型铰链四杆机构的两种演化方式内容难点1、铰链四杆机构的两种演化方式主要教学方法讲授法、讨论法、讲练结合法教学注意事项多提问多启发，理论联系实际使用教具及设备多媒体设备过程及时间教学内容及学生活动教学方法开始部分（5分钟）复习提问机构具有确定运动的条件是什么？平面机构自由度的计算公式及如何计算？

什么是复合铰链、局部自由度、虚约束？讲授法基本部分（80分钟）第2章平面连杆机构§2.1概述§2.2四杆机构的基本类型及演化采用多媒体图示，对照实物及图片进行详细讲解。结束部分（5分钟）本讲内容小结什么是平面连杆机构和平面四杆机构平面四杆机构的基本形式是什么铰链四杆机构的三种类型是什么铰链机构的两种演化方式提问和讲评作业课后小结铰链四杆机构的三种类型易掌握，两种演化方式较难掌握。[教学内容]：第2章平面机构的结构分析§2.1概述一、有关的几个基本概念由几个构件通过低副联接，且所有构件在相互平行平面内运动的机构称为平面连杆机构。由四个构件通过低副连接而成的平面连杆机构，则称为平面四杆机构。它是平面连杆机构中最常见的形式，也是组成多杆机构的基础。由转动副联接四个构件而形成的机构，称为铰链四杆机构。二、平面连杆机构的特点及应用平面连杆机构的主要特点：优点：由于组成运动副的两构件之间为面接触，因而承受的压强小、便于润滑、磨损较轻，可以承受较大的载荷；构件形状简单，加工方便，工作可靠；在主动件等速连续运动的条件下，当各构件的相对长度不同时,从动件实现多种形式的运动，满足多种运动规律的要求。缺点：低副中存在间隙会引起运动误差，设计计算比较复杂，不易实现精确的复杂运动规律；连杆机构运动时产生的惯性力也不适用于高速的场合。这类机构常应用于机床、动力机械、工程机械、包装机械、印刷机械和纺织机械中。如：牛头刨床中的导杆机构，活塞式发动机和空气压缩机中的曲柄滑块机构，包装机中的执行机构等。§2.2四杆机构的基本类型及演化只含低副的平面机构称为平面连杆机构（也称为低副机构）四个构件以上的平面连杆机构称为多杆机构，在结构上多数可视为两个以上四杆机构共构件的组合。故作为连杆机构的基础，本章主要研究平面四杆机构。特点：1．是属于低副机构。两元素为面接触，因此在传递同样载荷的条件下，两元素间的压强较小，可承受较大的载荷。2．可进行多种形式的运动变换。3．可实现不同形状的运动轨迹。4．运动链较长，各构件尺寸误差和运动副中的间歇将使连杆机构产生较大的积累误差。平面四杆机构可分为两类：1.全转动副的平面四杆机构，称为铰链四杆机构；2.含有移动副的平面四杆机构，如曲柄滑块机构。在铰链四杆机构中，固定不动的杆4为机架，与机架相连的杆1与杆3，称为连架杆，联接两连架杆的杆2为连杆。连架杆1与3通常绕自身的回转中心A和D回转，杆2作平行运动；若能作整周回转的连架杆称为曲柄，不能作整周回转的连架杆称为摇杆。铰链四杆机构共有三种基本型式：曲柄摇杆机构、双曲柄机构、双摇杆机构。11234ABCD一、铰链四杆机构的基本类型1曲柄摇杆机构在铰链四杆机构中，若两个连架杆中，一个为曲柄，另一个为摇杆，则此铰链四杆机构称为曲柄摇杆机构。通常曲柄1为原动件，并作匀速转动；而摇杆3为从动件，作变速往复摆动。如教材图2-1所示为调整雷达天线俯仰角的曲柄摇杆机构。由柄1缓慢地匀速转动，通过连杆2，使摇杆3在一定角度范围内摆动，以调整天线俯仰角的大小。2双曲柄机构在铰链四杆机构中，若两连架杆均为曲柄，则称为双曲柄机构。图2-6所示的惯性筛中的构件1、构件2、构件3、构件4组成的机构，为双曲柄机构。在惯性筛机构中，主轴曲柄AB等角度速回转一周，曲柄CD变角速度回转一周，进而带动筛子EF往复运动筛选物料。

在双曲柄机构中，用得较多的是平行双曲柄机构，或称平行四边形机构，如图2-7所示。这种机构的对边长度相等，组成平行四边形。当杆AB杆等角速转动时，杆CD也以相同角速度同向转动，连杆2杆则作平移运动。此外，还有反平行四边形机构。如公共汽车车门启闭机构。当主动曲柄转动时，通过连杆从动曲柄朝相反方向转动，从而保证两扇车门同时开启和关闭。汽车前轮转向机构3.双摇杆机构汽车前轮转向机构两连架杆均为摇杆的铰链四杆机构称为双摇杆机构。图示轮式车辆的前轮转向机构为双摇杆机构，该机构两摇杆长度相等，称为等腰梯形机构。车子转弯时，与前轮轴固联的两个摇杆的摆角α和β如果在任意位置都能使两前轮轴线的交点P落在后轴线的延长线上，则当整个车身绕P点转动时，四个车轮都能在地面上纯滚动，避免轮胎因滑动而损伤。等腰梯形机构就能近似地满足这一要求。图示为用于鹤式起重机变幅的双摇杆机构。当摇杆AB摆动时，另一摇杆CD随之摆动，选用合适的杆长参数，可使悬挂点E的轨迹近似为水平直线，以免被吊重物做不必要的上下运动而造成的功耗。二、铰链四杆机构的演化铰链四杆机构可以演化为其他型式的四杆机构。演化的方式通常采用移动副取代转动副、变更机架、变更杆长和扩大回转副等途径。1.转动副转化成移动副（1）铰链四杆机构中一个转动副转化为移动副RARABCDRRABCAABC移动副可以认为是转动副的一种特殊情况，即转动中心位于垂直于移动副导路的无限远处的一个转动副。曲柄滑块机构就是用移动副取代曲柄摇杆机构中的转动副而演化得到的。如图所示的曲柄摇杆机构，铰链中心C的轨迹为以D为圆心和L3为半径的圆弧m－m.。若L3增至无穷大，则如图所示，C点轨迹变成直线。于是摇杆3演化为直线运动的滑块，转动副D演化为移动副，曲柄滑块机构广泛应用于活塞式内燃机、空气压缩机、冲床等机械中。（2）铰链四杆机构中二个转动副转化为移动副两个移动副不相邻，如图所示。这种机构从动件3的位移与原动件转角的正切成正比，故称为正切机构。两个移动副相邻，且其中一个移动副与机架相关联，如图示。这种机构从动件3的位移与原动件转角的正弦成正比，故称为正弦机构。2.取不同构件为机架对一个曲柄摇杆机构变更机架，该机构可以演化为双曲柄机构，如图回转式油泵。双摇杆机构，如图卡车自动卸料机构；以及图手摇唧筒。同样，对曲柄滑块机构变更机架，该机构可以演化为导杆机构，摇动滑块机构，固定滑块机构。如下图，各机构。ABCABC曲柄滑块机构导杆机构定块机构AABC 转动导杆机构摆动导杆机构摇块机构机构的倒置Ⅰ、铰链四杆机构Ⅱ、含有一个移动副的四杆机构Ⅲ、含有两个移动副的四杆机构机架a）对心曲柄滑块机构a）双滑块机构4b）转动导杆机构b）移动导杆机构1c）摇块机构c）双转块机构2d）定块机构d）移动导杆机构3镇江市高等专科学校教案授课班级：机制、机电、模具、机设、机器人专业授课教师：于明教学内容第2章平面连杆机构2.3平面四杆机构的四个基本特性授课时间2学时教学目的要求了解平面四杆机构的四个基本特性。掌握常用三种四杆机构的特征位置图。掌握已知机构求特性的方法。内容重点平面四杆机构的四个基本特性内容难点1、常用三种四杆机构的特征位置图的画法。主要教学方法讲授法、讨论法、现场教学法、讲练结合法教学注意事项多提问多启发，理论联系实际使用教具及设备多媒体设备过程及时间教学内容及学生活动教学方法开始部分（5分钟）复习提问什么是平面四杆机构？其基本形式是什么？什么是铰链四杆机构的的三种类型？3、铰链四杆机构的两种演化方式？讲授法基本部分（125分钟）第2章平面连杆机构2.3平面四杆机构的四个基本特性采用多媒体图示，对照实物及图片进行详细讲解。结束部分（5分钟）本讲内容小结1、曲柄存在条件及判断铰链四杆机构的类型。什么是曲柄摇杆机构的急回特性？实际生活中如何运用？什么是压力角与传动角？什么是死点？实际生活中如何运用？提问和讲评作业P316、8、10课后小结讲解急回特性、压力角和传动角、死点特性较为抽象，对照实物模型较好三种常用四杆机构的四个基本特性的特征位置图要动手画。[教学内容]：第2章平面连杆机构§2.3平面四杆机构的基本特性1、铰链四杆机构存在曲柄的条件：（1）最短杆与最长杆的长度之和，小于或等于其余两杆长度之和；

