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文档简介

指数为不同奇数对函数y=(235x-195)^m图像性质的影响主要内容：本文介绍当m取值2，4，6时，函数y₁=(235x-195)²，y₂=(235x-195)⁴，y₃=(235x-195)⁶在直角坐标系上的图像示意图及其对比，并通过导数解析对函数图像性质影响的不同。单个图像示意图：1.当m=2时，函数y₁=(235x-195)²为一条抛物线，对称轴为x=195/235≈0.83，以下述五点图，在坐标系下的示意图如下：x0.810.820.830.840.85235x-195-4.70-2.3502.354.70y₁22.15.505.522.1yy₁=(235x-195)²(0.81,22.1)(0.85,22.1)(0.82,5.5)(0.84,5.5)(0.83,0)x2.当m=4时，函数y₂=(235x-195)⁴是4次幂函数，由以下五点图表，画出函数y₂的示意图如下：x0.810.820.830.840.85235x-195-4.70-2.3502.354.70y₂488.030.5030.5488.0yy₂=(235x-195)⁴(0.81,488)(0.85,488)(0.82,30.5)(0.84,30.5)(0.83,0)x3.当m=6时，函数y₃=(235x-195)⁶是6次幂函数，根据以下五点图表画出函数y的示意图如下：x0.810.820.830.840.85235x-195-4.70-2.3502.354.70y₃10779.2168.40168.410779.2yy₃=(235x-195)⁶(0.81,10779.2)(0.85,10779.2)(0.82,168.4)(0.84,168.4)(0.83,0)x函数性质相同点解析1.三个函数的定义域为全体实数。2.三个函数的值域为[0,+∞)，即图像在x轴的上方。3.三个函数与x轴的交点坐标相同，均为(39/47,0)，且x轴为曲线的切线。4.三个函数与y轴的交点在y轴的正半轴上。5.三个函数的图像关于x=39/47对称。6.三个函数在对称轴右边为增函数，对称轴左边为减函数。7.三个函数图像在直角坐标系上，经过第一和第二象限。8.三个函数的凸凹区间相同。函数y₁''=2*235²>0;函数y₂''=6*235²(235x-195)²＞0，y₃''=20*235²(235x-195)⁴＞0，可知三个函数在定义区间上均为凹函数。函数性质不同点解析1.三个函数与y的交点坐标值不同。其中函数y₁与y的交点为(0,195²)；y₂与y轴的交点为(0,195⁴)；y₃与y轴的交点为(0,195⁶)。即当m越大，交点越远离x轴。2.三个函数的曲率不同。函数y₁''=2*235²;函数y₂''=6*235²(235x-1

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