第4章 图形的认识 综合素质评价（含答案）2025-2026学年湘教版数学七年级上册

第页第4章综合素质评价限时:90分钟满分:120分一、选择题（每题3分，共30分）1．湘益茯茶，产自湖南益阳，是中国国家级非物质文化遗产.如图所示的茶叶罐对应的几何体名称为（）（第1题）A.棱柱 B.圆锥 C.圆柱 D.球2．[［2024扬州］]如图是某几何体的表面展开后得到的平面图形，则该几何体是（）（第2题）A.三棱锥 B.圆锥 C.三棱柱 D.长方体3．对于下列直线AB，线段CD，射线EF，能相交的是（）A.B.C.D.4．如图，OB,OC都是∠AOD内部的射线，如果∠AOB=∠COD,那么（第4题）A.∠AOC>∠BODC.∠AOC<∠5．[［2025郴州月考］]下列两种现象：①用一个钉子把一根细木条钉在木板上，用手拨木条，木条能转动；②把弯曲的河道改直，可以缩短河道长度.其中可用“两点之间，线段最短”来解释的现象是（）A.① B.② C.①② D.都不可以6．[［2025邵阳期末］]一个角的补角为158∘A.22∘ B.68∘ C.52∘7．母题教材P167习题T4已知∠1=28∘24A.∠1=∠2C.∠1<∠28．现代人常常受到颈椎不适的困扰，其症状包括酸胀、隐痛、发紧、僵硬等，而将两臂向上抬，举到10点10分（如图）处，每天连续走200米，就能有效缓解此症状.这里的10点10分指的是时钟在10点10分时时针和分针的夹角，请问此时时针与分针的夹角是（）（第8题）A.100∘ B.105∘ C.115∘9．渝长厦高速铁路是从重庆经长沙到厦门的铁路，其中，由常德至长沙西的沿线站点依次是：常德—汉寿—益阳南—宁乡西—长沙西.每两站之间由于方向不同，车票也不同，铁路运营公司要为常德至长沙西设计往返车票，那么最多需要准备车票（）A.10种 B.15种 C.20种 D.30种10．已知线段AB=10cm,C是直线AB上一点,BC=4cm,若M是AC的中点,NA.7cm B.3cm C.7cm或3二、填空题（每题3分，共24分）11．《荀子·劝学》有云，木受绳则直，金就砺则利.大意是说，木材经墨线比量后加工便可取直，刀剑等金属制品被磨刀石磨过就会变得锋利.木匠师傅欲做一工件，在木板上确定两点，依此弹出线段再加工，其依据为________________.12．[［2025娄底期末］]用度、分、秒表示34.18∘=____∘13．如图所示的四个图形中，能用∠α，∠O，∠AOB三种方法正确地表示同一个角的图形是___14．从如图所示的7个小正方形中剪去一个小正方形，使剩余的6个小正方形折叠后能围成一个正方体，则剪去的小正方形上的字是____.（第14题）15．如图，若线段AB=12cm，M是AB的中点，D是AM的中点，MC=2cm，则CD的长为__（第15题）16．如图，将一副三角尺的直角顶点O叠放在一起，∠BOC=1（第16题）17．如图，∠COD在∠AOB的内部，OE平分∠AOC.若∠AOB=m∘，∠COD=n∘，则2∠BOE−∠BOD=___（第17题）18．如图，数轴上O,A两点的距离为4,一动点P从点A出发，按以下规律跳动：第1次跳动到AO的中点A1处，第2次从A1点跳动到A1O的中点A2处，第3次从A2点跳动到A2O的中点A3处，按照这样的规律继续跳动到点A4,A5,A6,⋯,An（n≥3,n是整数）处，那么线段AnA的长度为________三、解答题（19，20题每题6分，21∼19．已知A，B，C，D四点的位置如图所示，请你按照下列要求画图.（1）过点A，B画直线AB；（2）画射线AC和线段CD；（3）延长线段CD，与直线AB相交于点M；（4）画线段DB，反向延长线段DB，与射线AC相交于点N.20．已知线段a，b（如图），画出线段AB，使AB=2b21．如图，已知A，B，C三点在同一条直线上，AB=24cm,BC=38AB,E是AC22．