（2）连架杆和机架中必有一个是最短杆。根据上述曲柄存在条件可得以下推论：①铰链四杆机构中，若最短杆与最长杆的长度之和小于或等于其余两杆长度之和，则

取最短杆的相邻杆为机架时，得曲柄摇杆机构；

取最短杆为机架时，得双曲柄机构；

取与最短杆相对的杆为机架时，得双摇杆机构。

②铰链四杆机构中，若最短杆与最长杆的长度之和大于其余两杆长度之和，则不论取何杆为机架时均无曲柄存在，而只能得双摇杆机构。2、四杆机构的压力角与传动角切向分力：Pt=Pcosα=Psinγ法向分力：Pn=Pcosγγ↑→Pt↑→对传动有利。可用γ的大小来表示机构传动力性能的好坏,称γ为传动角。为了保证机构良好的传力性能，设计时要求：γmin≥50°γmin出现的位置：PtPnαPγABDCPtPnαPγABDCαγαγCDBAPγ∠BCD>90°时，γ＝180°－∠BCD当∠BCD最小或最大时，都有可能出现γmin。可以证明，曲柄摇杆机构的最小传动角γmin出现在曲柄与机架两次共线位置AB′、AB″之一，如图所示。曲柄滑块机构的最小传动角出现在曲柄与导路垂直的位置AB′，如图3-19b*？所示（由演化可知，该位置也是曲柄与机架共线位置之一）。3、平面四杆机构的急回特性机构中作往复摆动（或移动）的构件，其往复行程的平均角速度（或平均速度）不相等，工程上常将平均角速度（或平均速度）较慢的行程作为工作行程，而将平均角速度（或平均速度）较快的行程作为空回行程，以缩短非生产时间，减小原动机功率，提高生产率。这种运动特性称为急回特性。急回程度用行程速度变化系数K度量。K定义为：（1）曲柄摇杆机构的急回特性180180°-θB1C1ADC2B2θ180°＋θω在曲柄摇杆机构中，当曲柄与连杆两次共线时，摇杆位于两个极限位置，简称极位。此两处曲柄之间的夹角θ称为极位夹角。所花时间为t1，平均速度为V1，那么有：当曲柄以ω继续转过180°－θ时，摇杆从C2D，置摆到C1D，所花时间为t2，平均速度为V2，那么有：因曲柄转角不同，故摇杆来回摆动的时间不一样，平均速度也不等。并且：t1>t2V2>V1摇杆的这种特性称为急回运动。用以下比值表示急回程度：称K为行程速比系数。只要θ≠0，就有K>1，且θ越大，K值越大，急回性质越明显。（2）曲柄滑块机构的急回特性θθ180°＋θ180°-θ思考题：对心曲柄滑块机构的急回特性如何？（3）导杆机构的急回特性θθ180°＋θ180°-θ应用：空行程节省运动时间，如牛头刨、往复式输送机等。4、四杆机构的死点摇杆为主动件，且连杆与曲柄两次共线时，有：γ＝0，此时摇杆上无论加多大驱动力，机构不能运动，称此位置为：“死点”。避免措施：两组机构错开排列，如火车轮机构；（图形见课件）靠飞轮的惯性（如内然机、缝纫机等）。PP可以利用死点进行工作：如起落架、钻夹具等。（图形见课件）PP2.4平面四杆机构的运动设计平面四杆机构几何设计的基本问题是，根据对机构的运动要求，结合附加要求，确定机构运动简图的运动学尺寸，即各运动副之间相对位置尺寸和构件上点的位置参数。设计平面四杆机构的方法有图解法、实验法及解析法。这里主要介绍图解法。1．按给定的行程速比系数K设计四杆机构这类问题给定基本条件是，已知摇杆长度c、摆角ψ和行程速度变化系数K。要求设计此平面四杆机构。（1）曲柄摇杆机构已知：CD杆长，摆角φ及K，设计此机构。步骤如下：①计算θ＝180°(K-1)/(K+1)；②任取一点D，作等腰三角形腰长为CD，夹角为φ；③作C2P⊥C1C2，作C1P使∠C2C1P=90°－θ，交于P；④作△PC1C2的外接圆，则A点必在此圆上；⑤选定A，设曲柄为a，连杆为b，则AC1=a+b，AC2=b-a，故有：a=(AC1－AC2)/2⑥以A为圆心，AC2为半径作弧交于E,得：φθθ90°-θPAECφθθ90°-θPAEC1C2D（2）曲柄滑块机构已知K，滑块行程H，偏距e，设计此机构。①计算θ＝180°(K-1)/(K+1)；②作C1C2＝H；③作射线C1O使∠C2C1O=90°－θ，作射线C2O使∠C1C2O=90°－θ；④以O为圆心，C1O为半径作圆；⑤作偏距线e，交圆弧于A，即为所求；⑥以A为圆心，AC1为半径作弧交于E，得：a=EC2/2b=AC2－EC2/222θ2aC1C2eH90°-θoAE90°-θ2．按预定连杆位置设计四杆机构（1）给定连杆两组位置将铰链A、D分别选在B1B2，C1C2连线的垂直平分线上任意位置都能满足设计要求。有无穷多组解。BB1C1B2C2ADA’（2）给定连杆上铰链BC的三组位置给定连杆的两个位置B1C1和B2C2时与给定连杆的三个位置相似，设计四杆机构图解过程如下。①选定长度比例尺绘出连杆的两个位置B1C1、B2C2。②连接B1B2、C1C2，分别作线段B1B2和C1C2的垂直平分线B12和C12，分别在B12和C12上任意取A，D两点，A，D两点即是两个连架杆的固定铰链中心。连接AB1、C1D、B1C1、AD，AB1C1D即为所求的四杆机构。③测量AB1、C1D、AD计算lAB、LCDLAD的长度,

由于A点可任意选取，所以有无穷解。在实际设计中可根据其他辅助条件，例如限制最小传动角或者A、D的安装位置来确定铰链A、D的安装位置。镇江市高等专科学校教案授课班级：机制、机电、模具、机设、机器人专业授课教师：于明教学内容第2章平面连杆机构2.4平面四杆机构的运动设计、作业讲解授课时间1学时讲课1学时讲作业教学目的要求了解什么是平面四杆机构的运动设计（主要已知几何条件、运动条件）。了解图解法设计四杆机构的原理。掌握图解法已知特性求机构。内容重点图解设计四杆机构的原理:根据四杆机构的运动特性及特征位置图。内容难点1、图解法已知急回特性设计四杆机构。主要教学方法讲授法、讨论法、现场教学法、讲练结合法教学注意事项多提问多启发，理论联系实际使用教具及设备多媒体设备过程及时间教学内容及学生活动教学方法开始部分（5分钟）复习提问四杆机构的四个基本特性分别是什么？常用四杆机构的特征位置图？讲授法基本部分（80分钟）第2章平面连杆机构2.4平面四杆机构的运动设计采用多媒体图示，对照实物及图片进行详细讲解。结束部分（5分钟）本讲内容小结什么是平面四杆机构的运动设计。2、图解法设计四杆机构的原理是什么？3、图解法已知急回特性求四杆机构的步骤？提问和讲评作业P3211、15课后小结根据四杆机构的特征位置图图解法设计四杆机构学生比较难掌握。[教学内容]：第2章平面连杆机构§2.4平面四杆机构的运动设计平面四杆机构几何设计的基本问题是，根据对机构的运动要求，结合附加要求，确定机构运动简图的运动学尺寸，即各运动副之间相对位置尺寸和构件上点的位置参数。设计平面四杆机构的方法有图解法、实验法及解析法。这里主要介绍图解法。1．按给定的行程速比系数K设计四杆机构这类问题给定基本条件是，已知摇杆长度c、摆角ψ和行程速度变化系数K。要求设计此平面四杆机构。（1）曲柄摇杆机构已知：CD杆长，摆角φ及K，设计此机构。步骤如下：①计算θ＝180°(K-1)/(K+1)；②任取一点D，作等腰三角形腰长为CD，夹角为φ；③作C2P⊥C1C2，作C1P使∠C2C1P=90°－θ，交于P；④作△PC1C2的外接圆，则A点必在此圆上；⑤选定A，设曲柄为a，连杆为b，则AC1=a+b，AC2=b-a，故有：a=(AC1－AC2)/2⑥以A为圆心，AC2为半径作弧交于E,得：φθθ90°-θPAECφθθ90°-θPAEC1C2D（2）曲柄滑块机构已知K，滑块行程H，偏距e，设计此机构。①计算θ＝180°(K-1)/(K+1)；②作C1C2＝H；③作射线C1O使∠C2C1O=90°－θ，作射线C2O使∠C1C2O=90°－θ；④以O为圆心，C1O为半径作圆；⑤作偏距线e，交圆弧于A，即为所求；⑥以A为圆心，AC1为半径作弧交于E，得：a=EC2/2b=AC2－EC2/222θ2aC1C2eH90°-θoAE90°-θ2．按预定连杆位置设计四杆机构（1）给定连杆两组位置将铰链A、D分别选在B1B2，C1C2连线的垂直平分线上任意位置都能满足设计要求。有无穷多组解。BB1C1B2C2ADA’（2）给定连杆上铰链BC的三组位置给定连杆的两个位置B1C1和B2C2时与给定连杆的三个位置相似，设计四杆机构图解过程如下。①选定长度比例尺绘出连杆的两个位置B1C1、B2C2。②连接B1B2、C1C2，分别作线段B1B2和C1C2的垂直平分线B12和C12，分别在B12和C12上任意取A，D两点，A，D两点即是两个连架杆的固定铰链中心。连接AB1、C1D、B1C1、AD，AB1C1D即为所求的四杆机构。③测量AB1、C1D、AD计算lAB、LCDLAD的长度,

