第5讲 实验：测量金属丝的电阻率

第九章

恒定电流第5讲

实验：测量金属丝的电阻率目录123考点一教材原型实验考点二实验拓展与创新课时作业考点一教材原型实验二、实验器材毫米刻度尺、螺旋测微器、直流电流表和直流电压表、滑动变阻器(阻值范围0～50Ω)、电池组、开关、被测金属丝、导线若干。三、实验步骤1．测金属丝直径d：在准备好的金属丝上三个不同位置用螺旋测微器各测一次直径，求出其平均值d。2．按照电路图连好电路。3．测量金属丝有效长度l：将金属丝两端固定在接线柱上悬空挂直，用毫米刻度尺测量接入电路的金属丝长度(即有效长度)，反复测量三次，求出平均值l。4．测量金属丝的电阻R：闭合开关前，把滑动变阻器的滑片移到正确的一端(分压式接法使闭合开关时金属丝两端的电压为零，限流式接法使闭合开关时滑动变阻器接入电路的阻值最大)，检查无误后，闭合开关S，改变滑动变阻器滑片的位置，读取多组电压、电流值并记录在表格中，断开开关S。5．整理仪器。六、注意事项1．为了方便，测量直径应在金属丝连入电路前进行；为了准确测量金属丝的长度，测量应该在金属丝连入电路且拉直的情况下进行，测量待测金属丝接入电路的两个端点之间的长度。2．本实验中被测金属丝的电阻值较小，故须采用电流表外接法。3．开关S闭合前，滑动变阻器的滑片要调至使闭合开关后金属丝两端的电压为零处(滑动变阻器采用分压式接法的情形)。4．电流不宜太大(电流表用0～0．6A量程)，通电时间不宜太长，以免金属丝温度升高，导致电阻率在实验过程中变大。5．若采用图像法求金属丝阻值，在描点时，要尽量使各点间的距离大一些，连线时要尽可能地让各点落在直线上，不在直线上的点均匀分布在直线的两侧，个别明显偏离线较远的点可以不予考虑。例1某实验小组在“测定金属的电阻率”实验中，所用测量仪器均已校准。(1)该小组的同学用螺旋测微器测量金属丝的直径d，其中某一次测量结果如图甲所示，其读数应为_____________________________________mm。0．400(0．398、0．399、0．401也正确)(2)已知该金属丝的阻值约为5Ω。现用伏安法测量其阻值Rx，要求测量结果尽量准确，使待测金属丝两端的电压能从零开始变化，现备有以下器材：A．电池组(3V，内阻不计) B．电流表(0～3A，内阻约为0．1Ω)C．电流表(0～0．6A，内阻约为0．2Ω)D．电压表(0～3V，内阻约为3kΩ)E．电压表(0～15V，内阻约为15kΩ)F．滑动变阻器(0～20Ω) G．滑动变阻器(0～2000Ω)H．开关、导线上述器材中，电流表应选_____，电压表应选_____，滑动变阻器应选_____。CDF(3)请按要求在下面方框中画出实验原理图。(4)该小组同学利用该原理图正确连接好电路，进行实验测量，记录数据如下:答案如图所示。次数1234567U/V0．100．300．701．001．501．702．30I/A0．0200．0600．1600．2200．3400．4600．520这个小组的同学在坐标纸上建立U、I坐标系，如图乙所示，图中已标出了与测量数据对应的5个坐标点。请在图中标出第2、4次测量数据的坐标点，并描绘出U­I图线。已知待测金属丝接入电路部分的长度为L＝0．50m，根据以上数据可以估算出金属丝电阻率约为_______________________________________________。答案如图所示。1.11×10－6

