广西钦州市第十三中学2026年春季学期高二年级第二周考试数学试卷（含答案）

广西钦州市第十三中学2026年春季学期高二年级第二周考试数学试卷注意事项:1.答题前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。四答非选择题时,将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回一、单选题（共8小题，每小题5分，共40分）1．3名男生和2名女生站成一排，其中男生甲不站在两端，且2名女生不相邻的不同站法有（

）A．24种 B．48种 C．72种 D．96种2．国庆假期，某人计划去五个不同的景点游览．在确定景点的游览顺序时，要求在之前，与相邻，则不同的游览顺序共有（

）A．18种 B．24种 C．48种 D．60种3．小明家过年贴窗花，要把马、到、成、功、春五个字贴成一排，则春字不在两端的贴法有（

）A．96种 B．72种 C．60种 D．48种4．有5名同学，，，，参加唱歌比赛，抽签决出出场顺序.若和都不是第1个出场，且不是最后一个出场，则这5人不同的出场顺序种数为（

）A．42 B．50 C．54 D．605．将1，1，2，2，3五张数字牌按顺序进行排列，其中相同的数字牌不相邻的排法总数为（

）A．12 B．26 C．52 D．1046．中国古代中的“礼”“乐”“射”“御”“书”“数”合称“六艺”．某校国学社团准备开展关于“礼”“乐”“射”“御”“书”“数”的讲座活动各一场，讲座场次要求“礼”不在第一场也不在最后一场，“射”和“御”的场次不相邻，则不同的排法共有（

）．A．408种 B．336种 C．240种 D．120种7．中国空间技术的突破和空间站的建设，吸引了众多太空爱好者.在“天宫课堂”第三课中就有人提问：如何能成为一名航天员?如何才能加入探索太空的队伍中?已知航天员选拔时要接受特殊环境的耐受性测试，主要包括前庭功能、超重耐力、失重飞行、飞行跳伞、着陆冲击五项.现对这五项测试排序，要求前庭功能不排在第一项，超重耐力不排在最后一项，失重飞行不排在第三项，则选拔测试的安排方案有（

）A．28种 B．36种 C．48种 D．64种8．用0，1，2，3，4五个数字，组成无重复数字的五位数，则下列说法不正确的是（

）A．共有96个数B．偶数有60个C．大于31000的数有24个 D．数字2和数字4不相邻的数有60个二、多选题（共3小题，每小题6分，共18分）9．将名男生和名女生排成一排，下列说法中正确的是（

）A．女生排在中间的排法有种B．女生不在头尾的排法有种C．女生不相邻的排法有种D．女生甲在女生乙右边的排法有种10．某产品的加工需要经过道工序，下列说法正确的是（

）A．其中某道工序放在最前，有种不同的加工顺序B．其中某道工序不放在最前，也不放在最后，有种不同的加工顺序C．其中某两道工序必须相邻，有种不同的加工顺序D．其中某两道工序不能相邻，有种不同的加工顺序11．若3男3女排成一排，则下列说法正确的是（

