平面向量的数乘运算-2025-2026学年高一下学期数学人教A版必修第二册_第1页
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文档简介

第六章平面向量及其应用6.2平面向量的运算6.2.3向量的数乘运算人教A版必修第二册主讲人：XXX温故知新

学习目标1、理解向量数乘的定义，掌握其几何意义，能画出数乘向量的图形。2、掌握向量数乘的运算律，能熟练进行数乘向量的线性运算。3、初步运用数乘运算化简向量表达式、表示几何图形中的向量。4、培养数形结合的思想，提升类比迁移和逻辑推理能力。1324内容索引情境导入新知探究讲练互动本课小结0

1情境导入情境导入

倍数关系：向量的数乘02新知探究新知探究■1、向量数乘的概念

它们都是一个实数与向量的乘积新知探究■1、向量数乘的概念

注意：依然是一个向量新知探究■2、向量数乘的运算律

向量的加、减、数乘运算统称为向量的线性运算。线性运算的结果仍是向量。

随堂练习

随堂练习

新知探究■3、向量的数乘与向量共线的关系

探讨：引入向量的数乘之后，实数与向量的积与原向量有什么关系吗？

我们可以发现，它们的大小成一定的比例关系，方向相同或相反，是一组平行向量，也叫共线向量实数与向量的积与原向量共线新知探究■3、向量的数乘与向量共线的关系

随堂练习

03讲练互动讲练互动

讲练互动

讲练互动

讲练互动

讲练互动

讲练互动

答案：ABD选项C应为零向量而不是零讲练互动

讲练互动

讲练互动

04本课小结本课小结

向量的加、减、数乘运算统称为向量的线性运算，线性运算的结果仍是向量。

作业布置：教材15

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