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3.4实际问题与一元一次方程（2）--工程问题

第1页第1页一、复习与回顾问题1:前面我们已经学过了列方程解应用题，谁能说说它有几种环节？1.审：审题，读懂题意，找出已知条件和所求问题2.设：依据所求问题设未知数（注意单位）；3.列：依据题中档量关系列出方程；4.解：解这个方程，求出未知数值；6.答：写出答案（注意单位）5.检：检查所求未知数值是否是原方程解，是否符合实际问题；第2页第2页问题2：我们已学习了配套问题和劳力分派问题，下面我们继续学习其它问题应用题：

例1、一项工程，甲单独做需要10天完毕，乙单独做需要做15天完毕，两人合作4天后，剩余部分由乙单独做，则乙还（共）需要几天完毕?

这是一道工程问题。你知道工程问题中总工作量、工作效率、工作时间之间有什么关系？工作总量=工作效率×工作时间，工作效率=工作总量÷工作时间这是属于什么问题呢？你会分析吗？怎么解？这里等量关系：抓住各工作量和，等于总工作量1若设乙还需要X天，则有第3页第3页1、某工程由甲、乙两队完毕，甲队单独完毕需16天，乙队单独完毕需12天。如先由甲队做4天，然后两队合做，问再做几天后可完毕工程六分之五？3、刺绣一件作品，甲单独绣需要15天完毕，乙单独绣需要12天完毕。现在甲先单独绣1天，接着乙又单独绣4天，剩余工作由甲乙两人合绣，问再绣多少天能够完毕这件作品？这件作品共绣了多少天？练一练：第4页第4页列表分析：人均效率人数时间工作量前一部分工作x4后一部分工作x＋28×＝×××＝工作量之和等于总工作量1例2（P100）整理一批图书，由一个人做要40h完毕.现计划由一部分人先做4h，然后增长2人与他们一起做8h，完毕这项工作.

假设这些人工作效率相同，详细应当安排多少人工作？第5页第5页解：设安排x人先做4h.依题意得：

解方程，得：4x＋8(x＋2)＝40，

4x＋8x＋16＝40，12x＝24，

x＝2.答：应先安排2人做4h.解：设安排x人先做4h.依题意得：

解方程，得：4x＋8(x＋2)＝40，

4x＋8x＋16＝40，12x＝24，

x＝2.答：应先安排2人做4h.第6页第6页

练一练：2、甲乙二人承包一项工程，甲做了10天，乙做了13天，共得工资2650元。已知甲技术比乙高，甲做4天比乙做5天工资多40元。求：两人各应分得多少元？1、已知某水池有进水管与出水管一根，进水管工作15小时能够将空水池放满，出水管工作二十四小时能够将满池水放完；对于空水池，假如进水管先打开2小时，再同时打开两管，问注满水池还需要多少时间？第7页第7页四、小结与归纳：本节课你学了什么？有什么收获？

作业：P1012小题，P106习题4,5题课后反思：通过本节课教学，使学生能掌握了列应用题普通环节，对工程问题有了

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