Ω·m(1.08×10－6～1.14×10－6

Ω·m也正确)考点二实验拓展与创新例2随着居民生活水平的提高，纯净水已经进入千家万户。济南市定期对市场出售的纯净水质量进行抽测，通过测量电导率判定是否合格(电导率σ是电阻率的倒数，电导率小于10(Ω·m)－1为水质合格)。测量时将采集的水样装入绝缘性能良好的圆柱形容器，容器两端用圆片形的金属电极密封，两电极相距L＝0．50m，该实验还用到如下器材：电压表、电流表、滑动变阻器、学生电源、单刀单掷开关一个和导线若干。图甲为用10分度的游标卡尺测量容器内径的示数图示。图乙为测量电路，图丙为根据电流表和电压表的实验数据所画出的U­I图像。请根据以上所述回答下列问题：(1)容器的内径d的测量值为________cm。2．16(2)请根据图乙所示的实物图画出电路图(被测电阻用

符号表示)。答案如图所示。(3)根据图丙的U­I图像，求出水样的电阻R＝______Ω(保留两位有效数字)。(4)计算出该水样的电导率σ＝________(Ω·m)－1(保留三位有效数字)，通过数据对比可以判定此水样水质________(选填“合格”或“不合格”)。5226．3不合格解析

(1)10分度游标卡尺的精度为0.1mm，由题图甲可知容器的内径为d＝21mm＋6×0.1mm＝21.6mm＝2.16cm。(2)根据题图乙所示的实物图，可知滑动变阻器采用了分压式接法，电流表采用了内接法，故电路图如图所示。例3

(2025·广东省高三上12月联考)某实验小组设计了测量盐水电阻率的实验。所用实验器材如下：电源E(电动势为3V，内阻很小)，电流表A(内阻极小)，电压表V(内阻极大)，滑动变阻器R，开关S，导线若干；内部装有耐腐蚀电极板的长方体样品池。如图甲所示，样品池内的右侧电极板可以左右移动，且移动时与样品池间密封完好。(1)先按图乙所示连接实物电路，将体积为V＝1500mL的盐水样品加入样品池中，闭合开关S之前，滑动变阻器R的滑动触头应该位于_______(填“左端”“中间”或“右端”)。左端2．25③重复步骤①②的操作，记录多组测量数据。(3)数据处理与分析：①根据记录的数据计算盐水样品的电阻Rx，以Rx为纵坐标，以_____(用题设条件中物理量的字母表示)为横坐标，建立坐标系，将得到的数据描点、作图、连线，得到的图像如图丁所示，则盐水的电阻率ρ＝____________________Ω·m(结果保留两位有效数字)。②该实验中，若电流表的内阻不可忽略，则由于电表内阻的影响，盐水电阻率的测量值与真实值相比______(填正确答案标号)。A．偏大 B．偏小C．相等L20.93(0.92、0.94也对)C解析