由于A点可任意选取，所以有无穷解。在实际设计中可根据其他辅助条件，例如限制最小传动角或者A、D的安装位置来确定铰链A、D的安装位置。镇江市高等专科学校教案授课班级：机制、机电、模具、机设、机器人专业授课教师：于明教学内容第3章凸轮机构授课时间2学时教学目的要求掌握凸轮机构的基本类型及其应用；了解从动件的常用运动规律。内容重点1、凸轮机构的基本类型及其应用2、从动件的常用运动规律内容难点从动件运动规律的选择主要教学方法讲授法、讨论法、讲练结合法教学注意事项多提问多启发，理论联系实际使用教具及设备多媒体设备、机械设计多功能示教陈列柜过程及时间教学内容及学生活动教学方法开始部分（5分钟）复习提问什么是曲柄摇杆机构的急回特性？什么是压力角与传动角？3、什么是死点？讲授法基本部分（80分钟）第3章凸轮机构3.1概述3.2常用的从动件运动规律采用多媒体图示，对照实物及图片进行详细讲解。结束部分（5分钟）本讲内容小结什么是凸轮机构？有哪些类型？2、设计凸轮机构时，如何选择从动件运动规律？提问和讲评作业课后小结如何选择从动件运动规律需结合实例讲解较好[教学内容]：凸轮机构在各种机器中，尤其是自动化机器中，为实现各种复杂的运动要求，常采用凸轮机构，其设计比较简便。只要将凸轮的轮廓曲线按照从动件的运规律设计出来，从动件就能较准确的实现预定的运动规律。本章将着重研究盘状凸轮轮廓曲线绘制的基本方法和凸轮设计中的相关问题。5.1概述凸轮机构由凸轮、从动件和机架三部分组成，结构简单，只要设计出适当的凸轮轮廓曲线，就可以使从动件实现任何预期的运动规律。但另一方面，由于凸轮机构是高副机构，易于磨损，因此只适用于传递动力不大的场合。一、凸轮机构的应用组成：凸轮、从动件、机架。作用：将凸轮的连续回转转变为从动件直线移动或摆动。应用：内燃机的配气机构；机床进给机构；绕线机。（图片见课件）特点：结构简单、紧凑，设计方便，只需设计适当的凸轮轮廓，便可使从动件得到准确的任意预期运动。但凸轮与从动件间为点或线接触，易于磨损。图示为内燃机配气凸轮机构。当具有一定曲线轮廓的凸轮1以等角速度回转时，它的轮廓迫使从动作2（阀杆）按内燃机工作循环的要求启闭阀门。图为自动机床上控制刀架运动的凸轮机构。当圆柱凸轮1回转时，凸轮凹槽侧面迫使杆2运动，以驱动刀架运动。凹槽的形状将决定刀架的运动规律。凸轮一般作连续等速转动，从动件可作连续或间歇的往复运动或摆动。凸轮机构广泛用于自动化和半自动化机械中作为控制机构。但凸轮轮廓与从动件间为点、线接触而易磨损，所以不宜承受重载或冲击载荷。二、凸轮机构的分类凸轮机构的类型很多，通常按凸轮和从动件的形状、运动形式分类。⒈按凸轮的形状分类（1）盘形凸轮它是凸轮的最基本型式。这种凸轮是一个绕固定轴转动并且具有变化半径的盘形零件，如图5-1。（2）移动凸轮

当盘形凸轮的回转中心趋于无穷远时，凸轮相对机架作直线运动，这种凸轮称为移动凸轮。（3）圆柱凸轮将移动凸轮卷成圆柱体即成为圆柱凸轮，如图所示。⒉按从动件形状分类（1）尖顶从动件尖顶能与任意复杂的凸轮轮廓保持接触，因而能实现任意预期的运动规律。但因为尖顶磨损快，所以只宜用于受力不大的低速凸轮机构中。（2）滚子从动件在从动件的尖顶处安装一个滚子从动件，可以克服尖顶从动件易磨损的缺点。滚子从动件耐磨损，可以承受较大载荷，是最常用的一种从动件型式。（3）平底从动件这种从动件与凸轮轮廓表面接触的端面为一平面，所以它不能与凹陷的凸轮轮廓相接触。这种从动件的优点是：当不考虑摩擦是，凸轮与从动件之间的作用力始终与从动件的平底相垂直，传动效率较高，且接触面易于形成油膜，利于润滑，故常用于高速凸轮机构。⒊按从动件运动形式

