20.1勾股定理及其应用（第1课时）（导学案）-人教版(2024)八下_第1页
20.1勾股定理及其应用（第1课时）（导学案）-人教版(2024)八下_第2页
20.1勾股定理及其应用（第1课时）（导学案）-人教版(2024)八下_第3页
20.1勾股定理及其应用（第1课时）（导学案）-人教版(2024)八下_第4页
20.1勾股定理及其应用（第1课时）（导学案）-人教版(2024)八下_第5页
全文预览已结束

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

20.1勾股定理及其应用（第1课时）导学案一、学习目标1.经历勾股定理的探究过程，体会数形结合思想，发展几何直观和推理能力。2.能用勾股定理解决一些简单问题，发展应用意识。3.了解关于勾股定理的文化历史背景和我国古代研究勾股定理的成就，培养学生的民族自豪感。学习重点：探索并证明勾股定理。学习难点：探索并证明勾股定理。二、学习过程（一）情境引入通过对三角形边的特殊化，我们得到了等腰三角形，并研究了等腰三角形的定义，性质，判定和应用。对三角形的角特殊化，可以得到直角三角形，类似的，我们也来研究直角三角形的定义，性质，判定和应用。直角三角形的定义：.直角三角形的性质：.从边的角度，直角三角形有哪些性质呢？（二）合作探究探究如图，每个小方格的面积均为1，图中正方形A1，B1，C1的面积之间有什么关系？A2，B2，C2呢？A3，B3，C3呢？正方形A1的面积是，正方形B1的面积是，正方形C1的面积是.正方形A2的面积是，正方形B2的面积是，正方形C2的面积是.正方形A3的面积是，正方形B3的面积是，正方形C3的面积是.结论.追问1以格点为顶点，在方格纸中任意画一个直角三角形，类似地作出三个正方形，这三个正方形的面积有什么关系？结论.追问2你能得出关于直角三角形三边关系的猜想吗？猜想如果直角三角形的两条直角边长分别为a，b，斜边长为c，那么.勾股定理的证明赵爽指出：符号表达按弦图，又可以勾股相乘为朱实二，倍之为朱实四.以勾股之差自相乘为中黄实.加差实，亦成弦实.简单推理：.勾股定理（西方人称毕达哥拉斯定理）如果直角三角形的两条直角边长分别为a，b，斜边长为c，那么.变形c=（三）典例分析例1如图，根据所给条件分别求两个直角三角形中未知边的长.（四）巩固练习1.设直角三角形的两条直角边长分别为a和b，斜边长为c.（1）已知a=6，c=10，求b；（2）已知a=5，b=12，求c；（3）已知b=15，c=25，求a.2.如图，图中所有的三角形都是直角三角形，四边形都是正方形.已知正方形A，B，C，D的边长分别是12，16，9，12，求最大正方形E的面积.3.如图，在平面直角坐标系中有两点A(5，0)和B(0，4).求这两点间的距离.归纳总结

（六）感受中考

1．（2023年湖南长沙）如图，AB=AC，CD⊥AB，BE⊥(1)求证：△ABE(2)若AE=6，CD=8，求2．（2024年四川眉山）如图，图1是北京国际数学家大会的会标，它取材于我国古代数学家赵爽的“弦图”，是由四个全等的直角三角形拼成．若图1中大正方形的面积为24，小正方形的面积为4，现将这四个直角三角形拼成图2，则图2中大正方形的面积为（

）A．24 B．36 C．40 D．44第2题图第3题图3．（2024年四川甘孜）如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，BC=4，

人人文库> 全部分类> 教育资料 > 中学教育

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论