(1)为保护电表，闭合开关S前，应使分压电路两端电压为0，则滑动变阻器R的滑动触头应该位于滑动变阻器的左端。(2)①题图丙中，电压表的量程选择0～3V，读数时需要估读到0．01V，则电压表的示数为2．25V。课时作业1．某小组测量一段电阻丝的电阻率，先用欧姆表测出其阻值约为200Ω，为了较准确的测量，选用以下仪器：电源(20V，内阻可不计)、滑动变阻器(阻值为0～20Ω)、电流表(0～100mA，内阻约5Ω)、电压表(0～15V，内阻约30kΩ)、开关和导线若干。(1)用图甲中的螺旋测微器测量直径时，将电阻丝放在测砧与测微螺杆之间，先旋动__，当测微螺杆快靠近物体时，再旋动__，直到听见“喀喀”的声音，再扳动__并读数。上述操作选择的部位依次是___；A．a、b、cB．b、c、a C．c、b、a测量结果如图乙所示，直径d＝________mm；B2．960(2)请将电路实物连线补充完整；答案：如图所示。(3)闭合开关前，滑动变阻器的滑片应置于____端(选填“a”或“b”)；用刻度尺测量电阻丝的长度L，某次实验电压表的示数为U，电流表的示数为I，用实验测量的物理量L、d、U、I表示电阻率，则表达式为ρ＝_______；(4)不考虑偶然误差，通过该实验测得的电阻率______(选填“大于”“等于”或“小于”)真实值。a小于解析：(1)用图甲中的螺旋测微器测量电阻丝直径时，将电阻丝放在测砧与测微螺杆之间，先旋动旋钮b，当测微螺杆快靠近物体时，再旋动微调旋钮c，直到听见“喀喀”的声音，再扳动锁紧装置a并读数，故选B。螺旋测微器上的读数为d＝2．5mm＋46．0×0．01mm＝2．960mm。2．(2024·山东高考)某学习小组对两种型号铅笔芯的电阻率进行测量。实验器材如下：学生电源(输出电压0～16V)；滑动变阻器(最大阻值10Ω，额定电流2A)；电压表V(量程3V，内阻未知)；电流表A(量程3A，内阻未知)；待测铅笔芯R(X型号、Y型号)；游标卡尺，螺旋测微器，开关S，单刀双掷开关K，导线若干。回答以下问题：(1)使用螺旋测微器测量铅笔芯直径，某次测量结果如图甲所示，该读数为________mm；2．450(2)把待测铅笔芯接入图乙所示电路，闭合开关S后，将滑动变阻器滑片由最右端向左调节到合适位置，将单刀双掷开关K分别掷到1、2端，观察到电压表示数变化比电流表示数变化更明显，则测量铅笔芯电阻时应将K掷到______(填“1”或“2”)端；1(3)正确连接电路，得到Y型号铅笔芯I­U图像如图丙所示，求得电阻RY＝_______Ω(保留3位有效数字)；采用同样方法得到X型号铅笔芯的电阻为1．70Ω；(4)使用游标卡尺测得X、Y型号铅笔芯的长度分别为40.68mm、60.78mm，使用螺旋测微器测得X、Y型号铅笔芯直径近似相等，则X型号铅笔芯的电阻率_______(填“大于”或“小于”)Y型号铅笔芯的电阻率。1．92大于解析：(1)根据螺旋测微器的读数规则可知，其读数为d＝2mm＋0.01×45.0mm＝2.450mm。(2)电压表示数变化比电流表示数变化更明显，说明电流表分压对测量结果的影响比电压表分流对测量结果的影响大，因此电流表应采用外接法，即测量铅笔芯电阻时应将K掷到1端。3．(2024·甘肃省白银市靖远县第一中学高三上期中)某同学要测量一个由均匀新材料制成的中空圆柱体电阻Rx的中空截面积S0，实验步骤如下：(1)用游标卡尺测量其长度l，如图甲所示，可知其长度为________cm，用螺旋测微器测量其直径d，如图乙所示，可知其直径为________mm。(2)选用多用电表的欧姆“×1”挡，按正确的操作步骤测此中空圆柱体电阻的阻值，表盘的示数如图丙所示，可知其阻值为_____Ω。5．0154．70022(3)为更精确地测量其电阻，设计了如图丁所示的电路，可供选择的器材如下:A．电流表(0～200mA，约1．0Ω) B．电流表(0～0．6A，约0．1Ω)C．电压表(0～3V，约2kΩ) D．电压表(0～15V，约6kΩ)E．滑动变阻器(0～20Ω，约0．5A) F．蓄电池(6V，0．05Ω)G．开关一个，带夹子的导线若干CA

(4)根据图丁所示的实验电路图，实验中测量的物理量有电压表示数U、电流表示数I、中空圆柱体电阻的长度l和直径d，已知该新材料的电阻率为ρ，则中空圆柱体电阻的中空截面积S0＝________(用所给物理量的符号表示)。解析：(1)由题图甲可知，Rx的长度为l＝50mm＋0．05×3mm＝50．15mm＝5．015cm，由题图乙可知，Rx的直径为d＝4．5mm＋20．0×0．01mm＝4．700mm。(2)由题图丙可知，中空圆柱体的阻值约为22×1Ω＝22Ω。4．(2024·江西高考)某小组欲设计一种电热水器防触电装置，其原理是：当电热管漏电时，利用自来水自身的电阻，可使漏电电流降至人体安全电流以下。为此，需先测量水的电阻率，再进行合理设计。(1)如图a所