可分为直动从动件（对心直动从动件和偏置直动从动件）和摆动从动件两种。凸轮机构中，采用重力、弹簧力使从动件端部与凸轮始终相接触的方式称为力锁合；采用特殊几何形状实现从动件端部与凸轮相接触的方式称为形锁合。5.2常用的从动件运动规律基圆：以凸轮的最小向径为半径所作的圆称为基圆，基圆半径用rb表示。推程运动角：从动件被凸轮推动，以一定运动规律，从最近位置到达最远位置，从动件在这过程中经过的距离h称为推程[升程]，对应的凸轮转角δ0称为推程运动角。远休止角：当凸轮继续回转时，从动件在最远位置停留不动。此时凸轮转过的角度δS，称为远休止角。ssδ0回程运动角；凸轮再继续回转，从动件以一定运动规律从最远位置回到最近位置，这段行程称为回程，对应的凸轮转角ssδ0h近休止角：当凸轮继续回转时，从动件在最近位置停留不动。此时凸轮转过的角度δS/，称为近休止角。h一、等速运动规律凸轮角速度ω1为常数时，从动件速度υ不变，称为等速运动规律。位移方程可表达为s=h1/δ0，下图为等速运动规律的位移、速度、加速度线图。对于等速运动规律，起点和终点瞬时的加速度α为无穷大，因此产生刚性冲击应用于中、小功律和低速场合，推程时从动件的运动规律方程为：回程时从动件的运动规律方程为：为避免由此产生的刚性冲击，实际应用时常用圆弧或其他曲线修正位移线图的始、未两端，修正后的加速度α为有限值，此时引起的有限冲击称为柔性冲击。二、等加速、等减速运动规律等加速、等减速运动规律，在前半程用等加速运动规律，后半程采用等减速运动规律，两部分加速度绝对值相等。对前半程运动方程为：后半程运动方程为：等加速等减速运动规律的位移线图的画法为将推程角0分成两等份，每等份为0/2；将行程分成两等份，每等份为0/2。将0/2分成若干等份，得1、2、3…等点，过这些点作横坐标的垂线。将0/2分成相同的等份…等点，连…与相应的横坐标的垂线分别相交与…点。便得到推程等加速段的位移线图，等减速段的位移线图可用同样的方法求得,等加速等减速运动规律的位移、速度、加速度线图(上右图)。等加速、等减速运动规律在运动起点A、中点B、终点C的加速度突变为有限值，产生柔性冲击。用于中速场合。三、简谐（余弦加速度）运动规律余弦加速度运动规律的加速度曲线为1/2个周期的余弦曲线，位移曲线为简谐运动曲线（又称简谐运动规律），运动方程为:图3-11为余弦加速度运动规律位移线图、速度线图和加速度线图余弦加速度运动规律在运动起始和终止位置，加速度曲线不连续，存在柔性冲击；用于中速场合。但对于升→降→升型运动的凸轮机构，加速度曲线变成连续曲线，则无柔性冲击。可用于较高速场合。四、从动件运动规律的选择可依下列顺序选择从动件运动规律：（1）满足机器工作对凸轮机构从动件运动规律的要求。例如，钻孔时若由从动件带动钻头轴向进给，钻孔工艺要求从动件按等速运动规律运动。（2）保证凸轮机构具有良好的工作性能。对凸轮机构工作性能影响较大的因素，除了有无冲击及冲击性质外，还有最大速度、最大加速度等。选择时可参考表4-1。（3）凸轮轮廓具有良好的工艺性。表从动件常用运动规律特性及适用范围运动规律冲击适用范围等速运动1.00刚性低速轻载等加速等减速2.004.00柔性中速轻载余弦加速度1.574.93柔性中速中载正弦加速度2.006.28无高速轻载镇江市高等专科学校教案授课班级：机制、机电、模具、机设、机器人专业授课教师：于明教学内容第3章凸轮机构授课时间2学时教学目的要求理解按给定从动件运动规律设计凸轮轮廓图解法；了解凸轮机构设计中凸轮机构压力角、基圆半径及偏距，滚子半径等问题。内容重点1．凸轮轮廓曲线的绘制2．凸轮机构基本尺寸的确定内容难点凸轮轮廓曲线的设计主要教学方法讲授法、讨论法、现场教学法、讲练结合法教学注意事项多提问多启发，理论联系实际使用教具及设备多媒体设备过程及时间教学内容及学生活动教学方法开始部分（5分钟）复习提问什么是凸轮机构？有哪些类型？2、设计凸轮机构时，如何选择从动件运动规律？讲授法基本部分（80分钟）第3章凸轮机构3.3盘形凸轮的设计与加工方法3.4凸轮机构基本尺寸的确定采用多媒体图示，对照实物及图片进行详细讲解。结束部分（5分钟）本讲内容小结1．、设计盘形凸轮机构时反转法原理2、如何设计对心直动尖顶推杆盘形凸轮、对心直动滚子推杆盘形凸轮？3、如何选择凸轮机构压力角、基圆半径及滚子半径？提问和讲评作业P54习题10、11课后小结利用动画演示设计过程效果较好[教学内容]：凸轮机构5.3盘形凸轮的设计与加工方法在合理地选择从动件的运动规律之后，根据工作要求、结构所允许的空间、凸轮转向和凸轮的基圆半径，就可设计凸轮的轮廓曲线。设计方法通常有图解法和解析法。图解法简单、直观，但精度有限，因此作图法用于低速或精度要求不高的场合。解析法精度较高，适用于高速或要求较高的场合。本节介绍几种常见的凸轮轮廓的绘制方法。绘制原理：

