2026二年级数学下册 有余数除法竖式写法

一、课程导入：从“分物”情境出发，唤醒旧知与问题意识演讲人2026-03-02CONTENTS课程导入：从“分物”情境出发，唤醒旧知与问题意识新授：有余数除法竖式的分步解析与核心要点分层练习：从“模仿”到“应用”的能力提升总结与升华：回顾核心，衔接后续学习教学反思（教师自用）目录2026二年级数学下册有余数除法竖式写法课程导入：从“分物”情境出发，唤醒旧知与问题意识01课程导入：从“分物”情境出发，唤醒旧知与问题意识作为一线数学教师，我常在课堂上观察到，二年级学生对“分东西”这类生活化问题最感兴趣。今天的课程，我们就从一个熟悉的分物场景开始——情境1：周末，小美和4个好朋友一共5个小朋友，收到了18块草莓味软糖。如果要平均分，每个小朋友能分到几块？还剩几块？同学们很快能列出算式“18÷5”，但这时候问题出现了：之前学的表内除法（如15÷5=3）能刚好分完，可18块糖分给5个小朋友，每人分3块的话用了15块，还剩3块不够再分1块，这就是“有余数的除法”。这时候，我们需要用竖式来更清晰地记录分的过程，这也是今天要重点学习的内容。复习表内除法竖式，搭建知识桥梁0504020301在学习有余数除法竖式前，先回顾表内除法的竖式写法，这是理解新知识的基础。比如计算“15÷5=3”，竖式该怎么写？写除号：先画“厂”字符号（数学中称为“除号”），被除数15写在除号里面，除数5写在除号左边。确定商的位置：商3要写在除号的上面，和被除数的个位对齐（因为5×3=15，15是1个十和5个一，而被除数15的个位是5，所以商的个位对齐被除数的个位）。计算乘积与减法：用商3乘除数5，得到15，写在被除数15的下面，画一条横线，用15减15等于0，表示刚好分完，没有剩余。通过这个复习，同学们已经掌握了“除号写法—商的位置—乘积计算—减法验证”的基本流程，而有余数除法的竖式正是在这个流程上增加了“余数”这一环节。新授：有余数除法竖式的分步解析与核心要点02结合具体情境，理解竖式各部分含义回到开场的分糖问题：18块糖分给5个小朋友，每人分3块，还剩3块。用竖式怎么表示？结合具体情境，理解竖式各部分含义：写除号、被除数、除数先画除号“厂”，被除数18写在里面，除数5写在左边，这和表内除法的写法一致。第二步：确定商的数值与位置商是“每个小朋友分到的块数”，也就是“5和几相乘最接近18且不超过18”。5×3=15，5×4=20（超过18了），所以商是3。商的位置同样要和被除数的个位对齐，因为这里分的是“18个一”，所以3写在个位上方。第三步：计算乘积并写在被除数下方用商3乘除数5，得到15（这是已经分出去的糖的总数），写在被除数18的下面，注意相同数位对齐（个位对个位，十位对十位）。结合具体情境，理解竖式各部分含义：写除号、被除数、除数第四步：计算余数用被除数18减去分出去的15，得到3，这就是剩下的糖的数量，也就是余数。余数要写在横线的下面，和个位对齐。完整的竖式呈现为：35)1815——3结合具体情境，理解竖式各部分含义：写除号、被除数、除数此时，我们可以结合情境解释各部分的意义：18是总糖数（被除数），5是小朋友人数（除数），3是每人分到的糖数（商），15是分出去的糖数（除数×商），3是剩下的糖数（余数）。关键规则：余数与除数的关系在刚才的例子中，余数是3，除数是5，同学们有没有发现余数和除数的大小关系？如果余数等于或大于除数，会发生什么？情境2：如果小美有20块糖分给5个小朋友，每人分3块，分出去15块，余数是5块。这时候余数5等于除数5，说明还能再给每个小朋友分1块（5÷5=1），所以正确的分法应该是每人分4块，余数0。这说明：余数必须小于除数，如果余数≥除数，说明商小了，需要调大商的数值。再举个反例：计算“22÷4”，如果错误地商4，那么4×4=16，余数22-16=6，余数6大于除数4，这时候必须把商调为5（4×5=20），余数22-20=2（2<4），这样才正确。书写细节：从“规范”到“熟练”的过渡二年级学生在初次书写竖式时，容易出现以下错误，需要重点强调：商的位置错误：比如计算“37÷6”，有的同学会把商5写在十位上（正确应写在个位），这是因为没有理解“商是几个一”。