鲁教版六年级数学下册《5.1线段、射线和直线专项训练》同步练习题及答案

第鲁教版六年级数学下册《5.1线段、射线和直线专项训练》同步练习题及答案一、单选题1．如图，点C，D在线段上，则图中的线段共有（）A．6条 B．5条 C．4条 D．3条2．如图，工人砌墙时，先在两个墙角的位置分别插一根木桩，再拉一条直的参照线，就能使砌的砖在一条直线上．这样做应用的数学知识是（

）A．两点之间，线段最短 B．两点确定一条直线C．线段有两个端点 D．经过一点有无数条直线3．如图，点C，D在线段上，且，，下列结论正确的是（）A．点D是线段的中点 B．点C是线段的中点C．点D是线段的三等分点 D．点C是线段的三等分点4．如图，点在线段上，是的中点，，则线段的长为（

）A．8 B．12 C．16 D．205．下列几何图形与相应语言描述相符的是（

）A． B．C． D．6．如图，已知线段，．按如下步骤完成尺规作图，则的长是（

）作射线；在射线上截取；在线段上截取．A． B． C． D．7．如图，线段，动点P从A出发，以的速度沿运动，M为的中点，N为的中点．以下说法正确的是（

）①运动后，；

②的值随着运动时间的改变而改变；③的值不变；

④当时，运动时间为．

A．①② B．②③ C．①②③ D．②③④8．如图，，C为的中点，点D在线段上且，则的长是（

）A． B． C． D．9．下列说法中，正确的是（

）①射线和射线是同一条射线；②若，则点B为线段的中点；③连接两点间的线段的长度叫做这两点之间的距离；④点C在线段上，M，N分别是线段，的中点．若，则线段．A．①② B．②③ C．①④ D．③④10．2025年12月22日，广州至湛江高铁顺利开通运营，广州白云站至湛江北站最快通行时间仅需1小时32分．如图，为其中一段高铁行驶路线，图中5个字母对应5个沿途车站，现需为这段路线的往返行车印制车票，共需印制（

）种车票．A．10 B．11 C．20 D．2211．如图，我们知道，2条直线相交只有1个交点，3条直线两两相交最多能有3个交点，4条直线两两相交最多能有6个交点…那么条直线两两相交最多能有的交点个数是（

