鲁教版（五四制）八年级数学下册《7.2二次根式的性质》同步练习题（附答案）

第页鲁教版（五四制）八年级数学下册《7.2二次根式的性质》同步练习题（附答案）一、单选题1．下列等式：①116=18；②−72=±7；③A．1个 B．2个 C．3个 D．4个2．化简−32的结果是（

A．−3 B．3 C．±3 D．93．下列各式中，错误的是（

）A．18=23 B．±9=±3 C．4．已知m=27−2，则实数A．1和2之间 B．2和3之间 C．3和4之间 D．4和5之间5．观察分析下列各数：0，3，6，3，23，15，32根据其中的规律，则第10个数是（A．21 B．26 C．33 6．若a>0，则下列等式成立的是（

）A．a3⋅−a2=a6 B．7．实数a，b在数轴上的位置如图所示，则化简后a2−∣3a+2b∣的结果为（A．2a−2b B．−2a+2b C．2a+2b D．−2a−2b8．如果a>0，ab<0，则b−a−42A．−3 B．3 C．2a+2b+3 D．−2a+2b−5二、填空题9．计算152+1的结果是10．若a=3，b=5，则用含a，b的代数式表示45是11．化简：当ac<0时，24a212．当a<0时，化简−4a13．对于任意不相等的两个实数a，b，定义一种新运算※：a※b=a+ba−b，如：3※2=三、解答题14．化简下列各式：(1)64(2)−6(3)−(4)10(5)4×15．如图，已知实数a的位置，化简(a−1)216．计算(1)−22(2)25+17．求代数式a+1−2a+a2(1)填空：______的解法是错误的；(2)求代数式x+2x2−6x+9参考答案1．A【分析】本题考查算术平方根的定义及性质，需逐个验证每个等式是否符合算术平方根的计算规则，统计正确等式的个数来确定答案.【详解】∵116∵−72∵10−6∵−5综上，正确的等式只有1个，故选：A.2．B【分析】本题考查二次根式的化简，核心是运用二次根式的性质a2先计算−32【详解】解：−32故选：B．3．A【分析】本题考查了二次根式的性质、平方根、算术平方根和立方根的意义，熟练掌握平方根、算术平方根和立方根的意义是解决本题的关键，尤其要注意平方根与算术平方根的区别与联系．根据平方根、算术平方根和立方根的意义、二次根式的性质逐个判断即可．【详解】解：A、18=3B、±9C、4=2D、3−1故选：A．4．C【分析】本题考查无理数的估算，二次根式的性质，掌握二次根式的性质是解题的关键．通过估算28的值，得到3<27−2<4，进而确定【详解】解：27∵25<∴5<28∴5<27即3<27∴m在3和4之间．故选：C．5．C【分析】先将原数列各项统一改写为二次根式形式，找出被开方数的规律，再计算第10个数即可．【详解】解：把原数列各数改写为二次根式可得：0，3，6，9，12，15，18…，∴第n个数为3(n−1)，n为正整数，∴第10个数为3×(10−1)=36．D【分析】本题考查幂的运算法则、分式性质、二次根式的性质，运用相关知识对各选项逐一分析判断，找出成立的等式．【详解】解：Ａ、a3B、分式a+2a+3的分子分母无公因式，无法约分得到2C、a−12=a−1，当0<a<1D、∵a>0，∴a+1>0，∴a+12故选：D．7．C【分析】本题考查化简二次根式和绝对值．根据点在数轴上的位置，判断数的符号和式子的符号，再进行化简即可．【详解】解：由图可知：a<0<b，a>b∴3a+2b<0，∴a2故选：C．8．B【分析】先根据已知条件判断b的符号，再利用二次根式性质x2【详解】解：∵a>0，ab∴b<0，∴b−a−4<0，a−b+1=a+−b∵x2∴原式==−−b+a+4−a+b−1=3．9．16【分析】本题主要考查了二次根式的性质及有理数的加法运算，熟练掌握(a)2先利用二次根式的平方性质计算(15【详解】解：152故答案为：1610．a【分析】本题主要考查了二次根式的性质与化简、含字母的根式化简，掌握相关知识是解题的关键．根据二次根式的性质化简，再用字母表示数即可求解．【详解】解：由题意可得：45=故答案为：a211．−2ac【分析】由24a【详解】解：∵ac<0，∴24a【点睛】掌握a212．−【分析】本题考查二次根式的性质和化简，根据二次根式的性质进行化简即可．【详解】解：要使根式有意义，则−4又∵a<0，∴−4a∴b>0，∴−4故答案为：−2a13．5【分析】先依据新运算公式计算出括号内※的结果，再将该结果作为新的b值，与a=4一同代入新运算公式，最后得到最终化简结果．【详解】解：4※6※314．(1)8(2)6(3)−(4)4−(5)2×【分析】本题考查了二次根式的化简，熟练掌握二次根式的性质a2（1）运用二次根式的性质化简；（2）运用二次根式的性质化简；（3）运用二次根式的性质化简；（4）运用二次根式的性质化简；（5）先逆用积的乘方法则和幂的乘方法则，再运用二次根式的性质化简．【详解】（1）解：原式=8（2）解：原式=|−6|=6．（3）解：原式=−|−1（4）解：原式=|10（5）解：原式=2×15．1【分析】本题主要考查了二次根式的性质与化简，整式的加减计算，根据数轴上点的位置判断式子符号，解题的关键是掌握绝对值性质和二次根式的性质．由数轴知0<1<a<2，进而可判断a−2及a−1的符号，从而可对绝对值及二次根式进行化简，最后可求得化简后的结果．【详解】解：由数轴可知1<a<2，∴a−1>0，a−2<0，∴原式=|a−1|+|a−2|=a−1+2−a=1．16．(1)7(2)7【分析】本题主要考查了二次根式的性质，立方根定义．（1）先根据二次根式的性质和立方根定义化简各项，再计算加减法即可；（2）先根据二次根式的性质和立方根定义化简各项，再计算加减法即可．【详解】（1）解：(−2)=2+2+3=7；（2）解：25=5+=7．17．(1)小明；(2)2032．【分析】本题主要考查了二次根式的化简求值，熟练掌握二次根式的性质是解题的关键．（1）根据二次根式的性质化简求值即可得解；（2）根据二次根式的性质化简求值即可得解．