当凸轮机构工作时，凸轮是运动的，而绘制凸轮轮廓时，却需凸轮与图纸相对静止。所以用图解法绘制凸轮轮廓曲线要利用相对运动原理。图3-12为一对心直动尖顶从动件盘形凸轮机构。当凸轮以等角速度1逆时针转动时，从动件将在导路内完成预期的运动规律。根据相对运动原理，如果给整个机构附加一个上绕凸轮轴心O的公共角速度-1，机构各构件间的相对运动不变，但这样凸轮将静止不动，而从动件一方面随机架和导路以角速度-1绕O点转动，另一方面又在导路中按原来的运动规律往复移动。由于尖顶始终与凸轮轮廓相接触，所以在从动件的这种复合运动中，其尖顶的运动轨迹就是凸轮轮廓曲线。这种按相对运动原理绘制凸轮轮廓曲线的方法称为“反转法”。用“反转法”绘制凸轮轮廓在已知从动件位移线图和基圆半径等后，主要包含三个步骤：将凸轮的转角和从动件位移线图分成对应的若干等份；用“反转法”画出反转后从动件各导路的位置；根据所分的等份量得从动件相应的位移，从而得到凸轮的轮廓曲线。按给定从动件运动规律设计凸轮轮廓图解法举例1．反转法原理：凸轮廓线设计方法的基本原理给整个凸轮机构施以-ω时，不影响各构件之间的相对运动，此时，凸轮将静止，而从动件尖顶复合运动的轨迹即凸轮的轮廓曲线。依据此原理可以用几何作图的方法设计凸轮的轮廓曲线。例如：尖顶凸轮绘制，滚子凸轮绘制。2．用作图法设计凸轮廓线（1）对心直动尖顶推杆盘形凸轮对心直动尖顶推杆凸轮机构中，已知凸轮的基圆半径r0，角速度ω和推杆的运动规律，设计该凸轮轮廓曲线。设计步骤：①选比例尺μl作基圆r0。②反向等分各运动角。原则是：陡密缓疏。③确定反转后，从动件尖顶在各等份点的位置。④将各尖顶点连接成一条光滑曲线。（2）对心直动滚子推杆盘形凸轮对心直动滚子推杆凸轮机构中，已知凸轮的基圆半径r0，角速度ω和推杆的运动规律，设计该凸轮轮廓曲线。设计步骤：①选比例尺μl作基圆r0。②反向等分各运动角。原则是：陡密缓疏。③确定反转后，从动件滚子中心在各等份点的位置。④将各中心点连接成一条光滑曲线。⑤作各位置滚子圆的内(外)包络线(中心轨迹的等距曲线)。（3）对心直动平底推杆盘形凸轮对心直动平底推杆凸轮机构中，已知凸轮的基圆半径r0，角速度ω和推杆的运动规律，设计该凸轮轮廓曲线。设计步骤：①选比例尺μl作基圆r0。②反向等分各运动角。原则是：陡密缓疏。③确定反转后，从动件平底直线在各等份点的位置。④作平底直线族的内包络线。（4）偏置直动尖顶推杆盘形凸轮偏置直动尖顶推杆凸轮机构中，已知凸轮的基圆半径r0，角速度ω和推杆的运动规律和偏心距e，设计该凸轮轮廓曲线。（5）摆动尖顶推杆盘形凸轮机构摆动尖顶推杆凸轮机构中，已知凸轮的基圆半径r0，角速度ω，摆动推杆长度l以及摆杆回转中心与凸轮回转中心的距离d，摆杆角位移方程，设计该凸轮轮廓曲线。5.4凸轮机构基本尺寸的确定1．凸轮机构压力角、基圆半径及偏距设计凸轮机构时，不仅要使其能实现预期的运动规律，还要使其具有良好的传力性能和紧凑的结构尺寸。传力性能直接影响机构的摩擦、磨损、效率和自锁，且与机构尺寸有关。（1）压力角与自锁若将F力分解为沿从动件移动运动方向的有用分力F'和垂直从动件方向压紧导路的有害分力F"，其关系式为：F"=F'tana凸轮机构的压力角与作用力的关系当F'一定时，压力角a越大，则有害分力F"就越大，机构的效率就越低。当a增大到一定程度，以致F"所引起的摩擦阻力大于F'时，无论凸轮加给从动件作用力多大，从动件都不能运动，产生自锁。为改善受力，效率和避免自锁，压力角越小越好。若给定从动件运动规律，则压力角愈大时，基圆直径愈小，机构尺寸也愈小。综上所述，推荐的许用压力角为：推程（工作行程）：移动从动件[a]=30°摆动从动件[a]=45°回程：因受力较小且无自锁问题，故许用压力角可取得大些，通常[a]=80°（2）压力角与基圆半径及偏距由图4-15a、b所示两凸轮机构可推得：由上式可知：α↑rb↓结构紧凑机构传力性能不好；α↓rb↑机构尺寸↑机构传力性能良好。为了使机构既有较好的传力性能，又有较紧凑的结构尺寸，设计时，通常在≤[a]前提下，尽量采用较小基圆半径。2．滚子半径的选择滚子半径对轮廓的影响（1）凸轮理论轮廓的内凹部分由图a可得：a=min+T由上式可知：实际轮廓曲率半径总大于理论轮廓曲率半径。因而，不论选择多大的滚子，都能做出实际轮廓。（2）凸轮理论轮廓的外凸部分由图b可得：a=min－T①当min>T时，则有a>0，如图b所示，实际轮廓为一平滑曲线。②当min=T时，则有a=0，如图c所示，在凸轮实际轮廓曲线上产生了尖点，这种尖点极易磨损，磨损后就会改变从动件预定的运动规律。③当min<T时，则有a<0时，如图d所示，这时实际轮廓曲线发生相交，图中阴影部分的轮廓曲线在实际加工时被切去，使这一部分运动规律无法实现。为了使凸轮轮廓在任何位置既不变尖也不相交，滚子半径必须小于理论轮廓外凸部分的最小曲率半径min。如果min过小，按上述条件选择的滚子半径太小而不能满足安装和强度要求时。就应当把凸轮基圆尺寸加大，重新设计凸轮轮廓曲线。3．平底尺寸L的确定作图法确定：L=2lmax+(5~7)mm本章小结（1）凸轮机构的组成、分类及特点。凸轮机构由凸轮、从动件和机架三个基本构件组成。凸轮一般作连续等速转动，从动件可作连续或间歇的往复运动或摆动。凸轮机构的种类很多，各具特色。凸轮机构的优点：只需设计出合适的凸轮轮廓，就可使从动件获得所需的运动规律：结构简单、紧凑、设计方便。它的缺点：凸轮与从动件之间易于磨损：凸轮轮廓较复杂，加工困难；从动件的行程不能过大。（2）从动件常用的运动规律。凸轮的轮廓是由从动件运动规律决定的，因此了解从动件常用的运动规律及其特点是十分重要的。只有某种运动规律的加速度曲线是连续变化的，这种运动规律才能避免冲击。等速运动规律在某些点的加速度在理论上为无穷大，所以有刚性冲击；而等加速等减速运动规律在某些点的加速度会出现有限值的突然变化，所以有柔性冲击。（3）图解法绘制凸轮轮廓的基本方法。图解法绘制凸轮轮廓是按照相对运动原理来绘制凸轮的轮廓曲线的，也就是“反转法”。用“反转法”绘制凸轮轮廓主要包含三个步骤：将凸轮的转角和从动件位移线图分成对应的若干等份；用“反转法”画出反转后从动件各导路的位置；根据所分的等份量得从动件相应的位移，从而得到凸轮的轮廓曲线。（4）设计凸轮机构应注意的问题。在选择滚子半径，必须保证滚子半径小于理论轮廓外凸部分的最小曲率半径；在确保运动不失真的情况下，可以适当增大滚子半径，以减小凸轮与滚子之间的接触应力。为了确保凸轮机构的运动性能，应对凸轮轮廓各处的压力角进行校核，检查其最大压力角是否超过许用值。如果最大压力角超过了许用值，一般可以通过增加基圆半径或重新选择从动件运动规律，以获得新的凸轮轮廓曲线，来保证凸轮轮廓上的最大压力角不超过压力角的许用值。镇江市高等专科学校教案授课班级：机制、机电、模具、机设、机器人专业授课教师：于明教学内容5.1齿轮传动的特点和基本类型5.2授课时间2学时教学目的要求1．掌握齿轮传动的特点及应用、齿轮传动的类型、基本要求2．掌握渐开线的形成及其特性;渐开线齿廓的啮合特性内容重点渐开线的形成及其特性、渐开线齿廓的啮合特性内容难点渐开线齿廓的啮合特性主要教学方法课堂讲授，实物教学，多媒体课件教学教学注意事项多提问多启发，理论联系实际使用教具及设备渐开线齿廓的啮合特性模型；多媒体设备过程及时间教学内容及学生活动教学方法开始部分（5分钟）本章重点内容简介.齿轮是机械产品的重要基础零件．齿轮传动是传递机器动力和运动的一种主要形式。它与皮带、摩擦机械传动相比，具有功率范围大、传动效率高传动比准确、使用寿命长、安全可靠等特点，因此它已成为许多机械产品不可缺少的传动部件。齿轮的设计与制造水平将直接影响到机械产品的性能和质量。由于它在工业发展中有突出地位，致使齿轮被公认为工业化的一种象征。课堂讲授基本部分（80分钟）5.1齿轮传动的特点和基本类型5.2课堂讲授，实物教学，多媒体课件教学结束部分（5分钟）本讲内容小结及作业布置齿轮传动有哪些优点？齿轮渐开线特性一对渐开线齿轮啮合特性提问和讲评作业简述齿轮传动的基本类型?简述渐开线齿廓的啮合特性?课后小结1．齿轮传动的最基本要求之一是其瞬时角速度比必须保持恒定。2．渐开线的形成决定了渐开线的性质，由于渐开线齿廓具有众多的优点，所以渐开线齿轮是目前使用最广的齿轮；[教学内容]：§10.1齿轮传动的特点和基本类型一、齿轮传动的特点、类型和基本问题齿轮传动是机械传动中最重要的传动之一，其应用范围十分广泛，型式多样，传递功率从很小到很大（可高达数万千瓦）。1、齿轮传动的主要特点：传动效率高可达99％。在常用的机械传动中，齿轮传动的效率为最高；结构紧凑与带传动、链传动相比，在同样的使用条件下，齿轮传动所需的空间一般较小；与各类传动相比，齿轮传动工作可靠，寿命长；传动比稳定无论是平均值还是瞬时值。这也是齿轮传动获得广泛应用的原因之一；与带传动、链传动相比，齿轮的制造及安装精度要求高，价格较贵。2、齿轮传动的分类按齿轮类型分：直齿圆柱齿轮传动斜齿圆柱齿轮传动锥齿轮传动人字齿轮传动按装置形式分：开式传动、半开式传动、闭式传动。按使用情况分：动力齿轮─以动力传输为主，常为高速重载或低速重载传动。传动齿轮─以运动准确为主，一般为轻载高精度传动。按齿面硬度分：软齿面齿轮（齿面硬度≤350HBS）硬齿面齿轮（齿面硬度＞350HBS）3、两个基本问题：(1)传动平稳就是要保证瞬时传动比恒定，以尽可能减小齿轮啮合中的冲击、振动和噪声。(2)足够的承载能力就是要在尺寸、质量较小的前提下．保证正常使用所需的强度、耐磨性等方面的要求。保证在预定的使用期限内不发生失效。§10.21．渐开线的形成及其特性―条直线在圆上作纯滚动时，直线上任一点的轨迹即为渐开线。BK——发生线；基圆——rb；θk——AK段的展角。渐开线的特性：①；②渐开线上任意点的法线切于基圆；③B点为曲率中心，BK为曲率半径。渐开线起始点A处曲率半径为0。定义：啮合时K点正压力方向与速度方向所夹锐角为渐开线上该点之压力角αk。对于同一条渐开线：rk↓→αk↓④渐开线形状取决于基圆，当rb→∞，变成直线。⑤基圆无渐开线。2．渐开线齿廓的啮合特性（1）渐开线齿廓满足定传动比要求两齿廓在任意点K啮合时，过K作两齿廓的法线N1N2，是基圆的切线，为定直线。两轮中心连线也为定直线，故交点P必为定点。i12=ω1/ω2=O2P/O1P=const工程意义：i12为常数可减少因速度变化所产生的附加动载荷、振动和噪音，延长齿轮的使用寿命，提高机器的工作精度。（2）传力的平稳性齿廓间正压力方向不变，N1N2是啮合点的轨迹，称为啮合线。啮合线与节圆公切线之间的夹角α’，称为啮合角。实际上α’就是节圆上的压力角。由渐开线的性质可知：啮合线又是接触点的法线，正压力总是沿法线方向，故正压力方向不变。该特性对传动的平稳性有利。（3）中心距的可分性△O1N1P∽△O2N2P故传动比又可写成：i12=ω1/ω2=O2P/O1P=rb2/rb1——基圆半径之反比。实际安装中心距略有变化时，不影响i12，这一特性称为运动可分性，对加工和装配很有利。由于上述特性，工程上广泛采用渐开线齿廓曲线。齿廓间的相对滑动：两齿廓在啮合传动时，齿廓之间将产生相对滑动。齿廓间的相对滑动将引起齿廓的摩擦和磨损，但也利于润滑油膜的形成。节点C处啮合时，因两齿廓接触点的速度相等，故该点齿廓间没有相对滑动，其运动关系为纯滚动。镇江市高等专科学校教案授课班级：机制、机电、模具、机设、机器人专业授课教师：于明教学内容5.3渐开线标准直齿圆柱齿轮的主要参数和几何尺寸计算5.4渐开线直齿圆柱齿轮的啮合传动授课时间2学时教学目的要求1．熟悉渐开线齿轮各部分名称、齿轮的基本参数、渐开线标准直齿圆柱齿轮的几何尺寸；了解标准直齿圆柱齿轮公法线长度的测量方法2.理解一对渐开线直齿轮的正确啮合条件、连续传动条件、正确安装条件。内容重点渐开线标准直齿圆柱齿轮的几何尺寸计算内容难点渐开线直齿轮的正确啮合条件主要教学方法课堂讲授，实物教学，多媒体课件教学教学注意事项多提问多启发，理论联系实际使用教具及设备渐开线标准直齿圆柱齿轮模型；多媒体设备过程及时间教学内容及学生活动教学方法开始部分（5分钟）复习回顾前一次课内容：1.齿轮传动的基本类型?2.渐开线齿廓的啮合特性?课堂讲授基本部分（80分钟）5.3渐开线标准直齿圆柱齿轮的主要参数和几何尺寸计算5.4渐开线直齿圆柱齿轮的啮合传动课堂讲授，实物教学，多媒体课件教学结束部分（5分钟）本讲内容小结及作业布置1、齿轮的基本参数含义？