）A．个 B．个 C．个 D．个12．已知线段，点是直线上一点，，若是的中点，是的中点，则线段的长度是（）A． B．或C． D．或二、填空题13．下列说法中，正确的是_____．①延长直线到点；②延长射线到点；③延长线段到点；④画出长的直线；⑤画出长的射线；⑥画出长的线段；⑦射线长度是直线长度的一半．14．下列三个日常现象：①用两根钉子就可以把一根木条固定在墙上：②植树时，只要定出两个树坑的位置，就能使同一行树坑在一条直线上：③把弯曲的公路改直，就能够缩短路程，其中，可以用“两点之间，线段最短”来解释的现象是_______（填序号）．15．如图，数轴上点，表示的数分别为和16，线段在数轴上的，两点之间运动．点是的中点，当线段的端点与点重合时，端点在数轴上对应的数是2，若，则点在数轴上对应的数是_____．16．高铁出行已经成为大众的首选，从临汾西到太原南的次列车途经洪洞西-灵石东-平遥古城，为方便乘客出行，高铁站需为这段线路设计____________种不同的单程车票．17．一平面内，3条直线两两相交，最多有3个交点；4条直线两两相交，最多有6个交点；5条直线两两相交，最多有10个交点；…；那么，10条直线两两相交，最多有___________个交点．18．如图，C、D是线段上两点（点C在点D左侧），M、N分别是线段、的中点．若，，则的长度为________．三、解答题19．如图，点是线段的中点，且，点是线段上的点，，求线段的长．20．如图，已知、、三点在直线上，是外一点，请用无刻度直尺按下列要求作图：(1)画直线、线段、连接线段并反向延长；(2)图中以为端点的线段共有________条．21．如图所示，点C在线段上，，，点N是的中点．(1)如图①，求的长度；(2)如图②，若M是线段上的一点，且，试判断点M是否是线段的中点，并说明理由．22．如图，线段，点C为线段的中点，点D在线段上，．(1)求的长．(2)若点E在线段上，使得，求的长．23．如图，已知点C为线段上一点，，，，分别是，的中点．(1)求的长度；(2)求的长度；(3)若点F在直线上，且，求的长度．24．如图，已知四点、、、，请解答下列问题：(1)画直线，射线，线段，；(2)连接并延长线段到点，使得（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法)；(3)我们不用测量就可以判断出线段与的长之和大于线段的长，理由是．25．琪琪在学习了比较线段的长短时对下面问题产生了探究的兴趣．如图1，图2，点C在线段上，M，N分别是，的中点．若，，求的长．(1)根据题意，琪琪求得；(2)琪琪在求解（1）的过程中，发现的长度具有一个特殊规律，于是她先将题中的条件一般化，并开始深入探究．已知，C是线段上任意一点（不与点A，B重合），琪琪提出了如下三个问题，请你帮助琪琪解答：①如图1，M，N分别是，的中点，则；②如图2，M，N分别为靠近A、B的，的三等分点，即，，求的长；③若M，N分别为靠近A、B的，的n等分点，即，，则．参考答案1．A【分析】本题考查的线段的计数，掌握计数的方法是关键．【详解】解：点C、D在线段上，则图中有线段，，，，，，共6条线段．故选：A．2．B【分析】本题主要考查直线的性质，要想确定一条直线，至少要知道两点，由此可解．【详解】解：工人砌墙时，先在两个墙角的位置分别插一根木桩，再拉一条直的参照线，就能使砌的砖在一条直线上．这样做应用的数学知识是：两点确定一条直线．故选：B．3．D【分析】本题考查了线段中点的定义，线段等分点的计算．根据题干条件分析线段间的数量关系，进而判断各项，即可解题．【详解】解：，点C是线段的中点，故B结论错误，不符合题意；，，点D是线段的中点，故A结论错误，不符合题意；，即点D是线段的四等分点，故C结论错误，不符合题意；又有，即点C是线段的三等分点，故D结论正确，符合题意；故选：D．4．C【分析】本题考查了线段中点的定义及线段的和差计算，解题的关键是先由求出的长度，再根据是的中点，得到，从而求出的长度；先根据算出，再利用中点性质求出的长度．【详解】解：∵，∴∵是的中点，∴．故选：C．5．C【分析】本题考查两直线的位置关系，射线、线段的特征，点与直线的位置关系．根据两直线的位置关系，射线、线段的特征，点与直线的位置关系逐图判断即可．【详解】解：A．图上应该是延长线段到C，与语言描述不相符，故A不符合题意；B．直线没有经过点C，即点C不在直线上，与语言描述不相符，故B不符合题意；C．直线a、b相交于点P，正确，故C符合题意；D．射线与线段有公共点，与语言描述不相符，故D不符合题意．故选：C．6．B【分析】本题考查了尺规作图——作线段，线段的和差，根据题意作出图形，然后通过线段的和与差进行求解即可，掌握知识点的应用是解题的关键．【详解】解：如图，根据题意作图如下，∴，故选：．7．D【分析】本题考查两点间的距离，动点问题，线段的和差问题，根据题意，分别用代数式表示出的长，根据线段之间和差倍关系逐一判断即可．【详解】解：运动后，，，M为的中点，，，故①错误；设运动t秒，则，，M为的中点，N为的中点，，，的值随着运动时间的改变而改变，故②正确；，，，的值不变，故③正确；，，，解得：，故④正确；故选：D8．C【详解】解：∵，C为的中点，∴，∵，设，，∴，解得，∴．9．D【分析】本题考查射线、线段中点、两点间距离的相关几何概念，需逐一分析每个说法的正误来得出答案．根据射线的定义、线段中点的定义、两点之间的距离的定义及线段的和差求解．【详解】解：①射线和射线是两条射线；故①是错误的；②若，当A、B、C共线时，则点B为线段的中点；当A、B、C不共线时，点B不是线段的中点；故②是错误的；③连接两点间的线段的长度叫做这两点之间的距离，故③是正确的；④点C在线段上，M、N分别是线段，的中点．则，，即可得到，若，则线段，故④是正确的；故选：D．10．