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文档简介

指数为不同奇数对函数y=(127x-173)^m图像性质的影响主要内容：本文介绍当m取值2，4，6时，函数y₁=(127x-173)²，y₂=(127x-173)⁴，y₃=(127x-173)⁶在直角坐标系上的图像示意图及其对比，并通过导数解析对函数图像性质影响的不同。单个图像示意图：1.当m=2时，函数y₁=(127x-173)²为一条抛物线，对称轴为x=173/127≈1.36，以下述五点图，在坐标系下的示意图如下：x1.341.351.361.371.38127x-173-2.54-1.2701.272.54y₁6.51.601.66.5yy₁=(127x-173)²(1.34,6.5)(1.38,6.5)(1.35,1.6)(1.37,1.6)(1.36,0)x2.当m=4时，函数y₂=(127x-173)⁴是4次幂函数，由以下五点图表，画出函数y₂的示意图如下：x1.341.351.361.371.38127x-173-2.54-1.2701.272.54y₂41.62.602.641.6yy₂=(127x-173)⁴(1.34,41.6)(1.38,41.6)(1.35,2.6)(1.37,2.6)(1.36,0)x3.当m=6时，函数y₃=(127x-173)⁶是6次幂函数，根据以下五点图表画出函数y的示意图如下：x1.341.351.361.371.38127x-173-2.54-1.2701.272.54y₃268.54.204.2268.5yy₃=(127x-173)⁶(1.34,268.5)(1.38,268.5)(1.35,4.2)(1.37,4.2)(1.36,0)x函数性质相同点解析1.三个函数的定义域为全体实数。2.三个函数的值域为[0,+∞)，即图像在x轴的上方。3.三个函数与x轴的交点坐标相同，均为(173/127,0)，且x轴为曲线的切线。4.三个函数与y轴的交点在y轴的正半轴上。5.三个函数的图像关于x=173/127对称。6.三个函数在对称轴右边为增函数，对称轴左边为减函数。7.三个函数图像在直角坐标系上，经过第一和第二象限。8.三个函数的凸凹区间相同。函数y₁''=2*127²>0;函数y₂''=6*127²(127x-173)²＞0，y₃''=20*127²(127x-173)⁴＞0，可知三个函数在定义区间上均为凹函数。函数性质不同点解析1.三个函数与y的交点坐标值不同。其中函数y₁与y的交点为(0,173²)；y₂与y轴的交点为(0,173⁴)；y₃与y轴的交点为(0,173⁶)。即当m越大，交点越远离x轴。2.三个函数的曲率不同。函数y₁''=2*127²;函数y₂''=6*127²(127x-17

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