初中数学苏科版八年级上册《11.3探索三角形全等的条件之asa》学案

§11.3探索三角形全等的条件之A.S.A班级________姓名_______一知识要点1.两角和它们的夹边对应相等的两个三角形，简写成或。2.两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形，简写成或。3.角平分线上的点到。⑴仿做：画一个三角形△ABC，使得∠A=30°，∠B=60°，AB=2cm.（请你把画出的三角形与同组比较，你有什么发现？）⑵角边角边的判定方法通常写成下面的格式：在△ABC与△DEF中，∵∴△ABC≌△DEF（ASA）二例题讲解例1已知：点D在AB上，点E在AC上，BE和CD相交于点O，AB=AC，∠B=∠C。求证：△ABE≌△ACD例2.如图，∠1=∠2，∠3=∠4求证：AC=AD例3已知，如图，∠1=∠2，∠C=∠D求证：AC=AD例4:如图,OP是∠MON是角平分线,C是OP上的一点,CA⊥OM,CB⊥ON,垂足分别为A,B.△AOC与△BOC全等吗?为什么?练一练1如图，∠B=∠E，∠ACB=∠DFE，BF=CE。△ABC≌△DEF吗？为什么？AADEBCF图22、已知，如图3，∠1＝∠2，∠C＝∠D，AD=EC，△ABD≌△EBC吗？为什么？AABCDE12图3ABCDEF图43、已知，如图4、点A、F、E、C在同一条直线上，AF＝CE，BE∥DF，AB∥CD。ABCDEF图4课外作业：1.欲证△ABC≌△DFE，已知,根据ASA还需要的条件是.ECBECBFFDD2.如图，已知AO=DO，∠AOB与∠DOC是对顶角，还需补充条件_________=___________，就可根据“ASA”说明△AOB≌△DOC；或者补充条件_______________=_______________，就可根据“AAS”，说明△AOB≌△DOC（若把“AO=DO”去掉，答案又会有怎样的变化呢？）3.下面能判断两个三角形全等的条件是（）A.有两边及其中一边所对的角对应相等B.三个角对应相等C.两边和它们的夹角对应相等D.两个三角形面积相等4.如图，将一张长方形纸片ABCD中沿对角线AC折叠后，点D落在点E处，与BC交于点F，图中全等三角形有()对？(包含△)A.1对B.2对C.3对D.4对ABABCDMN第4题第5题第6题第7题5.如图，已知MB=ND，∠MBA=∠NDC，下列添加的条件中，下列哪一个选项不能用于判定△ABM≌△CDN的选项是()A.∠M=∠NB．AB=CDC．AM=CND．AM∥CN6.如图，D是AB边上的中点，将沿过D的直线折叠，使点A落在BC上F处，若，则__________度．7.如图，△ABC中，∠C=900，AD平分∠CAB，BC=8cm，BD=5cm，那么D点到直线AB的距离是cm.8.如图，B，E，C，F在同一直线上，且BC＝EF，∠B＝∠DEF，使△ABC≌△DEF，需补充的一个条件是_____________.9．如图，点B在AE上，∠CAB=∠DAB，要使ΔABC≌ΔABD,可补充的一个条_____________.10．如图，AE=AD，要使ΔABD≌ΔACE，请你增加一个条件是_____________.11．如图AD＝AB，∠C＝∠E，∠CDE＝55°，则∠ABE＝_____.12．△ABC和△FED中，AD＝FC，∠A＝∠F．当添加条件时，就可得到△ABC≌△FED，依据是(只需填写一个你认为正确的条件)13如图，∠B=∠E，∠ACB=∠DFE，BF=CE．△ABC≌△DEF吗？为什么？AADEBCF14．已知：∠ABC＝∠DCB，∠ACB＝∠DBC，试说明△ABC≌△DCB；△AOB≌△DOC15．已知，如图，∠1＝∠2，∠C＝∠D，AD=EC，△ABD≌△EBC吗？为什么？AABCDE12ABCDEF16．已知，如图4、点A、F、E、C在同一条直线上，AF＝CE，BE∥ABCDEF试说明：△