C【分析】本题考查了线段的应用；分析观察可以发现，每个车站作为起始站，可以到达除本站外的任何一个站，需要印制种车票，而有个起始站，故可以直接列出算式．【详解】解：，故选：C．11．D【分析】此题考查了图形类规律，直线的交点问题，找到规律是解题关键．根据题干总结规律即可解题．【详解】解：由题意可得：3条直线两两相交最多有3个交点，即，4条直线两两相交最多有6个交点，即，5条直线两两相交最多有10个交点，即，6条直线两两相交最多有15个交点，即，…∴条直线两两相交最多能有个交点．故选：D．12．A【分析】本题考查线段中点的定义与两点间距离的计算，点在直线上，需要分两种情况讨论点的位置，当点在线段上时，当点在线段的延长线上时，结合线段中点的性质计算即可．【详解】解：是的中点，是的中点，如图，当点在线段上时，，，当点在线段的延长线上时，，，综上所述，线段的长度是．13．③⑥/⑥③【分析】本题考查了直线、射线和线段的定义，直线：在平面内，无端点，向两方无限延伸的线，射线：在平面内，有一个端点，向一方无限延伸，线段：在平面内，有两个端点，不延伸．根据直线、射线和线段的定义逐一判断即可．【详解】解：①直线是无限长的，无法延长，故错误；②射线是无限长的，无法延长，故错误；③线段可以延长到点M，故正确；④直线是无限长的，无法画出有限长度，故错误；⑤射线是无限长的，无法画出有限长度，故错误；⑥线段可以画出长的线段，故正确；⑦射线和直线都是无限长的，无法比较长度，故错误；故答案为：③⑥．14．③【分析】本题考查了两点之间，线段最短；两点确定一条直线；“两点之间，线段最短”是指两点之间所有路径中线段最短，用于优化距离；现象③中改直公路缩短路程，应用此原理．【详解】解：现象①用两根钉子固定木条，基于“两点确定一条直线”；现象②定出两个树坑使树坑在一直线上，也基于“两点确定一条直线”；现象③把弯曲公路改直缩短路程，应用了“两点之间，线段最短”．故答案为：③．15．8或4【分析】本题主要考查了数轴，熟知数轴上的点所表示数的特征是解题的关键．先求出线段的长，再根据点E在点C左边和右边的情况进行分类讨论即可解决问题．【详解】解：∵点A表示的数为，当线段的端点C与点A重合时，端点D在数轴上对应的数是2，∴，又∵，∴分以下两种情况讨论：当点E在点C左侧时，如图所示，∵，，∴，∵点E是的中点，∴，∵点A表示的数为，则，∴点D在数轴上对应的数为8；当点E在点C右侧时，如图所示，∵，，∴，∵点E是的中点，∴，∵点A表示的数为，则，∴点D在数轴上对应的数为4，综上所述，点D在数轴上对应的数为8或4．故答案为：8或4．16．【分析】本题考查线段的计数问题，掌握相关知识是解决问题的关键．列车从临汾西到太原南，途经洪洞西、灵石东、平遥古城，共5个车站。单程车票的起点站和终点站不同，且有明确的方向，所以每个车站有4种车票，则有种，但每种车票计算了两次，故车票种类总数为种．【详解】解：列车从临汾西到太原南，途经洪洞西、灵石东、平遥古城，共5个车站．对于单程车票，每两个车站之间需要一种车票，且方向固定，因此车票种类数为种．故答案为．17．45【分析】此题考查的知识点是相交线，关键是此题在相交线的基础上，着重培养学生的观察、实验和猜想、归纳能力，掌握从特殊到一般猜想的方法．由已知一平面内，三条直线两两相交，最多有3个交点；4条直线两两相交，最多有6个交点；5条直线两两相交，最多有10个交点，…，总结出：在同一平面内，n条直线两两相交，则最多有个交点，代入即可求解．【详解】解：∵3条直线两两相交，最多有3个交点；而；4条直线两两相交，最多有6个交点；而，5条直线两两相交，最多有10个交点；而，…；∴在同一平面内，n条直线两两相交，则最多有个交点，∴10条直线两两相交，交点的个数最多为．故答案为：．18．【分析】本题考查了线段的和差，线段中点的有关计算．根据得到，，根据中点的定义得到，进而得到，求出，即，根据中点的定义得到，即可求出的长度．【详解】解：∵，∴，，∵M是线段的中点，∴，∴，∵，∴，∴，∵N是线段的中点，∴，∴．故答案为：．19．【分析】先根据中点的定义求出，再根据求出，然后根据线段的和差得，即可求解．【详解】解：∵点是线段的中点，且，∴，∵，∴，∴．20．(1)见解析；(2)【分析】本题考查直线、线段的定义及线段的计数．关键是根据直线、线段的基本特征，利用无刻度直尺作出指定图形；通过列举所有以为端点的线段，统计数量得到结果．（1）依据直线向两方无限延伸、线段有两个端点的性质，分别画出直线、线段，再连接并完成反向延长操作；（2）逐一找出所有以为端点的线段，再统计线段的总条数．【详解】（1）解：用无刻度直尺过点、作直线；连接点、得到线段；连接点、得到线段，再从点出发向远离的方向延长，即完成作图，如图所示：（2）解：以为端点的线段有、、，共3条；故答案为：．21．(1)(2)点M是的中点，理由见解析【分析】本题主要考查了两点间的距离，线段中点的定义．（1）根据，求出，最后根据线段中点的定义求出即可；（2）由（1）知，根据线段中点的定义求出，再根据，求出，根据线段中点的定义进行判断即可．【详解】（1）解：∵，，∴，∵点N是的中点，∴；（2）解：点M是的中点，理由如下：由（1）知，∵点N是的中点，∴；∵，∴，∵，∴，∴点M是的中点．22．(1)8(2)或【分析】本题考查了线段中点的有关计算，线段的和与差，线段之间的数量关系等知识点，解题关键是掌握上述知识点并能运用其来求解．（1）先利用线段中点的意义求得，再结合，利用线段的和求得；（2）先利用线段差求得，再利用，求得，然后分点E在点D的右侧、点E在点D的左侧两种情况讨论，分别求得．【详解】（1）解：∵线段，点C为线段的中点，∴，又∵，∴；（2）解：∵，，∴，∵点E在线段上，使得，∴，当点E在点D的右侧时，有，当点E在点D的左侧时，有，∴或．23．(1)(2)(3)或【分析】线段中点的定义：若点是线段的中点，则；分两种情况：①点在点的