《美丽的公园-图形与周长》教案（2课时）-2025-2026学年青岛版（新教材）小学数学三年级下册

《美丽的公园—图形与周长》教案（2课时）-2025-2026学年青岛版（新教材）小学数学三年级下册学情分析本节课授课对象为小学三年级下册学生，在此之前，学生已在二年级上册直观认识了长方形、正方形、三角形、圆形等常见平面图形，能够准确区分不同图形的特征，具备初步的观察、比较和动手操作能力。三年级学生的抽象逻辑思维已逐步发展，摆脱了完全的具象思维依赖，能够结合具体情境理解简单的数学概念，但对“周长”这种抽象的几何概念，仍需要借助直观感知、动手操作等方式来理解。学生已掌握直尺测量线段长度的方法，能准确测量简单线段的长度，但对于“封闭图形”“一周”等核心概念的理解可能存在模糊，容易将“周长”与“面积”混淆（后续学习面积时需重点区分，但本节课需提前渗透辨析意识）。同时，学生喜欢动手实践、小组合作的学习方式，乐于参与师问生答、动手操作等互动活动，但在操作过程中，可能会出现测量不规范、计算周长时漏算边、混淆图形边长等问题。此外，三年级学生注意力集中时间有所提升，但仍需要通过生活化情境、趣味互动、分层练习等方式引导，帮助其从“直观感知”过渡到“抽象理解”，逐步掌握周长的含义和计算方法，培养观察、操作、推理和归纳能力，为后续学习长方形、正方形周长的综合应用及面积知识奠定坚实基础。教材分析《美丽的公园——图形与周长》是2026年青岛版（新教材）小学数学三年级下册“图形与几何”领域的核心内容，是在学生直观认识常见平面图形、掌握线段测量方法后的重要延伸，承接二年级上册“平面图形的认识”和“线段的测量”，同时为后续学习长方形、正方形的周长计算、组合图形的周长及面积知识奠定基础，在整个几何知识体系中起到承上启下的关键作用。教材以“美丽的公园”为生活化情境载体，选取公园中常见的平面图形（如长方形的花坛、正方形的地砖、圆形的花坛、三角形的指示牌等）作为探究对象，贴合三年级学生的生活经验和认知特点，符合新教材“情境化、生活化、素养导向”的编写理念。教材内容编排遵循“情境导入—探究新知—巩固应用—总结提升”的逻辑，分课时逐步推进：第一课时聚焦“周长的含义”，引导学生通过观察、操作、交流，理解“封闭图形一周的长度就是周长”，掌握简单图形周长的测量方法；第二课时聚焦“长方形和正方形的周长计算”，引导学生探究长方形、正方形周长的计算公式，能运用公式解决简单的实际问题，强化周长的应用意识。教材通过图文结合的方式呈现公园情境，避免复杂文字表述，注重引导学生动手操作（如用线绕图形一周、用直尺测量边长）、自主探究、合作交流，鼓励学生用自己的语言表达对周长的理解，体现“直观感知—抽象概括—应用提升”的认知规律。同时，教材融入青岛本地公园特色（如中山公园、五四广场周边景观中的图形元素），让学生在探究周长的过程中感受数学与生活的密切联系，体会周长在生活中的应用价值，渗透“数形结合、转化”的数学思想。核心素养目标几何直观：能通过观察、操作，直观感知封闭图形的特征，理解周长的含义，能准确识别平面图形的周长，初步建立周长的几何概念。运算能力：掌握简单平面图形（长方形、正方形、三角形等）周长的测量和计算方法，能准确计算长方形、正方形的周长，能根据周长公式解决简单的实际问题，巩固万以内数的加法和乘法运算。推理意识：在探究长方形、正方形周长计算公式的过程中，能通过观察、比较、归纳，自主推导周长公式，培养简单的推理与归纳能力，能清晰表达推导过程。应用意识：能将周长知识运用到生活实际中，解决“测量花坛周长、计算地砖周长”等简单的实际问题，感受周长在生活中的广泛应用，培养运用数学知识解决实际问题的能力。量感：通过动手测量图形的边长，感受长度单位（厘米、分米、米）的实际意义，能根据图形的大小选择合适的长度单位，提升量感和测量的准确性。情感态度与价值观：在动手操作、合作探究的过程中，激发学习数学的兴趣，培养合作交流、认真观察、规范操作的良好学习习惯；通过“美丽的公园”情境，感受生活中的几何之美，渗透热爱生活、爱护环境的教育理念。