第6讲 专题：电场中的力电综合问题

第八章静电场第6讲专题：电场中的力电综合问题目录12考点一带电体在重力场和电场中运动的分析考点二力学三大观点在电场中的应用考点一带电体在重力场和电场中运动的分析1．等效重力场物体仅在重力场中的运动是最常见、最基本的运动，但是对于处在匀强电场和重力场中物体的运动问题就会变得复杂一些。此时可以将重力场与电场合二为一，用一个全新的“复合场”来代替，可形象地称之为“等效重力场”。2．3．带电体在等效重力场中的圆周运动物体做圆周运动时，和等效重力平行的直径与圆的两个交点分别为等效“最低点”(等效重力指向的一侧交点)和等效“最高点”(背离等效重力方向一侧的交点)，具体分析与力学中竖直面内的圆周运动类似。4．带电体在等效重力场中的类抛体运动物体做类抛体运动时，若初速度方向与合力方向垂直，则做类平抛运动，具体分析与力学中的平抛运动类似；若初速度方向与合力方向不垂直并成一锐角或一钝角，则做类斜抛运动，具体分析与力学中的斜抛运动类似。例2

(2022·全国甲卷)(多选)地面上方某区域存在方向水平向右的匀强电场，将一带正电荷的小球自电场中P点水平向左射出。小球所受的重力和电场力的大小相等，重力势能和电势能的零点均取在P点。则射出后，(

)A．小球的动能最小时，其电势能最大B．小球的动能等于初始动能时，其电势能最大C．小球速度的水平分量和竖直分量大小相等时，其动能最大D．从射出时刻到小球速度的水平分量为零时，重力做的功等于小球电势能的增加量解析根据qE＝mg、E水平向右可知，带正电荷q的小球所受合力F斜向右下方，且与水平方向夹角为45°；小球在P点的初速度v0水平向左，可画出小球在匀强电场中做类斜抛运动的轨迹如图，其中O为轨迹等效最高点，N为轨迹上与P“等高”的点。根据类斜抛运动的规律及对称性可知，小球经过O点速度与F垂直时，速度最小，动能最小，经过N点时，速度大小为v0，动能等于初动能，且经过N点的速度竖直向下。根据Ep＝qφ，以及沿电场线方向电势降低，结合上述分析可知，小球经过O点动能最小时，电势能不是最大，小球经过N点动能等于初动能时，电势能最大，A错误，B正确。分析可知，小球速度的水平分量和竖直分量大小相等时，恰好经过O点，此时动能最小，C错误。考点二力学三大观点在电场中的应用1．用动力学的观点分析运用牛顿运动定律和运动学公式，注意受力分析要全面，特别注意重力是否需要考虑，以及运动学公式里的物理量的正负号，即其矢量性。2．用能量的观点分析(1)运用动能定理分析，注意过程分析要全面，准确求出过程中的所有功，判断是分阶段还是全过程使用动能定理。(2)运用能量守恒定律分析，注意题中有哪些形式的能量出现。3．用动量的观点分析(1)运用动量定理分析，要注意动量定理的表达式是矢量式，在一维情况下，各个矢量必须选同一个正方向。(2)运用动量守恒定律分析，除了要注意动量守恒定律的表达式是矢量式，还要注意题目表述是否为某方向上动量守恒。例5

(2025·陕西省西安市高三上期末)带电粒子“碰撞”实验中，t＝0时粒子A静止，粒子B以一定的初速度向A运动。两粒子的v­t图像如图所示，仅考虑静电力的作用，且A、B未接触。则(

)A．粒子B在0～t3时间内动能一直减小B．两粒子在t1时刻的电势能最大C．粒子A的质量小于粒子B的质量D．粒子A在t2时刻的加速度最大解析粒子B在0～t3时间内速度先减小后反向增大，可知动能先减小后增大，A错误；两粒子在t1时刻共速，此时两粒子相距最近，两粒子的电势能最大，库仑力最大，此时粒子A的加速度最大，B正确，D错误；以粒子A和粒子B组成的系统为研究对象，由图可知，t＝0时刻，该系统的动量p0＝mBv0，在