）A．共计有720种不同的排法B．男生甲在排头或在排尾的排法总数为240种C．男生甲、乙相邻的排法总数为240种D．男女生相间排法总数为36种第II卷（非选择题）三、填空题（共3小题，每小题5分，共15分）12．下图是由七个圆和八条线段构成的图形（该图形不能旋转和翻转），其中由同一条线段连通的两个圆称作“相邻的圆”.若将1，2，3，4，5，6，7这七个数字分别填入这七个圆中，且满足带有阴影的圆中的数字大于其所有相邻的圆中的数字，则符合要求的填法共有____________种.13．从2，3，5，7四个数中任选两个分别相除，则得到的结果有________种．14．已知某趟往返梅州与广州的高铁，沿途共有梅州西、兴宁南、五华、河源东、惠州北、广州等6个站点，则此趟高铁沿途需要准备______种不同的车票.四、解答题（共5小题，共77分）15．求中的x．16．六人按下列要求站成一横排，分别有多少种不同的站法？(1)甲不站两端；(2)甲、乙站在两端；(3)甲不站左端，乙不站右端．17．用数字组成没有重复数字的数（结果用数字作答）.(1)求可组成多少个四位数；(2)求可组成多少个偶数互不相邻的六位数；(3)将（1）中的四位数按从小到大的顺序排成一排，求第个数.18．元旦假期，陕西各地举办丰富多彩、各具特色的活动，相关数据显示，西安入围全国十大热门目的地，西安本地热门景区前六名依次为秦始皇帝陵博物院、陕西历史博物馆、西安城墙、大唐不夜城、华清宫、大唐芙蓉园，游客甲计划用六天时间参观这六个景区，每天参观一个景区.(1)求不同的参观顺序的方案数；(2)若甲第一天和第二天均不参观大唐不夜城和大唐芙蓉园，求不同的参观顺序的方案数；(3)若甲参观秦始皇帝陵博物院、陕西历史博物馆的顺序不相邻，求不同的参观顺序的方案数.19．为丰富广大人民群众文化生活，增强群众文化获得感、幸福感，某省开展群众美术主题创作展.若此次展览中打算安排国画、油画、水彩画、插画、漫画、素描画六件艺术作品的展出顺序.(1)若要求第一件展出的艺术作品不能是国画，则共有多少种不同的安排方案？(2)若要求油画和插画的展出顺序相邻，则共有多少种不同的安排方案？参考答案题号12345678910答案BBBDABDCACABD题号11答案ABC12．20013．14．3015．原方程可化为，即，化简得，解得．由题意知解得．所以原方程的解为．16．（1）法一：要使甲不站在两端，可先让甲在中间4个位置上任选1个，有种站法，然后其余5人在另外5个位置上作全排列有种站法，根据分步乘法计数原理，共有（种）站法．法二：由于甲不站两端，这两个位置只能从其余5个人中选2个人站，有种站法，然后其余4人有种站法，根据分步乘法计数原理，共有（种）站法．法三：若对甲没有限制条件共有种站法，甲在两端共有种站法，从总数中减去这两种情况的排列数，即得所求的站法数，共有（种）．（2）首先考虑特殊元素，甲、乙先站两端，有种，再让其他4人在中间位置作全排列，有种，根据分步乘法计数原理，共有（种）站法．（3）法一：甲在左端的站法有种，乙在右端的站法有种，甲在左端且乙在右端的站法有种，共有（种）站法．法二：以元素甲分类可分为两类：第一类，甲站右端有种；第二类，甲在中间4个位置之一，而乙不在右端有种，故共有（种）站法．17．（1）四位数的千位不能为，从数字中选不重复的四位数个数，千位从中选，有种选法，剩余三位从剩下的个数字中选个排列：总数：.（2）用组成无重复数字的六位数，且偶数互不相邻先排奇数，排列数：,三个奇数从左到右形成个空隙，个空隙中选个放入偶数（每个空隙一个偶数，保证偶数互不相邻）：若空隙未被选：只能选空隙，偶数全排列种，若空隙被选：空隙不能放，故从中选个放在空隙（种），剩余两个偶数放入另两个选中的空隙（种），包含空隙的空隙选择有种，每种对应种偶数排法，共种，偶数排法总数：，六位数总数：.（3）从小到大排列这些四位数，求第个数，千位为时：后三位从剩余个数中选个排列，有个（第个），千位为时：也有个（第个），第个在千位为中排第个，千位为时：百位为：个（第个），百位为：个（第个），第个是，第个是.18．（1）六天时间参观这六个景区的不同的参观顺序的方案数为；（2）第一天和第二天不同的参观顺序的方案数为种；后四天安排剩下的四个景区，共有种，所以共有：种方案；（3）先排列除秦始皇帝陵博物院、陕西历史博物馆的另外四个景区，有种方案，产生个空