教学重难点教学重点理解周长的含义，明确“封闭图形一周的长度就是周长”，能准确识别平面图形的周长。掌握简单平面图形（长方形、正方形、三角形等）周长的测量方法，能准确测量并计算图形的周长。探究并掌握长方形和正方形的周长计算公式，能运用公式快速、准确地计算长方形和正方形的周长。教学难点理解“封闭图形”和“一周”的含义，能区分平面图形的周长与图形的大小（初步渗透与面积的区别）。能灵活运用周长测量方法，测量不规则封闭图形（如圆形、不规则多边形）的周长，掌握“化曲为直”的测量技巧。能根据长方形、正方形的周长公式，解决生活中的实际问题，灵活处理“已知周长求边长”等逆向问题，培养应用意识和推理能力。教学过程（共2课时）第一课时：认识周长，掌握简单图形周长的测量方法情境导入，激发兴趣情境呈现：课件出示青岛版新教材第62页主题情境图——“美丽的公园”，展示公园中的各种景观：长方形的月季花坛、正方形的地砖、圆形的牡丹花坛、三角形的指示牌、不规则的草坪边缘等，配文字说明：“春天到了，美丽的公园焕然一新，园艺师想给花坛、指示牌围上装饰边，需要知道它们的边长总和，我们一起来帮帮园艺师吧！”同时播放轻柔的背景音乐，展示青岛中山公园、五四广场中类似的图形景观图片。师生互动：师：同学们，仔细观察这幅图，你们看到了哪些熟悉的图形？这些图形有什么特点？（学生自主观察、同桌交流，教师巡视指导，鼓励学生说出图中的图形及特征）生1：我看到了长方形的花坛，它有4条边，对边一样长。生2：我看到了正方形的地砖，它有4条边，4条边都一样长。生3：我看到了圆形的花坛和三角形的指示牌，还有不规则的草坪。师：大家观察得真仔细！园艺师想给这些图形围上装饰边，需要知道什么？生1：需要知道这些图形的边长有多长。生2：需要知道这些图形所有边的长度加起来是多少。师：非常好！大家说得都有道理。园艺师需要知道的，就是这些图形“一周的长度”，这就是我们今天要学习的数学知识——图形的周长。（板书课题：美丽的公园——图形与周长）【设计意图】以“美丽的公园”这一生活化、情境化的场景导入，贴合青岛版新教材的编写理念，同时融入青岛本地公园特色，贴近三年级学生的生活经验，能快速吸引学生的注意力，激发学习兴趣。通过“观察图形—提出问题”的环节，自然引出“周长”的核心概念，让学生初步感知周长的实际意义，为后续探究新知做好铺垫。探究新知，理解含义学习任务一：认识“封闭图形”和“一周”，理解周长的含义直观感知“一周”：师：我们先来看看最熟悉的长方形花坛，谁能上来指一指，这个长方形花坛的“一周”是哪里？（出示长方形卡片，邀请学生上台指认）（学生上台指认，教师引导学生纠正：从长方形的一个顶点开始，沿着边依次走，最后回到起点，这就是长方形的一周）师：非常好！大家跟着老师一起指一指：从长方形的一个角开始，沿着一条边走到下一个角，再沿着下一条边走，一直走，最后回到开始的那个角，这就是长方形的一周。（全班学生一起指认长方形、正方形、圆形的一周，教师巡视指导，强调“从起点出发，回到起点”）区分“封闭图形”与“非封闭图形”：课件出示两组图形：第一组是封闭图形（长方形、正方形、圆形、三角形），第二组是非封闭图形（未画完的长方形、断开的圆形、不规则的折线）。师：请大家仔细观察这两组图形，它们有什么不一样？我们能找到它们的一周吗？（学生自主观察、小组交流，教师巡视引导）生1：第一组图形都是完整的，没有缺口；第二组图形不完整，有缺口。生2：第一组图形能找到一周，从起点出发能回到起点；第二组图形找不到一周，因为没有闭合，走不到起点。师：大家总结得非常好！像第一组这样，首尾相连、没有缺口的图形，叫做封闭图形；像第二组这样，首尾不相连、有缺口的图形，叫做非封闭图形。只有封闭图形才有一周，才有周长。抽象概括周长的含义：师：结合我们刚才的观察和操作，谁能说说，什么是图形的周长？（引导学生自主发言，同桌互相补充，教师总结）师：非常好！