可以引导学生思考：“6×5=30，30是3个十和0个一，而被除数37的十位是3，个位是7，所以商5对应的是‘5个一’，应该写在个位上。”余数的书写位置错误：有的同学会把余数写在十位下方，比如计算“25÷7=3余4”，错误地写成：3书写细节：从“规范”到“熟练”的过渡7)2521——4这里余数4应该和被除数的个位对齐，因为剩下的4是“4个一”，所以正确写法就是上述例子，余数4在个位下方。漏写横线或横线长度不当：横线是表示“减法”的符号，必须用直尺画直，且长度要覆盖被除数和乘积的对应数位，避免混淆。对比表内除法与有余数除法的竖式结构为了帮助学生建立知识体系，可以设计表格对比两者的异同：|项目|表内除法（如15÷5=3）|有余数除法（如18÷5=3余3）||--------------|-------------------------------|-------------------------------||被除数|15（刚好分完）|18（分完后有剩余）||商的确定|5×3=15，刚好等于被除数|5×3=15，小于被除数18||减法结果|15-15=0（余数为0）|18-15=3（余数为3）||关键区别|余数为0|余数>0且<除数|对比表内除法与有余数除法的竖式结构通过对比，学生能更清晰地理解：有余数除法是表内除法的延伸，当不能完全分完时，就会产生余数，而竖式的结构本质上是“分—算—减”的过程记录。分层练习：从“模仿”到“应用”的能力提升03基础练习：模仿书写，巩固步骤用竖式计算：23÷4、19÷3、31÷6（教师板书示范第一个，学生独立完成后两个，同桌互查）。改错练习：展示学生常见错误（如余数≥除数、商的位置错误），让学生找出错误并改正。例如：错误示例：45)2320——3基础练习：模仿书写，巩固步骤（正确商应为4吗？23÷5=4余3，但余数3<5是对的？不，这里商4是对的，但如果是28÷5，商4的话余数8，这时候就错了。需要具体例子。）（注：此处可替换为更典型的错误，如28÷5的错误竖式：商4，余数8，引导学生发现余数8>5，应调商为5，余数3。）变式练习：结合生活情境，深化理解问题1：有27个苹果，每6个装一盘，可以装几盘？还剩几个？（要求先列横式，再写竖式，最后口答）问题2：35名同学去划船，每条船最多坐4人，至少需要几条船？（这里需要结合“进一法”，但重点仍是竖式计算“35÷4=8余3”，余数3人还需1条船，所以至少9条船。通过此问题，让学生体会余数在实际问题中的意义。）拓展练习：思维提升，灵活运用填空题：（）÷7=5……（），余数最大是（），此时被除数是（）；余数最小是（），此时被除数是（）。（通过此题，强化“余数<除数”的规则，以及“被除数=除数×商+余数”的公式。）开放题：用19根小棒摆正方形（每个正方形用4根），能摆几个？还剩几根？如果摆三角形（每个用3根）呢？（通过不同图形的摆法，对比余数的变化，感受除数不同对余数的影响。）总结与升华：回顾核心，衔接后续学习04知识总结：“三步法”记忆竖式写法通过今天的学习，我们可以用“一写、二找、三算”来总结有余数除法竖式的写法：一写：写除号，被除数放里面，除数放左边；二找：找到最大的商（除数×商≤被除数且最接近）；三算：算乘积（除数×商），写在被除数下，算余数（被除数-乘积），注意余数<除数。思想升华：数学与生活的联结有余数除法在生活中应用非常广泛，比如分水果、装盒子、安排座位等，竖式不仅是一种计算工具，更是记录“分物过程”的数学语言。通过规范书写竖式，我们能更清晰地看到“分了多少”“剩了多少”，这也是数学严谨性的体现。课后任务：实践中巩固基础任务：完成课本第X页“做一做”第1-3题（竖式计算）；实践任务：和家人一起分10-20颗花生（或其他小物件），记录分的过程，用竖式表示出来，下节课分享。教学反思（教师自用）05教学反思（教师自用）本节课通过“分物情境—旧知迁移—分步解析—分层练习”的路径，帮助学生理解了有余数除法竖式的写法。在教学中，需特别关注以下两点：一是通过具体情