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高三数学二轮复习—圆锥曲线中的常见情境椭圆、双曲线共焦点情境1

【解析】1C

【解析】A焦点弦问题情境2

【解析】2

【解析】

【解析】

切线问题情境3

【解析】3B

【解析】B蒙日圆情境4

4【解析】

【答案】AC双曲线焦点三角形的内切圆情境5

【解析】5

【解析】

【答案】D图(1)图(2)圆锥曲线的光学性质情境6(1)从椭圆一个焦点发出的光线，经过椭圆反射后，反射光线过椭圆的另一个焦点．(2)从双曲线一个焦点发出的光线，经双曲线反射后，其反向延长线经过双曲线的另一个焦点．(3)从抛物线的焦点发出的光线，经抛物线反射后，反射光线平行于抛物线的对称轴．

【解析】65∶3

图(1)图(2)【解析】

【答案】B

【解析】

x－y－2=02.

已知抛物线C：x2=4y，过直线l：x＋2y=4上的动点P可作C的两条切线，记切点为A，B，则直线AB过定点_____________．

如图，令P(m，n)，则m＋2n=4，则直线AB的方程为mx=2(y＋n)，即mx－2y－2n=0，所以(4－2n)x－2y－2n=0，即(2x－y)－n(x＋1)=0，所以直线AB过定点(－1，－2)．【解析】(－1，－2)

【解析】

【解析】

设△PF1F2的内切圆圆心为I，记I的横坐标为x0，则N(x0，0)．由双曲线焦点三角形内切圆的性质得x0=a．又N为线段OF2的中点，所以c=2a，故e=2.【解析】2

【解析】

【解析】2

8．抛物线有如下光学性质：从焦点发出的光线，经过抛物线上的一点反射后，反射光线平行于抛物线的对称轴；反之，平行于抛物线对称轴的入射光线经抛物线上一点反射后，反射光线必过抛物线的焦点．已知抛物线C：y2=2x，一束平行于x轴的光线l1，从点P(m，2)(m＞2)射入，经过C上一点A反射后，再经C上另一点B反射后，沿直线l2射出，则线段AB的长为_______．【解析】

【解析】

10．(2025∙武汉一模)如图，雷达接收器的工作原理是将接收信号汇集到同一焦点，从而获取信息．已知雷达接收器的截面曲线可看作抛物线y2=6x，则水平光信号入射到抛物线上点A，经抛物线反射到点B，反射光线与x轴的交点为F，则|AF|∙|BF|的最小值为____．【解析】

【答案】911．(2025∙焦作三模)若过点A(1，1)的直线l与抛物线Γ：y2=4x交于B，C两点，以B，C为切点分别作Γ的两

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