封闭图形一周的长度，就是这个图形的周长。大家一起读一遍，加深记忆。（全班齐读周长的含义）师：我们再来验证一下：长方形花坛的周长，就是它一周的长度；圆形花坛的周长，就是它一周的长度，也就是我们平时说的圆的“圈子”的长度。【设计意图】通过“指一指、辨一辨、说一说”的环节，让学生从直观感知“一周”，到区分“封闭图形”与“非封闭图形”，再到抽象概括周长的含义，符合三年级学生“直观—抽象”的认知规律。动手操作和小组交流能帮助学生突破“一周”和“封闭图形”这两个难点，让学生真正理解周长的核心含义。学习任务二：探究简单图形周长的测量方法明确任务，自主探究：师：我们已经知道了什么是周长，那我们怎么测量这些图形的周长呢？请大家拿出课前准备的学具（长方形卡片、正方形卡片、三角形卡片、圆形卡片、直尺、棉线、记号笔），选择自己喜欢的图形，试着测量它的周长，完成后和小组内的同学交流你的测量方法和结果。（学生自主测量、小组交流，教师巡视指导，重点关注：1.学生是否能正确测量封闭图形的周长；2.测量不规则图形（如圆形）时，是否能想到“化曲为直”的方法；3.测量时是否规范，数据记录是否准确）小组展示，交流提升：师：哪个小组愿意来展示一下你们的测量方法和结果？小组代表1：我们测量的是长方形卡片，用直尺分别测量出长方形的四条边的长度，然后把四条边的长度加起来，就是长方形的周长。我们测量的长方形长6厘米，宽4厘米，周长是6+4+6+4=20厘米。师：方法非常好！测量长方形的周长，就是测量它四条边的长度总和。大家有没有更简便的测量方法？生：长方形对边相等，我们可以只测量长和宽，然后用长×2+宽×2，这样更简便。师：太聪明了！结合长方形的特征，能找到更简便的测量方法，非常棒！小组代表2：我们测量的是正方形卡片，正方形四条边都相等，我们只测量出一条边的长度，然后用一条边的长度×4，就是正方形的周长。我们测量的正方形边长是5厘米，周长是5×4=20厘米。师：思路非常清晰！利用正方形的特征，简化了测量过程，值得大家学习。小组代表3：我们测量的是圆形卡片，圆形的边是弯曲的，直尺不能直接测量，我们用棉线绕圆形一周，在棉线的起点和终点做上记号，然后把棉线拉直，用直尺测量棉线的长度，就是圆形的周长。我们测量的圆形周长是18厘米。师：总结得非常到位！圆形的边是曲线，我们不能直接用直尺测量，这种“把曲线变成直线”的方法，叫做“化曲为直”，是测量不规则封闭图形周长的好方法。大家掌声鼓励！小组代表4：我们测量的是三角形卡片，用直尺分别测量出三条边的长度，然后把三条边的长度加起来，就是三角形的周长。我们测量的三角形三条边分别是3厘米、4厘米、5厘米，周长是3+4+5=12厘米。师：非常好！三角形的周长就是它三条边的长度总和，测量方法很规范。小结测量方法：师：结合大家的测量方法，我们总结一下不同图形的周长测量方法：规则图形（长方形、正方形、三角形）：可以用直尺分别测量出每条边的长度，再把所有边的长度加起来；也可以结合图形的特征，简化测量过程（如长方形测长和宽，正方形测一条边长）。不规则封闭图形（圆形、不规则多边形）：可以用“化曲为直”的方法，用棉线绕图形一周，再测量棉线的长度，就是图形的周长。师：测量时，大家要注意：直尺要与边对齐，测量要准确，记录数据时要写上长度单位；绕棉线时，要贴紧图形的边，不能松动，也不能重叠。【设计意图】通过动手操作、小组探究的方式，让学生自主探究不同图形的周长测量方法，既培养了学生的动手操作能力和合作交流能力，又能让学生结合图形的特征，灵活选择测量方法，掌握“化曲为直”的数学思想。小组展示和交流环节，能让学生互相学习、共同进步，强化测量规范，突破教学难点。学习任务三：巩固周长含义，辨析易混概念基础辨析：课件出示题目：判断下列图形是否有周长，说明理由。（1）封闭的长方形；（2）未画完的正方形；（3）圆形；（4）断开的三角形。师：请大家独立判断，然后和同桌互相说说你的理由。