2.3一元一次不等式与一次函数（题型专练）（原卷版）-北师大版(2024)八下

2.3一元一次不等式与一次函数题型一由y的取值范围求x的取值范围1．（25-26八年级上·甘肃酒泉·期末）已知一次函数的图象经过点和点．(1)求该一次函数的表达式；(2)在平面直角坐标系中画出该函数的图象；(3)根据图象直接写出时，的取值范围．2．（25-26八年级上·浙江绍兴·月考）已知一次函数当时，当时．(1)求这个一次函数的解析式；(2)作出它的图象，并求出图象与两条坐标轴围成的三角形面积；(3)时，自变量的取值范围是______．3．（25-26八年级上·江苏盐城·月考）在平面直角坐标系中，已知一次函数，完成下列问题：(1)画出一次函数的图象；x……y……(2)当时，x的范围是______；(3)将直线沿y轴向下平移3个单位长度，平移后的函数表达式为______．题型二由x的取值范围求y的取值范围1．（25-26八年级上·安徽阜阳·期中）已知一次函数的图象经过点，则下列说法正确的是（

）A．随的增大而减小B．图象经过第一、二、四象限C．图象可由直线向上平移4个单位长度得到D．当时，2．（25-26八年级上·江苏南京·月考）已知一次函数的图像经过点、．(1)求k、b的值；(2)画出这个函数的图像；(3)原点O到直线的距离为______．(4)当时，y的取值范围是______．3．（25-26八年级上·安徽六安·期中）如图，直线经过，两点．在同一坐标系中画出函数的图象，根据图象回答下列问题：(1)当时，写出与的大小关系；(2)直接写出不等式的解集．4．（25-26八年级上·广东深圳·期中）已知一次函数的图象经过点，．(1)①求，的值；②在上图的平面直角坐标系中画出该一次函数图象；(2)当时，直接写出的取值范围：；(3)将一次函数的图象向上平移个单位后恰好经过，则的值为．题型一由直线与坐标轴的交点求不等式解集1．（24-25八年级下·河南信阳·期末）如图，直线与x轴交于点，与y轴交于点，那么不等式的解集是（

）A． B． C． D．2．（25-26八年级上·浙江·期末）如图，若函数的图象经过点，则关于x的不等式的解集为（

）．A． B． C． D．3．（25-26八年级上·江苏淮安·月考）一次函数的图象如图所示，当时，x的取值范围是（

）．A． B． C． D．4．（24-25八年级下·陕西榆林·期末）如图，直线（k，b为常数，且）经过和两点，则关于x的不等式组的解集为．

5．（25-26八年级上·上海·期中）如果直线过第二、三、四象限，与x轴的交点为，那么关于x的不等式的解集是．6．（24-25八年级上·江苏苏州·月考）如图，直线经过和两点，则不等式的解集为．7．（25-26八年级上·江苏泰州·期末）（1）已知一次函数的图象经过两点，则当x时，．（2）如图是一次函数的图象，则关于x的不等式的解为．题型二根据两条直线的交点求不等式解集1．（25-26八年级上·甘肃酒泉·期末）已知一次函数与的图象如图所示，当时，的取值范围是（

）A． B． C． D．2．（25-26八年级上·江苏无锡·月考）在平面直角坐标系中，一次函数和，无论x取何值，始终有，m的取值范围为（

）A． B． C．且 D．且3．（25-26八年级上·四川成都·月考）如图，在平面直角坐标系中，函数过点，函数的图象过，两函数图象交点的横坐标为1，则满足的的取值范围为．4．（25-26八年级上·广东河源·月考）如图，函数为常数，与均为常数且都不为的图象相交于点，则关于的不等式的解集为．5．（14-15八年级上·江苏无锡·期末）一次函数与的图象如图所示，若，根据图象可得x的取值范围为．6．（25-26八年级上·江苏徐州·月考）如图，函数，的图象交于点，则关于x的不等式的解集为．题型三与不等式有关的新定义题1．（25-26八年级上·江苏扬州·月考）对于三个数a、b、c，表示a、b、c这三个数中最小的数，如：，若，则y的最大值是．2．（25-26九年级上·黑龙江大庆·期中）定义运算：当时，；当时，．如：，，．根据该定义运算完成下列问题：(1)__________，当时，__________；(2)若，求的取值范围；(3)如图，已知直线与相交于点，若，结合图象，直接写出的取值范围是__________．题型四一元一次不等式与一次函数的综合运用1．（25-26八年级下·全国·周测）如下图，在平面直角坐标系中，直线：与轴交于点，与直线：交于点，直线分别与轴、轴交于点，，连接．(1)根据图象直接写出关于的不等式的解集．(2)求的面积．2．（25-26八年级上·江苏无锡·月考）如图，在平面直角坐标系中，直线分别与x轴、y轴交于点，B，直线分别与x轴、y轴交于点C，D，点C在点A的左边，且，直线与直线交于点．(1)求直线与的函数表达式．(2)求的面积．(3)根据图像写出关于x的不等式的解集．(4)在直线上是否存在一点P，使得？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．3．（25-26八年级上·陕西西安·月考）在平面直角坐标系中，直线与x轴、y轴分别交于点A，点B．直线与交于点E．若点E坐标为．(1)直接写出E的坐标和m的值：______；(2)当时，x的取值范围是：______；(3)在x轴上是否存在点P，使直线把分成面积之比为的两部分？若存在，请求出P点的坐标；若不存在，请说明理由．4．（25-26八年级上·江苏南京·月考）在平面直角坐标系中，一次函数的图象经过点．(1)画出这个一次函数的图象，并根据图象回答：当______时，；(2)若该一次函数的图象、函数(为常数，)的图象和轴所围成的三角形的面积大于，直接写出的取值范围．5．（24-25八年级上·江苏苏州·月考）如图，直线与直线交于点，与轴交于点．(1)；不等式的解集为，(2)若点在线段上，点在直线上，则的最小值．(3)直线上是否存在一点P，使得的面积为6，若不存在请说明理由，若存在请求出P的坐标．题型一不等式与函数的综合问题1．（21-22八年级下·江苏南通·期末）在练习“一次函数”复习题时，我们发现了一种新的函数：“绝对值函数”：，请类比探究函数．(1)当时，______，当时，______用含的代数式表示；(2)过轴上的动点，其中，作平行于轴的直线，分别与函数的图像相交于、两点点在点的左侧，若，求的值；(3)若一次函数图像与