第七章 核心素养提升练

第七章

核心素养提升练1．(2025·四川省自贡市高三上第一次诊断性考试)在2024年巴黎奥运会女子跳水比赛中，我国运动员成绩斐然。在3米跳板比赛中，若从运动员离开跳板开始计时，跳水过程中运动员的速度随时间变化的图像如图所示，将运动员看作质点，其质量为m，不计空气阻力，运动员大致在竖直方向运动，则下列说法正确的是(

)A．在0～t1时间内，运动员处于超重状态B．在0～t2时间内，运动员重力的冲量大小为mg·(t2－t1)C．运动员在t3时刻处于运动过程中的最低点D．运动员在整个运动过程中，水的阻力的冲量大小等于重力的冲量大小解析：根据题图可知，0～t2时间内，运动员只受重力作用，加速度为重力加速度，处于完全失重状态，运动员重力的冲量大小为IG＝mgt2，故A、B错误；根据题图可知，运动员在t3时刻向下的速度为零，t3时刻处于运动过程中的最低点，故C正确；取竖直向下为正方向，设运动员起跳时的速度大小为v0，在整个运动过程中，根据动量定理有IG－If＝0－(－mv0)，可得IG＝mv0＋If，即运动员在整个运动过程中，水的阻力的冲量大小If小于重力的冲量大小IG，故D错误。2．鼓浪屿原名“圆沙洲”，因岛西南有一海蚀岩洞受浪潮冲击时声如擂鼓，故自明朝起雅化为今称的“鼓浪屿”，现为中国第52项世界遗产项目。某次涨潮中，海浪以5m/s的速度垂直撞击到一平直礁石上，之后沿礁石两侧流走，已知礁石受冲击的面积为2m2，海水的密度为1．05×103kg/m3，则海浪对礁石的平均冲击力大小约为(

)A．1．05×104N B．5．25×104NC．7．88×104N D．2．63×105N解析：设Δt时间内冲击礁石的海水的体积为ΔV，则有ΔV＝SvΔt，这部分海水的质量为Δm＝ρ·ΔV，以海浪的运动方向为正方向，在海浪冲击礁石过程中，设礁石对海水的平均作用力大小为F，根据动量定理有－FΔt＝0－Δmv，联立解得F＝ρSv2＝1．05×103×2×52N＝5．25×104N，根据牛顿第三定律可知，海浪对礁石的平均冲击力大小约为F′＝F＝5．25×104N，故选B。3．“引力弹弓效应”是指在太空运动的探测器，借助行星的引力来改变自己的速度。如图所示，以太阳为参考系，设行星运动的速度大小为u，探测器的初速度大小为v0，在图示情况下，探测器在远离行星后速度大小为vt。探测器和行星虽然没有发生直接的碰撞，但是在行星的运动方向上，其运动规律可以与两个质量不同的钢球在同一条直线上发生的弹性碰撞规律作类比。那么下列判断中正确的是(

)A．vt＝2u B．vt＝v0＋2uC．vt＝2v0＋u D．vt＝v0＋u5．如图所示，质量为0．1kg的小圆环A穿在光滑的水平直杆上，小球B的质量为0．2kg，A、B用长为L＝0．8m的轻质细线连接，B悬挂在A下方并处于静止状态。t＝0时刻，小圆环A获得沿杆向左的冲量0．6N·s，取g＝10m/s2，A、B可视为质点。下列说法正确的是(

)A．t＝0时刻细线对B的拉力大小为2NB．小球B第一次运动到A的正下方时A的速度最小C．从小球B开始运动到第一次回到A的正下方的过程中，细线对A先做负功再做正功D．从小球B开始运动到第一次回到A的正下方的过程中，合力对B的冲量为0．6N·s可解得B第一次回到A的正下方时A、B的速度分别为vA1＝－2m/s，vB1＝4m/s，根据动量定理知，此过程合力对B的冲量I′＝mBvB1＝0．8N·s，D错误；由上述分析可知，小球B第一次回到A的正下方时，A球的速度不是最小，最小速度为vAmin＝0，B错误；开始时A带动B向左运动，A受到向右下方的拉力减速，B受到向左上方的拉力水平方向加速，当两者在水平方向共速时，细线仍向右下方倾斜，之后A继续减速至0，B水平方向继续加速，然后A受到向右下方的拉力向右加速至vA1＝－2m/s，B水平方向继续加速至vB1＝4m/s，此时B第一次回到A的正下方，结合动能定理知，整个过程细线对A先做负功再做正功，C正确。7．(2023·新课标卷)(多选)一质量为1kg的物体在水平拉力的作用下，由静止开始在水平地面上沿x轴运动，出发点为x轴零点，拉力做的功W与物体坐标x的关系如图所示。物体与水平地面间的动摩擦因数为0．4，重力加速度大小取10m/s2。下列说法正确的是(