（学生独立判断、同桌交流，教师巡视指导，然后集体订正）生1：封闭的长方形有周长，因为它是封闭图形，有一周；未画完的正方形没有周长，因为它不是封闭图形，没有一周。生2：圆形有周长，它是封闭图形；断开的三角形没有周长，因为它首尾不相连，不是封闭图形。师：大家判断得非常准确！只有封闭图形才有周长，非封闭图形没有周长。易错辨析（渗透周长与面积的区别）：课件出示一个长方形，左边标注“长方形的周长”，右边标注“长方形的大小”，提问：“大家想一想，长方形的周长和长方形的大小一样吗？它们有什么区别？”（引导学生观察、思考、交流，教师引导学生区分）师：非常好！长方形的周长是它一周的长度，是“线”的长度；长方形的大小是它所占平面的大小，是“面”的大小。我们可以用手指一指：周长是长方形的四条边，大小是长方形里面的部分。后续我们会专门学习图形的大小（面积），今天我们重点研究周长。【设计意图】通过基础辨析，强化学生对“封闭图形才有周长”这一知识点的理解；通过易错辨析，初步渗透周长与面积的区别，避免学生后续混淆两个概念，培养学生的辨析能力和严谨的数学思维。巩固应用，深化理解基础练习（教材第63页“自主练习”第1题）：课件出示题目：“指一指下面图形的周长，并用直尺测量出它们的周长（单位：厘米）。”（图形包括：长方形、正方形、三角形、不规则封闭图形）师：请大家先指一指每个图形的周长，再用合适的方法测量出它们的周长，记录在练习本上。完成后和同桌互相检查测量结果。（学生自主指认、测量、记录，同桌互相检查，教师巡视指导，重点关注测量不规范、数据记录错误的学生，及时纠正）师：谁来展示一下你的测量结果？生：长方形长5厘米、宽3厘米，周长5+3+5+3=16厘米；正方形边长4厘米，周长4×4=16厘米；三角形三条边分别是2厘米、3厘米、4厘米，周长2+3+4=9厘米；不规则图形用棉线测量，周长是12厘米。师：测量规范，数据准确，非常棒！提升练习（教材第63页“自主练习”第3题）：课件出示题目：“一个长方形花坛，长8米，宽5米，园艺师要给花坛围上栅栏，栅栏的长度是多少米？”师：请大家仔细读题，想一想，这道题求的是什么？我们应该怎么解决？（引导学生思考，自主解题，同桌互相交流解题思路）生1：这道题求的是长方形花坛的周长，因为栅栏的长度就是花坛一周的长度。生2：我们可以用长方形的周长测量方法，把四条边的长度加起来，8+5+8+5=26米。生3：因为长方形对边相等，我们可以用长×2+宽×2，8×2+5×2=16+10=26米。师：大家说得都非常好！解题思路清晰，方法正确。这道题就是求长方形的周长，我们可以用不同的方法计算，只要结果准确就可以。拓展练习（结合青岛本地生活）：课件出示题目：“青岛五四广场的方形地砖，边长是6分米，这块地砖的周长是多少分米？如果要给一块圆形的花坛围上装饰边，用棉线绕花坛一周，棉线长15米，这个花坛的周长是多少米？”师：这道题结合了我们青岛的城市特色，大家试着自主解题，完成后和小组内的同学交流你的解题思路。（学生自主解题、小组交流，教师巡视指导，引导学生区分正方形和圆形的周长计算方法）师：谁来说一说你的解题过程？生：方形地砖是正方形，边长6分米，周长是6×4=24分米；圆形花坛的周长就是棉线的长度，因为棉线绕花坛一周的长度就是花坛的周长，所以花坛的周长是15米。师：思路非常清晰！能结合我们今天学习的知识，灵活解决生活中的实际问题，非常棒！通过这道题，我们也感受到了周长在生活中的广泛应用。【设计意图】练习题的设计遵循“基础—提升—拓展”的梯度，贴合青岛版新教材的练习编排，兼顾基础巩固和能力提升。基础练习强化周长的测量方法和规范记录；提升练习结合生活实际，让学生感受周长的应用价值，初步渗透长方形周长的简便计算；拓展练习结合青岛本地特色，让学生灵活运用周长知识解决不同类型的问题，强化对周长含义的理解。课堂小结，梳理收获师：今天我们一起学习了图形的周长，大家都有哪些收获？请大家想一想，和同桌互相交流一下，然后请同学来说一说。