2、齿轮几何尺寸计算符号含义？提问和讲评作业P9615课后小结1．渐开线齿轮的各部分的名称、符号和计算公式等由标准规定，不宜随意改动；2．标准齿轮采用标准压力角、标准模数、标准齿顶高系数和径向间隙系数；3.渐开线直齿圆柱齿轮正确啮合条件是模数相等、压力角相等.[教学内容]：§10.3渐开线标准直齿圆柱齿轮的主要参数和几何尺寸计算一、直齿圆柱齿轮各部分的名称及主要尺寸1.齿数——Z，齿轮圆周上轮齿的数目称为齿数。2、齿顶圆齿顶所确定的圆称为齿顶圆，其直径用da表示；3、齿根圆由齿槽底部所确定的圆称为齿根圆，其直径用df表示。4、齿槽宽相邻两齿之间的空间称为齿槽，在任意dk的圆周上，轮齿槽两侧齿廓之间的弧线上称为该圆的齿槽宽，用ek表示；5、齿厚轮齿两侧齿廓之间的弧长称为该圆的齿厚，用sk表示；6、齿距相邻的两齿同侧齿廓之间的弧长称为该圆的齿距，用pk表示。所以pk=sk+ek。７、分度圆、压力角和模数在同一圆周上πd＝pkz在不同直径的圆周上，比值pk/π是不同的，又由渐开线特性可知，在不同直径的圆周上，齿廓各点的压力角也是不等的。为了便于设计、制造及互换，我们将齿轮上某一圆周上的比值和该圆上的压力角均设定为标准值，这个圆就称为分度圆，以d表示。分度圆上的压力角简称为压力角，以α表示。分度圆上的p/π比值称为模数，以m表示，即：m＝p/π。模数是齿轮几何计算的基础，显然，m越大，则p越大，即轮齿就越大。分度圆直径d＝mz。表10—1.标准模数系列（摘自GB1357－87）第一系列11.251.522.5345681012162025324050第二系列1.752.252.75(3.25)3.5(3.75)4.55.5(6.5)79(11)141822283645齿轮上的分度圆是一个十分重要的圆，为了便于说明，对于分度圆上的齿距、齿厚和齿槽宽等，略去分度圆直接称为齿距p、齿厚s及齿槽宽e等，分度圆上的各参数的代号也都不带下标。8、齿顶高、在轮齿上，介于齿顶圆和分度圆之间的部分称为齿顶，其径向高度称为齿顶高，用ha表示。9、齿根高介于齿根圆和分度圆之间的部分称为齿根，其径向高度称为齿根高，用hf表示。10、全齿高齿顶圆与齿根圆之轮齿的径向高度称为全齿高，用h表示，h=ha+hf。11、齿顶高系数ha*和径向间隙系数c*。ha=ha*m；hf=(ha*+c*)m表10--.2渐开线圆柱齿轮的齿顶高系数和径向间隙系数

正常齿制短齿制ha*1.00.8c*0.250.3二、标准直齿圆柱齿轮几何尺寸的计算(外啮合)标准齿轮：标准齿轮是指m、、、均取标准值，具有标准的齿顶高和齿根高，且分度圆齿厚等于齿槽宽的齿轮。一个齿轮：分度圆直径d=mz齿根高ha=m齿根高hf=(+)m全齿高h=ha+hf=(2+)m齿顶圆直径da=d+2ha=(z+2)m齿根圆直径df=d-2hf=(z-2-2)m基圆直径db=dcos齿距P=πm；基圆齿距Pb=πmcos。齿厚和齿槽宽一对标准齿轮：中心距三、标准直齿圆柱齿轮的公法线长度所谓公法线长度，是指齿轮千分尺跨过k个齿所量得的齿廓间的法向距离。用测量公法线长度的方法来检验齿轮的精度，既简便又准确，同时避免了采用齿顶圆作为测量基准而造成齿顶圆精度的无谓提高。如何计算公法线长度呢？如图所示，设千分尺与齿廓相切于A、B两点，A、B两点在分度圆上，设跨齿数为k，则AB两点的距离AB即为所测得的公法线长度，用Wk表示。从图示可知：经整理得：

实际测量时跨齿数k必须为整数，故上式必须进行圆整。圆整的方法为：将结果取一位小数，再按四舍五入法取整。10.4渐开线直齿圆柱齿轮的啮合传动一、正确啮合条件一对齿轮传动时，所有啮合点都在啮合线N1N2上。不能正确啮合能正确啮合不能正确啮合要使进入啮合区内的各对齿轮都能正确地进入啮合，两齿轮的相邻两齿同侧齿廓间的法向距离应相等：pb1=pb2将pb=πmcosα代入得：m1cosα1=m2cosα2因m和α都取标准值，使上式成立的条件为：m1=m2，α1=α2结论：一对渐开线齿轮的正确啮合条件是它们模数和压力角应分别相等。传动比：i12=ω1/ω2=d’2/d’1=db2/db1=d2/d1=Z2/Z1二、连续传动条件1．一对轮齿的啮合过程B2——起始啮合点B1——终止啮合点B1B2——实际啮合线N1N2理论上可能的最长啮合线段——理论啮合线段N1、N2——啮合极限点阴影线部分——齿廓的实际工作段。2．连续传动条件为保证连续传动，要求：实际啮合线段B1B2≥pb(齿轮的法向齿距)，即：B1B2/pb≥1定义：ε=B1B2/pb为一对齿轮的重合度一对齿轮的连续传动条件是：ε≥1为保证可靠工作，工程上要求：ε≥[ε][ε]的推荐值：使用场合一般机械制造业汽车拖拉机金属切削[ε]1.41.1～1.21.3采用标准齿轮，总是有：ε≥1故不必验算。三、正确安装条件对标准齿轮，确定中心距a时，应满足两个要求：1）理论上齿侧间隙为零s’1-e’2=02）顶隙c为标准值c=c*m此时有：a=r1+r2=m(z1+z2)/2a=r1+r2标准中心距→标准安装两轮节圆总相切：a=r’1+r’2=r1+r2两轮的传动比：i12=r’2/r’1=r2/r1得r’1=r1r’2=r2在标准安装时节圆与分度圆重合。因此有：α’=α必须指出：①分度圆和压力角是单个齿轮就有的；而节圆和啮合角是两个齿轮啮合后才出现的。②非标准安装时，两分度圆将分离，此时有：α’>α镇江市高等专科学校教案授课班级：机制、机电、模具、机设、机器人专业授课教师：于明教学内容第5章齿轮机构5-5、5-6、5-7授课时间2学时教学目的要求了解轮齿切制原理与方法、根切现象；了解最少齿数及变位齿轮的概念。内容重点1．轮齿切制原理方法2．根切现象内容难点最少齿数及变位齿轮的概念主要教学方法课堂讲授，实物教学，多媒体课件教学教学注意事项多提问多启发，理论联系实际使用教具及设备渐开线标准直齿圆柱齿轮模型；多媒体设备过程及时间教学内容及学生活动教学方法开始部分（5分钟）复习回顾前一次课内容：1.复习齿轮的基本参数含义

