初中数学苏科版八年级上册 6.2一次函数同步练习（无答案）

6.2一次函数课时1一次函数的概念刷基础知识点1一次函数的概念1.下列函数:①y=πx;②y=3+4x;③y=3x;④y=ax+b;⑤xy=3;⑥2x+3y-1=0,其中y是x的一次函数的个数是()A.3B.4C.5D.62.若函数y=m+1⋅x3.已知函数γ=(m-2)(1)当m为何值时，y是x的一次函数?(2)若函数是y关于x的一次函数，则x为何值时，y的值为3?知识点2正比例函数的概念4.下列函数中，y是x的正比例函数的是()A.y=1C.y=x²D.y=5.下列问题中，两个变量成正比例的是()A.一个人的体重和年龄B.圆的周长和直径C.车辆行驶的路程一定时，行驶的速度和时间D.周长一定时，长方形的长和宽6.若函数y=(k-2)x+2k+1是y关于x的正比例函数，则k的值是.

知识点3确定实际问题中的一次函数表达式7.一根弹簧长8cm，它所挂物体的质量不能超过5kg，并且所挂的物体每增加1kg，弹簧就伸长0.5cm，则挂上物体后弹簧的长度y(单位：cm)与所挂物体的质量x(单位:kg)(0≤x≤5)之间的关系式为.8.汽车油箱中有汽油50L，如果不再加油，那么油箱中的油量y(单位：L)随行驶的路程x(单位:km)的增加而减少,平均耗油量为0.1L/km,则y与x的函数关系式为,自变量x的取值范围是，汽车行驶200km时，油箱中所剩的汽油为.9.写出下列所有的函数关系式，并说明哪些属于一次函数，其中哪些又属于正比例函数.(1)面积为10cm²的三角形的底边a(cm)与这边上的高h(cm).(2)在速度为80千米/时的匀速运动中，路程y(千米)与时间x(时)之间的关系.(3)食堂原有煤120吨，每天要用去5吨，x天后还剩下煤y吨.已知等腰三角形的周长是20cm，设底边长为ycm，腰长为xcm，则y与x的函数关系式为(写出自变量x的取值范围).刷提升1.某校开展了主题为“生活中的一次函数”的项目学习，同学们找到了许多生活中的函数.下面实例中，变量之间的关系不是一次函数的是()A.家庭用水的单价为4.1元/m³，每月的水费支出与用水量之间的关系B.百米赛跑中，时间与速度之间的关系C.相同规格的A4纸整齐放置，这沓纸的厚度与纸的张数之间的关系D.普通钟表指针转动的角度与所用时间的关系2.新定义:[a,b]为一次函数y=ax+b(a≠0,a,b为实数)的“关联数”.若“关联数”为[3,m-2]的一次函数是正比例函数，则点(1-m，1+m)在第象限.3.已知函数y=(1)当m，n满足什么条件时，该函数为y关于x的一次函数?(2)当m，n为何值时，该函数为y关于x的正比例函数?4.为了增强居民节约用水的意识，某市制定了新的水费标准：每户每月用水量不超过5吨的部分，自来水公司按每吨2元收费；超过5吨的部分，按每吨2.6元收费.设某户月用水量为x吨，自来水公司的应收水费为y元.(1)试写出y(元)与x(吨)之间的函数关系式.(2)该户5月份的用水量为8吨，则自来水公司应收水费多少元?则该户6月份用水多少吨?5.如图(1)，正方形ABCD的边长为4cm,E为AD边的中点,F为AB边上一点,动点P从点B出发,沿B→C→D→E向终点E以每秒acm的速度运动，设运动时间为ts,△PBF的面积为Scm².S与t的部分函数图像如图(2)所示，已知点M(132(1)求线段BF的长及a的值.(2)写出S与t的函数关系式.(3)当l为多少时,S为4?课时2求一次函数表达式刷基础知识点1确定正比例函数表达式1.已知y关于x成正比例，且当x=2时,y=-6,则当x=1时,y的值为()A.3B.-3C.12D.-122.下表中列出了y与x的几组对应值.x-1012y20-2-4由表格可知，y是x的函数，y与x之间的函数表达式是.3.已知正比例函数y=kx(k≠0),x每增加1,y就相应地减少4，则k=.4.已知y与x成正比例，且当x=1时，y=-2，则y与x的函数关系式是.知识点2确定一次函数表达式5.已知y是x的一次函数，下表中列出了部分对应值，则m等于()x-101y1m-1A.-1B.0C126.漏刻是我国古代的一种计时工具，据史书记载，西周时期就已经出现了漏刻，这是中国古代人民对函数思想的创造性应用.小明同学依据漏刻的原理制作了一个简单的漏刻计时工具模型，研究中发现水位h(cm)是时间t(min)的一次函数,下表是小明记录的部分数据，当时间t为10时，对应的高度h为()t(min)…0123h(cm)…0.71.11.51.9A.3.3B.3.65C.3.9D.4.77.如图，已知集合B中的实数与集合A中的实数之间的对应关系是某个一次函数.若用y表示集合B中的实数，用x表示集合A中的实数，则a=.8.已知y=y₁−y₂,,其中y₁与x成正比例,y₂与x+2成正比例,当x=-1时,y=2,当x=2时,y=10.(1)求y与x的函数关系式.(2)当x取何值时,y的值为30?9.如图是一种斜挎包，其挎带由双层部分、单层部分和调节扣构成.小敏使用后发现，通过调节扣加长或缩短单层部分的长度，可以使挎带的长度(单层部分与双层部分长度的和，其中调节扣所占的长度忽略不计)加长或缩短.设单层部分的长度为xcm，双层部分的长度为ycm，经测量，得到如下数据：单层部分