（学生同桌交流，梳理收获，教师巡视引导）生1：我知道了什么是周长，封闭图形一周的长度就是周长。生2：我学会了区分封闭图形和非封闭图形，只有封闭图形才有周长。生3：我掌握了测量周长的方法，规则图形可以用直尺测量边长再相加，不规则图形可以用“化曲为直”的方法测量。生4：我知道了长方形和正方形的周长可以用简便方法测量，长方形测长和宽，正方形测一条边长。师：大家的收获真不少！总结一下，今天我们学习了周长的含义，知道了封闭图形一周的长度就是周长；学会了区分封闭图形和非封闭图形；掌握了不同图形的周长测量方法，包括规则图形的直接测量法和不规则图形的“化曲为直”法。希望大家以后遇到类似的问题，都能灵活运用今天学到的知识，准确测量和理解图形的周长。第二课时：长方形和正方形的周长计算复习旧知，导入新课1.复习旧知：师：上节课我们学习了图形的周长，大家还记得什么是周长吗？我们掌握了哪些测量周长的方法？谁来说一说？生1：封闭图形一周的长度就是周长。生2：我们可以用直尺测量规则图形的边长，再把边长加起来；不规则图形可以用棉线绕一周，再测量棉线的长度。师：非常棒！大家掌握得很扎实。那我们来做一道练习题，巩固一下上节课的知识。课件出示复习题：“测量下面长方形和正方形的边长，计算它们的周长（单位：厘米）。”（长方形长7厘米、宽5厘米；正方形边长6厘米）师：请大家独立完成这道题，测量出边长，再计算周长，完成后和同桌互相检查。（学生独立测量、计算，同桌互相检查，教师巡视，批改纠错，然后请两名学生展示解题过程，集体订正）生1：长方形长7厘米、宽5厘米，周长是7+5+7+5=24厘米。生2：正方形边长6厘米，周长是6+6+6+6=24厘米，也可以用6×4=24厘米。师：做得非常好！步骤规范，计算准确。大家有没有发现，长方形和正方形的周长，除了把所有边的长度加起来，还有更简便的计算方法？生：长方形对边相等，我们可以用长×2+宽×2；正方形四条边相等，我们可以用边长×4。师：太聪明了！今天我们就继续学习图形与周长，重点探究长方形和正方形的周长计算公式，让我们计算周长更简便、更快速。（板书课题：美丽的公园——图形与周长（二））【设计意图】通过复习旧知，巩固周长的含义和测量方法，为今天学习长方形和正方形的周长计算公式做好知识铺垫。同时，通过复习题引导学生发现简便计算方法，自然导入新课，明确本节课的学习重点，激发学生的探究欲望。探究新知，推导公式学习任务一：探究长方形的周长计算公式情境探究，自主计算：课件出示青岛版新教材第64页情境图：“美丽的公园中有一个长方形的月季花坛，长10米，宽6米，园艺师要给花坛围上栅栏，需要多少米栅栏？”师：请大家仔细读题，想一想，这道题求的是什么？我们可以用哪些方法计算？请大家独立思考，把你的计算方法写在练习本上，完成后和小组内的同学交流你的思路。（学生自主解题、小组交流，教师巡视指导，重点关注学生的计算方法，鼓励学生用不同的方法计算）小组展示，交流方法：师：哪个小组愿意来展示一下你们的计算方法和思路？小组代表1：我们的方法是把长方形的四条边的长度加起来，长+宽+长+宽=周长，10+6+10+6=32米。因为长方形有两条长和两条宽，所以把它们全部加起来就是周长。师：方法非常直接，思路清晰！大家同意吗？（学生齐答：同意）小组代表2：我们的方法是先算两条长的长度，再算两条宽的长度，然后把它们加起来，长×2+宽×2=周长，10×2+6×2=20+12=32米。因为长方形对边相等，两条长一样长，两条宽一样长，所以可以先算两条长和两条宽的长度，再相加。师：这个方法更简便！利用了长方形对边相等的特征，减少了计算步骤，非常棒！小组代表3：我们的方法是先算一条长和一条宽的和，再乘2，（长+宽）×2=周长，（10+6）×2=16×2=32米。因为长方形有两组“长+宽”，所以先算一组的和，再乘2。师：这个方法太巧妙了！既利用了长方形的特征，又进一步简化了计算，大家掌声鼓励！推导公式，强化理解：师：结合大家的方法，我们一起来总结长方形的周长计算公式。