2、齿轮几何尺寸计算及符号含义？课堂讲授基本部分（80分钟）5.5渐开线齿轮的加工方法5.6渐开线齿廓的根切现象与标准外啮合直齿轮的最少齿数5.7变位齿轮及变位齿轮传动课堂讲授，实物教学，多媒体课件教学结束部分（5分钟）本讲内容小结及作业布置渐开线齿轮的加工方法有哪两种？各有何特点？2、什么是渐开线齿廓的根切？为何产生？标准外啮合直齿轮的最少齿数为多少？提问和讲评作业复习讲课内容课后小结根切原因引出避免根切的两种方法引出变位齿轮引出变位齿轮传动。结合实验使学生变位齿轮和标准齿轮区别。[教学内容]：§10.5渐开线齿轮的加工方法一、轮齿的加工方法齿轮的加工方法较多，有铸造、模锻、热轧、冲压、切削加工等。目前切削加工最广。切削渐开线齿轮的方法分为仿形法和展成法两种,两种加工的原理不同。利用展成法加工时还会遇到根切(齿轮轮齿根部渐开线被切去一部分)的问题。齿轮加工方法：铸造法、模锻法、热轧法冲法、粉末冶金法、切制法等。仿形法切制法（最常用）范成法（展成法共轭法包络法）1.仿形法这种方法的特点是，所采用成形刀具切削刃的形状，在其轴向剖面内与被切齿轮齿槽的形状相同。常用的有盘状铣刀和指状铣刀。图6-12a所示为用盘状铣刀切制齿轮的情况。切制时，铣刀转动，同时齿轮毛环随铣床工作自沿平行于齿轮轴线的方向直线移动；切出一个齿槽后，由分度机构将轮坯转过360°／z再切制第二个齿槽，直至整个齿轮加工结束。6-12b图所示为用指状铣刀加工齿轮的情况。加工方法与用盘状铣刀时相似。指状铣刀常用于加工大模数（如m>10mm）的齿轮，并可以切制人字齿轮。圆盘铣刀加工齿数的范围刀号12345678加工齿数范围12~1314~1617~2021~2526~3435~5455~134135以上2.范成法范成法是目前齿轮加工中最常用的一种方法。它是运用一对相互啮合齿轮的共轭齿廓互为包络的原理来加工齿廓的。用展成法加工齿轮时，常用的刀具有齿轮型刀具（如齿轮插刀）和齿条型刀具（如齿条插刀、滚刀）两大类（1）齿轮插刀加工：如右图所示为用齿轮插刀加工齿轮的情况。齿轮插刀是一个具有切削刃的渐开线外齿轮。插齿时，插刀与轮坯严格地按定比传动作展成运动（即啮合传动），同时插刀沿轮坯轴线方向作上下往复的切削运动。为了防止插刀退刀时擦伤已加工的齿廓表面，在退刀时，轮坯还须作小距离的让刀运动。另外，为了切出轮齿的整个高度，插刀还需要向轮还中心移动，作径向进给运动。（2）齿条插刀加工：如右所示为用齿条插刀加工齿轮的情况。切制齿廓时，刀具与轮坯的展成运动相当于齿条与齿轮啮合传动，其切齿原理与用齿轮插刀加工齿轮的原理相同。（3）齿轮滚刀加工：用以上两种刀具加工齿轮，其切削是不连续的，不仅影响生产率的提高，还限制了加工精度。因此，在生产中更广泛地采用齿轮滚刀来切制齿轮。下图所示为用齿轮滚刀切制齿轮的情况。滚刀形状像一螺旋，它的轴向剖面为一齿条。当滚刀转动时，相当于齿条作轴向移动，滚刀转一周，齿条移动一个导程的距离。所以用滚刀切制齿轮的原理和齿条插刀切制齿轮的原理基本相同。滚刀除了旋转之外，还沿着轮坯的轴线缓慢地进给，以便切出整个齿定。§10.6渐开线齿廓的根切现象与标准外啮合直齿轮的最少齿数用展成法加工齿轮时，有时会出现刀具的顶部切入齿根，将齿根部分渐开线齿廓切去的现象称之为根切。产生严重根切的齿轮削弱了轮齿的抗弯强度，导致传动的不平稳，对传动十分不利，因此，应尽力避免根切现象的产生。齿条插刀加工标准齿轮的情况。图中齿条插刀的分度线与轮坯的分度圆相切，B1点为轮还齿顶圆与啮合线的交点，而N1点为轮坯基圆与啮合线的切点。根据啮合原理可知：刀具将从位置1开始切削齿廓的渐开线部分，而当刀具行至位置2时，齿廓的渐开线已全部切出。如果刀具的齿顶线恰好通过N1点，则当展成运动继续进行时，该切削刃即与切好的渐开线齿廓脱离，因而就不会发生根切现象。但是若如图所示刀具的顶线超过了N1点，当展成运动继续进行时，刀具还将继续切削，超过极限点N1；部分的刀具展成廓线将与已加工完成的齿轮渐开线廓线发生干涉，从而导致根切现象的发生。要避免根切就必须使刀具的顶线不超过N1点。CB2≤CN当、时，。根切的后果：①削弱轮齿的抗弯强度；②使重合度ε下降。标准齿轮不发生根切的最少齿数：zmin＝2ha*/sin2α取α=20°，ha*=1，得：zmin=17若被加工的齿轮的齿数Z<Zmin，不发生根切，常采用变位齿轮。§5.7变位齿轮传动一、标准齿轮的局限性标准齿轮存在的主要缺点：1.标准齿轮的齿数必须大于或等于最少齿数zmin，否则会产生根切；2.标准齿轮不适用于实际中心距不等于标准中心距的场合；3.一对互相啮合的标准齿轮，小齿轮齿根厚度小于大齿轮齿根厚度，故大小齿轮的抗弯能力存在着差别。