)A．在x＝1m时，拉力的功率为6WB．在x＝4m时，物体的动能为2JC．从x＝0运动到x＝2m，物体克服摩擦力做的功为8JD．从x＝0运动到x＝4m的过程中，物体的动量最大为2kg·m/s8．(2021·湖南高考)(多选)如图a，质量分别为mA、mB的A、B两物体用轻弹簧连接构成一个系统，外力F作用在A上，系统静止在光滑水平面上(B靠墙面)，此时弹簧形变量为x。撤去外力并开始计时，A、B两物体运动的a­t图像如图b所示，S1表示0到t1时间内A的a­t图线与坐标轴所围面积大小，S2、S3分别表示t1到t2时间内A、B的a­t图线与坐标轴所围面积大小。A在t1时刻的速度为v0。下列说法正确的是(

)A．0到t1时间内，墙对B的冲量等于mAv0B．mA>mBC．B运动后，弹簧的最大形变量等于xD．S1－S2＝S3解析：在0～t1时间内，物体B静止，物体A从静止向右加速，t1时刻速度为v0，则对系统根据动量定理可知，墙对B的冲量I＝mAv0，A正确；由a­t图像可知，t1时刻后弹簧被拉伸，在t2时刻弹簧的伸长量达到最大，此时根据牛顿第二定律有F弹＝mAaA＝mBaB，由图b可知此时aB>aA，则mB<mA，B正确；由图b可得，t1时刻B开始运动，此时A的速度为v0，之后系统动量守恒，可得A、B的总动能一定大于0，而整个过程，A、B和弹簧组成的系统的机械能守恒，所以B运动后弹簧的弹性势能一定小于开始时弹簧的弹性势能，弹簧的形变量一定小于x，C错误；在t2时刻弹簧的伸长量达到最大，A、B共速，由a­t图像与坐标轴所围面积表示速度变化量，可知此时vA＝S1－S2，vB＝S3，vA＝vB，则S1－S2＝S3，D正确。10．(2024·湖南省永州市高三上第一次模拟)(多选)如图所示，轻质细杆两端固定两个质量不相等的小球a、b，小球a置于光滑的水平地面上，从图示位置静止释放b球，下列说法正确的是(

)A．b球落地的瞬间，a球的速度为0B．在b球落地前的整个过程中，b球的机械能守恒C．在b球落地前的整个过程中，轻杆对b球的冲量不为0D．在b球落地前的整个过程中，轻杆对b球做的总功不为0解析：a、b两球组成的系统在水平方向上所受合力始终为零，水平方向动量守恒，系统水平方向的初动量为零，则b球落地的瞬间系统水平方向动量仍为零，此时轻杆方向水平，则a、b球水平方向的速度相等，可知a球的速度为零，故A正确；由于释放b球时a球的速度为0，当b球落地的瞬间，a球的速度仍为0，但b球下落过程中a球速度不为0，则a球的机械能不守恒，但初、末时刻的机械能相等，由于a、b球与轻杆组成的系统机械能守恒，则在b球落地前的整个过程中，b球的机械能不守恒，但初、末时刻b球的机械能相等，则轻杆对b球做的总功为0，故B、D错误；b球落地前的整个过程中，b球的动量变化量Δpb竖直向下，b球的重力的冲量竖直向下，根据动量定理可知，轻杆对b球的水平冲量为0，分析可知，轻杆对b球先有斜向上的推力，后有斜向下的拉力，设前一过程轻杆对b球的冲量为I1，后一过程轻杆对b球的冲量为