长方形有两条长和两条宽，对边相等，所以：方法一：长方形的周长=长+宽+长+宽方法二：长方形的周长=长×2+宽×2方法三：长方形的周长=（长+宽）×2师：这三种方法都可以计算长方形的周长，其中方法三最简便，大家记一记这个公式。（全班齐读公式：长方形的周长=（长+宽）×2）师：大家想一想，公式中的“长+宽”表示什么？“×2”又表示什么？生：“长+宽”表示长方形一组长和宽的和，“×2”表示长方形有两组这样的长和宽，加起来就是一周的长度，也就是周长。师：非常好！理解了公式的含义，我们计算起来就更准确了。【设计意图】通过生活化情境，引导学生自主探究长方形周长的计算方法，培养学生的自主探究能力和知识迁移能力。小组展示、交流不同方法的环节，既能让学生互相学习、共同进步，又能让学生结合长方形的特征，推导并理解周长计算公式，突破教学重点。学习任务二：探究正方形的周长计算公式迁移探究，自主推导：课件出示青岛版新教材第64页情境图：“美丽的公园中有一个正方形的地砖，边长是8分米，这个地砖的周长是多少分米？”师：请大家结合我们探究长方形周长公式的方法，自主探究正方形的周长计算公式。先独立思考，把你的计算方法和思路写在练习本上，完成后和小组内的同学交流。（学生自主探究、小组交流，教师巡视指导，重点关注学生是否能结合正方形的特征，推导周长公式）展示交流，推导公式：师：哪个小组愿意来展示一下你们的计算方法和思路？小组代表1：我们的方法是把正方形的四条边的长度加起来，边长+边长+边长+边长=周长，8+8+8+8=32分米。因为正方形有四条边，所以把四条边的长度加起来就是周长。师：方法很直接，符合周长的含义！大家同意吗？（学生齐答：同意）小组代表2：我们的方法是用边长×4，8×4=32分米。因为正方形四条边都相等，所以只要测量出一条边的长度，再乘4，就是四条边的长度总和，也就是周长。师：非常好！利用了正方形四条边相等的特征，简化了计算过程，这就是正方形的周长计算公式。总结公式，强化理解：师：结合大家的方法，我们总结正方形的周长计算公式：因为正方形四条边长度相等，所以正方形的周长=边长×4。（全班齐读公式：正方形的周长=边长×4）师：大家想一想，公式中的“边长”表示什么？“×4”表示什么？生：“边长”表示正方形一条边的长度，“×4”表示正方形有四条这样的边，四条边的长度总和就是周长。师：非常好！理解了公式的含义，我们就能快速、准确地计算正方形的周长了。对比辨析，深化理解：师：大家对比一下长方形和正方形的周长计算公式，它们有什么相同点和不同点？（引导学生小组讨论、对比分析，教师巡视指导，然后集体交流）生1：相同点是，它们的周长都是四条边的长度总和，都可以用乘法简化计算。生2：不同点是，长方形有长和宽，周长公式是（长+宽）×2；正方形四条边都相等，周长公式是边长×4。师：总结得非常全面！大家要记住，计算长方形周长时，需要知道长和宽；计算正方形周长时，只需要知道一条边长就可以了。【设计意图】通过迁移探究的方式，让学生模仿长方形周长公式的推导过程，自主推导正方形的周长公式，培养学生的自主探究能力和知识迁移能力。对比辨析环节，能让学生清晰区分长方形和正方形的周长计算公式，避免混淆，深化对公式的理解。学习任务三：公式的应用与逆向思考基础应用：课件出示题目：（1）一个长方形花坛，长12米，宽8米，它的周长是多少米？（2）一个正方形草坪，边长9米，它的周长是多少米？师：请大家独立完成这两道题，运用我们刚才推导的公式计算，完成后和同桌互相检查。（学生独立解题，同桌互相检查，教师巡视指导，重点关注学生是否能正确运用公式，计算是否准确）师：谁来展示一下你的解题过程？生1：长方形周长=（长+宽）×2=（12+8）×2=20×2=40米。生2：正方形周长=边长×4=9×4=36米。师：解题过程规范，公式运用正确，计算准确，非常棒！逆向思考（拓展提升）：课件出示题目：（1）一个长方形的周长是36厘米，长是10厘米，它的宽是多少厘米？