为了弥补上述渐开线标准齿轮的不足，我们可以采用变位齿轮。二、变位齿轮的切制和齿形特点1.切制变位齿轮时刀具的变位在齿轮加工时，产生根切的原因在于刀具的齿顶线超过了极限点N1，要避免根切，就必须使刀具的齿顶线不超过N1点。在不改变被切齿轮齿数的情况下，只要改变刀具与轮坯的相对位置，可以切出不根切的齿轮，但是此时齿条的分度线与齿轮的分度圆不再相切。这种齿轮称变位齿轮。⑴当切制标准齿轮时刀具的中线与轮坯的分度圆相切。齿轮和刀具有相同的模数和压力角,范成运动相当于无侧隙啮合。齿轮的齿厚=刀具的齿槽宽=πm/2⑵以切制标准齿轮的位置为基准，刀具的移动距离xm称为变位量，x称为变位系数，并规定刀具离开轮坯中心的变位系数为正，即正变位,。⑶反之当刀具相对接近轮坯中心的变位系数为为负，即负变位，。变位齿轮和标准齿轮相比：m、α、r齿距、rb、不变，齿廓由相同的基圆展成，齿厚、齿顶高、齿根高变化。2.变位齿轮的齿形特点⑴不发生变化的参数和几何尺寸变位齿轮不发生变化的参数有齿数Z、模数m、压力角α。由此可推出不变化的几何尺寸有分度圆直径d、齿距P=πm；基圆齿距Pb等。⑵发生变化的几何尺寸齿厚、齿槽宽发生变化。齿根高：刀具加工节线到顶开线之间的距离对正变位：见图：对负变位：x<0，比标准增加xm,所以变位齿轮的齿根圆直径：df=d-2hf=(z-2ha*-2c*+2x)m齿顶高：因为变位齿轮的分度圆与相应标准齿轮的分度圆一样，所以变位齿轮的齿顶高仅决定于轮坯顶圆的大小。为保证齿全高对于正变位,x>0:∵，∴对于负变位，；齿顶圆半径：三、最小变位系数（变位齿轮不发生根切现象的条件）齿轮加工，产生根切的原因在于刀具的齿顶线超过了极限点N1。要避免根切，就必须使刀具的齿顶线外移至其顶线恰通过N点的位置。此时刀具的变位量称最小变位量,用Xmin=xminm,表示.其中xmin称为最小变位系数.，，∴由式上得当，，正变位，当，，采用负变位也不会发生根切。四、变位齿轮的几何尺寸计算分度圆齿厚S见图6—22：刀具节线的齿槽宽比中线齿槽，∴被切齿轮分度圆上的齿厚增加。在△IJK中：分度圆的齿厚：。2．任意圆的齿厚SK：(推到略)3.无侧隙啮合方程式：实际中心距a`与啮合角的关系4.齿根圆与齿顶圆直径齿根高：刀具加工节线到顶开线之间的距离对正变位：对负变位：x<0，比标准增加∴齿根圆半径：5.齿顶高与齿顶圆直径因为变位齿轮的分度圆与相应标准齿轮的分度圆一样，所以变位齿轮的齿顶高仅决定于轮坯顶圆的大小。为保证齿全高对于正变位：∵，∴对于负变位：齿顶圆直径da=d+2ha=(z+2ha+2x—2σ)m齿全高h=ha+hf=(2ha+c*-σ)m6.公法线长度W`变位齿轮的公法线长度W`=W+⊿WW为标准齿轮的公法线长度,⊿W为变位齿轮公法线长度的增量.⊿W=0.684xm;跨齿数K=0.111Z+0.5+1.749x五、变位齿轮传动类型按照一对齿轮的变位因数之和XΣ=x1+x2的取值情况不同，可将变位齿轮传动分为三种基本类型。1.高度变位齿轮传动两齿轮的变位系数绝对值相等（|x1|=|x2|≠0;x1+x2=0）。这种齿轮传动称为高度变位齿轮传动。为了防止小齿轮的根切和增大小齿轮的齿厚，一般小齿轮采用正变位，而大齿轮采用负变化。为了使大小两轮都不产生根切，两轮齿数和必须大于或等于最少齿数的两倍，即z1+z2≥2zmin。在这种传动中，小齿轮正变位后的分度圆齿厚增量正好等于大齿轮分度圆齿槽宽的增量，故两轮的分度圆仍然相切，且无齿侧间隙。因此，高度变位齿轮的实际中心距α＇仍为标准中心距α。高度变位齿轮传动中的齿轮，其齿顶高和齿根高不同于标准齿轮。2．正传动（XΣ=x1+x2>0）。由于x1+x2>0，所以两轮齿数和可以小于最少齿数的两倍，即Z1+Z2＜2Zmin。正传动的实际中心距大于标准中心距，即a>α＇。当取X1和X2时，小齿轮的齿厚增大，而大齿轮的齿槽宽却减小了，小轮的齿无法装进大轮的齿槽而保持分度圆相切，只有使两轮分度圆分离才能安装。由于a>α＇，所以，这种变位传动又称正角度变位传动。3.负传动(XΣ=x1+x2<0)。为了避免根切，应使两轮齿数和大于最少齿数的两倍，即Z1+Z2≥2Zmin。负传动的实际中心距小于标准中心距，即a＜α＇，因此,负传动又称负角度变位传动。镇江市高等专科学校教案授课班级：机制、机电、模具、机设、机器人专业授课教师：于明教学内容第5章齿轮传动5-8、5-9授课时间2学时教学目的要求掌握斜齿轮机构的特点。了解圆锥齿轮传动的特点内容重点1．斜齿轮机构的特点内容难点1、斜齿轮齿廓曲线的啮合特点主要教学方法课堂讲授，实物教学，多媒体课件教学教学注意事项多提问多启发，理论联系实际使用教具及设备渐开线标准斜齿圆柱齿轮模型；多媒体设备过程及时间教学内容及学生活动教学方法开始部分（5分钟）复习回顾前一次课内容：1.范成法加工的原理。2.避免根切的两种方法。课堂讲授基本部分（80分钟）§5.8平行轴斜齿圆柱齿轮机构§5.9直齿锥齿轮机构课堂讲授，实物教学，多媒体课件教学结束部分（5分钟）本讲内容小结及作业布置斜齿圆柱齿轮与直齿圆柱齿轮区别斜齿圆柱齿轮参数及计算斜齿圆柱齿轮传动的正确啮合条件4、锥齿轮传动的正确啮合条件提问和讲评作业P9618课后小结应根据斜齿圆柱齿轮与直齿圆柱齿轮区别，掌握斜齿圆柱齿轮、锥齿轮的尺寸计算、正确啮合条件及连续传动的条件。[教学内容]：§10.11平行轴斜齿圆柱齿轮传动标准斜齿圆柱齿轮传动和直齿圆柱齿轮传动的不同。顺着轴线的方向看，二者无区别,从垂直于轴的方向看,直齿轮齿与其轴线平行,斜齿轮齿与其轴线不平行。所以,它们的最根本的区别是齿形的变化。下面进行讨论。斜齿轮齿廓曲面的形成及啮合特点从渐开线的形成过程和齿轮的参数分析知道，渐开线的形成是在一个平面里进行讨论，而齿轮是有宽度的。因此，前面所讨论的渐开线的概念必须做进一步的深化。如何深化呢？从几何的观点看，无非是点→线、线→面、面→体。因此，直齿圆柱齿轮渐开线曲面的形成如下叙述：发生面沿基圆柱做纯滚动，发生面上任意一条与基圆柱母线平行的直线在空间所走过的轨迹即为直齿轮的齿廓曲面。斜齿圆柱齿轮的齿廓曲面如何形成呢？发生面沿基圆柱做纯滚动，发生面上任意一条与基圆柱母线成一倾斜角βb的直线在空间所走过的轨迹为一个渐开线螺旋面，即为斜齿圆柱齿轮的齿廓曲面。βb称为基圆柱上的螺旋角。直齿圆柱齿轮啮合时，齿面的接触线平行于齿轮轴线。因此轮齿沿整个齿宽方向同时进入啮合、同时脱离啮合的，载荷沿齿宽突然加上及卸下。因此齿轮的传动的平稳性较差，容易产生冲击冲击和噪声。一对平行轴斜齿圆柱齿轮啮合时，斜齿轮的齿廓是逐渐进入、脱离啮合的，斜齿轮齿廓接触线的长度由零逐渐增加，又逐渐缩短，直至脱离接触，当其齿廓前端面脱离啮合时，齿廓的后端面仍在啮合中，载荷在齿宽方向上不是突然加上及卸下，其啮合过程比直齿轮长，同时啮合的齿轮对数也比直齿轮多，即其重合度较大。因此斜齿轮传动工作较平稳、承载能力强、噪声和冲击娇小，适用于高速、大功率的齿轮传动。二、斜齿圆柱齿轮的参数及几何尺寸计算斜齿轮的轮齿为螺旋形，在垂直于齿轮轴线的端面（下标以t表示）和垂直于齿廓螺旋面的法面（下标以n表示）上有不同的参数。斜齿轮的端面是标准的渐开线，但从斜齿轮的加工和受力角度看，斜齿轮的法面参数应为标准值。1.螺旋角β如图所示为斜齿轮分度圆柱面展开图，螺旋线展开成一直线，该直线与轴线的夹角β称为斜齿轮在分度圆柱上的螺旋角，简称斜齿轮的螺旋角。tanβ=πd/pz对于基圆柱同理可得其螺旋角βb；tanβb=πdb/Pz=πCOSαtd/Pz所以有：tanβb=tanβcosαtαt为斜齿轮分度圆端面压力角。通常用分度圆上的螺旋角β斜进行几何尺寸的计算。螺旋角β越大，轮齿就越倾斜，传动的平稳性也越好，但轴向力也越大。通常在设计时取。对于人子齿轮，其轴向力可以抵消，常取，但加工较为困难，一般用于重型机械的齿轮传动中。齿轮按其齿廓渐开螺旋面的旋向，可分为右旋和左旋两种。模数如图所示，pt为端面齿距，而pn为法面齿距，pn=pt·cosβ，因为p=πm,πmn＝πmt·cosβ,故斜齿轮法面模数与端面模数的关系为:mn＝mt·cosβ。压力角因斜齿圆柱齿轮和斜齿条啮合时，它们的法面压力角和端面压力角应分别相等，所以斜齿圆柱齿轮法面压力角αn和端面压力角αt的关系可通过斜齿条得到。在右图所示的斜齿条中，平面ABD在端面上，平面ACE在法面S上，∠ACB=90°。在直角△ABD、△ACEJ及△ABC中，tanαt=AB/BD、tanαn=AC/CE、AC=ABCOSβ、BD=CE，所以有：tanαn=AC/CE=ABCOSβ/BD=tanαtCOSβ即：tanαn=tanαtCOSβ4.齿顶高系数及顶隙系数：无论从法向或从端面来看，轮齿的齿顶高都是相同的，顶隙也是相同的，即5.斜齿轮的几何尺寸计算：只要将直齿圆柱齿轮的几何尺寸计算公式中的各参数看作端面参数，就完全适用于平行轴标准斜齿轮的几何尺寸计算，具体计算公式如下表所示：名称符号公式分度圆直径dd=mz=(mn/cosβ)z基圆直径dbdb=dcosαt齿顶高haha=h*anmn齿根高hfhf=(h*an+c*n)mn全齿高hh=ha+hf(2h*an+c*n)mn齿顶圆直径dada=d+2ha中心距aa