如图，射线OA的方向是北偏东15∘，射线OB的方向是北偏西40∘，∠AOB=∠AOC（1）射线OC的方向是____________；（2）若射线OE平分∠COD，求∠23．如图，它是某种长方体产品的展开图，高为3cm（1）求一件这种长方体产品的体积；（2）请为厂家设计一种包装纸箱，使每箱能装5件这种产品，要求没有空隙且要使该纸箱所用的材料尽可能少（纸箱的厚度不计，表面积尽可能小），求此包装纸箱的表面积.24．如果两个角的差的绝对值等于90∘,那么就称这两个角互为垂角.例如：∠1=120∘,∠2=30∘,则∠1,∠2互为垂角，即∠（1）已知∠α=54（2）如果一个角的垂角等于这个角的补角的2325．如图，直线上有A，B，C，D四个点，BC=2CD，AD=8CD（1）线段AB=cm（2）动点P，Q分别从点A，点D同时出发，点P沿线段AC以3cm/s的速度向右运动，到达点C后立即按原速向点A返回；点Q沿线段DA以1cm/s的速度向左运动.点P回到点A时，两点同时停止运动.设运动时间为①求P，Q两点第一次相遇时t的值；②求P，Q两点第二次相遇时，与点A的距离.26．平面上顺时针排列射线OA,OB,OC,OD,∠BOC=30∘,∠COD=12∠AOB,射线（1）如图①，若∠AOD=10∘，则∠AOM=______，∠CON=___（2）如图②,探究∠MON与∠（3）在（2）的条件下,若∠BON=5∘，将∠AOB绕点O以每秒2∘的速度顺时针旋转,同时将∠COD绕点O以每秒3∘的速度逆时针旋转，设旋转时间为答案1.【答案】C2.【答案】C3.【答案】B4.【答案】B5.【答案】B6.【答案】B7.【答案】B8.【答案】C9.【答案】C【点拨】画出示意图如图，易知图中线段的条数为4+3+10.【答案】D【点拨】①当点C在线段AB上时,MN=MC+NC=12AC+12BC=11.【答案】两点确定一条直线12.【答案】34；10；4813.【答案】③14.【答案】欢15.【答案】516.【答案】60【点拨】因为∠AOB=∠COD=90∘，所以∠AOD+∠BOC17.【答案】m−【点拨】因为OE平分∠AOC，所以∠AOE=∠COE.所以2∠18.【答案】4[【点拨】因为OA=4,所以第1次跳动到OA的中点A1处时，OA1=12×4=2;第2次从A1点跳动到A2处时，OA2=122×4；第3次从A219.【答案】（1）（2）（3）（4）【解】如图所示.20.【解】如图所示，线段AB即为所求.21.【解】因为AB=24cm所以BC=所以AC=因为E是AC的中点，所以AE因为D是AB的中点，所以AD=所以DE22.【答案】（1）北偏东70（2）【解】因为∠AOB=40所以∠AOC=55因为射线OD是OB的反向延长线，所以∠BOD所以∠COD又因为OE平分∠COD所以∠COE所以∠AOE23.【答案】（1）【解】因为长方体的高为3cm，所以长方体的宽为12−2×3（2）由（1）可知该长方体产品的高为3cm，宽为6cm，长为8cm，要装5件这种产品，且使纸箱所用的材料尽可能少，应该尽量使6cm×824.【答案】（1）【解】∠α,∠β的垂角分别是144∘（2）设这个角为x∘,则它的垂角为2由题意得x−即x−23解得x=18或故这个角的度数为18∘或12625.【答案】（1）20（2）①【解】P，Q两点第一次相遇时，根据题意可得3t+t=故P，Q两点第一次相遇时t的值是8.②易得AC=当P，Q两点第二次相遇时，3t−解得t=所以PC=所以AP=故P，Q两点第二次相遇时，与点A的距离是20cm26.【答案】（1）40∘；（2）【解】∠MON因为∠COD=12∠所以∠COD因为射线ON平分∠AOD所以∠AON=∠NOD又因为∠BOC所以∠MON所以∠MON（3）t=12或t=16或【解析】（3）【点拨】因为∠MON−∠B