（2）一个正方形的周长是40分米，它的边长是多少分米？师：请大家仔细读题，想一想，这两道题和刚才的题目有什么不一样？我们应该怎么解决？（引导学生思考、交流，教师引导学生逆向运用公式）师：我们先看第一题，长方形的周长=（长+宽）×2，现在知道周长和长，求宽，我们可以先把周长除以2，得到长+宽的和，再减去长，就是宽。谁来试着计算一下？生1：36÷2=18厘米，18-10=8厘米，所以宽是8厘米。师：非常好！思路清晰，方法正确。那第二题，正方形的周长=边长×4，知道周长求边长，我们可以用周长除以4，对吗？谁来计算一下？生2：40÷4=10分米，所以边长是10分米。师：太棒了！大家已经能逆向运用周长公式解决问题了，这说明大家对公式的理解非常透彻。【设计意图】基础应用环节，强化学生对长方形和正方形周长公式的运用，确保学生能熟练、准确地计算周长；逆向思考环节，拓展学生的思维，让学生能灵活运用公式解决“已知周长求边长”的问题，突破教学难点，培养学生的推理能力和应用意识。巩固应用，提升能力基础练习（教材第65页“自主练习”第5题）：课件出示题目：“计算下面长方形和正方形的周长。”（长方形：长15厘米、宽10厘米；长9分米、宽6分米；正方形：边长7厘米、边长12分米）师：请大家独立完成这道题，运用周长公式计算，注意书写解题过程，标注单位。完成后和同桌互相检查。（学生独立解题，同桌互相检查，教师巡视指导，重点关注学生公式运用是否正确、计算是否准确、单位是否规范）师：谁来展示一下你的解题过程？生：1.长方形周长=（15+10）×2=25×2=50厘米；2.长方形周长=（9+6）×2=15×2=30分米；3.正方形周长=7×4=28厘米；4.正方形周长=12×4=48分米。师：解题过程规范，公式运用正确，计算准确，单位也很规范，非常棒！提升练习（教材第65页“自主练习”第7题）：课件出示题目：“一个长方形操场，长50米，宽30米，小明沿着操场跑了一圈，他跑了多少米？如果小明跑了两圈，一共跑了多少米？”师：请大家仔细读题，想一想，这道题求的是什么？我们应该怎么解决？（引导学生思考，自主解题，同桌互相交流解题思路）生1：小明沿着操场跑一圈，跑的长度就是长方形操场的周长，用（50+30）×2=80×2=160米。生2：跑两圈就是两个周长，用160×2=320米。师：思路非常清晰！能结合生活实际，运用周长公式解决问题，非常棒！大家要注意，跑一圈是一个周长，跑几圈就是几个周长，用周长乘圈数就可以了。拓展练习（结合青岛校园生活）：课件出示题目：“青岛某小学的长方形教室，长8米，宽6米，要给教室的天花板围上装饰条，装饰条的长度是多少米？如果教室的门宽1米，装饰条需要减去门的宽度，实际需要多少米装饰条？”师：这道题结合了我们的校园生活，大家试着自主解题，完成后和小组内的同学交流你的解题思路。（学生自主解题、小组交流，教师巡视指导，引导学生理解“装饰条的长度是天花板的周长，减去门的宽度就是实际需要的长度”）师：哪个小组愿意来分享一下你们的解题过程？小组代表：首先，装饰条的长度是长方形天花板的周长，（8+6）×2=14×2=28米；因为门宽1米，不需要围装饰条，所以实际需要28-1=27米。师：思路非常清晰！能结合实际情况，灵活运用周长公式解决问题，考虑得很全面，非常棒！通过这道题，我们也感受到了周长知识在生活中的实际应用，学会了根据实际情况调整计算方法。【设计意图】练习题的设计兼顾基础巩固和能力提升，贴合青岛版新教材的练习编排，同时融入青岛校园生活特色。基础练习强化周长公式的运用，规范解题过程；提升练习结合生活实际，让学生感受周长的应用价值，学会解决“多圈周长”的问题；拓展练习结合校园生活，让学生灵活运用周长知识解决实际问题，考虑实际情况，突破教学难点，培养学生的应用意识和灵活解题能力。课堂小结，回顾提升师：今天我们继续学习了图形与周长，重点探究了长方形和正方形的周长计算公式，大家都有哪些收获？请大家先自己梳理一下，再和小组内的同学交