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文档简介

人教A版2019必修第一册第6章平面向量及其应用6.2

平面向量的运算

学习目标学科素养1.理解相反向量的含义，向量减法的意义及减法法则.（重点）2.掌握向量减法的几何意义.（难点）3.能熟练地进行向量的加、减综合运算.数学抽象直观想象数学运算6.2.2

向量的减法运算

②向量加法的平行四边形法则：（力的合成）首相连，对角线适用于不共线的向量求和.首尾接，首尾连.①向量加法的三角形法则：(位移）适用于任意非零向量求和.Cba+baBABbaACa+bO复习导入问题情境

北京台北香港

思

考

思

考定义

类比

性质

规定：零向量的相反向量仍是零向量探究新知向量的减法定义，求两个向量差的运算，叫做向量的减法．

向量的减法相互转化向量的加法减去一个向量相当于加上这个向量的相反向量探究新知向量的减法思考向量减法的几何意义是什么？参考向量加法的作图，得出向量减法的几何意义提示

探究新知向量减法的几何意义

几何意义思考

向量减法口诀：共起点、连终点、指被减探究新知

牛刀小试探究新知作法

探究新知

作法探究新知求作两个向量的差向量的两种思路方法总结探究新知向量的减法运算ABCABC探究新知共线反向共线同向探究

探究向量的减法运算OABOAB探究新知共线反向共线同向不共线OAB

结论解析

探究新知解析

探究新知题型一：向量加减法混合运算化简解析探究新知题型二：用已知向量表示其他向量解析探究新知方法总结用向量表示其他向量的方法(1)解决此类问题要搞清楚图形中的相等向量、相反向量、共线向量以及构成三角形的三个向量之间的关系，确定已知向量与被表示向量的转化渠道．(2)

主要应用向量加法、减法的几何意义以及向量加法的结合律、交换律来分析解决问题，在封闭图形中可利用向量加法的多边形法则，提升逻辑推理素养．探究新知题型三：向量三角不等式求范围（最值）解析探究新知提示方法总结使用向量形式的三角不等式的注意点当向量a，b不共线时，向量a，b分别与向量a＋b，a－b构成三角形，由“三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边”可以得到||a|－|b||<|a±b|<|a|＋|b|.当向量a，b不共线时，同向：|a＋b|=|a|＋|b|，|a－b|=||a|－|b||；反向：|a＋b|=||a|－|b||，|a－b|=|a|＋|b|；探究新知解析课堂小测探究新知解析课堂小测探究新

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