指数为不同偶数对函数形如y=(ax-b)^m图像性质的影响解析C10_第1页
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文档简介

指数为不同奇数对函数y=(76x-74)^m图像性质的影响主要内容：本文介绍当m取值2，4，6时，函数y₁=(76x-74)²，y₂=(76x-74)⁴，y₃=(76x-74)⁶在直角坐标系上的图像示意图及其对比，并通过导数解析对函数图像性质影响的不同。单个图像示意图：1.当m=2时，函数y₁=(76x-74)²为一条抛物线，对称轴为x=74/76≈0.97，以下述五点图，在坐标系下的示意图如下：x0.950.960.970.980.9976x-74-1.52-0.7600.761.52y₁2.30.600.62.3yy₁=(76x-74)²(0.95,2.3)(0.99,2.3)(0.96,0.6)(0.98,0.6)(0.97,0)x2.当m=4时，函数y₂=(76x-74)⁴是4次幂函数，由以下五点图表，画出函数y₂的示意图如下：x0.950.960.970.980.9976x-74-1.52-0.7600.761.52y₂5.30.300.35.3yy₂=(76x-74)⁴(0.95,5.3)(0.99,5.3)(0.96,0.3)(0.98,0.3)(0.97,0)x3.当m=6时，函数y₃=(76x-74)⁶是6次幂函数，根据以下五点图表画出函数y的示意图如下：x0.950.960.970.980.9976x-74-1.52-0.7600.761.52y₃12.30.200.212.3yy₃=(76x-74)⁶(0.95,12.3)(0.99,12.3)(0.96,0.2)(0.98,0.2)(0.97,0)x函数性质相同点解析1.三个函数的定义域为全体实数。2.三个函数的值域为[0,+∞)，即图像在x轴的上方。3.三个函数与x轴的交点坐标相同，均为(37/38,0)，且x轴为曲线的切线。4.三个函数与y轴的交点在y轴的正半轴上。5.三个函数的图像关于x=37/38对称。6.三个函数在对称轴右边为增函数，对称轴左边为减函数。7.三个函数图像在直角坐标系上，经过第一和第二象限。8.三个函数的凸凹区间相同。函数y₁''=2*76²>0;函数y₂''=6*76²(76x-74)²＞0，y₃''=20*76²(76x-74)⁴＞0，可知三个函数在定义区间上均为凹函数。函数性质不同点解析1.三个函数与y的交点坐标值不同。其中函数y₁与y的交点为(0,74²)；y₂与y轴的交点为(0,74⁴)；y₃与y轴的交点为(0,74⁶)。即当m越大，交点越远离x轴。2.三个函数的曲率不同。函数y₁''=2*76²;函数y₂''=6*76²(76x-

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